ইকোনোমেট্রিক্স

ইকোনোমেট্রিক্স (Econometrics) হলো অর্থনৈতিক সম্পর্কের ক্ষেত্রে অভিজ্ঞতামূলক বিষয়বস্তু প্রদানের লক্ষ্যে অর্থনৈতিক তথ্যের ওপর পরিসংখ্যানগত পদ্ধতির প্রয়োগ। আরও স্পষ্টভাবে বলতে গেলে, এটি হলো "তত্ত্ব ও পর্যবেক্ষণের যুগপৎ উন্নয়নের ওপর ভিত্তি করে প্রকৃত অর্থনৈতিক ঘটনাবলির পরিমাণগত বিশ্লেষণ, যা অনুমানের উপযুক্ত পদ্ধতির মাধ্যমে সম্পর্কিত।" একটি প্রারম্ভিক অর্থনীতি পাঠ্যপুস্তকে ইকোনোমেট্রিক্সকে এভাবে বর্ণনা করা হয়েছে যে, এটি অর্থনীতিবিদদের "সহজ সম্পর্ক বের করার জন্য তথ্যের পাহাড়ের মধ্য দিয়ে চালনা করতে দেয়।" ইয়ান টিনবার্জেন ইকোনোমেট্রিক্সের দুইজন প্রতিষ্ঠাতা জনকের একজন। অন্যজন হলেন রাগনার ফ্রিশ, যিনি বর্তমান ব্যবহৃত অর্থে এই পরিভাষাটি তৈরি করেছিলেন।

ইকোনোমেট্রিক্সের একটি মৌলিক হাতিয়ার হলো মাল্টিপল লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেল। ইকোনোমেট্রিক তত্ত্ব ইকোনোমেট্রিক পদ্ধতি মূল্যায়ন ও উন্নয়নের জন্য পরিসংখ্যানগত তত্ত্ব এবং গাণিতিক পরিসংখ্যান ব্যবহার করে। ইকোনোমেট্রিশিয়ানরা এমন অনুমানকারী (estimator) খোঁজার চেষ্টা করেন যাদের পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্যগুলো যেমন—পক্ষপাতহীনতা (unbiasedness), দক্ষতা (efficiency) এবং সামঞ্জস্য (consistency) কাম্য। ফলিত ইকোনোমেট্রিক্স অর্থনৈতিক তত্ত্ব যাচাই, ইকোনোমেট্রিক মডেল তৈরি, অর্থনৈতিক ইতিহাস বিশ্লেষণ এবং পূর্বাভাস প্রদানের জন্য তাত্ত্বিক ইকোনোমেট্রিক্স এবং বাস্তব বিশ্বের তথ্য ব্যবহার করে।

ইতিহাস

ইকোনোমেট্রিক্সের উৎপত্তি ঊনবিংশ শতাব্দীর শুরুর দিকে লিস্ট স্কয়ারস পদ্ধতির বিকাশে খুঁজে পাওয়া যায়। প্রাথমিকভাবে জ্যোতির্বিদ্যা এবং ভূগণিতে মহাজাগতিক গতিবিধি ও অন্যান্য ভৌত ঘটনা অনুমান করার জন্য ব্যবহৃত হলেও, লিস্ট স্কয়ারস পরবর্তীতে রিগ্রেশন বিশ্লেষণের একটি ভিত্তিগত কৌশলে পরিণত হয়।

পরিসংখ্যানগত এবং ইকোনোমেট্রিক পদ্ধতির বিকাশ গ্রেগরি কিং, ফ্রান্সিস ইসিড্রো এজওয়ার্থ, ভিলফ্রেডো পারেটো এবং স্যার উইলিয়াম পেটি-এর মতো ব্যক্তিদের রাজনৈতিক পাটিগণিত এবং পরিমাণগত সামাজিক অনুসন্ধানে পূর্ববর্তী অবদানের দ্বারা প্রভাবিত হয়েছিল। প্রাথমিক ইকোনোমেট্রিক গবেষণার উদাহরণ হিসেবে হেনরি লুডওয়েল মুর-এর সিন্থেটিক ইকোনমিক্স-এর মতো কাজগুলোকে দেখা যায়।

পরিসংখ্যানগত প্রয়োগগুলো শ্রেণিবিন্যাস সমস্যার দিকে প্রসারিত হওয়ার সাথে সাথে, ১৯৩৬ সালে শ্রেণিবদ্ধ ফলাফল পূর্বাভাসের জন্য লিনিয়ার ডিসক্রিমিন্যান্ট অ্যানালাইসিস (LDA) প্রবর্তিত হয়। ১৯৪০-এর দশকে বাইনারি ফলাফল মডেলিংয়ের বিকল্প পদ্ধতি হিসেবে লজিস্টিক রিগ্রেশন আবির্ভূত হয়। ১৯৭০-এর দশকের শুরুর দিকে, জেনারালাইজড লিনিয়ার মডেল (GLM) কাঠামোটি তৈরি করা হয়, যা লিনিয়ার এবং লজিস্টিক রিগ্রেশনকে পরিসংখ্যানগত মডেলের একটি বৃহত্তর শ্রেণির মধ্যে একত্রিত করে।

বিংশ শতাব্দীর বেশিরভাগ সময় জুড়ে, পরিসংখ্যানগত শিক্ষার পদ্ধতিগুলো মূলত লিনিয়ার ছিল কারণ অ-লিনিয়ার কৌশলগুলো কম্পিউটেশনাল দিক থেকে দাবিদার ছিল। ১৯৮০-এর দশকে কম্পিউটিং শক্তির উন্নতি অ-লিনিয়ার পদ্ধতির বিকাশ ও গ্রহণকে সহজতর করে, যার মধ্যে রয়েছে ক্লাসিফিকেশন অ্যান্ড রিগ্রেশন ট্রি (CART), জেনারালাইজড অ্যাডিটিভ মডেল (GAMs) এবং কৃত্রিম নিউরাল নেটওয়ার্ক। ১৯৯০-এর দশকে, সাপোর্ট ভেক্টর মেশিন (SVMs) পূর্বাভাসের মডেলের আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ শ্রেণি হিসেবে আবির্ভূত হয়।

মৌলিক মডেল: লিনিয়ার রিগ্রেশন

ইকোনোমেট্রিক্সের একটি মৌলিক হাতিয়ার হলো মাল্টিপল লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেল। আধুনিক ইকোনোমেট্রিক্সে অন্যান্য পরিসংখ্যানগত হাতিয়ার প্রায়শই ব্যবহৃত হয়, তবে লিনিয়ার রিগ্রেশন এখনও বিশ্লেষণের জন্য সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত শুরুর বিন্দু। দুটি চলকের ওপর একটি লিনিয়ার রিগ্রেশন অনুমান করাকে স্বাধীন এবং নির্ভরশীল চলকের জোড়াযুক্ত মানগুলোর প্রতিনিধিত্বকারী ডেটা পয়েন্টগুলোর মধ্য দিয়ে একটি রেখা টানা হিসেবে কল্পনা করা যেতে পারে।

ওকুন-এর আইন যা জিডিপি প্রবৃদ্ধি এবং বেকারত্বের হারের মধ্যে সম্পর্ক উপস্থাপন করে। রিগ্রেশন বিশ্লেষণের মাধ্যমে ফিট করা রেখাটি পাওয়া যায়।

লিনিয়ার রিগ্রেশন-এর প্রাচীনতম ব্যবহারগুলোর মধ্যে একটি ছিল ১৮৮৯ সালে ব্রিটিশ পরিসংখ্যানবিদ উডনি ইউল কর্তৃক। ইউল ইংল্যান্ডে জনসহায়তা এবং দরিদ্র মানুষের সংখ্যার মধ্যে একটি কার্যকারণ সম্পর্ক চিহ্নিত করার চেষ্টা করছিলেন। ১৮৭১ এবং ১৮৮১ সালের আদমশুমারির ডেটা থেকে কাউন্টি পর্যায়ে দুটি সময়কাল ব্যবহার করে, তিনি দারিদ্র্যের হারের ওপর সামাজিক সহায়তার প্রভাব অনুমান করেছিলেন। যদিও এটি সম্ভবত আজকের দিনে মানদণ্ড পূরণ করবে না, কারণ এরর টার্মে দ্বিমুখী কার্যকারণ এবং অনুমানকারীর পক্ষপাতিত্বের উদ্বেগ রয়েছে, তার রিগ্রেশন স্পেসিফিকেশনটি ছিল নিম্নরূপ:

${\text{Poverty}}_c={\alpha }_c+{\delta }_c\cdot {\text{Assistance}}_c+{\beta }_1{\text{Old}}_c+{\beta }_2{\text{Population}}_c+{ϵ}_c$

আরেকটি উদাহরণ, যা বর্তমানে খুব কম ব্যবহৃত হয়, ম্যাক্রো-ইকোনমিক্সে পাওয়া যেতে পারে। ওকুন-এর আইন বিবেচনা করুন, যা জিডিপি প্রবৃদ্ধিকে বেকারত্বের হারের সাথে সম্পর্কিত করে। এই সম্পর্কটি একটি লিনিয়ার রিগ্রেশনে উপস্থাপিত হয় যেখানে বেকারত্বের হারের পরিবর্তন ($\mathrm{\Delta }\text{Unemployment}$) একটি ইন্টারসেপ্ট (${\beta }_0$), একটি ঢাল সহগ ${\beta }_1$ দ্বারা গুণিত জিডিপি প্রবৃদ্ধির একটি নির্দিষ্ট মান এবং একটি এরর টার্ম $\epsilon$-এর একটি ফাংশন:

$\mathrm{\Delta }\text{Unemployment}={\beta }_0+{\beta }_1\text{Growth}+\epsilon .$

অজানা প্যারামিটার ${\beta }_0$ এবং ${\beta }_1$ অনুমান করা যেতে পারে। এখানে ${\beta }_0$ অনুমান করা হয়েছে ০.৮৩ এবং ${\beta }_1$ অনুমান করা হয়েছে -১.৭৭। এর মানে হলো যদি জিডিপি প্রবৃদ্ধি ১ শতাংশ পয়েন্ট বৃদ্ধি পায়, তবে বেকারত্বের হার ১.৭৭ * ১ পয়েন্ট হ্রাস পাবে বলে পূর্বাভাস দেওয়া হবে, অন্যান্য বিষয়গুলো অপরিবর্তিত থাকলে। মডেলটিকে তখন পরিসংখ্যানগত তাৎপর্যের জন্য পরীক্ষা করা যেতে পারে যে জিডিপি প্রবৃদ্ধির বৃদ্ধি বেকারত্ব হ্রাসের সাথে সম্পর্কিত কিনা, যেমনটি হাইপোথিসিস করা হয়েছে। যদি ${\beta }_1$-এর অনুমান ০ থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে আলাদা না হয়, তবে পরীক্ষাটি প্রবৃদ্ধির হার এবং বেকারত্বের হারের পরিবর্তনের মধ্যে কোনো সম্পর্ক থাকার প্রমাণ খুঁজে পেতে ব্যর্থ হবে। স্বাধীন চলকের (জিডিপি প্রবৃদ্ধি) ফাংশন হিসেবে নির্ভরশীল চলকের (বেকারত্ব) পূর্বাভাসের প্রকরণটি পলিলিনিয়ার লিস্ট স্কয়ারস-এ দেওয়া হয়েছে।

তত্ত্ব

আরও দেখুন: এস্টিমেশন থিওরি ইকোনোমেট্রিক তত্ত্ব ইকোনোমেট্রিক পদ্ধতি মূল্যায়ন ও উন্নয়নের জন্য পরিসংখ্যানগত তত্ত্ব এবং গাণিতিক পরিসংখ্যান ব্যবহার করে। ইকোনোমেট্রিশিয়ানরা এমন অনুমানকারী খোঁজার চেষ্টা করেন যাদের পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্যগুলো যেমন—পক্ষপাতহীনতা, দক্ষতা এবং সামঞ্জস্য কাম্য। একটি এস্টিমেটর পক্ষপাতহীন যদি তার প্রত্যাশিত মান প্যারামিটারের প্রকৃত মান হয়; এটি সামঞ্জস্যপূর্ণ যদি নমুনার আকার বড় হওয়ার সাথে সাথে এটি প্রকৃত মানের দিকে অভিসারী হয় এবং এটি দক্ষ যদি নমুনার আকারের জন্য অন্যান্য পক্ষপাতহীন এস্টিমেটরের তুলনায় এস্টিমেটরটির স্ট্যান্ডার্ড এরর কম হয়। অর্ডিনারি লিস্ট স্কয়ারস (OLS) প্রায়শই অনুমানের জন্য ব্যবহৃত হয় কারণ এটি গাউস-মার্কভ অনুমানের ভিত্তিতে BLUE বা "বেস্ট লিনিয়ার আনবায়াসড এস্টিমেটর" (যেখানে "সেরা" মানে সবচেয়ে দক্ষ, পক্ষপাতহীন এস্টিমেটর) প্রদান করে। যখন এই অনুমানগুলো লঙ্ঘিত হয়, অথবা অন্যান্য পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্য কাম্য হয়, তখন ম্যাক্সিমাম লাইকলিহুড এস্টিমেশন, জেনারালাইজড মেথড অফ মোমেন্টস, বা জেনারালাইজড লিস্ট স্কয়ারস-এর মতো অন্যান্য অনুমান কৌশল ব্যবহৃত হয়। পূর্ববর্তী বিশ্বাসকে অন্তর্ভুক্ত করে এমন এস্টিমেটরগুলো তাদের দ্বারা সমর্থিত হয় যারা ঐতিহ্যগত, ধ্রুপদী বা ফ্রিকোয়েন্টিস্ট পদ্ধতির চেয়ে বেয়েসিয়ান পরিসংখ্যান পছন্দ করেন।

পদ্ধতি

মূল নিবন্ধ: Methodology of econometrics

ফলিত ইকোনোমেট্রিক্স অর্থনৈতিক তত্ত্ব যাচাই, ইকোনোমেট্রিক মডেল তৈরি, অর্থনৈতিক ইতিহাস বিশ্লেষণ এবং পূর্বাভাস প্রদানের জন্য তাত্ত্বিক ইকোনোমেট্রিক্স এবং বাস্তব বিশ্বের তথ্য ব্যবহার করে।

ইকোনোমেট্রিক্স অর্থনৈতিক প্রশ্নগুলো অধ্যয়নের জন্য আদর্শ পরিসংখ্যানগত মডেল ব্যবহার করে, তবে বেশিরভাগ ক্ষেত্রে এগুলো নিয়ন্ত্রিত পরীক্ষার ডেটার পরিবর্তে পর্যবেক্ষণমূলক ডেটার ওপর ভিত্তি করে তৈরি। এতে, ইকোনোমেট্রিক্সে পর্যবেক্ষণমূলক অধ্যয়নের নকশা জ্যোতির্বিদ্যা, মহামারীবিদ্যা, সমাজবিজ্ঞান এবং রাষ্ট্রবিজ্ঞানের মতো অন্যান্য পর্যবেক্ষণমূলক শাখার অধ্যয়নের নকশার অনুরূপ। অধ্যয়নের প্রোটোকল একটি পর্যবেক্ষণমূলক অধ্যয়ন থেকে ডেটার বিশ্লেষণকে নির্দেশ করে, যদিও এক্সপ্লোরেটরি ডেটা অ্যানালাইসিস নতুন হাইপোথিসিস তৈরির জন্য দরকারী হতে পারে। অর্থনীতি প্রায়শই সমীকরণ এবং অসমতার সিস্টেম বিশ্লেষণ করে, যেমন চাহিদা ও যোগান যা ভারসাম্যে আছে বলে ধরে নেওয়া হয়। ফলস্বরূপ, ইকোনোমেট্রিক্স ক্ষেত্রটি সিমালটেনিয়াস ইকুয়েশন মডেলের শনাক্তকরণ এবং অনুমানের জন্য পদ্ধতি তৈরি করেছে। এই পদ্ধতিগুলো বিজ্ঞানের অন্যান্য ক্ষেত্রে ব্যবহৃত পদ্ধতির অনুরূপ, যেমন সিস্টেম অ্যানালাইসিসে সিস্টেম আইডেন্টিফিকেশন এবং কন্ট্রোল থিওরি। এই ধরনের পদ্ধতি গবেষকদের সিস্টেমটিকে সরাসরি ম্যানিপুলেট না করেই মডেল অনুমান করতে এবং তাদের অভিজ্ঞতামূলক ফলাফল তদন্ত করতে দেয়।

নিয়ন্ত্রিত পরীক্ষার প্রমাণের অনুপস্থিতিতে, ইকোনোমেট্রিশিয়ানরা প্রায়শই বিশ্বাসযোগ্য কার্যকারণ অনুমান করার জন্য আলোকপাতকারী প্রাকৃতিক পরীক্ষা খোঁজেন অথবা কোয়াসি-এক্সপেরিমেন্টাল পদ্ধতি প্রয়োগ করেন। পদ্ধতিগুলোর মধ্যে রয়েছে রিগ্রেশন ডিসকন্টিনিউটি ডিজাইন, ইনস্ট্রুমেন্টাল ভেরিয়েবলস, এবং ডিফারেন্স ইন ডিফারেন্সেস।

উদাহরণ

শ্রম অর্থনীতি ক্ষেত্র থেকে ইকোনোমেট্রিক্সে সম্পর্কের একটি সহজ উদাহরণ হলো:

$\ln (\text{wage})={\beta }_0+{\beta }_1(\text{years of education})+\epsilon .$

এই উদাহরণটি ধরে নেয় যে একজন ব্যক্তির বেতনের প্রাকৃতিক লগারিদম সেই ব্যক্তির অর্জিত শিক্ষার বছরের একটি লিনিয়ার ফাংশন। প্যারামিটার ${\beta }_1$ শিক্ষার আরও এক বছরের কারণে বেতনের প্রাকৃতিক লগারিদমে বৃদ্ধি পরিমাপ করে। টার্ম $\epsilon$ হলো একটি র‍্যান্ডম ভেরিয়েবল যা বেতনের ওপর সরাসরি প্রভাব ফেলতে পারে এমন অন্যান্য সমস্ত কারণের প্রতিনিধিত্ব করে। ইকোনোমেট্রিক লক্ষ্য হলো র‍্যান্ডম ভেরিয়েবল $\epsilon$ সম্পর্কে নির্দিষ্ট অনুমানের অধীনে প্যারামিটার ${\beta }_0\text{ এবং }{\beta }_1$ অনুমান করা। উদাহরণস্বরূপ, যদি $\epsilon$ শিক্ষার বছরের সাথে অসম্পর্কিত হয়, তবে সমীকরণটি অর্ডিনারি লিস্ট স্কয়ারস দিয়ে অনুমান করা যেতে পারে।

যদি গবেষক মানুষকে শিক্ষার বিভিন্ন স্তরে এলোমেলোভাবে নিয়োগ করতে পারতেন, তবে প্রাপ্ত ডেটা সেটটি বেতনের ওপর শিক্ষার বছরের পরিবর্তনের প্রভাব অনুমান করার অনুমতি দিত। বাস্তবে, সেই পরীক্ষাগুলো পরিচালনা করা যায় না। পরিবর্তে, ইকোনোমেট্রিশিয়ান শিক্ষার বছর এবং বেতন পর্যবেক্ষণ করেন যা অনেক মাত্রায় ভিন্ন মানুষের মধ্যে প্রদান করা হয়। এই ধরনের ডেটা দেওয়া হলে, উপরের সমীকরণে শিক্ষার বছরের ওপর অনুমানকৃত সহগ শিক্ষার বেতনের ওপর প্রভাব এবং বেতনের ওপর অন্যান্য চলকের প্রভাব উভয়কেই প্রতিফলিত করে, যদি সেই অন্যান্য চলকগুলো শিক্ষার সাথে সম্পর্কিত হয়। উদাহরণস্বরূপ, নির্দিষ্ট জায়গায় জন্মগ্রহণকারী মানুষের বেতন বেশি এবং শিক্ষার স্তর বেশি হতে পারে। যদি না ইকোনোমেট্রিশিয়ান উপরের সমীকরণে জন্মস্থান নিয়ন্ত্রণ করেন, তবে বেতনের ওপর জন্মস্থানের প্রভাবকে ভুলভাবে বেতনের ওপর শিক্ষার প্রভাব হিসেবে দায়ী করা হতে পারে।

জন্মস্থান নিয়ন্ত্রণ করার সবচেয়ে স্পষ্ট উপায় হলো উপরের সমীকরণে এর প্রভাবের একটি পরিমাপ অন্তর্ভুক্ত করা। জন্মস্থান বর্জন, এবং $ϵ$ শিক্ষার সাথে অসম্পর্কিত এই অনুমানের সাথে, একটি ভুল স্পেসিফাইড মডেল তৈরি করে। আরেকটি কৌশল হলো সমীকরণে পরিমাপকৃত কোভ্যারিয়েটগুলোর অতিরিক্ত সেট অন্তর্ভুক্ত করা যা ইনস্ট্রুমেন্টাল ভেরিয়েবল নয়, তবুও ${\beta }_1$-কে শনাক্তযোগ্য করে তোলে। এই সমস্যাটি অধ্যয়নের জন্য ব্যবহৃত ইকোনোমেট্রিক পদ্ধতির একটি ওভারভিউ কার্ড (১৯৯৯) দ্বারা সরবরাহ করা হয়েছিল।

জার্নাল

ইকোনোমেট্রিক্সে কাজ প্রকাশ করে এমন প্রধান জার্নালগুলো হলো:

• ইকোনোমেট্রিকা, যা ইকোনোমেট্রিক সোসাইটি কর্তৃক প্রকাশিত হয়।
• দ্য রিভিউ অফ ইকোনমিক্স অ্যান্ড স্ট্যাটিস্টিকস, যা ১০০ বছরেরও বেশি পুরনো।
• দ্য ইকোনোমেট্রিক্স জার্নাল, যা রয়্যাল ইকোনমিক সোসাইটি কর্তৃক প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল।
• জার্নাল অফ ইকোনোমেট্রিক্স, যা অ্যানালস অফ ইকোনোমেট্রিক্স সাপ্লিমেন্টও প্রকাশ করে।
• ইকোনোমেট্রিক থিওরি, যা একটি তাত্ত্বিক জার্নাল।
• জার্নাল অফ অ্যাপ্লায়েড ইকোনোমেট্রিক্স, যা বিভিন্ন সমস্যার ক্ষেত্রে ইকোনোমেট্রিক্স প্রয়োগ করে।
• ইকোনোমেট্রিক রিভিউস, যা ইকোনোমেট্রিক বই এবং সফটওয়্যারের ওপর পর্যালোচনাও অন্তর্ভুক্ত করে।
• জার্নাল অফ বিজনেস অ্যান্ড ইকোনমিক স্ট্যাটিস্টিকস, যা আমেরিকান স্ট্যাটিস্টিক্যাল অ্যাসোসিয়েশন কর্তৃক প্রকাশিত হয়।

সীমাবদ্ধতা এবং সমালোচনা

কার্যকারণ দাবি করার জন্য অর্থনৈতিক তত্ত্বে পরিসংখ্যানকে একীভূত করা শৃঙ্খলার মধ্যে মতবিরোধের সৃষ্টি করে, যা ইকোনোমেট্রিক্সের সমালোচনাকে উসকে দেয়। এই সমালোচনাগুলোর বেশিরভাগই ক্রেডিবিলিটি রেভোলিউশন এবং পটেনশিয়াল আউটকামস ফ্রেমওয়ার্কের উন্নত কঠোরতার ফলে সমাধান করা হয়েছে, যা আজ ফলিত অর্থনীতিবিদ, মাইক্রোইকোনমিস্ট এবং ইকোনোমেট্রিশিয়ানরা কার্যকারণ অনুমান তৈরি করতে ব্যবহার করেন। যদিও ইকোনোমেট্রিশিয়ানরা পরিসংখ্যানগত পরিমাপ উন্নত করার জন্য ১৯৬০-এর দশকের মাঝামাঝি সময়ে পদ্ধতি তৈরি করা শুরু করেছিলেন, অর্থনীতিবিদ জোশুয়া ডি. অ্যাগ্রিস্ট এবং জর্ন-স্টেফেন পিশকে-এর ২০০৯ সালের মোস্টলি হার্মলেস ইকোনোমেট্রিক্স প্রকাশনাটি ইকোনোমেট্রিক মডেলিংয়ের অগ্রগতিকে সংক্ষিপ্ত করেছে। স্ট্রাকচারাল কজাল মডেলিং, যা কার্যকারণ দৃষ্টিকোণ থেকে কোয়াসি-এক্সপেরিমেন্টাল পদ্ধতির সীমাবদ্ধতাকে আনুষ্ঠানিক করার চেষ্টা করে এবং পরীক্ষকদের কোয়াসি-এক্সপেরিমেন্টাল গবেষণার ঝুঁকি সঠিকভাবে পরিমাপ করতে সক্ষম করে, তা এই সমালোচনার প্রাথমিক একাডেমিক প্রতিক্রিয়া।

পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণের অন্যান্য রূপের মতো, খারাপভাবে স্পেসিফাইড ইকোনোমেট্রিক মডেলগুলো একটি ভুয়া সম্পর্ক দেখাতে পারে যেখানে দুটি চলক সম্পর্কিত কিন্তু কার্যকারণগতভাবে সম্পর্কহীন। প্রধান অর্থনীতি জার্নালগুলোতে ইকোনোমেট্রিক্সের ব্যবহারের ওপর একটি গবেষণায়, ম্যাকক্লোস্কি উপসংহারে পৌঁছেছেন যে কিছু অর্থনীতিবিদ পি-ভ্যালু (পয়েন্ট নাল-হাইপোথিসিস-এর সিগনিফিক্যান্স টেস্টের ফিশারিয়ান ঐতিহ্য অনুসরণ করে) রিপোর্ট করেন এবং টাইপ ২ এরর-এর উদ্বেগ উপেক্ষা করেন; কিছু অর্থনীতিবিদ প্রভাবের আকারের অনুমান (পরিসংখ্যানগত তাৎপর্য ছাড়া) রিপোর্ট করতে এবং তাদের অর্থনৈতিক গুরুত্ব নিয়ে আলোচনা করতে ব্যর্থ হন। তিনি আরও যুক্তি দেন যে কিছু অর্থনীতিবিদ মডেল নির্বাচনে অর্থনৈতিক যুক্তি ব্যবহার করতে ব্যর্থ হন, বিশেষ করে যখন রিগ্রেশনে কোন চলকগুলো অন্তর্ভুক্ত করা হবে তা সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময়।

কিছু ক্ষেত্রে, অর্থনৈতিক চলকগুলো পরীক্ষামূলকভাবে ম্যানিপুলেট করা যায় না যেমন বিষয়গুলোর ওপর এলোমেলোভাবে নির্ধারিত চিকিৎসা। এমন ক্ষেত্রে, অর্থনীতিবিদরা পর্যবেক্ষণমূলক অধ্যয়নের ওপর নির্ভর করেন, প্রায়শই অনেক দৃঢ়ভাবে সম্পর্কিত কোভ্যারিয়েট সহ ডেটা সেট ব্যবহার করেন, যার ফলে একই ব্যাখ্যামূলক ক্ষমতা কিন্তু ভিন্ন কোভ্যারিয়েট এবং রিগ্রেশন অনুমান সহ প্রচুর মডেল তৈরি হয়। পর্যবেক্ষণমূলক ডেটা-সেটের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ মডেলগুলোর বহুত্বের বিষয়ে, এডওয়ার্ড লিমার অনুরোধ করেছিলেন যে "পেশাদাররা ... যথাযথভাবে বিশ্বাস ধরে রাখা উচিত যতক্ষণ না একটি অনুমান অনুমানের পছন্দের প্রতি পর্যাপ্তভাবে সংবেদনশীল নয় বলে দেখানো যায়"।

মডেল স্পেসিফিকেশনে অসুবিধা

পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণের অন্যান্য রূপের মতো, খারাপভাবে স্পেসিফাইড ইকোনোমেট্রিক মডেলগুলো একটি ভুয়া কোরিলেশন দেখাতে পারে যেখানে দুটি চলক সম্পর্কিত কিন্তু কার্যকারণগতভাবে সম্পর্কহীন। অর্থনীতিবিদ রোনাল্ড কোস-কে ব্যাপকভাবে উদ্ধৃত করা হয়েছে যে "যদি আপনি ডেটাকে যথেষ্ট সময় ধরে নির্যাতন করেন তবে এটি স্বীকার করবে"। ডেইড্রে ম্যাকক্লোস্কি যুক্তি দেন যে প্রকাশিত ইকোনোমেট্রিক কাজে, অর্থনীতিবিদরা প্রায়শই চলক অন্তর্ভুক্ত বা বর্জন করার জন্য অর্থনৈতিক যুক্তি ব্যবহার করতে ব্যর্থ হন, পরিসংখ্যানগত তাৎপর্যকে যথেষ্ট তাৎপর্যের সাথে সমতুল্য করেন এবং তাদের ফলাফলের শক্তি রিপোর্ট করতে ব্যর্থ হন।

অর্থনৈতিক চলকগুলো বাস্তবে পর্যবেক্ষণ করা হয়, এবং তাই পরীক্ষামূলক পরীক্ষার জন্য সহজে বিচ্ছিন্ন করা যায় না। এডওয়ার্ড ই. লিমার যুক্তি দিয়েছিলেন যে ইকোনোমেট্রিক বিশ্লেষণ এবং র‍্যান্ডমাইজড ট্রায়াল বা নিয়ন্ত্রিত পরীক্ষার মধ্যে কোনো অপরিহার্য পার্থক্য নেই, যদি পরিসংখ্যানগত কৌশলের ব্যবহার স্পেসিফিকেশন পক্ষপাত, চলকগুলোর মধ্যে কো-লিনিয়ারিটির প্রভাব, নমুনার আকারের কারণে অনিশ্চয়তার একই ক্রমে হ্রাস করে। আজ, এই সমালোচনাটি অকার্যকর, কারণ শনাক্তকরণের অগ্রগতি শক্তিশালী। শনাক্তকরণ আজ গড় চিকিৎসার প্রভাব (ATE), চিকিৎসার প্রভাব চিকিৎসাধীনদের ওপর (ATT), অথবা স্থানীয় গড় চিকিৎসার প্রভাব (LATE) রিপোর্ট করতে পারে। স্পেসিফিকেশন পক্ষপাত, বা নির্বাচন পক্ষপাত সহজেই দূর করা যায়, স্যাম্পলিং কৌশলের অগ্রগতি এবং উন্নত যোগাযোগ, ডেটা স্টোরেজ এবং র‍্যান্ডমাইজেশন কৌশলের মাধ্যমে অনেক বড় জনসংখ্যা স্যাম্পল করার ক্ষমতার মাধ্যমে। দ্বিতীয়ত, ইনস্ট্রুমেন্টাল ভেরিয়েবল ব্যবহার করে কো-লিনিয়ারিটি সহজেই নিয়ন্ত্রণ করা যায়। ATT বা LATE রিপোর্ট করে, আমরা ভিন্নধর্মী এরর নিয়ন্ত্রণ বা দূর করতে পারি, শুধুমাত্র সংজ্ঞায়িত গ্রুপের মধ্যে প্রভাবগুলো রিপোর্ট করতে পারি।

অর্থনীতিবিদরা যখন তথ্য ব্যবহার করেন, তখন তাদের অনেক ব্যাখ্যামূলক চলক (variables) ব্যবহারের প্রয়োজন হতে পারে যেগুলি অত্যন্ত সহ-রৈখিক (highly collinear), যার ফলে চলক নির্বাচনের ক্ষেত্রে গবেষকের পক্ষপাতিত্ব গুরুত্বপূর্ণ হয়ে উঠতে পারে। লিমার যুক্তি দেন যে, অর্থনীতিবিদরা বিভিন্ন নির্দিষ্ট মডেলের সাথে পরিসংখ্যানগত পরীক্ষা চালিয়ে এবং যে সমস্ত অনুমান "ভঙ্গুর" (fragile) বলে প্রমাণিত হয় তা বর্জন করে এটি প্রশমিত করতে পারেন। তিনি উপসংহারে বলেন যে, "পেশাজীবীরা... যথাযথভাবে বিশ্বাস স্থগিত রাখেন যতক্ষণ না একটি অনুমানকে অনুমানের পছন্দের প্রতি পর্যাপ্তভাবে অসংবেদনশীল হিসেবে দেখানো যায়।" বর্তমানে, এটি p-hacking নামে পরিচিত এবং এটি ইকোনোমেট্রিক পদ্ধতির ব্যর্থতা নয়, বরং এটি একজন গবেষকের সম্ভাব্য ব্যর্থতা যিনি হয়তো তার নিজস্ব অনুমান প্রমাণ করার চেষ্টা করছেন। অর্থনীতিতে পি-হ্যাকিং গ্রহণযোগ্য নয় এবং মূল তথ্য ও পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণের জন্য ব্যবহৃত কোড প্রকাশ করার বাধ্যবাধকতা রয়েছে। তবে সালা-আই-মার্টিন যুক্তি দিয়েছিলেন যে, দুটি চলকের মধ্যে বিপরীত সম্পর্ক নির্দেশকারী দুটি মডেল নির্দিষ্ট করা সম্ভব। এই ঘটনাটিকে রবার্ট গোল্ডফার্ব ইমার্জিং রিক্যালসিট্র্যান্ট রেজাল্ট (emerging recalcitrant result) বা উদীয়মান অবাধ্য ফলাফল হিসেবে অভিহিত করেছেন। এটি দ্বিমুখী কার্যকারণ (two-way causality) হিসেবে পরিচিত এবং যে প্রক্রিয়ার মাধ্যমে এটি ধারণ করার চেষ্টা করা হচ্ছে, সেই অন্তর্নিহিত তত্ত্বের প্রেক্ষিতে এটি আলোচনা করা উচিত।

কেনেডি (১৯৯৮, পৃ ১-২) উল্লেখ করেছেন যে, ইকোনোমেট্রিশিয়ানদের বিরুদ্ধে চিনাবাদাম ভাঙার জন্য হাতুড়ি ব্যবহারের অভিযোগ আনা হয়। অর্থাৎ, তারা জটিল পরিসংখ্যানগত কৌশলের বিস্তৃত পরিসর ব্যবহার করেন অথচ তথ্যের ঘাটতি এবং এই কৌশলগুলো প্রয়োগের জন্য প্রয়োজনীয় অনেক প্রশ্নবিদ্ধ অনুমানের দিকে চোখ বন্ধ করে রাখেন। কেনেডি ১৯৫৯ সালের ইকোনোমেট্রিক্স পাঠ্যপুস্তকে স্টেফান ভালাভানিস-এর অনুশীলনের সমালোচনা উদ্ধৃত করেছেন: > ইকোনোমেট্রিক তত্ত্ব অনেকটা নিখুঁতভাবে ভারসাম্যপূর্ণ ফরাসি রেসিপির মতো, যেখানে সস মেশানোর জন্য ঠিক কতবার নাড়তে হবে, কত ক্যারেট মশলা যোগ করতে হবে এবং ঠিক ৪৭৪ ডিগ্রি তাপমাত্রায় কত মিলিসেকেন্ড ধরে মিশ্রণটি বেক করতে হবে তা স্পষ্টভাবে বলা থাকে। কিন্তু যখন পরিসংখ্যানগত রাঁধুনি কাঁচামালের দিকে তাকান, তখন তিনি দেখেন যে ক্যাকটাস ফলের শাঁস পাওয়া যাচ্ছে না, তাই তিনি তার পরিবর্তে তরমুজের টুকরো ব্যবহার করেন; যেখানে রেসিপিতে ভার্মিসেলি (সেমাই) প্রয়োজন সেখানে তিনি ছিঁড়ে ফেলা গমের টুকরো ব্যবহার করেন; এবং তিনি কারির পরিবর্তে সবুজ পোশাকের রঙ, কচ্ছপের ডিমের পরিবর্তে পিং-পং বল এবং ১৮৮৩ সালের শালিফুনিয়াক ভিনটেজের পরিবর্তে এক ক্যান তার্পিন তেল ব্যবহার করেন। (১৯৫৯, পৃ.৮৩)

সামষ্টিক অর্থনৈতিক সমালোচনা

মূলত সামষ্টিক অর্থনীতির দিকে তাকিয়ে, লরেন্স সামারস ইকোনোমেট্রিক আনুষ্ঠানিকতাবাদের সমালোচনা করেছেন। তিনি যুক্তি দিয়েছেন যে, "আমরা যে অভিজ্ঞতামূলক তথ্যগুলো সম্পর্কে সবচেয়ে বেশি নিশ্চিত এবং যা তত্ত্বের জন্য সবচেয়ে নিরাপদ ভিত্তি প্রদান করে, সেগুলো হলো সেই তথ্যগুলো যা বোঝার জন্য সবচেয়ে কম পরিশীলিত পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণের প্রয়োজন হয়।" সামারস পদ্ধতিটির নিজেই সমালোচনা করছেন না, বরং সামষ্টিক অর্থনৈতিক তত্ত্ব বিকাশে এর উপযোগিতার সমালোচনা করছেন।

তিনি দুটি বহুল উদ্ধৃত সামষ্টিক ইকোনোমেট্রিক গবেষণার দিকে তাকান (হ্যানসেন ও সিঙ্গেলটন (১৯৮২, ১৯৮৩), এবং বার্নাঙ্কে (১৯৮৬)) এবং যুক্তি দেন যে, যদিও উভয়ই ইকোনোমেট্রিক পদ্ধতির চমৎকার ব্যবহার করেছে, কিন্তু কোনো গবেষণাপত্রই আনুষ্ঠানিক তাত্ত্বিক প্রমাণের কথা বলে না। প্রাকৃতিক বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে উল্লেখ করে যে, "গবেষকরা প্রতিদ্বন্দ্বী গবেষণাগারগুলোর দাবির বৈধতা যাচাই করতে ছুটে যান এবং তারপর সেগুলোর ওপর ভিত্তি করে কাজ করেন," সামারস উল্লেখ করেন যে অর্থনীতিতে এটি খুব কমই ঘটে। তার মতে, এর কারণ হলো "ইকোনোমেট্রিক গবেষণার ফলাফলগুলো তত্ত্ব সৃষ্টি বা পেশাদার মতামতের বিবর্তনে খুব কমই গুরুত্বপূর্ণ ইনপুট হিসেবে কাজ করে।" সামারসের মতে: সফল অভিজ্ঞতামূলক গবেষণার বৈশিষ্ট্য হলো কাঠামোগত প্যারামিটার অনুমান করার পরিবর্তে সম্পর্কের শক্তি পরিমাপের চেষ্টা করা, স্পষ্ট গাণিতিক মডেলের পরিবর্তে কার্যকারণ সম্পর্ক কীভাবে কাজ করতে পারে তার মৌখিক বর্ণনা দেওয়া এবং শনাক্তকরণ অর্জনের জন্য পরিশীলিত পরিসংখ্যানগত কৌশলের পরিবর্তে সতর্কতার সাথে নির্বাচিত প্রাকৃতিক পরীক্ষার দক্ষ ব্যবহার।

লুকাস সমালোচনা

মূল নিবন্ধ: Lucas critique

রবার্ট লুকাস অর্থনৈতিক নীতি-র প্রভাব অনুমান করার জন্য সামষ্টিক অর্থনীতির অতি সরলীকৃত ইকোনোমেট্রিক মডেল ব্যবহারের সমালোচনা করেছেন। তিনি যুক্তি দিয়েছেন যে, ঐতিহাসিক মডেলে পরিলক্ষিত কাঠামোগত সম্পর্কগুলো ভেঙে পড়ে যখন সিদ্ধান্ত গ্রহণকারীরা নীতি পরিবর্তনের প্রতিক্রিয়ায় তাদের পছন্দগুলো সমন্বয় করেন। লুকাস যুক্তি দিয়েছিলেন যে, সমসাময়িক large-scale macroeconometric model থেকে প্রাপ্ত নীতিগত সিদ্ধান্তগুলো অবৈধ, কারণ অর্থনৈতিক অভিনেতারা ভবিষ্যতের বিষয়ে তাদের প্রত্যাশা সংশোধন করবে এবং সেই অনুযায়ী তাদের আচরণ সমন্বয় করবে। একটি ভালো সামষ্টিক ইকোনোমেট্রিক মডেলে নীতি পরিবর্তনের প্রভাব মডেল করার জন্য microfoundations অন্তর্ভুক্ত করা উচিত, যেখানে অর্থনৈতিক প্রতিনিধিত্বমূলক এজেন্টদের সমীকরণ থাকবে যারা ভবিষ্যতের rational expectations-এর ওপর ভিত্তি করে অর্থনৈতিক পরিবর্তনের প্রতিক্রিয়া জানায়; যার অর্থ হলো অর্থনৈতিক নীতি পরিবর্তিত হলে তাদের আচরণের ধরন সম্পূর্ণ ভিন্ন হতে পারে।

অস্ট্রিয়ান স্কুলের সমালোচনা

বর্তমান যুগের অস্ট্রিয়ান স্কুল অফ ইকোনমিক্স সাধারণত ইকোনোমেট্রিক মডেলিংয়ের বেশিরভাগই প্রত্যাখ্যান করে। তারা দাবি করে যে, ইকোনোমেট্রিক মডেল তৈরির জন্য ব্যবহৃত ঐতিহাসিক তথ্যগুলো অতীতের অদ্ভুত পরিস্থিতির অধীনে আচরণকে উপস্থাপন করে; সুতরাং, ইকোনোমেট্রিক মডেলগুলো কার্যকারণ সম্পর্কের পরিবর্তে পারস্পরিক সম্পর্ক (correlational) প্রদর্শন করে। ইকোনোমেট্রিশিয়ানরা কোয়াসি-এক্সপেরিমেন্টাল (quasi-experimental) পদ্ধতি গ্রহণ করে এই সমালোচনার সমাধান করেছেন। অস্ট্রিয়ান স্কুলের অর্থনীতিবিদরা এই সংশোধিত মডেলগুলো সম্পর্কে সন্দিহান থেকে তাদের বিশ্বাস বজায় রেখেছেন যে, পরিসংখ্যানগত পদ্ধতিগুলো সামাজিক বিজ্ঞানের জন্য উপযুক্ত নয়।

অস্ট্রিয়ান স্কুল মনে করে যে, একটি কার্যকারণ সম্পর্ক প্রতিষ্ঠার জন্য কাউন্টারফ্যাকচুয়াল (counterfactual) জানা আবশ্যক। কাউন্টারফ্যাকচুয়াল পরিবর্তনগুলো তখন পরিলক্ষিত পরিবর্তনগুলো থেকে বের করা যেতে পারে, যা কেবল সেই চলকের জন্য দায়ী পরিবর্তনগুলো অবশিষ্ট রাখে। এই সমালোচনার মোকাবিলা করা খুব চ্যালেঞ্জিং কারণ ঐতিহাসিক তথ্যের জন্য "অনন্যভাবে সঠিক কাউন্টারফ্যাকচুয়াল নিশ্চিত করার কোনো নির্ভরযোগ্য পদ্ধতি নেই"। অ-ঐতিহাসিক তথ্যের জন্য, অস্ট্রিয়ান সমালোচনা randomized controlled trial (RCT) বা র‍্যান্ডমাইজড কন্ট্রোলড ট্রায়ালের মাধ্যমে মোকাবিলা করা হয়। র‍্যান্ডমাইজড কন্ট্রোলড ট্রায়ালগুলো উদ্দেশ্যমূলকভাবে প্রস্তুত করতে হয়, যা ঐতিহাসিক তথ্য নয়। সামাজিক বিজ্ঞান গবেষণায় র‍্যান্ডমাইজড কন্ট্রোলড ট্রায়ালের ব্যবহার ক্রমশ বাড়ছে। উদাহরণস্বরূপ, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে, ২০০২ সালের এডুকেশন সায়েন্সেস রিফর্ম অ্যাক্ট শিক্ষা গবেষণার জন্য অর্থায়নকে বৈজ্ঞানিক বৈধতার ওপর নির্ভরশীল করেছে, যা আংশিকভাবে "সম্ভব হলে র‍্যান্ডম অ্যাসাইনমেন্ট ব্যবহার করে পরীক্ষামূলক নকশা" হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে। কার্যকারণের প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার ক্ষেত্রে, প্যারামেট্রিক পরিসংখ্যান কেবল র‍্যান্ডমাইজড কন্ট্রোলড ট্রায়ালের ক্ষেত্রেই অস্ট্রিয়ান সমালোচনার সমাধান করে।

যদি তথ্য র‍্যান্ডমাইজড কন্ট্রোলড ট্রায়াল থেকে না আসে, তবে ইকোনোমেট্রিশিয়ানরা quasi-experimentাল পদ্ধতির মাধ্যমে অস্ট্রিয়ান সমালোচনার মোকাবিলা করেন, যার মধ্যে প্রাকৃতিক পরীক্ষা শনাক্ত করা এবং কাজে লাগানো অন্তর্ভুক্ত। এই পদ্ধতিগুলো পোস্ট হক (post hoc) কাউন্টারফ্যাকচুয়াল বের করার চেষ্টা করে, যার ফলে প্যারামেট্রিক পরিসংখ্যানগত সরঞ্জামের ব্যবহারকে সমর্থন করা যায়। যেহেতু প্যারামেট্রিক পরিসংখ্যান কোনো পর্যবেক্ষণের গাউসিয়ান ডিস্ট্রিবিউশন অনুসরণ করার ওপর নির্ভর করে, যা কেবল র‍্যান্ডমাইজেশন পদ্ধতিতে central limit theorem দ্বারা নিশ্চিত করা হয়, তাই কনফিডেন্স ইন্টারভ্যালের মতো সরঞ্জামগুলোর ব্যবহার তাদের স্পেসিফিকেশনের বাইরে থাকবে: সিলেকশন বায়াসের পরিমাণ সর্বদা অজানা থাকবে।

আরও দেখুন

• Choice modelling
• Computational economics
• Cowles Foundation
• Econometric software
• Financial econometrics
• Financial modeling
• ইকোনোমেট্রিক্সের গুরুত্বপূর্ণ প্রকাশনা
• Methodology of econometrics
• কম্পিউটেশনাল ইকোনোমেট্রিক্স সফটওয়্যারের তালিকা
• Single-equation methods (econometrics)

আরও পড়ুন

• উইকিবুকসে ইকোনোমেট্রিক থিওরি বই
• Giovannini, Enrico Understanding Economic Statistics, OECD Publishing, 2008, 978-92-64-03312-2
• Kmenta, J. (2025). Econometrics: A failed science?. In International Encyclopedia of Statistical Science (pp. 773-776). Springer, Berlin, Heidelberg.
• Hendry, D. F. (2000). Econometrics: alchemy or science?: essays in econometric methodology. OUP Oxford.
• Moosa, I. A. (2017). Econometrics as a con art: exposing the limitations and abuses of econometrics. Edward Elgar Publishing.
• Pinto, H. (2011). The role of econometrics in economic science: An essay about the monopolization of economic methodology by econometric methods. The Journal of Socio-Economics, 40(4), 436-443.
• Swann, G. P. (2006). Putting econometrics in its place: a new direction in applied economics. Edward Elgar Publishing.

বহিঃসংযোগ

• Journal of Financial Econometrics
• Econometric Society
• The Econometrics Journal
• Econometric Links
• Teaching Econometrics (Economics Network (UK) দ্বারা সূচীকৃত)
• Applied Econometric Association
• The Society for Financial Econometrics সংরক্ষিত সংস্করণ
• ২০০৩ সালের নোবেল বিজয়ী ক্লাইভ গ্রেঞ্জারের সাথে ইকোনোমেট্রিক্স বিষয়ক সাক্ষাৎকার

---

উৎস: ইংরেজি উইকিপিডিয়ার “Econometrics” নিবন্ধের অনুবাদ। মূল নিবন্ধ: https://en.wikipedia.org/wiki/Econometrics এই অনুবাদটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে প্রস্তুত করা হয়েছে।