द्रव

fluid

द्रव (Liquid) पदार्थ की एक अवस्था है जिसका आयतन निश्चित होता है लेकिन आकार निश्चित नहीं होता। जब इसे किसी पात्र में रखा जाता है और इस पर गुरुत्वाकर्षण जैसा कोई बल कार्य करता है, तो द्रव बल की दिशा में पात्र के आंतरिक आकार के अनुसार ढल जाता है।^{[note 1]} द्रव लगभग असंपीड्य होते हैं, जो दबाव में भी अपना आयतन बनाए रखते हैं। द्रव का घनत्व आमतौर पर ठोस के घनत्व के करीब होता है, और गैस की तुलना में बहुत अधिक होता है। द्रव, ठोस के साथ संघनित पदार्थ का एक रूप हैं, और गैसों के साथ तरल (fluid) का एक रूप हैं।

एक द्रव परमाणुओं या अणुओं से बना होता है जो मध्यम शक्ति के अंतर-आणविक बंधों द्वारा एक साथ जुड़े होते हैं। ये बल कणों को एक-दूसरे के चारों ओर घूमने की अनुमति देते हैं जबकि वे निकटता से जुड़े रहते हैं। इसके विपरीत, ठोस पदार्थों में कण मजबूत अंतर-आणविक बलों द्वारा कसकर बंधे होते हैं, जो उनकी गति को निश्चित स्थानों पर छोटे कंपन तक सीमित कर देते हैं। दूसरी ओर, गैसें व्यापक रूप से फैली हुई, स्वतंत्र रूप से चलने वाले कणों से बनी होती हैं जिनमें केवल कमजोर अंतर-आणविक बल होते हैं।

जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, द्रव में अणु अधिक तीव्रता से कंपन करते हैं, जिससे उनके बीच की दूरी बढ़ जाती है। क्वथनांक पर, अणुओं के बीच के संसंजक बल उन्हें एक साथ रखने के लिए पर्याप्त नहीं रह जाते, और द्रव गैसीय अवस्था में परिवर्तित हो जाता है। इसके विपरीत, जैसे-जैसे तापमान घटता है, अणुओं के बीच की दूरी कम हो जाती है। हिमांक पर, अणु आमतौर पर क्रिस्टलीकरण नामक प्रक्रिया में एक संरचित क्रम में व्यवस्थित हो जाते हैं, और द्रव ठोस अवस्था में परिवर्तित हो जाता है।

हालाँकि पृथ्वी पर तरल जल प्रचुर मात्रा में है, लेकिन पदार्थ की यह अवस्था ज्ञात ब्रह्मांड में वास्तव में सबसे कम सामान्य है, क्योंकि द्रवों के अस्तित्व के लिए अपेक्षाकृत संकीर्ण तापमान/दबाव सीमा की आवश्यकता होती है। ब्रह्मांड में अधिकांश ज्ञात पदार्थ या तो गैसीय (अंतरतारकीय बादल) हैं या प्लाज्मा (तारों) के रूप में हैं।

उदाहरण

मानक तापमान और दबाव पर केवल दो तत्व द्रव अवस्था में होते हैं: पारा और ब्रोमीन। चार अन्य तत्वों के गलनांक कक्ष तापमान से थोड़े ऊपर होते हैं: फ्रांसियम, सीज़ियम, गैलियम और रुबिडियम।^[1]

सामान्य परिस्थितियों में द्रव रहने वाले शुद्ध पदार्थों में जल, एथेनॉल और कई अन्य कार्बनिक विलायक शामिल हैं। तरल जल रसायन विज्ञान और जीव विज्ञान में अत्यंत महत्वपूर्ण है, और यह जीवन के सभी ज्ञात रूपों के लिए आवश्यक है।^[2]^[3] इस श्रेणी में अकार्बनिक द्रवों में अकार्बनिक गैर-जलीय विलायक और कई अम्ल शामिल हैं।

कक्ष तापमान पर द्रव रहने वाले मिश्रणों में मिश्रधातु जैसे गैलिनस्टन (एक गैलियम-इंडियम-टिन मिश्रधातु जो -19 °C या -2 °F पर पिघलती है) और कुछ अमलगम (पारे से जुड़ी मिश्रधातुएं) शामिल हैं।^[4] कुछ मिश्रण, जैसे सोडियम-पोटेशियम धातु मिश्रधातु NaK, कक्ष तापमान पर द्रव होते हैं, भले ही समान परिस्थितियों में व्यक्तिगत तत्व ठोस हों (देखें यूटेक्टिक मिश्रण)।^[5] दैनिक जीवन के तरल मिश्रणों में घरेलू ब्लीच जैसे जलीय घोल, विभिन्न पदार्थों के अन्य मिश्रण जैसे खनिज तेल और गैसोलीन, विनेग्रेट या मेयोनेज़ जैसे पायस, रक्त जैसे निलंबन, और पेंट तथा दूध जैसे कोलाइड शामिल हैं।

कई गैसों को ठंडा करके द्रवीकृत किया जा सकता है, जिससे द्रव ऑक्सीजन, द्रव नाइट्रोजन, द्रव हाइड्रोजन और द्रव हीलियम जैसे द्रव प्राप्त होते हैं। हालाँकि, सभी गैसों को वायुमंडलीय दबाव पर द्रवीकृत नहीं किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, कार्बन डाइऑक्साइड द्रव बनने के बजाय सीधे शुष्क बर्फ में जम जाती है, और इसे केवल 5.1 atm से ऊपर के दबाव पर ही द्रवीकृत किया जा सकता है।(Silberberg, 2009, pp. 448–449) अधिकांश द्रव तापमान कम होने पर जम जाते हैं। द्रव हीलियम असाधारण है क्योंकि यह अपने क्वांटम गुणों के कारण मानक दबाव पर परम शून्य (0 K) पर भी ठोस नहीं बनता है।^[6]

गुण

आयतन

द्रवों की मात्रा को आयतन की इकाइयों में मापा जाता है। इनमें SI इकाई घन मीटर (m³) और इसके विभाजन शामिल हैं, विशेष रूप से घन डेसीमीटर, जिसे अधिक सामान्यतः लीटर (1 dm³ = 1 L = 0.001 m³) कहा जाता है, और घन सेंटीमीटर, जिसे मिलीलीटर (1 cm³ = 1 mL = 0.001 L = 10⁻⁶ m³) भी कहा जाता है।^[7]

द्रव की मात्रा का आयतन उसके तापमान और दबाव द्वारा निर्धारित होता है। द्रव आमतौर पर गर्म करने पर फैलते हैं और ठंडा करने पर सिकुड़ते हैं। 0 °C और 4 °C के बीच जल एक उल्लेखनीय अपवाद है।^[8]

दूसरी ओर, द्रवों में बहुत कम संपीड्यता होती है। उदाहरण के लिए, वायुमंडलीय दबाव (बार) में प्रत्येक इकाई वृद्धि के लिए जल केवल 46.4 भाग प्रति मिलियन संकुचित होगा।^[9] कक्ष तापमान पर लगभग 4000 बार (400 मेगापास्कल या 58,000 psi) दबाव पर जल के आयतन में केवल 11% की कमी आती है।^[10] असंपीड्यता द्रवों को हाइड्रोलिक शक्ति संचारित करने के लिए उपयुक्त बनाती है, क्योंकि द्रव में एक बिंदु पर दबाव में परिवर्तन द्रव के हर दूसरे हिस्से में बिना किसी कमी के संचारित होता है और संपीड़न के रूप में बहुत कम ऊर्जा नष्ट होती है।(Knight, 2008, p. 454)

हालाँकि, नगण्य संपीड्यता अन्य घटनाओं की ओर ले जाती है। पाइपों का खड़खड़ाना, जिसे वाटर हैमर कहा जाता है, तब होता है जब एक वाल्व अचानक बंद हो जाता है, जिससे वाल्व पर एक भारी दबाव-स्पाइक पैदा होता है जो ध्वनि की गति से ठीक नीचे सिस्टम के माध्यम से पीछे की ओर यात्रा करता है। द्रव की असंपीड्यता के कारण होने वाली एक और घटना गुहिकायन (cavitation) है। चूंकि द्रवों में बहुत कम प्रत्यास्थता होती है, इसलिए उन्हें उच्च अशांति या दिशा में नाटकीय परिवर्तन के क्षेत्रों में सचमुच अलग किया जा सकता है, जैसे कि नाव के प्रोपेलर का पिछला किनारा या पाइप का एक तेज कोना। कम दबाव (निर्वात) के क्षेत्र में एक द्रव वाष्पित हो जाता है और बुलबुले बनाता है, जो उच्च दबाव वाले क्षेत्रों में प्रवेश करते ही ढह जाते हैं। यह द्रव को बुलबुलों द्वारा छोड़े गए गुहाओं को जबरदस्त स्थानीयकृत बल के साथ भरने का कारण बनता है, जिससे कोई भी निकटवर्ती ठोस सतह नष्ट हो जाती है।^[11]

दबाव

मुख्य लेख: Liquid pressure

यह भी देखें: Fluid statics

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में, द्रव पात्र के किनारों के साथ-साथ द्रव के भीतर किसी भी वस्तु पर दबाव डालते हैं। द्रव का दबाव सभी दिशाओं में संचारित होता है और गहराई के साथ बढ़ता है। यदि कोई द्रव एक समान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में स्थिर है, तो गहराई $z$ पर दबाव $p$ इस प्रकार दिया जाता है(Knight, 2008, p. 448)

p = p_{0} + ρ g z

जहाँ:

p_{0}

सतह पर दबाव है

ρ

द्रव का घनत्व है, जिसे गहराई के साथ एक समान माना जाता है

g

गुरुत्वाकर्षण त्वरण है

हवा के संपर्क में आने वाले जल के निकाय के लिए, $p_{0}$ वायुमंडलीय दबाव होगा।

उत्प्लावकता

समान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों में स्थिर द्रव उत्प्लावकता की घटना भी प्रदर्शित करते हैं, जहाँ द्रव में डूबी वस्तुओं को गहराई के साथ दबाव भिन्नता के कारण एक शुद्ध बल का अनुभव होता है। बल का परिमाण वस्तु द्वारा विस्थापित द्रव के वजन के बराबर होता है, और बल की दिशा डूबी हुई वस्तु के औसत घनत्व पर निर्भर करती है। यदि घनत्व द्रव के घनत्व से कम है, तो उत्प्लावक बल ऊपर की ओर इंगित करता है और वस्तु तैरती है, जबकि यदि घनत्व अधिक है, तो उत्प्लावक बल नीचे की ओर इंगित करता है और वस्तु डूब जाती है। इसे आर्किमिडीज का सिद्धांत कहा जाता है।(Knight, 2008, pp. 455-459)

सतहें

मुख्य लेख: Surface tension, Surface science

जब तक द्रव का आयतन उसके पात्र के आयतन से बिल्कुल मेल नहीं खाता, तब तक एक या अधिक सतहें देखी जाती हैं। सतह की उपस्थिति नई घटनाओं को पेश करती है जो थोक द्रव में मौजूद नहीं होती हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि सतह पर मौजूद अणु के पास केवल सतह के आंतरिक पक्ष पर अन्य द्रव अणुओं के साथ बंध होते हैं, जिसका अर्थ है कि सतह के अणुओं को अंदर की ओर खींचने वाला एक शुद्ध बल। समान रूप से, इस बल को ऊर्जा के संदर्भ में वर्णित किया जा सकता है: एक निश्चित क्षेत्र की सतह बनाने के साथ ऊर्जा की एक निश्चित मात्रा जुड़ी होती है। यह मात्रा एक पदार्थ गुण है जिसे पृष्ठ तनाव कहा जाता है, जो प्रति इकाई क्षेत्र ऊर्जा की इकाइयों में होता है (SI इकाइयाँ: J/m²)। मजबूत अंतर-आणविक बलों वाले द्रवों में उच्च पृष्ठ तनाव होता है।(Silberberg, 2009, p. 457)

पृष्ठ तनाव का एक व्यावहारिक निहितार्थ यह है कि द्रव अपने पृष्ठ क्षेत्रफल को न्यूनतम करने की प्रवृत्ति रखते हैं, जिससे गोलाकार बूंदें और बुलबुले बनते हैं जब तक कि अन्य बाधाएं मौजूद न हों। पृष्ठ तनाव अन्य घटनाओं की एक श्रृंखला के लिए भी जिम्मेदार है, जिसमें सतही तरंगें, केशिका क्रिया, गीलापन, और लहरें शामिल हैं। नैनोस्केल परिरोध के तहत द्रवों में, सतह प्रभाव एक प्रमुख भूमिका निभा सकते हैं क्योंकि - द्रव के एक मैक्रोस्कोपिक नमूने की तुलना में - अणुओं का एक बहुत बड़ा अंश सतह के पास स्थित होता है।

द्रव का पृष्ठ तनाव सीधे उसकी गीला करने की क्षमता को प्रभावित करता है। अधिकांश सामान्य द्रवों में तनाव mJ/m² के दसियों में होता है, इसलिए तेल, पानी या गोंद की बूंदें आसानी से मिल सकती हैं और अन्य सतहों पर चिपक सकती हैं, जबकि पारे जैसी तरल धातुओं में तनाव सैकड़ों mJ/m² में हो सकता है, इसलिए बूंदें आसानी से नहीं मिलती हैं और सतहें केवल विशिष्ट परिस्थितियों में ही गीली हो सकती हैं।

तापमान जैसी बदलती परिस्थितियों के संपर्क में आने पर सामान्य द्रवों का पृष्ठ तनाव मानों की अपेक्षाकृत संकीर्ण सीमा में होता है, जो श्यानता जैसे अन्य यांत्रिक गुणों में देखे गए भारी बदलाव के विपरीत है।^[12]

प्रवाह

मुख्य लेख: Fluid mechanics, Fluid dynamics

द्रवों के प्रवाह को चिह्नित करने वाला एक महत्वपूर्ण भौतिक गुण श्यानता (viscosity) है। सहज रूप से, श्यानता द्रव के प्रवाह के प्रतिरोध का वर्णन करती है। अधिक तकनीकी रूप से, श्यानता एक निश्चित दर पर विरूपण के लिए द्रव के प्रतिरोध को मापती है, जैसे कि जब इसे सीमित वेग पर कतरनी (sheared) किया जा रहा हो।^[13] एक विशिष्ट उदाहरण पाइप के माध्यम से बहने वाला द्रव है: इस मामले में द्रव कतरनी विरूपण से गुजरता है क्योंकि यह पाइप की दीवारों के पास केंद्र की तुलना में अधिक धीरे बहता है। परिणामस्वरूप, यह प्रवाह के प्रति श्यान प्रतिरोध प्रदर्शित करता है। प्रवाह बनाए रखने के लिए, एक बाहरी बल लागू किया जाना चाहिए, जैसे कि पाइप के सिरों के बीच दबाव का अंतर।

द्रवों की श्यानता तापमान बढ़ने के साथ घटती है।^[14]

श्यानता का सटीक नियंत्रण कई अनुप्रयोगों में महत्वपूर्ण है, विशेष रूप से स्नेहन (lubrication) उद्योग में। इस तरह के नियंत्रण को प्राप्त करने का एक तरीका सटीक अनुपात में अलग-अलग श्यानता वाले दो या अधिक द्रवों को मिलाना है।^[15] इसके अलावा, विभिन्न योजक (additives) मौजूद हैं जो स्नेहक तेलों की श्यानता की तापमान-निर्भरता को नियंत्रित कर सकते हैं। यह क्षमता महत्वपूर्ण है क्योंकि मशीनरी अक्सर तापमान की एक सीमा पर काम करती है (देखें श्यानता सूचकांक)।^[16]

द्रव का श्यान व्यवहार न्यूटोनियन या गैर-न्यूटोनियन हो सकता है। एक न्यूटोनियन द्रव एक रैखिक तनाव/विकृति वक्र प्रदर्शित करता है, जिसका अर्थ है कि इसकी श्यानता समय, कतरनी दर, या कतरनी-दर इतिहास से स्वतंत्र है। न्यूटोनियन द्रवों के उदाहरणों में पानी, ग्लिसरीन, मोटर तेल, शहद, या पारा शामिल हैं। एक गैर-न्यूटोनियन द्रव वह है जहाँ श्यानता इन कारकों से स्वतंत्र नहीं होती है और कतरनी के तहत या तो गाढ़ा (श्यानता में वृद्धि) या पतला (श्यानता में कमी) हो जाता है। गैर-न्यूटोनियन द्रवों के उदाहरणों में केचप, कस्टर्ड, या स्टार्च घोल शामिल हैं।^[17]

ध्वनि का प्रसार

मुख्य लेख: Speed of sound#Speed of sound in liquids

द्रव में ध्वनि की गति $c = \sqrt{K / ρ}$ द्वारा दी जाती है जहाँ $K$ द्रव का आयतन मापांक (bulk modulus) है और $ρ$ घनत्व है। एक उदाहरण के रूप में, पानी का आयतन मापांक लगभग 2.2 GPa और घनत्व 1000 kg/m³ है, जो c = 1.5 km/s देता है।^[18]

सूक्ष्म संरचना

यह भी देखें: Structure of liquids and glasses

द्रवों की सूक्ष्म संरचना जटिल है और ऐतिहासिक रूप से गहन शोध और बहस का विषय रही है।^[19]^[20]^[21]^[22] द्रव अणुओं के घने, अव्यवस्थित पैकिंग से बने होते हैं। यह पदार्थ की अन्य दो सामान्य अवस्थाओं, गैसों और ठोसों के विपरीत है। हालाँकि गैसें अव्यवस्थित होती हैं, लेकिन अणु अंतरिक्ष में अच्छी तरह से अलग होते हैं और मुख्य रूप से अणु-अणु टक्करों के माध्यम से बातचीत करते हैं। इसके विपरीत, हालाँकि ठोस पदार्थों में अणु घनीभूत रूप से पैक होते हैं, वे आमतौर पर एक नियमित संरचना में होते हैं, जैसे कि क्रिस्टलीय जाली (कांच एक उल्लेखनीय अपवाद है)।

लघु-सीमा क्रम

हालाँकि द्रव क्रिस्टलीय जाली की तरह दीर्घ-सीमा क्रम प्रदर्शित नहीं करते हैं, लेकिन उनमें लघु-सीमा क्रम होता है, जो कुछ आणविक व्यास तक बना रहता है।^[23]^[24]

सभी द्रवों में, बहिष्कृत आयतन अंतःक्रियाएं आणविक स्थितियों (द्रव्यमान-केंद्र निर्देशांक) में लघु-सीमा क्रम को प्रेरित करती हैं। आर्गन और क्रिप्टन जैसे शास्त्रीय एकपरमाणुक द्रव सबसे सरल उदाहरण हैं। ऐसे द्रवों को घनीभूत रूप से पैक किए गए गोलों के अव्यवस्थित "ढेर" के रूप में मॉडल किया जा सकता है, और लघु-सीमा क्रम इस तथ्य से मेल खाता है कि गोलों की पैकिंग में निकटतम और अगले-निकटतम पड़ोसी व्यास के पूर्णांक गुणकों द्वारा अलग होने की प्रवृत्ति रखते हैं।^[25]^[26]

अधिकांश द्रवों में, अणु गोले नहीं होते हैं, और अंतर-आणविक बलों में दिशात्मकता होती है, यानी, वे अणुओं के सापेक्ष अभिविन्यास पर निर्भर करते हैं। परिणामस्वरूप, ऊपर वर्णित स्थितिजन्य क्रम के अलावा लघु-सीमा अभिविन्यास क्रम भी होता है। अभिविन्यास क्रम पानी जैसे हाइड्रोजन-बंधित द्रवों में विशेष रूप से महत्वपूर्ण है।^[27]^[28] हाइड्रोजन बंधों की शक्ति और दिशात्मक प्रकृति अणुओं के स्थानीय "नेटवर्क" या "क्लस्टर" के निर्माण को प्रेरित करती है। द्रवों में तापीय उतार-चढ़ाव (ठोस पदार्थों की तुलना में) के सापेक्ष महत्व के कारण, ये संरचनाएं अत्यधिक गतिशील होती हैं, जो लगातार विकृत, टूटती और फिर से बनती रहती हैं।^[25]^[27]

हालाँकि सामान्य द्रवों में दीर्घ-सीमा क्रम का अभाव होता है, कुछ पदार्थ मध्यवर्ती व्यवहार प्रदर्शित करते हैं। द्रव क्रिस्टल, उदाहरण के लिए, द्रवों की तरह बहते हैं लेकिन अपने अणुओं का दीर्घ-सीमा अभिविन्यास संरेखण प्रदर्शित करते हैं। ठोस पदार्थों के विपरीत, उनमें दीर्घ-सीमा अनुवादकीय क्रम का अभाव होता है, फिर भी उनके अनिसोट्रोपिक गुण उन्हें पारंपरिक द्रवों से अलग करते हैं। परिणामस्वरूप, द्रव क्रिस्टल को पदार्थ की एक अलग अवस्था माना जाता है। उनका उपयोग लिक्विड-क्रिस्टल डिस्प्ले (LCDs) जैसी तकनीकों में किया जाता है।^[29]

ऊर्जा और एन्ट्रॉपी

द्रवों की सूक्ष्म विशेषताएं आकर्षक अंतर-आणविक बलों और एन्ट्रॉपिक बलों के बीच परस्पर क्रिया से उत्पन्न होती हैं।^[30]

आकर्षक बल अणुओं को एक-दूसरे के करीब खींचते हैं, और लघु-सीमा प्रतिकारक अंतःक्रियाओं के साथ, वे ठोस पदार्थों की नियमित संरचना के पीछे प्रमुख बल हैं। एन्ट्रॉपिक बल यांत्रिक अर्थ में "बल" नहीं हैं; बल्कि, वे निश्चित ऊर्जा पर अपनी एन्ट्रॉपी को अधिकतम करने की प्रणाली की प्रवृत्ति का वर्णन करते हैं (देखें सूक्ष्म विहित समूह)। मोटे तौर पर, एन्ट्रॉपिक बल अणुओं को एक-दूसरे से दूर धकेलते हैं, जिससे उनके द्वारा घेरे गए आयतन को अधिकतम किया जाता है। गैसों में एन्ट्रॉपिक बल प्रभावी होते हैं और गैसों की अपने पात्रों को भरने की प्रवृत्ति की व्याख्या करते हैं। इसके विपरीत, द्रवों में, अंतर-आणविक और एन्ट्रॉपिक बल तुलनीय होते हैं, इसलिए एक को दूसरे के पक्ष में उपेक्षित करना संभव नहीं है। मात्रात्मक रूप से, निकटवर्ती अणुओं के बीच बंधन ऊर्जा तापीय ऊर्जा $k_{B} T$ के समान परिमाण की होती है।^[31]

कोई छोटा पैरामीटर नहीं

ऊर्जा और एन्ट्रॉपी के बीच की प्रतिस्पर्धा द्रवों को आणविक स्तर पर मॉडल करना कठिन बनाती है, क्योंकि कोई आदर्श "संदर्भ अवस्था" नहीं है जो सुगम सैद्धांतिक विवरणों के लिए शुरुआती बिंदु के रूप में काम कर सके। गणितीय रूप से, कोई छोटा पैरामीटर नहीं है जिससे कोई व्यवस्थित परिक्षोभ सिद्धांत विकसित कर सके।^[20] यह स्थिति गैसों और ठोस पदार्थों दोनों के विपरीत है। गैसों के लिए, संदर्भ अवस्था आदर्श गैस है, और घनत्व का उपयोग वास्तविक (गैर-आदर्श) गैसों का सिद्धांत बनाने के लिए एक छोटे पैरामीटर के रूप में किया जा सकता है (देखें विरियल विस्तार)।^[32] क्रिस्टलीय ठोस पदार्थों के लिए, संदर्भ अवस्था एक पूर्ण क्रिस्टलीय जाली है, और संभावित छोटे पैरामीटर तापीय गति और जाली दोष हैं।^[27]

क्वांटम यांत्रिकी की भूमिका

पदार्थ के सभी ज्ञात रूपों की तरह, द्रव मौलिक रूप से क्वांटम यांत्रिक हैं। हालाँकि, मानक परिस्थितियों (कक्ष तापमान और दबाव के पास) के तहत, द्रवों के अधिकांश मैक्रोस्कोपिक व्यवहार को शास्त्रीय यांत्रिकी के संदर्भ में समझा जा सकता है।^[31]^[33] "शास्त्रीय चित्र" यह मानता है कि घटक अणु असतत संस्थाएं हैं जो न्यूटन के गति के नियमों के अनुसार अंतर-आणविक बलों के माध्यम से बातचीत करते हैं। परिणामस्वरूप, उनके मैक्रोस्कोपिक गुणों का वर्णन शास्त्रीय सांख्यिकीय यांत्रिकी का उपयोग करके किया जा सकता है। जबकि अंतर-आणविक बल नियम तकनीकी रूप से क्वांटम यांत्रिकी से प्राप्त होता है, इसे आमतौर पर शास्त्रीय सिद्धांत के लिए एक मॉडल इनपुट के रूप में समझा जाता है, जो या तो प्रयोगात्मक डेटा के फिट से या क्वांटम यांत्रिक विवरण की शास्त्रीय सीमा से प्राप्त होता है।^[34]^[23] एक उदाहरणात्मक, हालांकि अत्यधिक सरलीकृत उदाहरण लेनार्ड-जोन्स विभव के माध्यम से बातचीत करने वाले गोलाकार अणुओं का एक संग्रह है।^[31]

तालिका 1: चयनित द्रवों की तापीय डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य $Λ$ ।^[31] क्वांटम प्रभाव तब नगण्य होते हैं जब अनुपात $Λ / a$ छोटा होता है, जहाँ $a$ अणुओं के बीच की औसत दूरी है।
द्रव	तापमान (K)	$Λ$ (nm)	$Λ / a$
हाइड्रोजन (H₂)	14.1	0.33	0.97
नियॉन	24.5	0.078	0.26
क्रिप्टन	116	0.018	0.046
कार्बन टेट्राक्लोराइड (CCl₄)	250	0.009	0.017

शास्त्रीय सीमा (classical limit) के लागू होने के लिए, एक आवश्यक शर्त यह है कि तापीय डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य (thermal de Broglie wavelength),

Λ = {(\frac{2 π ℏ^{2}}{m k_{B} T})}^{1 / 2}

विचारधीन लंबाई के पैमाने की तुलना में छोटी हो।^[31]^[35] यहाँ, $ℏ$ प्लांक नियतांक (Planck constant) है और $m$ अणु का द्रव्यमान है। $Λ$ के विशिष्ट मान लगभग 0.01-0.1 नैनोमीटर होते हैं (तालिका 1)। अतः, नैनोस्केल पर द्रव संरचना के उच्च-रिज़ॉल्यूशन मॉडल के लिए क्वांटम यांत्रिक विचारों की आवश्यकता हो सकती है। इसका एक उल्लेखनीय उदाहरण जल जैसे संबद्ध द्रवों (associated liquids) में हाइड्रोजन बॉन्डिंग है,^[36]^[37] जहाँ प्रोटॉन के कम द्रव्यमान के कारण, शून्य-बिंदु गति (zero-point motion) और टनलिंग जैसे अंतर्निहित क्वांटम प्रभाव महत्वपूर्ण होते हैं।^[38]

किसी द्रव के स्थूल स्तर (macroscopic level) पर शास्त्रीय रूप से व्यवहार करने के लिए, $Λ$ को अणुओं के बीच की औसत दूरी $a \approx ρ^{- 1 / 3}$ की तुलना में छोटा होना चाहिए।^[31] अर्थात,

\frac{Λ}{a} ≪ 1

कुछ द्रवों के लिए इस अनुपात के प्रतिनिधि मान तालिका 1 में दिए गए हैं। निष्कर्ष यह है कि कम तापमान और छोटे आणविक द्रव्यमान वाले द्रवों के लिए क्वांटम प्रभाव महत्वपूर्ण होते हैं।^[31]^[33] गतिशील प्रक्रियाओं के लिए, एक अतिरिक्त समय-सीमा बाधा होती है:

τ ≫ \frac{h}{k_{B} T}

जहाँ $τ$ विचारधीन प्रक्रिया की समय-सीमा है। कमरे के तापमान वाले द्रवों के लिए, दाहिना पक्ष लगभग 10⁻¹⁴ सेकंड होता है, जिसका सामान्य अर्थ यह है कि स्थानांतरण गति (translational motion) से जुड़ी समय-निर्भर प्रक्रियाओं का वर्णन शास्त्रीय रूप से किया जा सकता है।^[31]

अत्यंत कम तापमान पर, कुछ द्रवों का स्थूल व्यवहार भी शास्त्रीय यांत्रिकी से विचलित हो जाता है। उल्लेखनीय उदाहरण हाइड्रोजन और हीलियम हैं। अपने कम तापमान और द्रव्यमान के कारण, ऐसे द्रवों की तापीय डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य अणुओं के बीच की औसत दूरी के बराबर होती है।^[31]

गतिशील घटनाएं

द्रव के ध्वनि वेग के लिए व्यंजक,

c = \sqrt{K / ρ}

,

में आयतन मापांक (bulk modulus) K शामिल है। यदि K आवृत्ति-स्वतंत्र है, तो द्रव एक रैखिक माध्यम के रूप में व्यवहार करता है, जिससे ध्वनि बिना अपव्यय (dissipation) या मोड कपलिंग के प्रसारित होती है। वास्तविकता में, सभी द्रव कुछ ध्वनिक परिक्षेपण (Acoustic dispersion) दिखाते हैं: आवृत्ति बढ़ने के साथ, K निम्न-आवृत्ति, द्रव-समान सीमा $K_{0}$ से उच्च-आवृत्ति, ठोस-समान सीमा $K_{\infty}$ तक पहुँच जाता है। सामान्य द्रवों में, इस क्रॉसओवर का अधिकांश हिस्सा GHz और THz के बीच की आवृत्तियों पर होता है, जिसे कभी-कभी हाइपरसाउंड कहा जाता है।

उप-GHz आवृत्तियों पर, एक सामान्य द्रव अपरूपण तरंगों (shear waves) को बनाए नहीं रख सकता: अपरूपण मापांक (shear modulus) की शून्य-आवृत्ति सीमा 0 होती है। इसे कभी-कभी द्रव के परिभाषित गुण के रूप में देखा जाता है।^[39]^[40] हालाँकि, आयतन मापांक K की तरह, अपरूपण मापांक G भी आवृत्ति-निर्भर होता है और हाइपरसाउंड आवृत्तियों पर समान क्रॉसओवर प्रदर्शित करता है।

रैखिक प्रतिक्रिया सिद्धांत (linear response theory) के अनुसार, K या G का फूरियर रूपांतरण यह बताता है कि बाहरी विक्षोभ के बाद प्रणाली संतुलन में कैसे लौटती है; इस कारण से, GHz से THz क्षेत्र में परिक्षेपण चरण को विश्राम (relaxation) भी कहा जाता है। जैसे-जैसे द्रव को ग्लास ट्रांजिशन की ओर सुपरकूल किया जाता है, संरचनात्मक विश्राम समय तेजी से बढ़ता है, जो ग्लास बनाने वाले द्रवों के चिपचिपा-लोचदार (viscoelastic) व्यवहार की व्याख्या करता है।

प्रायोगिक विधियाँ

द्रवों में लंबी दूरी के क्रम (long-range order) का अभाव एक्स-रे विवर्तन और न्यूट्रॉन विवर्तन में ब्रैग पीक (Bragg peaks) के अभाव से परिलक्षित होता है। सामान्य परिस्थितियों में, विवर्तन पैटर्न में गोलाकार समरूपता होती है, जो द्रव की आइसोट्रॉपी (isotropy) को व्यक्त करती है। रेडियल रूप से, विवर्तन तीव्रता सुचारू रूप से दोलन करती है। इसे स्थैतिक संरचना कारक (static structure factor) $S (q)$ द्वारा वर्णित किया जा सकता है, जहाँ वेव-नंबर $q = (4 π / λ) \sin θ$ है, जो प्रोब (फोटॉन या न्यूट्रॉन) की तरंगदैर्ध्य $λ$ और ब्रैग कोण $θ$ द्वारा दिया जाता है। $S (q)$ के दोलन द्रव के अल्प-दूरी क्रम को व्यक्त करते हैं, अर्थात, एक अणु और निकटतम पड़ोसियों, अगले-निकटतम पड़ोसियों आदि के "शेल" के बीच का सहसंबंध।

इन सहसंबंधों का एक समतुल्य निरूपण रेडियल वितरण फलन (radial distribution function) $g (r)$ है, जो $S (q)$ के फूरियर रूपांतरण से संबंधित है।^[25] यह द्रव में युग्म सहसंबंधों के एक अस्थायी स्नैपशॉट का स्थानिक औसत दर्शाता है।

अवस्था परिवर्तन

मुख्य लेख: क्वथनांक, गलनांक

क्वथनांक से नीचे के तापमान पर, द्रव रूप में कोई भी पदार्थ तब तक वाष्पित होगा जब तक कि वह अपने वाष्प के संघनन की विपरीत प्रक्रिया के साथ संतुलन तक नहीं पहुँच जाता। इस बिंदु पर वाष्प उसी दर पर संघनित होगी जिस दर पर द्रव वाष्पित होता है। इस प्रकार, यदि वाष्पित द्रव को लगातार हटा दिया जाए तो द्रव स्थायी रूप से मौजूद नहीं रह सकता।^[41] क्वथनांक पर या उससे ऊपर का द्रव सामान्यतः उबल जाएगा, हालाँकि अतितापन (superheating) कुछ परिस्थितियों में इसे रोक सकता है।

हिमांक से नीचे के तापमान पर, एक द्रव क्रिस्टलीकरण की ओर प्रवृत्त होगा, जो अपने ठोस रूप में बदल जाएगा। गैस में परिवर्तन के विपरीत, स्थिर दबाव के तहत इस संक्रमण पर कोई संतुलन नहीं होता, इसलिए जब तक सुपरकूलिंग न हो, द्रव अंततः पूरी तरह से क्रिस्टलीकृत हो जाएगा। हालाँकि, यह केवल स्थिर दबाव के तहत ही सच है, इसलिए (उदाहरण के लिए) एक बंद, मजबूत कंटेनर में पानी और बर्फ एक ऐसे संतुलन तक पहुँच सकते हैं जहाँ दोनों अवस्थाएँ सह-अस्तित्व में हों। ठोस से द्रव में विपरीत संक्रमण के लिए, गलनांक (melting) देखें।

फेज डायग्राम बताता है कि अंतरिक्ष या किसी अन्य निर्वात में द्रव क्यों मौजूद नहीं होते। चूंकि दबाव अनिवार्य रूप से शून्य है (ग्रहों और चंद्रमाओं की सतहों या आंतरिक हिस्सों को छोड़कर), अंतरिक्ष के संपर्क में आने वाले पानी और अन्य द्रव तापमान के आधार पर या तो तुरंत उबल जाएंगे या जम जाएंगे। पृथ्वी के पास अंतरिक्ष के क्षेत्रों में, यदि सूर्य की रोशनी सीधे उस पर नहीं पड़ रही है तो पानी जम जाएगा और जैसे ही यह सूर्य के प्रकाश में आएगा, वाष्पित (ऊर्ध्वपातित) हो जाएगा। यदि चंद्रमा पर बर्फ के रूप में पानी मौजूद है, तो यह केवल छायादार गड्ढों में ही रह सकता है जहाँ सूर्य की रोशनी कभी नहीं पहुँचती और जहाँ आसपास की चट्टानें इसे बहुत अधिक गर्म नहीं करती हैं। शनि की कक्षा के पास किसी बिंदु पर, सूर्य का प्रकाश बर्फ को जल वाष्प में ऊर्ध्वपातित करने के लिए बहुत कम होता है। यह शनि के छल्लों को बनाने वाली बर्फ की दीर्घायु से स्पष्ट है।^[42]

विलयन

मुख्य लेख: विलयन (रसायन विज्ञान)

द्रव गैसों, ठोस पदार्थों और अन्य द्रवों के साथ विलयन बना सकते हैं।

दो द्रवों को मिश्रणीय (miscible) कहा जाता है यदि वे किसी भी अनुपात में विलयन बना सकते हैं; अन्यथा वे अमिश्रणीय हैं। उदाहरण के तौर पर, पानी और एथेनॉल (पेय अल्कोहल) मिश्रणीय हैं जबकि पानी और गैसोलीन अमिश्रणीय हैं।(Silberberg, 2009, pp. 188 and 502) कुछ मामलों में अमिश्रणीय द्रवों के मिश्रण को पायस (emulsion) बनाने के लिए स्थिर किया जा सकता है, जहाँ एक द्रव दूसरे में सूक्ष्म बूंदों के रूप में फैला होता है। आमतौर पर बूंदों को स्थिर करने के लिए सर्फेक्टेंट (surfactant) की उपस्थिति की आवश्यकता होती है। पायस का एक परिचित उदाहरण मेयोनेज़ है, जो पानी और तेल का मिश्रण है जिसे लेसिथिन द्वारा स्थिर किया जाता है, जो अंडे की जर्दी में पाया जाने वाला एक पदार्थ है।^[43]

अनुप्रयोग

स्नेहन (Lubrication)

यह भी देखें: ट्राइबोलॉजी

द्रव ठोस पदार्थों के बीच एक पतली, स्वतंत्र रूप से बहने वाली परत बनाने की क्षमता के कारण स्नेहक (lubricants) के रूप में उपयोगी होते हैं। तेल जैसे स्नेहक को श्यानता (viscosity) और प्रवाह विशेषताओं के लिए चुना जाता है जो घटक की परिचालन तापमान सीमा के दौरान उपयुक्त हों। तेलों का उपयोग अक्सर इंजनों, गियर बॉक्स, धातु प्रसंस्करण, और हाइड्रोलिक सिस्टम में उनके अच्छे स्नेहन गुणों के लिए किया जाता है।^[44]

विलायक (Solvation)

कई द्रवों का उपयोग अन्य द्रवों या ठोस पदार्थों को घोलने के लिए विलायक (solvents) के रूप में किया जाता है। विलयन का उपयोग पेंट, सीलेंट, और चिपकने वाले पदार्थों सहित कई अनुप्रयोगों में किया जाता है। नेफ्था और एसीटोन का उपयोग अक्सर उद्योग में पुर्जों और मशीनरी से तेल, ग्रीस और टार को साफ करने के लिए किया जाता है। शारीरिक तरल पदार्थ पानी आधारित विलयन हैं।

सर्फेक्टेंट आमतौर पर साबुन और डिटर्जेंट में पाए जाते हैं। अल्कोहल जैसे विलायकों का उपयोग अक्सर रोगाणुरोधी (antimicrobials) के रूप में किया जाता है। वे सौंदर्य प्रसाधन, स्याही, और तरल डाई लेजर में पाए जाते हैं। उनका उपयोग खाद्य उद्योग में किया जाता है, जैसे कि वनस्पति तेल के निष्कर्षण की प्रक्रियाओं में।^[45]

शीतलन (Cooling)

यह भी देखें: जल शीतलन, विसर्जन शीतलन

द्रवों में गैसों की तुलना में बेहतर तापीय चालकता (thermal conductivity) होती है, और बहने की क्षमता द्रव को यांत्रिक घटकों से अतिरिक्त गर्मी हटाने के लिए उपयुक्त बनाती है। गर्मी को हीट एक्सचेंजर, जैसे कि रेडिएटर, के माध्यम से द्रव को प्रवाहित करके हटाया जा सकता है, या वाष्पीकरण के दौरान द्रव के साथ गर्मी को हटाया जा सकता है।^[46] इंजनों को अधिक गर्म होने से बचाने के लिए पानी या ग्लाइकोल कूलेंट का उपयोग किया जाता है।^[47] परमाणु रिएक्टरों में उपयोग किए जाने वाले कूलेंट में पानी या तरल धातुएं, जैसे सोडियम या बिस्मथ शामिल हैं।^[48] तरल प्रणोदक (liquid propellant) फिल्मों का उपयोग रॉकेट के थ्रस्ट चैंबर को ठंडा करने के लिए किया जाता है।^[49] मशीनिंग में, उत्पन्न अतिरिक्त गर्मी को हटाने के लिए पानी और तेल का उपयोग किया जाता है, जो वर्क पीस और टूलिंग दोनों को जल्दी खराब कर सकता है। पसीना आने के दौरान, पसीना वाष्पित होकर मानव शरीर से गर्मी को दूर करता है। हीटिंग, वेंटिलेशन और एयर-कंडीशनिंग (HVAC) उद्योग में, पानी जैसे द्रवों का उपयोग एक क्षेत्र से दूसरे क्षेत्र में गर्मी स्थानांतरित करने के लिए किया जाता है।^[50]

खाना बनाना

द्रवों का उपयोग अक्सर खाना पकाने में उनकी उत्कृष्ट ताप-स्थानांतरण क्षमताओं के कारण किया जाता है। तापीय चालन के अलावा, द्रव संवहन (convection) द्वारा ऊर्जा संचारित करते हैं। विशेष रूप से, क्योंकि गर्म द्रव फैलते हैं और ऊपर उठते हैं जबकि ठंडे क्षेत्र सिकुड़ते हैं और नीचे बैठते हैं, कम गतिक श्यानता (kinematic viscosity) वाले द्रव काफी स्थिर तापमान पर संवहन के माध्यम से गर्मी स्थानांतरित करते हैं, जिससे द्रव ब्लैंचिंग, उबालने, या तलने के लिए उपयुक्त हो जाता है। गैस को द्रव में संघनित करके और भी अधिक ताप-स्थानांतरण दर प्राप्त की जा सकती है। द्रव के क्वथनांक पर, सभी ऊष्मीय ऊर्जा का उपयोग द्रव से गैस में अवस्था परिवर्तन के लिए किया जाता है, बिना तापमान में वृद्धि के, और इसे रासायनिक स्थितिज ऊर्जा के रूप में संग्रहीत किया जाता है। जब गैस वापस द्रव में संघनित होती है तो यह अतिरिक्त ऊष्मीय ऊर्जा स्थिर तापमान पर जारी हो जाती है। इस घटना का उपयोग स्टीमिंग जैसी प्रक्रियाओं में किया जाता है।

आसवन (Distillation)

चूंकि द्रवों के क्वथनांक अक्सर अलग-अलग होते हैं, द्रवों या गैसों के मिश्रण या विलयन को आमतौर पर आसवन द्वारा अलग किया जा सकता है, जिसमें गर्मी, ठंड, निर्वात, दबाव, या अन्य साधनों का उपयोग किया जाता है। आसवन अल्कोहल युक्त पेय पदार्थों के उत्पादन से लेकर, तेल रिफाइनरी, और द्रवीकरण (liquefaction) द्वारा आर्गन, ऑक्सीजन, नाइट्रोजन, नियॉन, या जेनॉन जैसी गैसों के क्रायोजेनिक आसवन तक सब कुछ में पाया जा सकता है।^[51]

हाइड्रोलिक्स

द्रव हाइड्रोलिक सिस्टम का प्राथमिक घटक है, जो पास्कल के नियम का लाभ उठाकर द्रव शक्ति (fluid power) प्रदान करता है। पंप और वाटरव्हील जैसे उपकरणों का उपयोग प्राचीन काल से ही द्रव की गति को यांत्रिक कार्य में बदलने के लिए किया जाता रहा है। तेलों को हाइड्रोलिक पंपों के माध्यम से मजबूर किया जाता है, जो इस बल को हाइड्रोलिक सिलेंडर तक पहुंचाते हैं। हाइड्रोलिक्स कई अनुप्रयोगों में पाए जा सकते हैं, जैसे ऑटोमोटिव ब्रेक और ट्रांसमिशन, भारी उपकरण (निर्माण), और हवाई जहाज नियंत्रण प्रणाली। विभिन्न हाइड्रोलिक प्रेस का उपयोग मरम्मत और निर्माण में, उठाने, दबाने, क्लैंपिंग और आकार देने के लिए व्यापक रूप से किया जाता है।^[52]

तरल धातुएं

यह भी देखें: तरल धातु#अनुप्रयोग

तरल धातुओं में कई गुण होते हैं जो सेंसिंग और एक्चुएशन में उपयोगी होते हैं, विशेष रूप से उनकी विद्युत चालकता और बल संचारित करने की क्षमता (असंपीड़्यता)। स्वतंत्र रूप से बहने वाले पदार्थों के रूप में, तरल धातुएं अत्यधिक विरूपण के तहत भी इन थोक गुणों को बनाए रखती हैं। इस कारण से, उन्हें सॉफ्ट रोबोटिक्स और वियरेबल हेल्थकेयर डिवाइस में उपयोग के लिए प्रस्तावित किया गया है, जिन्हें बार-बार विरूपण के तहत काम करने में सक्षम होना चाहिए।^[53]^[54] धातु गैलियम को इन अनुप्रयोगों के लिए एक आशाजनक उम्मीदवार माना जाता है क्योंकि यह कमरे के तापमान के पास तरल है, इसमें कम विषाक्तता है, और यह धीरे-धीरे वाष्पित होता है।^[55]

विविध

द्रवों का उपयोग कभी-कभी मापने वाले उपकरणों में किया जाता है। थर्मामीटर अक्सर तापमान को इंगित करने के लिए पारा जैसे द्रवों के तापीय विस्तार का उपयोग करते हैं, जो उनके बहने की क्षमता के साथ संयुक्त होता है। मैनोमीटर हवा के दबाव को इंगित करने के लिए द्रव के वजन का उपयोग करता है।^[56]

घूमते हुए द्रव की मुक्त सतह एक गोलाकार परवलयज (paraboloid) बनाती है और इसलिए इसे टेलीस्कोप के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है। इन्हें लिक्विड-मिरर टेलीस्कोप के रूप में जाना जाता है।^[57] वे पारंपरिक टेलीस्कोप की तुलना में काफी सस्ते होते हैं,^[58] लेकिन केवल सीधे ऊपर (जेनिथ टेलीस्कोप) की ओर इशारा कर सकते हैं। द्रव के लिए एक सामान्य विकल्प पारा है।

द्रव गुणों का पूर्वानुमान

यह भी देखें: कम्प्यूटेशनल सामग्री विज्ञान

द्रव गुणों की भविष्यवाणी करने के तरीकों को उनके विवरण के "पैमाने" द्वारा व्यवस्थित किया जा सकता है, अर्थात, वे लंबाई के पैमाने और समय के पैमाने जिन पर वे लागू होते हैं।^[59]^[60]

स्थूल (Macroscopic) विधियाँ उन समीकरणों का उपयोग करती हैं जो सीधे द्रवों के बड़े पैमाने के व्यवहार को मॉडल करते हैं, जैसे कि उनके ऊष्मप्रवैगिकी गुण और प्रवाह व्यवहार।
सूक्ष्म (Microscopic) विधियाँ उन समीकरणों का उपयोग करती हैं जो व्यक्तिगत अणुओं की गतिशीलता को मॉडल करते हैं।
मेसोस्कोपिक (Mesoscopic) विधियाँ बीच में आती हैं, जो निरंतर (continuum) और कण-आधारित मॉडल दोनों के तत्वों को जोड़ती हैं।

स्थूल (Macroscopic)

अनुभवजन्य सहसंबंध (Empirical correlations)

अनुभवजन्य सहसंबंध सरल गणितीय व्यंजक हैं जिनका उद्देश्य प्रायोगिक स्थितियों की एक श्रृंखला, जैसे कि बदलता तापमान और दबाव, पर द्रव के गुणों का अनुमान लगाना है।^[61] इन्हें प्रायोगिक डेटा के लिए सरल कार्यात्मक रूपों को प्रतिगमन विश्लेषण (regression analysis) द्वारा फिट करके बनाया जाता है। उदाहरण के लिए, द्रव श्यानता की तापमान निर्भरता को कभी-कभी फलन $η (T) = A e^{B / T}$ द्वारा अनुमानित किया जाता है, जहाँ $A$ और $B$ फिटिंग स्थिरांक हैं।^[62] अनुभवजन्य सहसंबंध भौतिक गुणों के अत्यंत कुशल अनुमान की अनुमति देते हैं, जो थर्मोफिजिकल सिमुलेशन में उपयोगी हो सकते हैं। हालाँकि, उन्हें एक अच्छा फिट प्राप्त करने के लिए उच्च गुणवत्ता वाले प्रायोगिक डेटा की आवश्यकता होती है और वे प्रयोगों द्वारा कवर की गई स्थितियों से परे विश्वसनीय रूप से एक्सट्रपलेशन नहीं कर सकते हैं।

ऊष्मप्रवैगिकी विभव (Thermodynamic potentials)

यह भी देखें: अवस्था का समीकरण

ऊष्मप्रवैगिकी विभव वे फलन हैं जो किसी पदार्थ की संतुलन अवस्था को चिह्नित करते हैं। एक उदाहरण गिब्स मुक्त ऊर्जा $G (p, T)$ है, जो दबाव और तापमान का एक फलन है। किसी एक ऊष्मप्रवैगिकी विभव $ℱ$ को जानना किसी पदार्थ के सभी संतुलन गुणों की गणना करने के लिए पर्याप्त है, अक्सर केवल $ℱ$ के अवकलन (derivatives) लेकर।^[32] इस प्रकार, $ℱ$ के लिए एक एकल सहसंबंध व्यक्तिगत गुणों के लिए अलग-अलग सहसंबंधों को प्रतिस्थापित कर सकता है।^[63]^[64] इसके विपरीत, विभिन्न प्रायोगिक मापों (जैसे घनत्व, विशिष्ट ऊष्मा, वाष्प दबाव) को एक ही फिट में शामिल किया जा सकता है; सिद्धांत रूप में, यह किसी को अन्य, अधिक आसानी से उपलब्ध मापों (जैसे वाष्प दबाव) के संदर्भ में विशिष्ट ऊष्मा जैसे कठिन-से-मापने वाले गुणों की भविष्यवाणी करने की अनुमति देगा।^[65]

हाइड्रोडायनामिक्स

मुख्य लेख: द्रव गतिकी, कम्प्यूटेशनल द्रव गतिकी

हाइड्रोडायनामिक सिद्धांत द्रवों को अंतरिक्ष- और समय-निर्भर स्थूल क्षेत्रों (fields), जैसे घनत्व, वेग, और तापमान के संदर्भ में वर्णित करते हैं। ये क्षेत्र आंशिक अवकल समीकरणों (partial differential equations) का पालन करते हैं, जो रैखिक या अरेखीय आंशिक अवकल समीकरण हो सकते हैं।^[66] हाइड्रोडायनामिक सिद्धांत संतुलन ऊष्मप्रवैगिकी विवरणों की तुलना में अधिक सामान्य हैं, जो यह मानते हैं कि द्रव लगभग समांगी (homogeneous) और समय-स्वतंत्र हैं। नेवियर-स्टोक्स समीकरण एक प्रसिद्ध उदाहरण हैं: वे आंशिक अवकल समीकरण हैं जो एक श्यान द्रव के घनत्व, वेग और तापमान के समय विकास को देते हैं। नेवियर-स्टोक्स समीकरणों और इसके वेरिएंट को संख्यात्मक रूप से हल करने के लिए कई विधियाँ हैं।^[67]^[68]

मेसोस्कोपिक

यह भी देखें: मेसोस्कोपिक भौतिकी

मेसोस्कोपिक विधियाँ कण और निरंतर स्तरों के बीच लंबाई और समय के पैमाने पर काम करती हैं। इस कारण से, वे कण-आधारित गतिशीलता और निरंतर हाइड्रोडायनामिक्स के तत्वों को जोड़ती हैं।^[59]

इसका एक उदाहरण लैटिस बोल्ट्ज़मान विधि है, जो एक तरल को लैटिस (जालिका) पर मौजूद काल्पनिक कणों के संग्रह के रूप में मॉडल करती है।^[59] कण स्ट्रीमिंग (सीधी रेखा में गति) और टक्करों के माध्यम से समय के साथ विकसित होते हैं। वैचारिक रूप से, यह तनु गैसों के लिए बोल्ट्ज़मान समीकरण पर आधारित है, जहाँ एक अणु की गतिशीलता में मुक्त गति शामिल होती है जो असतत द्विआधारी टक्करों द्वारा बाधित होती है, लेकिन इसे तरल पदार्थों पर भी लागू किया जाता है। व्यक्तिगत आणविक प्रक्षेप पथों के साथ सादृश्य के बावजूद, यह एक मोटे तौर पर दानेदार (coarse-grained) विवरण है जो आमतौर पर वास्तविक आणविक गतिशीलता की तुलना में बड़े लंबाई और समय के पैमाने पर काम करता है (इसलिए "काल्पनिक" कणों की धारणा)।

अन्य विधियाँ जो सातत्य (continuum) और कण-स्तर की गतिशीलता के तत्वों को जोड़ती हैं, उनमें smoothed-particle hydrodynamics,^[69]^[70] dissipative particle dynamics,^[71] और multiparticle collision dynamics शामिल हैं।^[72]

सूक्ष्म (Microscopic)

सूक्ष्म सिमुलेशन विधियाँ सीधे घटक अणुओं की गति के समीकरणों (शास्त्रीय या क्वांटम) के साथ काम करती हैं।

शास्त्रीय आणविक गतिशीलता (Classical molecular dynamics)

मुख्य लेख: Molecular dynamics, Molecular mechanics

शास्त्रीय आणविक गतिशीलता (MD) न्यूटन के गति के नियम का उपयोग करके तरल पदार्थों का अनुकरण करती है; न्यूटन के दूसरे नियम ( $F = m \ddot{x}$ ) से, अणुओं के प्रक्षेप पथ को स्पष्ट रूप से ट्रैक किया जा सकता है और घनत्व या श्यानता जैसे स्थूल तरल गुणों की गणना करने के लिए उपयोग किया जा सकता है। हालाँकि, शास्त्रीय MD के लिए अंतर-आणविक बलों ("न्यूटन के दूसरे नियम में 'F'") के लिए अभिव्यक्तियों की आवश्यकता होती है। आमतौर पर, इनका अनुमान प्रयोगात्मक डेटा या किसी अन्य इनपुट का उपयोग करके लगाया जाना चाहिए।^[23]

एब इनिशियो (क्वांटम) आणविक गतिशीलता

यह भी देखें: Car–Parrinello molecular dynamics

एब इनिशियो क्वांटम यांत्रिक विधियाँ केवल क्वांटम यांत्रिकी के नियमों और मौलिक परमाणु स्थिरांकों का उपयोग करके तरल पदार्थों का अनुकरण करती हैं।^[34] शास्त्रीय आणविक गतिशीलता के विपरीत, अंतर-आणविक बल क्षेत्र गणना का एक आउटपुट होते हैं, न कि प्रयोगात्मक माप या अन्य विचारों पर आधारित इनपुट। सिद्धांत रूप में, एब इनिशियो विधियाँ किसी भी पूर्व प्रयोगात्मक डेटा के बिना किसी दिए गए तरल के गुणों का अनुकरण कर सकती हैं। हालाँकि, वे गणना की दृष्टि से बहुत महंगे हैं, विशेष रूप से आंतरिक संरचना वाले बड़े अणुओं के लिए।

इन्हें भी देखें

नोट्स

↑ द्रव में यह गुण निम्न गुरुत्वाकर्षण वातावरण में नहीं होता, जब तक कि उस पर पर्याप्त परिमाण का कोई अन्य बल या बलों का संतुलन कार्य न करे, जैसे कि उलेज मोटर में। पृथ्वी की सतह पर मानक गुरुत्वाकर्षण के अंतर्गत, यह गुण अन्य बलों जैसे पृष्ठ तनाव द्वारा भी बाधित हो सकता है, जब द्रव एरोसोल के रूप में निलंबित हो, या जब यह गति में हो।

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स्रोत: अंग्रेज़ी विकिपीडिया के "Liquid" लेख पर आधारित। मूल लेख: https://en.wikipedia.org/wiki/Liquid यह लेख स्वचालित रूप से तैयार किया गया है।

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