डाल्टन (इकाई)

डाल्टन(एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई)

Quantity	द्रव्यमान
Symbol	Da
Symbol2	u
Namedafter	जॉन डाल्टन
Extralabel	इसके बराबर
Extradata	* mu 1 mu muc2_MeV

डाल्टन (प्रतीक: Da), या एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई (प्रतीक: u), द्रव्यमान की एक इकाई है जिसे कार्बन-12 के एक अबंधित उदासीन परमाणु के द्रव्यमान के 1/12 भाग के रूप में परिभाषित किया गया है, जो अपनी नाभिकीय और इलेक्ट्रॉनिक मूल अवस्था में हो और विराम अवस्था में हो। "एकीकृत" शब्द इस बात पर जोर देता है कि यह परिभाषा भौतिकी (IUPAP) और रसायन विज्ञान (IUPAC) संगठनों द्वारा संयुक्त रूप से स्वीकार की गई थी। परमाणु द्रव्यमान स्थिरांक, जिसे m_u द्वारा दर्शाया जाता है, एक परमाणु-स्तरीय संदर्भ द्रव्यमान है, जिसे समान रूप से परिभाषित किया गया है, लेकिन यह द्रव्यमान की कोई इकाई नहीं है। m_a(¹²C) के संदर्भ में व्यक्त, कार्बन-12 का परमाणु द्रव्यमान: 1= m_u = m_a(¹²C)/12 = 1 Da। एक प्रोटॉन का द्रव्यमान लगभग 1 डाल्टन के बराबर होता है।

यह मान डाल्टन से किलोग्राम में द्रव्यमान के रूपांतरण कारक के रूप में कार्य करता है, जिसे आसानी से ग्राम और द्रव्यमान की अन्य मीट्रिक इकाइयों में परिवर्तित किया जा सकता है। SI के 2019 के संशोधन ने प्लांक स्थिरांक (h) के मान को स्थिर करके किलोग्राम को फिर से परिभाषित किया, जिससे SI इकाइयों में व्यक्त परमाणु द्रव्यमान स्थिरांक की सटीकता में सुधार हुआ और इसे निश्चित भौतिक स्थिरांकों से जोड़ दिया गया। यद्यपि डाल्टन अभी भी कार्बन-12 के माध्यम से परिभाषित है, यह संशोधन परमाणु द्रव्यमान मापों में पता लगाने की क्षमता (traceability) और सटीकता को बढ़ाता है।

निश्चित-h किलोग्राम के संदर्भ में डाल्टन का संख्यात्मक मान एक प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित मात्रा है, जिसे इसकी अंतर्निहित अनिश्चितता के साथ समय-समय पर अद्यतन किया जाता है। SI आधार इकाई किलोग्राम में व्यक्त परमाणु द्रव्यमान स्थिरांक का 2022 CODATA अनुशंसित मान है:

mu

पिछला 2018 CODATA मान एवोगैड्रो संख्या की पारंपरिक परिभाषा में उपयोग किया गया था ताकि 1=g/Da = 6.0221407620 ± (18)×10^23 मान प्राप्त किया जा सके, जिसे बाद में 9 सार्थक अंकों तक पूर्णांकित किया गया (इस प्रकार इंगित सटीकता तक निरंतरता की गारंटी दी गई) और मोल की 2019 की पुनर्व्याख्या के लिए इसे ठीक उसी मान पर परिभाषित करने के लिए उपयोग किया गया।

मोल रसायन विज्ञान और भौतिकी में उपयोग की जाने वाली पदार्थ की मात्रा की एक इकाई है, इस प्रकार कि ग्राम में व्यक्त पदार्थ के एक मोल का द्रव्यमान (अर्थात, g/mol या kg/kmol में मोलर द्रव्यमान) संख्यात्मक रूप से पदार्थ की एक प्राथमिक इकाई (परमाणु, अणु, या formula unit) के औसत द्रव्यमान के बराबर होता है जिसे डाल्टन में व्यक्त किया जाता है। उदाहरण के लिए, जल के एक अणु का औसत द्रव्यमान लगभग 18.0153 Da है, और जल के एक मोल का द्रव्यमान लगभग 18.0153 g है। एक प्रोटीन जिसके अणु का औसत द्रव्यमान 64 kDa है, उसका मोलर द्रव्यमान 64 kg/mol होगा। हालाँकि, जबकि इस समानता को व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए माना जा सकता है, यह केवल अनुमानित है, क्योंकि मोल की 2019 की पुनर्व्याख्या हुई है।

उपयोग

डाल्टन का उपयोग आमतौर पर भौतिकी और रसायन विज्ञान में परमाणु-स्तरीय वस्तुओं, जैसे परमाणु, अणु, और प्राथमिक कणों के द्रव्यमान को व्यक्त करने के लिए किया जाता है, जो अलग-अलग उदाहरणों और कई प्रकार के समूह औसत दोनों के लिए होता है। उदाहरण के लिए, हीलियम-4 के एक परमाणु का द्रव्यमान 4.0026 Da होता है। यह आइसोटोप का एक आंतरिक गुण है और सभी हीलियम-4 परमाणुओं का द्रव्यमान समान होता है। एसिटाइलसैलिसिलिक एसिड (एस्पिरिन), C₉H₈O₄, का औसत द्रव्यमान लगभग 180.157 Da होता है। हालाँकि, इस द्रव्यमान वाले कोई एसिटाइलसैलिसिलिक एसिड अणु नहीं हैं। व्यक्तिगत एसिटाइलसैलिसिलिक एसिड अणुओं के दो सबसे सामान्य द्रव्यमान 180.0423 Da हैं, जिसमें सबसे सामान्य आइसोटोप होते हैं, और 181.0456 Da हैं, जिसमें एक कार्बन कार्बन-13 होता है।

प्रोटीन, न्यूक्लिक एसिड, और अन्य बड़े पॉलिमर के आणविक द्रव्यमान को अक्सर किलोडाल्टन (kDa) और मेगाडाल्टन (MDa) इकाई के साथ व्यक्त किया जाता है। टिटिन, सबसे बड़े ज्ञात प्रोटीनों में से एक, का आणविक द्रव्यमान 3 और 3.7 मेगाडाल्टन के बीच है। मानव जीनोम में गुणसूत्र 1 के DNA में लगभग 249 मिलियन बेस पेयर होते हैं, जिनमें से प्रत्येक का औसत द्रव्यमान लगभग 650 Da, या कुल 156 गीगाडाल्टन (GDa) होता है।

सामान्य तौर पर, एक परमाणु का डाल्टन में द्रव्यमान संख्यात्मक रूप से उसके नाभिक में न्यूक्लियॉन की संख्या (प्रोटॉन और न्यूट्रॉन) के करीब होता है, लेकिन बिल्कुल बराबर नहीं होता। इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि एक यौगिक का मोलर द्रव्यमान (ग्राम प्रति मोल) संख्यात्मक रूप से प्रत्येक अणु में निहित न्यूक्लियॉन की औसत संख्या के करीब होता है। परिभाषा के अनुसार, कार्बन-12 के एक परमाणु का द्रव्यमान 12 डाल्टन है, जो इसमें मौजूद न्यूक्लियॉन की संख्या (6 प्रोटॉन और 6 न्यूट्रॉन) के अनुरूप है। हालाँकि, परमाणु-स्तरीय वस्तु का द्रव्यमान उसके परमाणु नाभिक में न्यूक्लियॉन की बंधन ऊर्जा, साथ ही उसके इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान और बंधन ऊर्जा से प्रभावित होता है। इसलिए, यह समानता केवल निर्दिष्ट स्थितियों में कार्बन-12 परमाणु के लिए ही लागू होती है, और अन्य पदार्थों के लिए भिन्न होगी। उदाहरण के लिए, सामान्य हाइड्रोजन आइसोटोप (हाइड्रोजन-1, प्रोटियम) के एक अभंधित परमाणु का द्रव्यमान 1.007825032241 ± (94) Da है, एक प्रोटॉन का द्रव्यमान mp_Da है, एक मुक्त न्यूट्रॉन का द्रव्यमान mn_Da है और एक हाइड्रोजन-2 (ड्यूटेरियम) परमाणु का द्रव्यमान 2.014101778114 ± (122) Da है। सामान्य तौर पर, अंतर (निरपेक्ष mass excess) 0.1% से कम है; अपवादों में हाइड्रोजन-1 (लगभग 0.8%), हीलियम-3 (0.5%), लिथियम-6 (0.25%) और बेरिलियम (0.14%) शामिल हैं।

डाल्टन परमाणु इकाइयों की प्रणाली में द्रव्यमान की इकाई से भिन्न है, जो इलेक्ट्रॉन विराम द्रव्यमान (m_e) है।

ऊर्जा समतुल्य

परमाणु द्रव्यमान स्थिरांक को इसके ऊर्जा-समतुल्य, m_uc² के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है। CODATA अनुशंसित मान हैं:

द्रव्यमान-समतुल्य का उपयोग आमतौर पर कण भौतिकी में द्रव्यमान की इकाई के स्थान पर किया जाता है, और ये मान सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान के व्यावहारिक निर्धारण के लिए भी महत्वपूर्ण हैं।

इतिहास

अवधारणा की उत्पत्ति

1926 में ज्यां पेरिन

पदार्थ के परमाणु सिद्धांत के संदर्भ में निश्चित अनुपात के नियम की व्याख्या का अर्थ यह था कि विभिन्न तत्वों के परमाणुओं के द्रव्यमान में निश्चित अनुपात होते हैं जो तत्वों पर निर्भर करते हैं। जबकि वास्तविक द्रव्यमान अज्ञात थे, उस नियम से सापेक्ष द्रव्यमान निकाले जा सकते थे। 1803 में जॉन डाल्टन ने सबसे हल्के परमाणु, हाइड्रोजन के (तब भी अज्ञात) परमाणु द्रव्यमान को परमाणु द्रव्यमान की प्राकृतिक इकाई के रूप में उपयोग करने का प्रस्ताव दिया। यह परमाणु भार पैमाने का आधार था।

तकनीकी कारणों से, 1898 में, रसायनज्ञ विल्हेम ओस्टवाल्ड और अन्य लोगों ने परमाणु द्रव्यमान की इकाई को ऑक्सीजन परमाणु के द्रव्यमान का 1/16 भाग के रूप में फिर से परिभाषित करने का प्रस्ताव दिया। वह प्रस्ताव औपचारिक रूप से 1903 में अंतर्राष्ट्रीय परमाणु भार समिति (ICAW) द्वारा अपनाया गया था। यह लगभग एक हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान था, लेकिन ऑक्सीजन प्रयोगात्मक निर्धारण के लिए अधिक उपयुक्त थी। यह सुझाव 1912 में आइसोटोप की खोज से पहले दिया गया था। भौतिक विज्ञानी ज्यां पेरिन ने 1909 में परमाणु द्रव्यमान और एवोगैड्रो स्थिरांक को निर्धारित करने के अपने प्रयोगों के दौरान उसी परिभाषा को अपनाया था। यह परिभाषा 1961 तक अपरिवर्तित रही। पेरिन ने "मोल" को भी एक यौगिक की उस मात्रा के रूप में परिभाषित किया जिसमें 32 ग्राम ऑक्सीजन (O₂) जितने अणु होते हैं। उन्होंने भौतिक विज्ञानी अमेदेओ अवोगैड्रो के सम्मान में उस संख्या को एवोगैड्रो संख्या कहा।

आइसोटोपिक भिन्नता

1929 में ऑक्सीजन के आइसोटोप की खोज के लिए इकाई की अधिक सटीक परिभाषा की आवश्यकता थी। दो अलग-अलग परिभाषाएं उपयोग में आईं। रसायनज्ञों ने AMU को प्रकृति में पाए जाने वाले ऑक्सीजन परमाणु के औसत द्रव्यमान के 1/16 भाग के रूप में परिभाषित करना चुना; अर्थात, ज्ञात आइसोटोप के द्रव्यमान का औसत, उनकी प्राकृतिक प्रचुरता द्वारा भारित। दूसरी ओर, भौतिकविदों ने इसे आइसोटोप ऑक्सीजन-16 (¹⁶O) के परमाणु के द्रव्यमान के 1/16 भाग के रूप में परिभाषित किया।

IUPAP और IUPAC द्वारा संयुक्त परिभाषा

एक ही नाम वाली दो अलग-अलग इकाइयों का अस्तित्व भ्रमित करने वाला था, और अंतर (सापेक्ष शब्दों में लगभग 1.000282) इतना बड़ा था कि यह उच्च-सटीकता वाले मापों को प्रभावित कर सके। इसके अलावा, यह पता चला कि ऑक्सीजन के आइसोटोप की पानी और हवा में प्राकृतिक प्रचुरता अलग-अलग थी।

अप्रैल 1957 में अल्फ्रेड ओ. सी. नियर ने जोसेफ मट्टाउच को सुझाव दिया कि कार्बन-12 को द्रव्यमान पैमाने के रूप में अपनाया जाए क्योंकि द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमेट्री में कार्बन का उपयोग द्वितीयक मानक के रूप में किया जाता है। साथ ही, कार्बन-12 का अर्थ परमाणु भार पैमाने में स्वीकार्य सापेक्ष परिवर्तन था, यानी ऑक्सीजन-16 के लिए 275 ppm की तुलना में 42 पार्ट्स-पर-मिलियन (ppm), जो रसायनज्ञों के लिए स्वीकार्य नहीं होगा।

1960 में ओटावा, कनाडा में शुद्ध और अनुप्रयुक्त भौतिकी का अंतर्राष्ट्रीय संघ (IUPAP) महासभा और 1961 में मॉन्ट्रियल, कनाडा में शुद्ध और अनुप्रयुक्त रसायन विज्ञान का अंतर्राष्ट्रीय संघ (IUPAC) महासभा के अनुमोदन के बाद, परमाणु भार को पहली बार आधिकारिक तौर पर कार्बन-12 पैमाने पर दिया गया।

नई इकाई का नाम "एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई" रखा गया और इसे एक नया प्रतीक "u" दिया गया, ताकि पुराने "amu" को प्रतिस्थापित किया जा सके जिसका उपयोग ऑक्सीजन-आधारित इकाई के लिए किया जाता था। हालाँकि, 1961 के बाद कभी-कभी पुराने प्रतीक "amu" का उपयोग नई इकाई को संदर्भित करने के लिए किया गया है, विशेष रूप से सामान्य और प्रारंभिक संदर्भों में।

इस नई परिभाषा के साथ, कार्बन का मानक परमाणु भार लगभग 12.011 Da है और ऑक्सीजन का लगभग 15.999 Da है। ये मान, जो आमतौर पर रसायन विज्ञान में उपयोग किए जाते हैं, पृथ्वी की पपड़ी, इसके वायुमंडल, और कार्बनिक पदार्थों से लिए गए कई नमूनों के औसत पर आधारित हैं।

2026 तक BIPM द्वारा अपनाना

एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई की IUPAC 1961 परिभाषा, उस नाम और प्रतीक "u" के साथ, 1971 में अंतर्राष्ट्रीय भार और माप ब्यूरो (BIPM) द्वारा SI के साथ उपयोग के लिए स्वीकृत गैर-SI इकाई के रूप में अपनाई गई थी। 2026 से, BIPM अब इसका, या अन्य इकाइयों का, SI के साथ उपयोग के लिए स्वीकृत के रूप में वर्णन नहीं करता है; इसे "अंतर्राष्ट्रीय रूप से मान्यता प्राप्त इकाइयाँ जो SI इकाइयों के दशमलव गुणज या उप-गुणज नहीं हैं" के समूह में सूचीबद्ध किया गया है।

इकाई का नाम

1993 में, IUPAC ने एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई के लिए छोटे नाम "डाल्टन" (प्रतीक "Da" के साथ) का प्रस्ताव दिया। वाट और न्यूटन जैसी अन्य इकाई नामों की तरह, अंग्रेजी में "डाल्टन" को बड़े अक्षरों में नहीं लिखा जाता है, लेकिन इसका प्रतीक, "Da", बड़े अक्षरों में होता है। इस नाम का 2005 में शुद्ध और अनुप्रयुक्त भौतिकी का अंतर्राष्ट्रीय संघ (IUPAP) द्वारा समर्थन किया गया था।

2003 में इस नाम की सिफारिश Consultative Committee for Units (CIPM का हिस्सा) द्वारा BIPM को की गई थी, क्योंकि यह "छोटा है और [SI] उपसर्गों के साथ बेहतर काम करता है"। 2006 में, BIPM ने औपचारिक परिभाषाओं के SI विवरणिका के अपने 8वें संस्करण में डाल्टन को SI के साथ उपयोग के लिए स्वीकृत गैर-SI इकाई के रूप में शामिल किया। इस नाम को 2009 में अंतर्राष्ट्रीय मानकीकरण संगठन द्वारा "एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई" के विकल्प के रूप में भी सूचीबद्ध किया गया था। अब इसकी सिफारिश कई वैज्ञानिक प्रकाशकों द्वारा की जाती है, और उनमें से कुछ "परमाणु द्रव्यमान इकाई" और "amu" को अप्रचलित मानते हैं। 2019 में, BIPM ने SI विवरणिका के अपने 9वें संस्करण में डाल्टन को बरकरार रखा, जबकि SI के साथ उपयोग के लिए स्वीकृत गैर-SI इकाइयों की अपनी तालिका से एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई को हटा दिया, लेकिन द्वितीयक रूप से नोट किया कि डाल्टन (Da) और एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई (u) एक ही इकाई के वैकल्पिक नाम (और प्रतीक) हैं।

2019 revision of the SI

डाल्टन की परिभाषा SI के 2019 के संशोधन से प्रभावित नहीं हुई थी, अर्थात, SI में 1 Da अभी भी कार्बन-12 परमाणु के द्रव्यमान का 1/12 भाग है, एक ऐसी मात्रा जिसे SI इकाइयों के संदर्भ में प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया जाना चाहिए। हालाँकि, मोल की परिभाषा को बदलकर पदार्थ की वह मात्रा कर दिया गया जिसमें ठीक NA इकाइयाँ होती हैं, और किलोग्राम की परिभाषा भी बदल दी गई। परिणामस्वरूप, मोलर द्रव्यमान स्थिरांक (M_u) 1 g/mol के करीब रहता है लेकिन अब बिल्कुल नहीं है, जिसका अर्थ है कि किसी भी पदार्थ के एक मोल का ग्राम में द्रव्यमान लगभग लेकिन अब बिल्कुल संख्यात्मक रूप से डाल्टन में एक इकाई के औसत द्रव्यमान के बराबर नहीं है, हालाँकि पुनर्व्याख्या के समय 4.5×10^-10 की सापेक्ष मानक अनिश्चितता सभी व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए नगण्य है। यदि ent एक इकाई को दर्शाता है, तो किसी भी पदार्थ की सबसे छोटी मात्रा (जो अपने रासायनिक गुणों को बरकरार रखती है), एक मोल एक एवोगैड्रो संख्या की इकाइयों का एक समूह है, अर्थात 1=1 mol = N₀ ent ≈ (g/Da) ent। इसका मतलब यह है कि मोलर द्रव्यमान के लिए उपयुक्त परमाणु-स्तरीय इकाई डाल्टन प्रति इकाई (Da/ent) है, जो स्थिरांक M_u के बराबर है, जो 1 g/mol के बहुत करीब है। Da/ent को g/mol के बिल्कुल बराबर होने के लिए, डाल्टन को (निश्चित-h) किलोग्राम और एवोगैड्रो संख्या के संदर्भ में बिल्कुल फिर से परिभाषित करने की आवश्यकता होगी ताकि 1 Da = (1/N₀) g हो, जो N₀ = g/Da और 1=1 mol = N₀ ent = (g/Da) ent के संबंधों को पूरा करे, इस प्रकार मूल मोल अवधारणा के अनुरूप हो—कि एवोगैड्रो संख्या ग्राम-से-डाल्टन द्रव्यमान इकाई अनुपात है।

मापन

हालाँकि सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान उदासीन परमाणुओं के लिए परिभाषित हैं, लेकिन उन्हें द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमेट्री द्वारा आयनों के लिए मापा जाता है: इसलिए, मापे गए मानों को उन इलेक्ट्रॉनों के द्रव्यमान के लिए सही किया जाना चाहिए जिन्हें आयन बनाने के लिए हटा दिया गया था, और इलेक्ट्रॉन बंधन ऊर्जा, E_b/m_uc² के द्रव्यमान समतुल्य के लिए भी। कार्बन-12 परमाणु में छह इलेक्ट्रॉनों की कुल बंधन ऊर्जा 1030.1089 eV = 1.6504163×10^−16 J है: E_b/m_uc² = 1.1058674×10^−6, या परमाणु के द्रव्यमान का लगभग एक करोड़वां हिस्सा।

SI के 2019 के संशोधन से पहले, प्रयोगों का उद्देश्य एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई का मान खोजने के लिए एवोगैड्रो स्थिरांक का मान निर्धारित करना था।

जोसेफ लोश्मिट

जोसेफ लोश्मिट

परमाणु द्रव्यमान इकाई का एक उचित सटीक मान पहली बार 1865 में जोसेफ लोश्मिट द्वारा अप्रत्यक्ष रूप से प्राप्त किया गया था, गैस की एक निश्चित मात्रा में कणों की संख्या का अनुमान लगाकर।

ज्यां पेरिन

पेरिन ने 20वीं सदी की शुरुआत में विभिन्न तरीकों से एवोगैड्रो संख्या का अनुमान लगाया। उन्हें 1926 में भौतिकी में नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया, जिसका मुख्य कारण यह कार्य था।

कूलॉममिति

मुख्य लेख: Coulometry

इलेक्ट्रिक चार्ज के प्रति मोल प्राथमिक आवेश एक स्थिरांक है जिसे फैराडे स्थिरांक, F कहा जाता है, जिसका मान अनिवार्य रूप से 1834 से ज्ञात था जब माइकल फैराडे ने विद्युत अपघटन पर अपने कार्य प्रकाशित किए थे। 1910 में, रॉबर्ट मिलिकन ने एक इलेक्ट्रॉन पर आवेश, −e का पहला मापन प्राप्त किया। भागफल F/e ने एवोगैड्रो स्थिरांक का एक अनुमान प्रदान किया।

क्लासिक प्रयोग NIST में बोवर और डेविस का है, और यह एक विद्युत अपघटन सेल के एनोड से चांदी धातु को घोलने पर निर्भर करता है, जबकि ज्ञात समय t के लिए एक स्थिर विद्युत धारा I प्रवाहित की जाती है। यदि m एनोड से खोई गई चांदी का द्रव्यमान है और A_r चांदी का परमाणु भार है, तो फैराडे स्थिरांक निम्न द्वारा दिया जाता है: $$F=\frac{A_{\text{r}}{M}_{\text{u}}It}{m}.$$ NIST वैज्ञानिकों ने यांत्रिक कारणों से एनोड से खोई गई चांदी की भरपाई करने के लिए एक विधि तैयार की, और इसके परमाणु भार को निर्धारित करने के लिए उपयोग की गई चांदी का आइसोटोप विश्लेषण किया। पारंपरिक फैराडे स्थिरांक के लिए उनका मान F₉₀ = 96485.39 ± (13) C था, जो एवोगैड्रो स्थिरांक के 6.0221449 ± (78)×10^23 mol-1 मान के अनुरूप है: दोनों मानों में 1.3×10^-6 की सापेक्ष मानक अनिश्चितता है।

इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान मापन

व्यवहार में, परमाणु द्रव्यमान स्थिरांक इलेक्ट्रॉन विराम द्रव्यमान m_e और इलेक्ट्रॉन सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान A_r(e) (अर्थात, इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान परमाणु द्रव्यमान स्थिरांक से विभाजित) से निर्धारित होता है। इलेक्ट्रॉन का सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान साइक्लोट्रॉन प्रयोगों में मापा जा सकता है, जबकि इलेक्ट्रॉन का विराम द्रव्यमान अन्य भौतिक स्थिरांकों से प्राप्त किया जा सकता है। $$\begin{array}{rl}{m}_{\text{u}}& =\frac{m_{\text{e}}}{A_{\text{r}}(\text{e})}=\frac{2R_{\mathrm{\infty }}h}{A_{\text{r}}(\text{e})c{\alpha }^2}=\frac{M_{\text{u}}}{N_{\text{A}}},\\ N_{\text{A}}& =\frac{M_{\text{u}}{A}_{\text{r}}(\text{e})}{m_{\text{e}}}=\frac{M_{\text{u}}{A}_{\text{r}}(\text{e})c{\alpha }^2}{2R_{\mathrm{\infty }}h},\end{array}$$ जहाँ c प्रकाश की गति है, h प्लांक स्थिरांक है, α फाइन-स्ट्रक्चर स्थिरांक है, और R_∞ रिडबर्ग स्थिरांक है।

जैसा कि नीचे दी गई तालिका में पुराने मानों (2014 CODATA) से देखा जा सकता है, एवोगैड्रो स्थिरांक की सटीकता में मुख्य सीमित कारक प्लांक स्थिरांक के मान में अनिश्चितता थी, क्योंकि गणना में योगदान देने वाले अन्य सभी स्थिरांक अधिक सटीकता से ज्ञात थे।

स्थिरांक	प्रतीक	2014 CODATA मान	सापेक्षमानकअनिश्चितता	NA के साथसहसंबंधगुणांक
मोलर द्रव्यमान स्थिरांक	Mu	1 g/mol	0 (परिभाषित)	—
रिडबर्ग स्थिरांक	R∞	10973731.568508 ± (65) m-1	5.9×10^-12	−0.0002
प्लांक स्थिरांक	h	6.626070040 ± (81)×10^-34 J.s	1.2×10^-8	−0.9993
प्रकाश की गति	c	299792458 m	0 (परिभाषित)	—
एवोगैड्रो स्थिरांक	NA	6.022140857 ± (74)×10^23 mol-1	1.2×10^-8	1

सार्वभौमिक स्थिरांकों के परिभाषित मान होने की शक्ति को नीचे दी गई तालिका (2018 CODATA) से समझा जा सकता है।

स्थिरांक	प्रतीक	2018 CODATA मान	सापेक्षमानकअनिश्चितता	NA के साथसहसंबंधगुणांक
मोलर द्रव्यमान स्थिरांक	Mu	0.99999999965 ± (30) g	3.0×10^-10	—
रिडबर्ग स्थिरांक	R∞	10973731.568160 ± (21) m-1	1.9×10^-12	—
प्लांक स्थिरांक	h	6.62607015×10^-34 J.s	0 (परिभाषित)	—
प्रकाश की गति	c	299792458 m	0 (परिभाषित)	—
एवोगैड्रो स्थिरांक	NA	6.02214076×10^23 mol-1	0 (परिभाषित)	—

एक्स-रे क्रिस्टल घनत्व विधियाँ

सिलिकॉन की इकाई कोशिका का बॉल-एंड-स्टिक मॉडल। एक्स-रे विवर्तन कोशिका पैरामीटर, a को मापता है, जिसका उपयोग एवोगैड्रो स्थिरांक के मान की गणना करने के लिए किया जाता है।

सिलिकॉन एकल क्रिस्टल आज अत्यधिक उच्च शुद्धता और कम जाली दोषों के साथ व्यावसायिक सुविधाओं में उत्पादित किए जा सकते हैं। इस विधि ने एवोगैड्रो स्थिरांक को मोलर आयतन, V_m, और परमाणु आयतन V_atom के अनुपात के रूप में परिभाषित किया: $$N_{\text{A}}=\frac{V_{\text{m}}}{V_{\text{atom}}},$$ जहाँ 1= V_atom = V_cell/n और n आयतन V_cell की इकाई कोशिका प्रति परमाणुओं की संख्या है।

सिलिकॉन की इकाई कोशिका में 8 परमाणुओं की एक घन पैकिंग व्यवस्था होती है, और इकाई कोशिका आयतन को एक एकल इकाई कोशिका पैरामीटर, घन की भुजाओं में से एक की लंबाई a को निर्धारित करके मापा जा सकता है। सिलिकॉन के लिए a का CODATA मान asil है।

व्यवहार में, एक्स-रे क्रिस्टलोग्राफी माप एक दूरी पर किए जाते हैं जिसे d₂₂₀(Si) के रूप में जाना जाता है, जो मिलर सूचकांक {220} द्वारा दर्शाए गए तलों के बीच की दूरी है, और a/8 के बराबर है।

उपयोग किए गए नमूने की आइसोटोप आनुपातिक संरचना को मापा जाना चाहिए और ध्यान में रखा जाना चाहिए। सिलिकॉन तीन स्थिर आइसोटोप (²⁸Si, ²⁹Si, ³⁰Si) में होता है, और उनके अनुपात में प्राकृतिक भिन्नता मापों में अन्य अनिश्चितताओं से अधिक है। नमूना क्रिस्टल के लिए परमाणु भार A_r की गणना की जा सकती है, क्योंकि तीन न्यूक्लाइड के मानक परमाणु भार बहुत सटीकता के साथ ज्ञात हैं। यह, नमूने के मापे गए घनत्व ρ के साथ, मोलर आयतन V_m को निर्धारित करने की अनुमति देता है: $$V_{\text{m}}=\frac{A_{\text{r}}{M}_{\text{u}}}{\rho },$$ जहाँ M_u मोलर द्रव्यमान स्थिरांक है। सिलिकॉन के मोलर आयतन के लिए CODATA मान VmSi है, जिसकी सापेक्ष मानक अनिश्चितता VmSi है।

देखें भी

• द्रव्यमान (द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमेट्री)
  • केंड्रिक द्रव्यमान
  • मोनोआइसोटोपिक द्रव्यमान
• द्रव्यमान-से-आवेश अनुपात

बाहरी कड़ियाँ

• (23 अगस्त 2009). Atomic weights and isotopic compositions. physics.nist.gov.
• Atomic mass unit. sizes.com.

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स्रोत: अंग्रेज़ी विकिपीडिया के "Dalton (unit)" लेख पर आधारित। मूल लेख: https://en.wikipedia.org/wiki/Dalton_(unit) यह लेख स्वचालित रूप से तैयार किया गया है।