गलनांक

From LTRC

किसी पदार्थ का गलनांक (या, दुर्लभ रूप से, द्रवीकरण बिंदु) वह तापमान है जिस पर वह ठोस से द्रव अवस्था में परिवर्तित हो जाता है। गलनांक पर ठोस और द्रव प्रावस्था साम्यावस्था में मौजूद होते हैं। किसी पदार्थ का गलनांक दाब पर निर्भर करता है और आमतौर पर इसे 1 वायुमंडल या 100 kPa जैसे मानक दाब पर निर्दिष्ट किया जाता है।

जब इसे द्रव से ठोस में होने वाले विपरीत परिवर्तन के तापमान के रूप में माना जाता है, तो इसे हिमांक या क्रिस्टलीकरण बिंदु कहा जाता है। पदार्थों की अतिशीतलन (supercool) करने की क्षमता के कारण, हिमांक आसानी से अपने वास्तविक मान से कम प्रतीत हो सकता है। जब किसी पदार्थ का "विशेष हिमांक" निर्धारित किया जाता है, तो वास्तव में, वास्तविक पद्धति लगभग हमेशा "बर्फ के निर्माण के बजाय उसके गायब होने का अवलोकन करने का सिद्धांत है, अर्थात, गलनांक।"[1]

उदाहरण

यह भी देखें: List of elements by melting point

अधिकांश पदार्थों के लिए, गलनांक और हिमांक लगभग समान होते हैं। उदाहरण के लिए, पारा का गलनांक और हिमांक 234.32 K है।[2] हालाँकि, कुछ पदार्थों में ठोस-द्रव संक्रमण तापमान अलग-अलग होते हैं। उदाहरण के लिए, अगर 85 C पर पिघलता है और 31 C पर जम जाता है; इस दिशा-निर्भरता को हिस्टैरिसीस के रूप में जाना जाता है। 1 वायुमंडल दाब पर बर्फ का गलनांक 0 C के बहुत करीब[3] होता है; इसे बर्फ बिंदु भी कहा जाता है। न्यूक्लिएटिंग पदार्थों की उपस्थिति में, पानी का हिमांक हमेशा गलनांक के समान नहीं होता है। न्यूक्लिएटर की अनुपस्थिति में पानी जमने से पहले -48.3 C तक अतिशीतलीकृत द्रव के रूप में रह सकता है।[4]

सबसे अधिक गलनांक वाली धातु टंगस्टन है, जो 3414 C पर है;[5] यह गुण टंगस्टन को तापदीप्त लैंपों में विद्युत फिलामेंट के रूप में उपयोग के लिए उत्कृष्ट बनाता है। अक्सर उद्धृत कार्बन परिवेशी दाब पर नहीं पिघलता है, बल्कि लगभग 3700 C पर ऊर्ध्वपातित हो जाता है; एक द्रव प्रावस्था केवल 10 MPa से अधिक दाब और अनुमानित 4,030-4,430 पर मौजूद होती है (देखें कार्बन प्रावस्था आरेख)। हाफनियम कार्बोनिट्राइड (HfCN) एक अपवर्तक यौगिक है जिसका गलनांक अब तक के किसी भी पदार्थ में सबसे अधिक है और यह एकमात्र ऐसा पदार्थ है जिसके बारे में पुष्टि की गई है कि परिवेशी दाब पर इसका गलनांक 4273 K से अधिक है। क्वांटम यांत्रिक कंप्यूटर सिमुलेशन ने भविष्यवाणी की थी कि इस मिश्र धातु (HfN0.38C0.51) का गलनांक लगभग 4,400 K होगा।[6] इस भविष्यवाणी की पुष्टि बाद में प्रयोग द्वारा की गई, हालाँकि इसके सटीक गलनांक का सटीक मापन अभी बाकी है।[7] पैमाने के दूसरे छोर पर, हीलियम सामान्य दाब पर परम शून्य के करीब के तापमान पर भी बिल्कुल नहीं जमता है; सामान्य वायुमंडलीय दाब से बीस गुना अधिक दाब की आवश्यकता होती है।

सामान्य रसायनों की सूची
रसायन[note 1] घनत्व 1=(1=g/cm3) गलनांक 1=(K)[8] क्वथनांक 1=(K)
जल @STP 1 0 C 100 C
टांका (Pb60Sn40) 188 C
कोको मक्खन 34.1 C -
पैराफिन मोम 0.9 37 C 370 C
हाइड्रोजन 0.00008988 14.01 20.28
हीलियम 0.0001785 —[note 2] 4.22
बेरिलियम 1.85 1,560 2,742
कार्बन 2.267 —[note 3][9] 4,000[note 3][9]
नाइट्रोजन 0.0012506 63.15 77.36
ऑक्सीजन 0.001429 54.36 90.20
सोडियम 0.971 370.87 1,156
मैग्नीशियम 1.738 923 1,363
एल्युमीनियम 2.698 933.47 2,792
सल्फर 2.067 388.36 717.87
क्लोरीन 0.003214 171.6 239.11
पोटैशियम 0.862 336.53 1,032
टाइटेनियम 4.54 1,941 3,560
लोहा 7.874 1,811 3,134
निकल 8.912 1,728 3,186
तांबा 8.96 1,357.77 2,835
जस्ता 7.134 692.88 1,180
टिन 7.289 505.08 2,875
गैलियम 5.907 302.9146 2,673
चांदी 10.501 1,234.93 2,435
कैडमियम 8.69 594.22 1,040
इंडियम 7.31 429.75 2,345
आयोडीन 4.93 386.85 457.4
टैंटलम 16.654 3,290 5,731
टंगस्टन 19.25 3,695 5,828
प्लैटिनम 21.46 2,041.4 4,098
सोना 19.282 1,337.33 3,129
पारा 13.5336 234.43 629.88
सीसा 11.342 600.61 2,022
बिस्मथ 9.807 544.7 1,837

नोट्स

  1. ↑ Cite error: Invalid <ref> tag; no text was provided for refs named fn10
  2. ↑ Cite error: Invalid <ref> tag; no text was provided for refs named fn6
  3. ↑ 3.0 3.1 Cite error: Invalid <ref> tag; no text was provided for refs named fn11

Cite error: <ref> tag in <references> has conflicting group attribute "note".

गलनांक मापन

मुख्य लेख: Melting-point apparatus

गलनांक के निर्धारण के लिए कई प्रयोगशाला तकनीकें मौजूद हैं। एक कोफलर बेंच तापमान प्रवणता (कमरे के तापमान से 300 °C तक की सीमा) वाली एक धातु की पट्टी है। किसी भी पदार्थ को पट्टी के एक खंड पर रखा जा सकता है, जो उस बिंदु पर तापमान पर उसके तापीय व्यवहार को प्रकट करता है। डिफरेंशियल स्कैनिंग कैलोरीमेट्री गलनांक के साथ-साथ उसके संलयन की एन्थैल्पी के बारे में जानकारी देती है।

क्रिस्टलीय ठोस पदार्थों के विश्लेषण के लिए एक बुनियादी गलनांक उपकरण में एक पारदर्शी खिड़की (सबसे बुनियादी डिजाइन: एक थीले ट्यूब) और एक साधारण आवर्धक के साथ एक तेल स्नान होता है। ठोस के कुछ दानों को एक पतली कांच की नली में रखा जाता है और आंशिक रूप से तेल स्नान में डुबोया जाता है। तेल स्नान को गर्म (और हिलाया) किया जाता है और आवर्धक (और बाहरी प्रकाश स्रोत) की सहायता से एक निश्चित तापमान पर व्यक्तिगत क्रिस्टल के पिघलने का अवलोकन किया जा सकता है। तेल स्नान के बजाय धातु के ब्लॉक का उपयोग किया जा सकता है। कुछ आधुनिक उपकरणों में स्वचालित ऑप्टिकल पहचान होती है।

मापन एक परिचालन प्रक्रिया के साथ लगातार भी किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, तेल रिफाइनरियां डीजल ईंधन के हिमांक को "ऑनलाइन" मापती हैं, जिसका अर्थ है कि नमूना प्रक्रिया से लिया जाता है और स्वचालित रूप से मापा जाता है। यह अधिक बार मापन की अनुमति देता है क्योंकि नमूने को मैन्युअल रूप से एकत्र करके दूरस्थ प्रयोगशाला में ले जाने की आवश्यकता नहीं होती है।

अपवर्तक पदार्थों के लिए तकनीकें

अपवर्तक पदार्थों (जैसे प्लैटिनम, टंगस्टन, टैंटलम, कुछ कार्बाइड और नाइट्राइड, आदि) के लिए अत्यधिक उच्च गलनांक (आमतौर पर 1,800 °C से ऊपर माना जाता है) को पदार्थ को एक ब्लैक बॉडी भट्टी में गर्म करके और एक ऑप्टिकल पायरोमीटर के साथ ब्लैक-बॉडी तापमान को मापकर निर्धारित किया जा सकता है। उच्चतम गलनांक वाली सामग्रियों के लिए, इसके लिए कई सौ डिग्री तक एक्सट्रपलेशन की आवश्यकता हो सकती है। एक तापदीप्त पिंड से वर्णक्रमीय विकिरण को उसके तापमान का एक फलन माना जाता है। एक ऑप्टिकल पायरोमीटर अध्ययन के तहत एक पिंड की चमक का मिलान एक ऐसे स्रोत की चमक से करता है जिसे पहले तापमान के फलन के रूप में अंशांकित किया गया है। इस तरह, विकिरण की तीव्रता के पूर्ण परिमाण का मापन अनावश्यक है। हालाँकि, पायरोमीटर के अंशांकन को निर्धारित करने के लिए ज्ञात तापमान का उपयोग किया जाना चाहिए। स्रोत की अंशांकन सीमा से ऊपर के तापमान के लिए, एक एक्सट्रपलेशन तकनीक का उपयोग किया जाना चाहिए। यह एक्सट्रपलेशन विकिरण के प्लांक के नियम का उपयोग करके पूरा किया जाता है। इस समीकरण में स्थिरांक पर्याप्त सटीकता के साथ ज्ञात नहीं हैं, जिससे उच्च तापमान पर एक्सट्रपलेशन में त्रुटियां बड़ी हो जाती हैं। हालाँकि, इस एक्सट्रपलेशन को करने के लिए मानक तकनीकें विकसित की गई हैं।

सोने को स्रोत (mp = 1,063 °C) के रूप में उपयोग करने के मामले पर विचार करें। इस तकनीक में, पायरोमीटर के फिलामेंट के माध्यम से करंट को तब तक समायोजित किया जाता है जब तक कि फिलामेंट की प्रकाश तीव्रता सोने के गलनांक पर ब्लैक-बॉडी की तीव्रता से मेल न खा जाए। यह प्राथमिक अंशांकन तापमान स्थापित करता है और इसे पायरोमीटर लैंप के माध्यम से करंट के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है। उसी करंट सेटिंग के साथ, पायरोमीटर को उच्च तापमान पर एक और ब्लैक-बॉडी पर देखा जाता है। पायरोमीटर और इस ब्लैक-बॉडी के बीच ज्ञात संचरण का एक अवशोषक माध्यम डाला जाता है। फिर ब्लैक-बॉडी के तापमान को तब तक समायोजित किया जाता है जब तक कि उसकी तीव्रता और पायरोमीटर फिलामेंट की तीव्रता के बीच मिलान न हो जाए। ब्लैक-बॉडी का वास्तविक उच्च तापमान फिर प्लांक के नियम से निर्धारित किया जाता है। फिर अवशोषक माध्यम को हटा दिया जाता है और फिलामेंट के माध्यम से करंट को फिलामेंट तीव्रता को ब्लैक-बॉडी की तीव्रता से मेल खाने के लिए समायोजित किया जाता है। यह पायरोमीटर के लिए एक दूसरा अंशांकन बिंदु स्थापित करता है। इस चरण को अंशांकन को उच्च तापमान तक ले जाने के लिए दोहराया जाता है। अब, तापमान और उनके संबंधित पायरोमीटर फिलामेंट करंट ज्ञात हैं और तापमान बनाम करंट का एक वक्र खींचा जा सकता है। इस वक्र को फिर बहुत उच्च तापमान तक एक्सट्रपलेट किया जा सकता है।

इस विधि द्वारा एक अपवर्तक पदार्थ के गलनांक को निर्धारित करने में, या तो ब्लैक बॉडी स्थितियां होना या मापी जा रही सामग्री की उत्सर्जकता को जानना आवश्यक है। द्रव अवस्था में उच्च गलनांक वाली सामग्री का नियंत्रण प्रयोगात्मक कठिनाइयाँ पैदा कर सकता है। इस प्रकार कुछ अपवर्तक धातुओं के गलनांक को ठोस धातु के नमूनों में ब्लैक बॉडी गुहा से विकिरण का अवलोकन करके मापा गया है जो उनकी चौड़ाई से बहुत लंबे थे। ऐसी गुहा बनाने के लिए, सामग्री की एक छड़ के केंद्र में लंबे अक्ष के लंबवत एक छेद ड्रिल किया जाता है। फिर इन छड़ों को उनके माध्यम से बहुत बड़ा करंट प्रवाहित करके गर्म किया जाता है, और छेद से उत्सर्जित विकिरण को एक ऑप्टिकल पायरोमीटर के साथ देखा जाता है। पिघलने का बिंदु छेद के काला पड़ने से इंगित होता है जब द्रव प्रावस्था दिखाई देती है, जिससे ब्लैक बॉडी स्थितियां नष्ट हो जाती हैं। आज, कंटेनर-रहित लेजर हीटिंग तकनीकों का उपयोग किया जाता है, जो तेज पायरोमीटर और स्पेक्ट्रो-पायरोमीटर के साथ संयुक्त होते हैं, ताकि उस समय के सटीक नियंत्रण की अनुमति मिल सके जिसके लिए नमूने को अत्यधिक तापमान पर रखा जाता है। उप-सेकंड अवधि के ऐसे प्रयोग बहुत उच्च तापमान पर किए गए अधिक पारंपरिक गलनांक मापन से जुड़ी कई चुनौतियों का समाधान करते हैं, जैसे कि नमूना वाष्पीकरण और कंटेनर के साथ प्रतिक्रिया।

ऊष्मागतिकी

ठोस के पिघलने के लिए, उसके तापमान को गलनांक तक बढ़ाने के लिए ऊष्मा की आवश्यकता होती है। हालाँकि, पिघलने की प्रक्रिया के लिए अतिरिक्त ऊष्मा की आपूर्ति की जानी चाहिए: इसे संलयन की ऊष्मा कहा जाता है, और यह गुप्त ऊष्मा का एक उदाहरण है।[10]

ऊष्मागतिकी के दृष्टिकोण से, गलनांक पर सामग्री की गिब्स मुक्त ऊर्जा (ΔG) में परिवर्तन शून्य होता है, लेकिन सामग्री की एन्थैल्पी (H) और एन्ट्रॉपी (S) बढ़ रही होती है (ΔH, ΔS > 0)। पिघलने की घटना तब होती है जब उस सामग्री के लिए द्रव की गिब्स मुक्त ऊर्जा ठोस से कम हो जाती है। विभिन्न दाबों पर यह एक विशिष्ट तापमान पर होता है। यह भी दिखाया जा सकता है कि:

ΔS=ΔHT

यहाँ T, ΔS और ΔH क्रमशः गलनांक पर तापमान, पिघलने की एन्ट्रॉपी में परिवर्तन और पिघलने की एन्थैल्पी में परिवर्तन हैं।

गलनांक दाब में अत्यधिक बड़े परिवर्तनों के प्रति संवेदनशील होता है, लेकिन आम तौर पर यह संवेदनशीलता क्वथनांक की तुलना में कई गुना कम होती है, क्योंकि ठोस-द्रव संक्रमण आयतन में केवल एक छोटा सा परिवर्तन दर्शाता है।[11][12] यदि, जैसा कि अधिकांश मामलों में देखा गया है, कोई पदार्थ द्रव अवस्था की तुलना में ठोस अवस्था में अधिक सघन है, तो दाब बढ़ने के साथ गलनांक बढ़ेगा। अन्यथा विपरीत व्यवहार होता है। विशेष रूप से, पानी का मामला ऐसा ही है, जैसा कि दाईं ओर ग्राफिक रूप से दर्शाया गया है, लेकिन Si, Ge, Ga, Bi का भी ऐसा ही है। दाब में अत्यधिक बड़े परिवर्तनों के साथ, गलनांक में पर्याप्त परिवर्तन देखे जाते हैं। उदाहरण के लिए, परिवेशी दाब (0.1 MPa) पर सिलिकॉन का गलनांक 1415 °C है, लेकिन 10 GPa से अधिक दाब पर यह घटकर 1000 °C हो जाता है।[13]

गलनांक का उपयोग अक्सर कार्बनिक और अकार्बनिक यौगिकों को चिह्नित करने और उनकी शुद्धता का पता लगाने के लिए किया जाता है। एक शुद्ध पदार्थ का गलनांक हमेशा अशुद्ध पदार्थ या, अधिक सामान्यतः, मिश्रणों के गलनांक से अधिक होता है और उसकी सीमा छोटी होती है। अन्य घटकों की मात्रा जितनी अधिक होगी, गलनांक उतना ही कम होगा और गलनांक सीमा उतनी ही व्यापक होगी, जिसे अक्सर "पेस्टी रेंज" कहा जाता है। जिस तापमान पर मिश्रण के लिए पिघलना शुरू होता है उसे सॉलिडस के रूप में जाना जाता है जबकि जिस तापमान पर पिघलना पूरा होता है उसे लिक्विडस कहा जाता है। यूटेक्टिक्स मिश्रण के विशेष प्रकार हैं जो एकल प्रावस्थाओं की तरह व्यवहार करते हैं। वे समान संरचना का द्रव बनाने के लिए एक स्थिर तापमान पर तेजी से पिघलते हैं। वैकल्पिक रूप से, यूटेक्टिक संरचना वाले द्रव को ठंडा करने पर यह समान संरचना के साथ समान रूप से बिखरे हुए, छोटे (बारीक दाने वाले) मिश्रित क्रिस्टल के रूप में जम जाएगा।

क्रिस्टलीय ठोसों के विपरीत, कांच में गलनांक नहीं होता है; गर्म करने पर वे एक विस्कोस द्रव में एक सहज कांच संक्रमण से गुजरते हैं। आगे गर्म करने पर, वे धीरे-धीरे नरम हो जाते हैं, जिसे कुछ नरम होने के बिंदु द्वारा चिह्नित किया जा सकता है।

हिमांक अवनमन

मुख्य लेख: Freezing-point depression, Supercooling

जब कोई अन्य यौगिक मिलाया जाता है तो विलायक का हिमांक कम हो जाता है, जिसका अर्थ है कि एक विलयन का हिमांक शुद्ध विलायक की तुलना में कम होता है। इस घटना का उपयोग तकनीकी अनुप्रयोगों में जमने से बचने के लिए किया जाता है, उदाहरण के लिए पानी में नमक या एथिलीन ग्लाइकॉल मिलाकर। [14]

कार्नेली का नियम

कार्बनिक रसायन विज्ञान में, कार्नेली का नियम, जिसे 1882 में थॉमस कार्नेली द्वारा स्थापित किया गया था, बताता है कि उच्च आणविक समरूपता उच्च गलनांक से जुड़ी होती है।[15] कार्नेली ने अपना नियम 15,000 रासायनिक यौगिकों की जांच के आधार पर दिया था। उदाहरण के लिए, आणविक सूत्र C5H12 वाले तीन संरचनात्मक समावयवी के लिए गलनांक श्रृंखला में बढ़ता है: आइसोपेंटेन −160 °C (113 K), n-पेंटेन −129.8 °C (143 K) और नियोपेंटेन −16.4 °C (256.8 K)।[16] इसी तरह जाइलीन और डाइक्लोरोबेंजीन में गलनांक मेटा, ऑर्थो और फिर पैरा के क्रम में बढ़ता है। पिरिडीन में बेंजीन की तुलना में कम समरूपता होती है इसलिए इसका गलनांक कम होता है लेकिन डायजीन और ट्रायजीन के साथ गलनांक फिर से बढ़ जाता है। उच्च समरूपता वाले एडामेंटेन और क्यूबेन जैसे कई पिंजरे जैसे यौगिकों का गलनांक अपेक्षाकृत उच्च होता है।

उच्च गलनांक संलयन की ऊष्मा के उच्च होने, संलयन की एन्ट्रॉपी के कम होने, या दोनों के संयोजन से होता है। अत्यधिक सममित अणुओं में क्रिस्टल प्रावस्था कई कुशल अंतर-आणविक अंतःक्रियाओं के साथ घनीभूत होती है, जिसके परिणामस्वरूप पिघलने पर एन्थैल्पी में उच्च परिवर्तन होता है। [17]

पदार्थों के गलनांक की भविष्यवाणी (लिंडेमैन का मानदंड)

क्रिस्टलीय सामग्रियों के थोक गलनांक की भविष्यवाणी करने का प्रयास पहली बार 1910 में फ्रेडरिक लिंडेमैन द्वारा किया गया था।[18] सिद्धांत के पीछे का विचार यह अवलोकन था कि तापीय कंपन का औसत आयाम तापमान बढ़ने के साथ बढ़ता है। पिघलना तब शुरू होता है जब कंपन का आयाम इतना बड़ा हो जाता है कि आस-पास के परमाणु आंशिक रूप से एक ही स्थान पर कब्जा कर लेते हैं। लिंडेमैन मानदंड बताता है कि पिघलने की उम्मीद तब की जाती है जब कंपन का रूट मीन स्क्वायर आयाम एक सीमा मान से अधिक हो जाता है।

यह मानते हुए कि एक क्रिस्टल में सभी परमाणु समान आवृत्ति ν के साथ कंपन करते हैं, औसत तापीय ऊर्जा का अनुमान समविभाजन प्रमेय का उपयोग करके इस प्रकार लगाया जा सकता है[19]

E=4π2mν2u2=kBT

जहाँ m परमाणु द्रव्यमान है, ν आवृत्ति है, u औसत कंपन आयाम है, kB बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है, और T परम तापमान है। यदि u2 का सीमा मान c2a2 है जहाँ c लिंडेमैन स्थिरांक है और a परमाणु रिक्ति है, तो गलनांक का अनुमान इस प्रकार लगाया जाता है

Tm=4π2mν2c2a2kB.

औसत तापीय ऊर्जा के अनुमान के आधार पर अनुमानित गलनांक के लिए कई अन्य अभिव्यक्तियाँ प्राप्त की जा सकती हैं। लिंडेमैन मानदंड के लिए एक और आमतौर पर उपयोग की जाने वाली अभिव्यक्ति है[20]

Tm=4π2mν2c2a22kB.

ν के लिए डेबी आवृत्ति की अभिव्यक्ति से,

Tm=2π2mc2a2θD2kBh2

जहाँ θD डेबी तापमान है और h प्लांक स्थिरांक है। अधिकांश सामग्रियों के लिए c का मान 0.15 से 0.3 तक होता है।[21]

डेटाबेस और स्वचालित भविष्यवाणी

फरवरी 2011 में, अल्फा एसर ने ओपन डेटा के रूप में अपने कैटलॉग से 10,000 से अधिक यौगिकों के गलनांक जारी किए[22] और इसी तरह का डेटा पेटेंट से माइन किया गया है।[23] अल्फा एसर और पेटेंट डेटा को (क्रमशः) रैंडम फॉरेस्ट[22] और सपोर्ट वेक्टर मशीन में संक्षेपित किया गया है।[23]

तत्वों का गलनांक

यह भी देखें

संदर्भ

उद्धरण

  1. ↑ (1 May 1949). A New Method of Freezing-Point Determination for Small Quantities. Journal of Experimental Biology. 26 (1) 57–64. doi:10.1242/jeb.26.1.57.
  2. ↑ Haynes, p. 4.122.
  3. ↑ शुद्ध पानी का गलनांक 0.002519 ± 0.000002 °C मापा गया है, देखें (2006). "A New Equation of State for H2O Ice Ih". Journal of Physical and Chemical Reference Data. 35 (2) 1021–1047. doi:10.1063/1.2183324.
  4. ↑ (2020-09-18). Reversible structural transformations in supercooled liquid water from 135 to 245 K. Science. 369 (6510) 1490–1492. doi:10.1126/science.abb7542.
  5. ↑ Haynes, p. 4.123.
  6. ↑ (2015). "Prediction of the material with highest known melting point from ab initio molecular dynamics calculations". Phys. Rev. B. 92 (2) 020104(R). doi:10.1103/PhysRevB.92.020104.
  7. ↑ (March 2020). "Fabrication of ultra-high-temperature nonstoichiometric hafnium carbonitride via combustion synthesis and spark plasma sintering". Ceramics International. 46 (10) 16068–16073. doi:10.1016/j.ceramint.2020.03.158.
  8. ↑ (1 January 1895). "Melting Points of Aluminum, Silver, Gold, Copper, and Platinum". Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences. 31 218–233. doi:10.2307/20020628.
  9. ↑ 9.0 9.1 Carbon. rsc.org.
  10. ↑ (2024-06-04). Latent heat | Definition, Examples, & Facts | Britannica. www.britannica.com.
  11. ↑ सटीक संबंध क्लॉसियस-क्लैपेरॉन संबंध में व्यक्त किया गया है।
  12. ↑ J10 Heat: Change of aggregate state of substances through change of heat content: Change of aggregate state of substances and the equation of Clapeyron-Clausius.
  13. ↑ Tonkov, E. Yu. and Ponyatovsky, E. G. (2005) Phase Transformations of Elements Under High Pressure, CRC Press, Boca Raton, p. 98 ISBN 0-8493-3367-9
  14. ↑ (2006). "Atkins' Physical Chemistry". 137–139. Oxford University Press. ISBN 978-0198700722.
  15. ↑ (2000). "Melting Point and Molecular Symmetry". Journal of Chemical Education. 77 (6) 724. doi:10.1021/ed077p724.
  16. ↑ Haynes, pp. 6.153–155.
  17. ↑ (1967). "Tetrakis(trimethylsilyl)silane". Journal of Organometallic Chemistry. 8 (2) 245–253. doi:10.1016/S0022-328X(00)91037-4.
  18. ↑ Lindemann FA. (1910). "The calculation of molecular vibration frequencies". Phys. Z.. 11 609–612.
  19. ↑ Sorkin, S., (2003), Point defects, lattice structure, and melting संग्रहीत संस्करण, Thesis, Technion, Israel.
  20. ↑ Philip Hofmann. (2008). Solid state physics: an introduction. 67. Wiley-VCH. ISBN 978-3-527-40861-0.
  21. ↑ Nelson, D. R., (2002), Defects and geometry in condensed matter physics, Cambridge University Press, ISBN 0-521-00400-4
  22. ↑ 22.0 22.1 (11 August 2011). "ONS Open Melting Point Collection". Nature Precedings. doi:10.1038/npre.2011.6229.1. Model published on QsarDB retrieved 13 September 2013.
  23. ↑ 23.0 23.1 (2016). "The development of models to predict melting and pyrolysis point data associated with several hundred thousand compounds mined from PATENTS". Journal of Cheminformatics. 8. doi:10.1186/s13321-016-0113-y. Model published on OCHEM retrieved 18 June 2016.

स्रोत

उद्धृत कार्य
  • (2011). "CRC Handbook of Chemistry and Physics". CRC Press. ISBN 978-1439855119.

बाहरी कड़ियाँ


स्रोत: अंग्रेज़ी विकिपीडिया के "Melting point" लेख पर आधारित। मूल लेख: https://en.wikipedia.org/wiki/Melting_point यह लेख स्वचालित रूप से तैयार किया गया है।