కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీ

From LTRC

కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీ అనేది రసాయన సమస్యలను పరిష్కరించడంలో సహాయపడటానికి కంప్యూటర్ సిమ్యులేషన్లను ఉపయోగించే రసాయన శాస్త్రం యొక్క ఒక విభాగం.[1] ఇది అణువులు, అణువుల సమూహాలు మరియు ఘనపదార్థాల నిర్మాణాలు మరియు ధర్మాలను లెక్కించడానికి కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామ్లలో పొందుపరచబడిన సైద్ధాంతిక రసాయన శాస్త్రం యొక్క పద్ధతులను ఉపయోగిస్తుంది.[2] కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్‌లు సాధారణంగా నిర్దిష్ట రసాయన ప్రశ్నల కోసం కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామ్‌లు మరియు పద్ధతులను అభివృద్ధి చేయడం మరియు వర్తింపజేయడంపై దృష్టి పెడతారు.[3]

మెనీ-బాడీ ప్రాబ్లం (అనేక-శరీర సమస్య)లో అంతర్లీనంగా ఉండే సంక్లిష్టత, క్వాంటం మెకానికల్ వ్యవస్థల యొక్క వివరణాత్మక వర్ణనలను అందించడంలో సవాలును పెంచుతుంది.[4] కంప్యూటేషనల్ ఫలితాలు రసాయన ప్రయోగాల ద్వారా పొందిన సమాచారాన్ని పూర్తి చేయవచ్చు లేదా గమనించని రసాయన ప్రతిచర్యలను అంచనా వేయవచ్చు.[5]

చరిత్ర

section క్వాంటం మెకానిక్స్ చరిత్రలోని ప్రాథమిక ఆవిష్కరణలు మరియు సిద్ధాంతాల ఆధారంగా, రసాయన శాస్త్రంలో మొదటి సైద్ధాంతిక గణనలు 1927లో వాలెన్స్ బాండ్ థియరీని ఉపయోగించి వాల్టర్ హీట్లర్ మరియు ఫ్రిట్జ్ లండన్ చేసినవి.[6] కంప్యూటేషనల్ క్వాంటం కెమిస్ట్రీ ప్రారంభ అభివృద్ధిలో ప్రభావవంతమైన పుస్తకాలలో లైనస్ పాలింగ్ మరియు ఇ. బ్రైట్ విల్సన్ రాసిన 1935 నాటి ఇంట్రడక్షన్ టు క్వాంటం మెకానిక్స్ – విత్ అప్లికేషన్స్ టు కెమిస్ట్రీ,[7] ఐరింగ్, వాల్టర్ మరియు కింబాల్ రాసిన 1944 నాటి క్వాంటం కెమిస్ట్రీ,[8] హీట్లర్ రాసిన 1945 నాటి ఎలిమెంటరీ వేవ్ మెకానిక్స్ – విత్ అప్లికేషన్స్ టు క్వాంటం కెమిస్ట్రీ,[9] మరియు తర్వాత కౌల్సన్ రాసిన 1952 నాటి పాఠ్యపుస్తకం వాలెన్స్ ఉన్నాయి, ఇవి తరువాతి దశాబ్దాలలో రసాయన శాస్త్రవేత్తలకు ప్రాథమిక సూచనలుగా పనిచేశాయి.[10]

1940లలో సమర్థవంతమైన కంప్యూటర్ సాంకేతికత అభివృద్ధి చెందడంతో, సంక్లిష్టమైన పరమాణు వ్యవస్థల కోసం వివరణాత్మక తరంగ సమీకరణాల పరిష్కారాలు సాధ్యమయ్యే లక్ష్యంగా మారాయి. 1950ల ప్రారంభంలో, మొదటి సెమీ-ఎంపిరికల్ అటామిక్ ఆర్బిటల్ గణనలు జరిగాయి. సైద్ధాంతిక రసాయన శాస్త్రవేత్తలు ప్రారంభ డిజిటల్ కంప్యూటర్లను విస్తృతంగా ఉపయోగించడం ప్రారంభించారు. క్లెమెన్స్ సి. జె. రూథాన్ రాసిన 1951 నాటి రివ్యూస్ ఆఫ్ మోడరన్ ఫిజిక్స్ పత్రం ఒక ముఖ్యమైన పురోగతిని సూచించింది.[11][12] ఈ పత్రం ప్రధానంగా "LCAO MO" విధానం (లీనియర్ కాంబినేషన్ ఆఫ్ అటామిక్ ఆర్బిటల్స్ మాలిక్యులర్ ఆర్బిటల్స్)పై దృష్టి పెట్టింది. యునైటెడ్ కింగ్‌డమ్‌లో ఇటువంటి ఉపయోగం గురించి స్మిత్ మరియు సట్‌క్లిఫ్ చాలా వివరణాత్మకమైన ఖాతాను అందించారు.[13] డయాటోమిక్ అణువులపై మొదటి అబ్ ఇనిషియో హార్ట్రీ-ఫాక్ పద్ధతి గణనలు 1956లో MITలో, స్లేటర్ ఆర్బిటల్స్ యొక్క బేసిస్ సెట్ ఉపయోగించి జరిగాయి. డయాటోమిక్ అణువుల కోసం, కనిష్ట బేసిస్ సెట్‌ను ఉపయోగించి ఒక క్రమబద్ధమైన అధ్యయనం మరియు పెద్ద బేసిస్ సెట్‌తో మొదటి గణన వరుసగా 1960లో రాన్సిల్ మరియు నెస్‌బెట్ ద్వారా ప్రచురించబడ్డాయి.[14] గాసియన్ ఆర్బిటల్స్ ఉపయోగించి మొదటి పాలీఅటామిక్ గణనలు 1950ల చివరలో జరిగాయి. మొదటి కాన్ఫిగరేషన్ ఇంటరాక్షన్ గణనలు 1950లలో కేంబ్రిడ్జ్‌లోని EDSAC కంప్యూటర్‌లో గాసియన్ ఆర్బిటల్స్‌ను ఉపయోగించి బాయ్స్ మరియు సహచరులచే నిర్వహించబడ్డాయి.[15] 1971 నాటికి, అబ్ ఇనిషియో గణనల గ్రంథ పట్టిక ప్రచురించబడినప్పుడు,[16] అతిపెద్ద అణువులలో నాఫ్తలీన్ మరియు అజులీన్ ఉన్నాయి.[17][18]

1964లో, కాంజుగేటెడ్ హైడ్రోకార్బన్ వ్యవస్థలలో π ఎలక్ట్రాన్ల యొక్క మాలిక్యులర్ ఆర్బిటాల్స్ యొక్క ఎలక్ట్రాన్ శక్తులను నిర్ణయించడానికి సాధారణ లీనియర్ కాంబినేషన్ ఆఫ్ అటామిక్ ఆర్బిటల్స్ (LCAO) పద్ధతిని ఉపయోగించి, బ్యూటాడైన్ మరియు బెంజీన్ నుండి ఓవలీన్ వరకు సంక్లిష్టత కలిగిన అణువుల హకెల్ పద్ధతి గణనలు బర్కిలీ మరియు ఆక్స్‌ఫర్డ్‌లోని కంప్యూటర్లలో రూపొందించబడ్డాయి.[19] ఈ అనుభావిక పద్ధతులు 1960లలో CNDO వంటి సెమీ-ఎంపిరికల్ పద్ధతుల ద్వారా భర్తీ చేయబడ్డాయి.[20]

1970ల ప్రారంభంలో, ATMOL, గాసియన్, IBMOL మరియు POLYAYTOM వంటి సమర్థవంతమైన అబ్ ఇనిషియో కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామ్‌లు మాలిక్యులర్ ఆర్బిటాల్స్ యొక్క అబ్ ఇనిషియో గణనలను వేగవంతం చేయడానికి ఉపయోగించడం ప్రారంభించబడ్డాయి.[21] ఈ నాలుగు ప్రోగ్రామ్‌లలో, ఇప్పుడు విస్తృతంగా విస్తరించిన గాసియన్ మాత్రమే ఇంకా వాడుకలో ఉంది, కానీ ప్రస్తుతం అనేక ఇతర ప్రోగ్రామ్‌లు వాడుకలో ఉన్నాయి.[21] అదే సమయంలో, MM2 ఫోర్స్ ఫీల్డ్ వంటి మాలిక్యులర్ మెకానిక్స్ పద్ధతులు ప్రధానంగా నార్మన్ అల్లింగర్ ద్వారా అభివృద్ధి చేయబడ్డాయి.[22]

కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీ అనే పదం యొక్క మొదటి ప్రస్తావనలలో ఒకటి సిడ్నీ ఫెర్న్‌బాక్ మరియు అబ్రహం హాస్కెల్ టౌబ్ రాసిన 1970 నాటి కంప్యూటర్స్ అండ్ దేర్ రోల్ ఇన్ ది ఫిజికల్ సైన్సెస్ పుస్తకంలో చూడవచ్చు, అక్కడ వారు "కాబట్టి, 'కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీ' చివరకు మరింత వాస్తవంగా మారగలదని అనిపిస్తుంది" అని పేర్కొన్నారు.[23] 1970లలో, విభిన్న పద్ధతులు కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీ అనే కొత్త అభివృద్ధి చెందుతున్న విభాగంలో భాగంగా చూడటం ప్రారంభించబడ్డాయి.[24] జర్నల్ ఆఫ్ కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీ మొదటిసారిగా 1980లో ప్రచురించబడింది.

కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీ అనేక నోబెల్ బహుమతి అవార్డులలో చోటు సంపాదించుకుంది. 1998లో రసాయన శాస్త్రంలో నోబెల్ బహుమతి వాల్టర్ కోన్కు "డెన్సిటీ-ఫంక్షనల్ థియరీ అభివృద్ధికి" మరియు జాన్ పోపుల్కు "క్వాంటం కెమిస్ట్రీలో కంప్యూటేషనల్ పద్ధతుల అభివృద్ధికి" లభించింది.[25] మార్టిన్ కార్ప్లస్, మైఖేల్ లెవిట్ మరియు అరీ వార్షెల్ 2013లో రసాయన శాస్త్రంలో "సంక్లిష్ట రసాయన వ్యవస్థల కోసం మల్టీస్కేల్ మోడల్స్ అభివృద్ధికి" నోబెల్ బహుమతి అందుకున్నారు.[26]

అప్లికేషన్లు

కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీ విస్తృతమైన అప్లికేషన్లను కలిగి ఉంది[27][28][29]

ఈ రంగాలు క్రింద చూపిన విధంగా అనేక అప్లికేషన్లకు దారితీయవచ్చు.

ఉత్ప్రేరకము (Catalysis)

కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీ అనేది ప్రయోగాలు చేయకుండానే ఉత్ప్రేరక వ్యవస్థలను విశ్లేషించడానికి ఒక సాధనం. ఆధునిక ఎలక్ట్రానిక్ స్ట్రక్చర్ థియరీ మరియు డెన్సిటీ ఫంక్షనల్ థియరీ పరిశోధకులు ఉత్ప్రేరకాలను కనుగొనడానికి మరియు అర్థం చేసుకోవడానికి అనుమతించాయి.[36] కంప్యూటేషనల్ అధ్యయనాలు ఉత్ప్రేరక పరిశోధనలకు సైద్ధాంతిక రసాయన శాస్త్రాన్ని వర్తింపజేస్తాయి. డెన్సిటీ ఫంక్షనల్ థియరీ పద్ధతులు ఆ నిర్మాణాల నమూనాలను ఇవ్వడానికి అణువుల శక్తులను మరియు ఆర్బిటాల్‌లను లెక్కిస్తాయి.[37] ఈ పద్ధతులను ఉపయోగించి, పరిశోధకులు యాక్టివేషన్ ఎనర్జీ, సైట్ రియాక్టివిటీ[38] మరియు ఇతర థర్మోడైనమిక్ ధర్మాలను అంచనా వేయవచ్చు.[37]

ప్రయోగపూర్వకంగా పొందడం కష్టతరమైన డేటాను ఉత్ప్రేరక చక్రాల యంత్రాంగాలను రూపొందించడానికి కంప్యూటేషనల్ పద్ధతులను ఉపయోగించి కనుగొనవచ్చు.[38] నైపుణ్యం కలిగిన కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్‌లు పద్ధతులు మరియు బేసిస్ సెట్‌ల సరైన పరిశీలనలతో ప్రయోగాత్మక డేటాకు దగ్గరగా ఉండే అంచనాలను అందిస్తారు. మంచి కంప్యూటేషనల్ డేటాతో, పరిశోధకులు ఖర్చును తగ్గించడానికి మరియు ఈ ప్రతిచర్యల సామర్థ్యాన్ని పెంచడానికి ఉత్ప్రేరకాలను ఎలా మెరుగుపరచవచ్చో అంచనా వేయవచ్చు.[37]

ఔషధ అభివృద్ధి (Drug development)

కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీని ఔషధ అభివృద్ధిలో ఉపయోగకరమైన ఔషధ అణువులను రూపొందించడానికి మరియు ఔషధ అభివృద్ధిలో సమయం మరియు ఖర్చును ఆదా చేయడానికి కంపెనీలకు సహాయపడటానికి ఉపయోగిస్తారు. ఔషధ ఆవిష్కరణ ప్రక్రియలో డేటాను విశ్లేషించడం, ప్రస్తుత అణువులను మెరుగుపరచడానికి మార్గాలను కనుగొనడం, సంశ్లేషణ మార్గాలను కనుగొనడం మరియు ఆ అణువులను పరీక్షించడం వంటివి ఉంటాయి.[34] కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీ ఇతర ప్రయోగాలు చేయకుండానే ఏ ప్రయోగాలు చేయడం ఉత్తమమో అంచనా వేయడం ద్వారా ఈ ప్రక్రియకు సహాయపడుతుంది. కంప్యూటేషనల్ పద్ధతులు సమ్మేళనాల pKa వంటి ప్రయోగపూర్వకంగా కనుగొనడం కష్టమైన విలువలను కూడా కనుగొనగలవు.[39] డెన్సిటీ ఫంక్షనల్ థియరీ వంటి పద్ధతులను ఔషధ అణువులను రూపొందించడానికి మరియు వాటి HOMO మరియు LUMO శక్తులు మరియు మాలిక్యులర్ ఆర్బిటాల్స్ వంటి వాటి ధర్మాలను కనుగొనడానికి ఉపయోగించవచ్చు.[40]

ఔషధ సంశ్లేషణ కాకుండా, డ్రగ్ క్యారియర్లను కూడా కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్‌లు నానోమెటీరియల్స్ కోసం పరిశోధిస్తారు. ఇది డ్రగ్ క్యారియర్ల ప్రభావం మరియు స్థిరత్వాన్ని పరీక్షించడానికి వాతావరణాలను అనుకరించడానికి పరిశోధకులను అనుమతిస్తుంది. నీరు ఈ నానోమెటీరియల్స్‌తో ఎలా సంకర్షణ చెందుతుందో అర్థం చేసుకోవడం మానవ శరీరాల్లో పదార్థం యొక్క స్థిరత్వాన్ని నిర్ధారిస్తుంది. ఈ కంప్యూటేషనల్ సిమ్యులేషన్లు పరిశోధకులకు పదార్థాన్ని ఆప్టిమైజ్ చేయడంలో మరియు ఈ నానోమెటీరియల్స్‌ను తయారు చేయడానికి ముందు వాటిని రూపొందించడానికి ఉత్తమమైన మార్గాన్ని కనుగొనడంలో సహాయపడతాయి.[41]

కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీ డేటాబేస్‌లు

ఇవి కూడా చూడండి: Cheminformatics డేటాబేస్లు పరిశోధనలో మరియు కంప్యూటేషనల్ పద్ధతుల యొక్క చెల్లుబాటును ధృవీకరించడంలో కంప్యూటేషనల్ మరియు నాన్-కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్‌లకు ఉపయోగపడతాయి. ప్రయోగాత్మక డేటాకు వ్యతిరేకంగా కంప్యూటేషనల్ పద్ధతుల లోపాన్ని విశ్లేషించడానికి అనుభావిక డేటా ఉపయోగించబడుతుంది. అనుభావిక డేటా పరిశోధకులకు వారి పద్ధతులు మరియు బేసిస్ సెట్‌లతో పరిశోధకుల ఫలితాలపై ఎక్కువ విశ్వాసం కలిగి ఉండటానికి సహాయపడుతుంది. కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీ డేటాబేస్‌లు కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీ కోసం సాఫ్ట్‌వేర్ లేదా హార్డ్‌వేర్‌ను పరీక్షించడంలో కూడా ఉపయోగించబడతాయి.

డేటాబేస్‌లు పూర్తిగా లెక్కించిన డేటాను కూడా ఉపయోగించవచ్చు. పూర్తిగా లెక్కించిన డేటా డేటాబేస్‌ల కోసం ప్రయోగాత్మక విలువల కంటే లెక్కించిన విలువలను ఉపయోగిస్తుంది. పూర్తిగా లెక్కించిన డేటా జీరో-పాయింట్ ఎనర్జీ వంటి వివిధ ప్రయోగాత్మక పరిస్థితుల కోసం సర్దుబాటు చేయడంతో వ్యవహరించడాన్ని నివారిస్తుంది. ఈ గణనలు పరీక్షించడానికి కష్టమైన అణువుల కోసం ప్రయోగాత్మక లోపాలను కూడా నివారించగలవు. పూర్తిగా లెక్కించిన డేటా తరచుగా పరిపూర్ణంగా లేనప్పటికీ, సమస్యలను గుర్తించడం ప్రయోగాత్మక డేటా కంటే లెక్కించిన డేటా కోసం తరచుగా సులభం.

డేటాబేస్‌లు పరిశోధకులు ఉపయోగించుకోవడానికి సమాచారానికి బహిరంగ ప్రాప్యతను కూడా ఇస్తాయి. వాటిలో ఇతర పరిశోధకులు కనుగొని, ఈ డేటాబేస్‌లకు అప్‌లోడ్ చేసిన డేటా ఉంటుంది, తద్వారా ఎవరైనా వాటి కోసం శోధించవచ్చు. పరిశోధకులు ఆసక్తి ఉన్న అణువుల గురించి సమాచారాన్ని కనుగొనడానికి మరియు ఆ అణువులతో ఏమి చేయవచ్చో తెలుసుకోవడానికి ఈ డేటాబేస్‌లను ఉపయోగిస్తారు. బహిరంగంగా అందుబాటులో ఉన్న కొన్ని కెమిస్ట్రీ డేటాబేస్‌లు క్రింది విధంగా ఉన్నాయి.[42]

  • BindingDB: ప్రోటీన్-చిన్న అణువుల పరస్పర చర్యల గురించి ప్రయోగాత్మక సమాచారాన్ని కలిగి ఉంటుంది.[43]
  • RCSB: స్థూల అణువుల (ప్రోటీన్లు, న్యూక్లియిక్ ఆమ్లాలు) మరియు చిన్న అణువుల (ఔషధాలు, ఇన్హిబిటర్లు) బహిరంగంగా అందుబాటులో ఉన్న 3D నమూనాలను నిల్వ చేస్తుంది.[44]
  • ChEMBL: అస్సే ఫలితాల వంటి ఔషధ అభివృద్ధిపై పరిశోధన నుండి డేటాను కలిగి ఉంటుంది.[42]
  • DrugBank: ఔషధాల యంత్రాంగాల గురించి డేటాను ఇక్కడ చూడవచ్చు.[42]

పద్ధతులు

అబ్ ఇనిషియో పద్ధతి

ప్రధాన వ్యాసం: Ab initio quantum chemistry methods

కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీలో ఉపయోగించే ప్రోగ్రామ్‌లు మాలిక్యులర్ హామిల్టోనియన్తో అనుబంధించబడిన మాలిక్యులర్ ష్రోడింగర్ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించే అనేక విభిన్న క్వాంటం-కెమికల్ పద్ధతులపై ఆధారపడి ఉంటాయి.[45] వాటి సమీకరణాలలో ఎటువంటి అనుభావిక లేదా సెమీ-ఎంపిరికల్ పారామితులను కలిగి ఉండని పద్ధతులు – ప్రయోగాత్మక డేటాను చేర్చకుండా, నేరుగా సిద్ధాంతం నుండి ఉద్భవించినవి – వీటిని అబ్ ఇనిషియో పద్ధతులు అని పిలుస్తారు.[46]

అబ్ ఇనిషియో పద్ధతులు ఒక సిద్ధాంత స్థాయిని (పద్ధతి) మరియు ఒక బేసిస్ సెట్‌ను నిర్వచించాల్సిన అవసరం ఉంది.[47] బేసిస్ సెట్ అణువు యొక్క పరమాణువులపై కేంద్రీకృతమై ఉన్న ఫంక్షన్‌లను కలిగి ఉంటుంది. ఈ సెట్‌లు అప్పుడు లీనియర్ కాంబినేషన్ ఆఫ్ అటామిక్ ఆర్బిటల్స్ (LCAO) మాలిక్యులర్ ఆర్బిటల్ పద్ధతి అన్సాట్జ్ ద్వారా మాలిక్యులర్ ఆర్బిటాల్‌లను వివరించడానికి ఉపయోగించబడతాయి.[48]

ఒక సాధారణ రకం అబ్ ఇనిషియో ఎలక్ట్రానిక్ స్ట్రక్చర్ గణన హార్ట్రీ-ఫాక్ పద్ధతి (HF), ఇది మాలిక్యులర్ ఆర్బిటల్ థియరీ యొక్క పొడిగింపు, ఇక్కడ అణువులోని ఎలక్ట్రాన్-ఎలక్ట్రాన్ వికర్షణలు ప్రత్యేకంగా పరిగణనలోకి తీసుకోబడవు; గణనలో ఎలక్ట్రాన్ల సగటు ప్రభావం మాత్రమే చేర్చబడుతుంది. బేసిస్ సెట్ పరిమాణం పెరిగేకొద్దీ, శక్తి మరియు తరంగ ప్రమేయం హార్ట్రీ-ఫాక్ పరిమితి అని పిలువబడే పరిమితి వైపు మొగ్గు చూపుతాయి.[48]

అనేక రకాల గణనలు హార్ట్రీ-ఫాక్ (Hartree–Fock) గణనతో ప్రారంభమై, తదనంతరం ఎలక్ట్రాన్-ఎలక్ట్రాన్ వికర్షణను సరిచేస్తాయి, దీనిని ఎలక్ట్రానిక్ కోరిలేషన్ (electronic correlation) అని కూడా పిలుస్తారు.[49] ఈ రకమైన గణనలను పోస్ట్-హార్ట్రీ-ఫాక్ (post–Hartree–Fock) పద్ధతులు అని పిలుస్తారు. ఈ పద్ధతులను నిరంతరం మెరుగుపరచడం ద్వారా, ష్రోడింగర్ సమీకరణం (Schrödinger equation) ద్వారా నిర్వచించబడిన క్వాంటం మెకానిక్స్ చట్రంలో పరమాణు మరియు అణు వ్యవస్థల ప్రవర్తనను శాస్త్రవేత్తలు మరింత ఖచ్చితంగా అంచనా వేయగలరు.[50]

చాలా సందర్భాలలో, హార్ట్రీ-ఫాక్ వేవ్ ఫంక్షన్ ఒకే కాన్ఫిగరేషన్ లేదా డిటర్మినెంట్‌ను ఆక్రమిస్తుంది.[51] కొన్ని సందర్భాల్లో, ముఖ్యంగా బంధం విచ్ఛిన్నమయ్యే ప్రక్రియల కోసం, ఇది సరిపోదు, అటువంటప్పుడు అనేక మల్టీ-కాన్ఫిగరేషనల్ సెల్ఫ్-కన్సిస్టెంట్ ఫీల్డ్ (Multi-configurational self-consistent field) కాన్ఫిగరేషన్‌లను ఉపయోగించాల్సి ఉంటుంది.[52]

మొత్తం అణు శక్తిని అణు జ్యామితి (molecular geometry) యొక్క ప్రమేయంగా అంచనా వేయవచ్చు; మరో మాటలో చెప్పాలంటే, పొటెన్షియల్ ఎనర్జీ సర్ఫేస్ (potential energy surface). ఇటువంటి ఉపరితలాన్ని రియాక్షన్ డైనమిక్స్ కోసం ఉపయోగించవచ్చు. ఉపరితలం యొక్క స్థిర బిందువులు వివిధ ఐసోమర్ల (isomers) అంచనాలకు మరియు ఐసోమర్ల మధ్య మార్పిడి కోసం ట్రాన్సిషన్ స్టేట్ థియరీ (transition structures) నిర్మాణాలకు దారితీస్తాయి.[53]

కంప్యూటేషనల్ థర్మోకెమిస్ట్రీ

ప్రధాన వ్యాసం: Computational chemical methods in solid-state physics, Thermochemistry

కంప్యూటేషనల్ థర్మోకెమిస్ట్రీ అని పిలువబడే ఒక ముఖ్యమైన లక్ష్యం, రసాయన ఖచ్చితత్వంతో స్టాండర్డ్ ఎంతాల్పీ చేంజ్ ఆఫ్ ఫార్మేషన్ (enthalpy of formation) వంటి థర్మోకెమికల్ పరిమాణాలను లెక్కించడం. రసాయన ఖచ్చితత్వం అనేది వాస్తవిక రసాయన అంచనాలను రూపొందించడానికి అవసరమైన ఖచ్చితత్వం మరియు ఇది సాధారణంగా 1 kcal/mol లేదా 4 kJ/mol గా పరిగణించబడుతుంది. ఆ ఖచ్చితత్వాన్ని ఆర్థిక పద్ధతిలో చేరుకోవడానికి, వరుస పోస్ట్-హార్ట్రీ-ఫాక్ పద్ధతులను ఉపయోగించడం మరియు ఫలితాలను కలపడం అవసరం. ఈ పద్ధతులను క్వాంటం కెమిస్ట్రీ కాంపోజిట్ మెథడ్స్ (quantum chemistry composite methods) అని పిలుస్తారు.[54]

కెమికల్ డైనమిక్స్

బోర్న్-ఓపెన్‌హైమర్ ప్రాతినిధ్యంలో ఎలక్ట్రానిక్ మరియు న్యూక్లియర్ వేరియబుల్స్ సెపరేషన్ ఆఫ్ వేరియబుల్స్ (separation of variables) చేయబడిన తర్వాత, న్యూక్లియర్ డిగ్రీస్ ఆఫ్ ఫ్రీడమ్ (ఫిజిక్స్ అండ్ కెమిస్ట్రీ) (degrees of freedom) కు అనుగుణంగా ఉండే వేవ్ ప్యాకెట్ (wave packet), కాలంపై ఆధారపడిన ష్రోడింగర్ సమీకరణం (మొత్తం మాలిక్యులర్ హామిల్టోనియన్ కోసం) తో అనుబంధించబడిన టైమ్ ఎవల్యూషన్ ఆపరేటర్ (ఫిజిక్స్) ద్వారా ప్రచారం చేయబడుతుంది.[55] కాంప్లిమెంటారిటీ (ఫిజిక్స్) (complementarity) శక్తి-ఆధారిత విధానంలో, కాలంతో సంబంధం లేని ష్రోడింగర్ సమీకరణం స్కాటరింగ్ థియరీ (scattering theory) ఫార్మలిజం ఉపయోగించి పరిష్కరించబడుతుంది. పరమాణువుల మధ్య పరస్పర చర్యను సూచించే పొటెన్షియల్, పొటెన్షియల్ ఎనర్జీ సర్ఫేస్ల ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. సాధారణంగా, పొటెన్షియల్ ఎనర్జీ సర్ఫేస్లు వైబ్రానిక్ కప్లింగ్ (vibronic coupling) పదాల ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉంటాయి.[56]

అణు జ్యామితితో అనుబంధించబడిన వేవ్ ప్యాకెట్ను ప్రచారం చేయడానికి అత్యంత ప్రజాదరణ పొందిన పద్ధతులు:

స్ప్లిట్ ఆపరేటర్ టెక్నిక్

ఒక కంప్యూటేషనల్ పద్ధతి క్వాంటం సమీకరణాలను ఎలా పరిష్కరిస్తుంది అనేది ఆ పద్ధతి యొక్క ఖచ్చితత్వం మరియు సామర్థ్యాన్ని ప్రభావితం చేస్తుంది. స్ప్లిట్ ఆపరేటర్ టెక్నిక్ అనేది అవకలన సమీకరణాలను (differential equations) పరిష్కరించడానికి ఉపయోగించే అటువంటి పద్ధతుల్లో ఒకటి. కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీలో, స్ప్లిట్ ఆపరేటర్ టెక్నిక్ రసాయన వ్యవస్థలను అనుకరించే కంప్యూటేషనల్ ఖర్చులను తగ్గిస్తుంది. కంప్యూటేషనల్ ఖర్చులు అంటే ఈ రసాయన వ్యవస్థలను లెక్కించడానికి కంప్యూటర్లకు పట్టే సమయం గురించి, ఎందుకంటే సంక్లిష్టమైన వ్యవస్థలకు ఇది రోజులు పట్టవచ్చు. క్వాంటం వ్యవస్థలను పరిష్కరించడం మానవులకు కష్టం మరియు సమయం తీసుకుంటుంది. స్ప్లిట్ ఆపరేటర్ పద్ధతులు క్వాంటం అవకలన సమీకరణంలోని ఉప-సమస్యలను పరిష్కరించడం ద్వారా ఈ వ్యవస్థలను త్వరగా లెక్కించడానికి కంప్యూటర్లకు సహాయపడతాయి. ఈ పద్ధతి అవకలన సమీకరణాన్ని రెండు వేర్వేరు సమీకరణాలుగా విభజించడం ద్వారా పనిచేస్తుంది, ఉదాహరణకు రెండు కంటే ఎక్కువ ఆపరేటర్లు ఉన్నప్పుడు. పరిష్కరించిన తర్వాత, స్ప్లిట్ సమీకరణాలు సులభంగా లెక్కించదగిన పరిష్కారాన్ని ఇవ్వడానికి మళ్ళీ ఒకే సమీకరణంగా కలపబడతాయి.[59]

ఈ పద్ధతి గణిత జీవశాస్త్రం (Mathematical biology) వంటి అవకలన సమీకరణాలను పరిష్కరించాల్సిన అనేక రంగాలలో ఉపయోగించబడుతుంది. అయితే, ఈ సాంకేతికత విభజన దోషంతో (splitting error) వస్తుంది. ఉదాహరణకు, అవకలన సమీకరణం కోసం కింది పరిష్కారంతో.[59]

eh(A+B)

సమీకరణాన్ని విభజించవచ్చు, కానీ పరిష్కారాలు ఖచ్చితమైనవి కావు, కేవలం సమానంగా ఉంటాయి. ఇది మొదటి క్రమ విభజనకు (first order splitting) ఒక ఉదాహరణ.[59]

eh(A+B)≈ehAehB

ఈ దోషాన్ని తగ్గించడానికి మార్గాలు ఉన్నాయి, ఇందులో రెండు స్ప్లిట్ సమీకరణాల సగటును తీసుకోవడం ఉంటుంది.[59]

ఖచ్చితత్వాన్ని పెంచడానికి మరొక మార్గం అధిక క్రమ విభజనను (higher order splitting) ఉపయోగించడం. సాధారణంగా, రెండవ క్రమ విభజన మాత్రమే చేయబడుతుంది, ఎందుకంటే అధిక క్రమ విభజనకు లెక్కించడానికి చాలా ఎక్కువ సమయం పడుతుంది మరియు ఆ ఖర్చుకు అది విలువైనది కాదు. అధిక క్రమ పద్ధతులు అమలు చేయడం చాలా కష్టంగా మారుతాయి మరియు అధిక ఖచ్చితత్వం ఉన్నప్పటికీ అవకలన సమీకరణాలను పరిష్కరించడానికి ఉపయోగపడవు.[59]

కంప్యూటేషనల్ కెమిస్టులు స్ప్లిట్ ఆపరేటర్ టెక్నిక్‌తో లెక్కించబడిన వ్యవస్థలను మరింత ఖచ్చితంగా చేయడానికి మరియు కంప్యూటేషనల్ ఖర్చును తగ్గించడానికి చాలా సమయాన్ని వెచ్చిస్తారు. అణువులను లేదా రసాయన వాతావరణాలను అనుకరించడానికి ప్రయత్నిస్తున్న చాలా మంది కెమిస్టులకు పద్ధతులను లెక్కించడం ఒక భారీ సవాలు.[59]

డెన్సిటీ ఫంక్షనల్ పద్ధతులు

ప్రధాన వ్యాసం: Density functional theory

డెన్సిటీ ఫంక్షనల్ థియరీ (DFT) పద్ధతులు తరచుగా అణు ఎలక్ట్రానిక్ నిర్మాణాన్ని నిర్ణయించడానికి అబ్ ఇనిషియో క్వాంటం కెమిస్ట్రీ పద్ధతులు (ab initio quantum chemistry methods) గా పరిగణించబడతాయి, అయినప్పటికీ అత్యంత సాధారణ ఫంక్షనల్ (గణితం) (Functional) లలో చాలా వరకు అనుభవపూర్వక డేటా నుండి లేదా మరింత సంక్లిష్టమైన గణనల నుండి తీసుకోబడిన పారామితులను ఉపయోగిస్తాయి.[60] DFTలో, మొత్తం శక్తి వేవ్ ఫంక్షన్‌కు బదులుగా మొత్తం ఒక-ఎలక్ట్రానిక్ డెన్సిటీ (electron density) పరంగా వ్యక్తీకరించబడుతుంది. ఈ రకమైన గణనలో, ఒక సుమారు హామిల్టోనియన్ (క్వాంటం మెకానిక్స్) (Hamiltonian) మరియు మొత్తం ఎలక్ట్రాన్ సాంద్రత కోసం ఒక సుమారు వ్యక్తీకరణ ఉంటుంది, వివిధ స్థాయిల ఉజ్జాయింపు మరియు ఖచ్చితత్వంతో.[61] DFT పద్ధతులు తక్కువ కంప్యూటేషనల్ ఖర్చుతో చాలా ఖచ్చితంగా ఉంటాయి. కొన్ని పద్ధతులు డెన్సిటీ ఫంక్షనల్ ఎక్స్ఛేంజ్ ఫంక్షనల్‌ను హార్ట్రీ-ఫాక్ ఎక్స్ఛేంజ్ పదంతో కలుపుతాయి మరియు వీటిని హైబ్రిడ్ ఫంక్షనల్ (hybrid functional) పద్ధతులు అని పిలుస్తారు,[62] లేదా డబుల్-హైబ్రిడ్ పద్ధతులలో కోరిలేషన్ కోసం అదనపు పదాన్ని ఉపయోగిస్తారు.[63]

సెమీ-ఎంపిరికల్ పద్ధతులు

ప్రధాన వ్యాసం: Semi-empirical quantum chemistry methods

సెమీ-ఎంపిరికల్ క్వాంటం కెమిస్ట్రీ పద్ధతులు హార్ట్రీ-ఫాక్ పద్ధతి (Hartree–Fock method) ఫార్మలిజంపై ఆధారపడి ఉంటాయి, కానీ అనేక ఉజ్జాయింపులను చేస్తాయి మరియు అనుభవపూర్వక డేటా నుండి కొన్ని పారామితులను పొందుతాయి. 60వ దశకం నుండి 90వ దశకం వరకు కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీలో ఇవి చాలా ముఖ్యమైనవి, ముఖ్యంగా పెద్ద అణువులను చికిత్స చేయడానికి, అక్కడ ఉజ్జాయింపులు లేని పూర్తి హార్ట్రీ-ఫాక్ పద్ధతి చాలా ఖరీదైనది. అనుభవపూర్వక పారామితుల ఉపయోగం పద్ధతుల్లోకి కోరిలేషన్ ప్రభావాలను కొంతవరకు చేర్చడానికి అనుమతిస్తుంది.[64]

ప్రాథమిక సెమీ-ఎంపిరికల్ పద్ధతులు అంతకు ముందే రూపొందించబడ్డాయి, ఇక్కడ హామిల్టోనియన్ (క్వాంటం మెకానిక్స్) (Hamiltonian) యొక్క రెండు-ఎలక్ట్రాన్ భాగం స్పష్టంగా చేర్చబడలేదు. π-ఎలక్ట్రాన్ వ్యవస్థల కోసం, ఇది ఎరిక్ హుకెల్ (Erich Hückel) ప్రతిపాదించిన హుకెల్ పద్ధతి (Hückel method), మరియు అన్ని వాలెన్స్ ఎలక్ట్రాన్ వ్యవస్థల కోసం, రోాల్డ్ హాఫ్మన్ (Roald Hoffmann) ప్రతిపాదించిన ఎక్స్టెండెడ్ హుకెల్ పద్ధతి (extended Hückel method). కొన్నిసార్లు, హుకెల్ పద్ధతులను "పూర్తిగా ఎంపిరికల్" అని పిలుస్తారు ఎందుకంటే అవి హామిల్టోనియన్ నుండి ఉద్భవించవు.[65] అయినప్పటికీ, "ఎంపిరికల్ పద్ధతులు" లేదా "ఎంపిరికల్ ఫోర్స్ ఫీల్డ్స్" అనే పదం సాధారణంగా మాలిక్యులర్ మెకానిక్స్‌ను వివరించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.[66]

మాలిక్యులర్ మెకానిక్స్

ప్రధాన వ్యాసం: Molecular mechanics

చాలా సందర్భాలలో, క్వాంటం మెకానికల్ గణనలను పూర్తిగా నివారించేటప్పుడు పెద్ద అణు వ్యవస్థలను విజయవంతంగా మోడల్ చేయవచ్చు. ఉదాహరణకు, మాలిక్యులర్ మెకానిక్స్ (Molecular mechanics) అనుకరణలు, ఒక సమ్మేళనం యొక్క శక్తి కోసం ఒక క్లాసికల్ వ్యక్తీకరణను ఉపయోగిస్తాయి, ఉదాహరణకు, హార్మోనిక్ ఆసిలేటర్ (harmonic oscillator). సమీకరణాలలో కనిపించే అన్ని స్థిరాంకాలు ప్రయోగాత్మక డేటా లేదా అబ్ ఇనిషియో గణనల నుండి ముందుగానే పొందాలి.[64]

పారామీటరైజేషన్ కోసం ఉపయోగించే సమ్మేళనాల డేటాబేస్, అంటే ఫలిత పారామితులు మరియు ప్రమేయాల సెట్‌ను ఫోర్స్ ఫీల్డ్ (కెమిస్ట్రీ) (Force field) అని పిలుస్తారు, ఇది మాలిక్యులర్ మెకానిక్స్ గణనల విజయానికి కీలకం. ఒక నిర్దిష్ట తరగతి అణువులకు, ఉదాహరణకు, ప్రోటీన్లకు వ్యతిరేకంగా పారామీటర్ చేయబడిన ఫోర్స్ ఫీల్డ్, అదే తరగతికి చెందిన ఇతర అణువులను వివరించేటప్పుడు మాత్రమే ఏదైనా సంబంధాన్ని కలిగి ఉంటుందని ఆశించవచ్చు.[64] ఈ పద్ధతులను ప్రోటీన్లు మరియు ఇతర పెద్ద జీవ అణువులకు వర్తింపజేయవచ్చు మరియు సంభావ్య ఔషధ అణువుల విధానం మరియు పరస్పర చర్య (డాకింగ్) అధ్యయనాలను అనుమతిస్తాయి.[67][68]

మాలిక్యులర్ డైనమిక్స్

ప్రధాన వ్యాసం: Molecular dynamics

మాలిక్యులర్ డైనమిక్స్ (MD) వ్యవస్థల యొక్క కాలంపై ఆధారపడిన ప్రవర్తనను పరిశీలించడానికి న్యూటన్ చలన నియమాలను (Newton's laws of motion) పరిష్కరించడానికి ఉపయోగించే శక్తులను లెక్కించడానికి క్వాంటం మెకానిక్స్, మాలిక్యులర్ మెకానిక్స్ లేదా రెండింటి మిశ్రమాన్ని ఉపయోగిస్తుంది. మాలిక్యులర్ డైనమిక్స్ అనుకరణ ఫలితం ఒక పథం (trajectory), ఇది కణాల స్థానం మరియు వేగం కాలంతో ఎలా మారుతుందో వివరిస్తుంది. మునుపటి సమయ బిందువు వద్ద దాని అన్ని కణాల స్థానాలు మరియు మొమెంటా ద్వారా వివరించబడిన వ్యవస్థ యొక్క ఫేజ్ పాయింట్, న్యూటన్ చలన నియమాలను ఇంటిగ్రేట్ చేయడం ద్వారా తదుపరి ఫేజ్ పాయింట్‌ను నిర్ణయిస్తుంది.[69]

మోంటే కార్లో

మోంటే కార్లో పద్ధతి (Monte Carlo) దాని కణాల స్థానాలకు యాదృచ్ఛిక మార్పులు చేయడం ద్వారా, తగిన చోట వాటి ధోరణులు మరియు కాన్ఫర్మేషన్లతో కలిపి ఒక వ్యవస్థ యొక్క కాన్ఫిగరేషన్‌లను ఉత్పత్తి చేస్తుంది.[70] ఇది ఒక యాదృచ్ఛిక నమూనా పద్ధతి, ఇది ఇంపార్టెన్స్ శాంప్లింగ్ (importance sampling) అని పిలవబడే దానిని ఉపయోగిస్తుంది. ఇంపార్టెన్స్ శాంప్లింగ్ పద్ధతులు తక్కువ శక్తి స్థితిగతులను ఉత్పత్తి చేయగలవు, ఎందుకంటే ఇది లక్షణాలను ఖచ్చితంగా లెక్కించడానికి వీలు కల్పిస్తుంది. వ్యవస్థ యొక్క ప్రతి కాన్ఫిగరేషన్ యొక్క పొటెన్షియల్ శక్తిని, పరమాణువుల స్థానాల నుండి ఇతర లక్షణాల విలువలతో పాటు లెక్కించవచ్చు.[71][29]

క్వాంటం మెకానిక్స్/మాలిక్యులర్ మెకానిక్స్ (QM/MM)

ప్రధాన వ్యాసం: QM/MM

QM/MM అనేది క్వాంటం మెకానిక్స్ యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని మాలిక్యులర్ మెకానిక్స్ యొక్క వేగంతో కలపడానికి ప్రయత్నించే ఒక హైబ్రిడ్ పద్ధతి. ఇది ఎంజైమ్ల వంటి చాలా పెద్ద అణువులను అనుకరించడానికి ఉపయోగపడుతుంది.[72]

క్వాంటం కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీ

ప్రధాన వ్యాసం: Quantum computational chemistry

క్వాంటం కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీ రసాయన వ్యవస్థలను అనుకరించడానికి క్వాంటం కంప్యూటింగ్ (quantum computing) ను ఉపయోగించుకోవాలని లక్ష్యంగా పెట్టుకుంది, ఇది QM/MM (క్వాంటం మెకానిక్స్/మాలిక్యులర్ మెకానిక్స్) విధానం నుండి భిన్నంగా ఉంటుంది.[73] QM/MM వ్యవస్థలో కొంత భాగానికి క్వాంటం మెకానిక్స్‌ను మరియు మిగిలిన వాటికి క్లాసికల్ మెకానిక్స్‌ను కలిపి హైబ్రిడ్ విధానాన్ని ఉపయోగిస్తుండగా, క్వాంటం కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీ సమాచారాన్ని సూచించడానికి మరియు ప్రాసెస్ చేయడానికి, హామిల్టోనియన్ ఆపరేటర్ల వంటి వాటిని, ప్రత్యేకంగా క్వాంటం కంప్యూటింగ్ పద్ధతులను మాత్రమే ఉపయోగిస్తుంది.[74]

సాంప్రదాయ కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీ పద్ధతులు తరచుగా సంక్లిష్టమైన క్వాంటం మెకానికల్ సమీకరణాలతో ఇబ్బంది పడతాయి, ముఖ్యంగా క్వాంటం వ్యవస్థ యొక్క వేవ్ ఫంక్షన్ యొక్క ఘాతాంక వృద్ధి (exponential growth) కారణంగా. క్వాంటం కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీ ఈ సవాళ్లను క్వాంటం కంప్యూటింగ్ పద్ధతులను ఉపయోగించి పరిష్కరిస్తుంది, ఉదాహరణకు క్యూబిటైజేషన్ మరియు క్వాంటం ఫేజ్ ఎస్టిమేషన్ (quantum phase estimation), ఇవి స్కేలబుల్ పరిష్కారాలను అందిస్తాయని నమ్ముతారు.[75]

క్యూబిటైజేషన్ అనేది క్వాంటం కంప్యూటర్లలో మరింత సమర్థవంతమైన ప్రాసెసింగ్ కోసం హామిల్టోనియన్ ఆపరేటర్‌ను స్వీకరించడాన్ని కలిగి ఉంటుంది, ఇది అనుకరణ సామర్థ్యాన్ని పెంచుతుంది. మరోవైపు, క్వాంటం ఫేజ్ ఎస్టిమేషన్, శక్తి ఐగన్‌స్టేట్‌లను (energy eigenstates) ఖచ్చితంగా నిర్ణయించడంలో సహాయపడుతుంది, ఇవి క్వాంటం వ్యవస్థ యొక్క ప్రవర్తనను అర్థం చేసుకోవడానికి కీలకం.[76]

ఈ సాంకేతికతలు కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీ రంగాన్ని, ముఖ్యంగా రసాయన వ్యవస్థల అనుకరణలో అభివృద్ధి చేసినప్పటికీ, సాంకేతిక పరిమితుల కారణంగా వాటి ఆచరణాత్మక అనువర్తనం ప్రస్తుతం చిన్న వ్యవస్థలకు మాత్రమే పరిమితమైంది. అయినప్పటికీ, ఈ పరిణామాలు మరింత ఖచ్చితమైన మరియు వనరుల-సమర్థవంతమైన క్వాంటం కెమిస్ట్రీ అనుకరణలను సాధించే దిశగా గణనీయమైన పురోగతికి దారితీయవచ్చు.[75]

కెమిస్ట్రీ అల్గారిథమ్‌లలో కంప్యూటేషనల్ ఖర్చులు

ప్రధాన వ్యాసం: Computational complexity, List of complexity classes

కెమిస్ట్రీలో కంప్యూటేషనల్ ఖర్చు మరియు అల్గారిథమిక్ సంక్లిష్టత రసాయన దృగ్విషయాలను అర్థం చేసుకోవడానికి మరియు అంచనా వేయడానికి ఉపయోగించబడతాయి. రసాయన సమస్యలను పరిష్కరించేటప్పుడు ఏ అల్గారిథమ్‌లు/కంప్యూటేషనల్ పద్ధతులను ఉపయోగించాలో నిర్ణయించడంలో ఇవి సహాయపడతాయి. ఈ విభాగం అణువు పరిమాణంతో కంప్యూటేషనల్ సంక్లిష్టత యొక్క స్కేలింగ్ మరియు రెండు డొమైన్‌లలో సాధారణంగా ఉపయోగించే అల్గారిథమ్‌ల వివరాలపై దృష్టి పెడుతుంది.[77]

క్వాంటం కెమిస్ట్రీలో, ముఖ్యంగా, వ్యవస్థలో పాల్గొన్న ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్యతో సంక్లిష్టత ఘాతాంక పద్ధతిలో పెరగవచ్చు. ఈ ఘాతాంక వృద్ధి పెద్ద లేదా సంక్లిష్టమైన వ్యవస్థలను ఖచ్చితంగా అనుకరించడానికి ఒక ముఖ్యమైన అడ్డంకి.[78]

రెండు రంగాలలో అధునాతన అల్గారిథమ్‌లు ఖచ్చితత్వాన్ని కంప్యూటేషనల్ సామర్థ్యంతో సమతుల్యం చేయడానికి ప్రయత్నిస్తాయి. ఉదాహరణకు, MDలో, వెర్లెట్ ఇంటిగ్రేషన్ (Verlet integration) లేదా బీమన్స్ అల్గారిథమ్ (Beeman's algorithm) వంటి పద్ధతులు వాటి కంప్యూటేషనల్ సామర్థ్యం కోసం ఉపయోగించబడతాయి. క్వాంటం కెమిస్ట్రీలో, పెద్ద బయోమాలిక్యులర్ వ్యవస్థలను పరిష్కరించడానికి వివిధ కంప్యూటేషనల్ విధానాలను (QM/MM వంటివి) కలిపే హైబ్రిడ్ పద్ధతులు ఎక్కువగా ఉపయోగించబడుతున్నాయి.[79]

అల్గారిథమిక్ సంక్లిష్టత ఉదాహరణలు

కింది జాబితా రసాయన గణనలలో ఉపయోగించే అల్గారిథమ్‌లపై కంప్యూటేషనల్ సంక్లిష్టత యొక్క ప్రభావాన్ని వివరిస్తుంది. ఈ జాబితా కీలక ఉదాహరణలను అందిస్తుంది, ఇది సమగ్రమైనది కాదు మరియు కెమిస్ట్రీలో నిర్దిష్ట కంప్యూటేషనల్ పద్ధతుల ఎంపికను కంప్యూటేషనల్ డిమాండ్లు ఎలా ప్రభావితం చేస్తాయో అర్థం చేసుకోవడానికి ఒక మార్గదర్శిగా పనిచేస్తుంది.

మాలిక్యులర్ డైనమిక్స్

ఇవి కూడా చూడండి: Molecular dynamics

అల్గారిథమ్

పరమాణువులు మరియు అణువుల కోసం న్యూటన్ చలన సమీకరణాలను పరిష్కరిస్తుంది.[80]

సంక్లిష్టత

MDలో ప్రామాణిక జంట పరస్పర చర్య గణన N కణాల కోసం 𝒪(N2) సంక్లిష్టతకు దారితీస్తుంది. ఎందుకంటే ప్రతి కణం ప్రతి ఇతర కణంతో సంకర్షణ చెందుతుంది, దీని ఫలితంగా N(N−1)2 పరస్పర చర్యలు ఉంటాయి.[81] ఎవాల్డ్ సమ్మేషన్ (Ewald summation) లేదా ఫాస్ట్ మల్టీపోల్ మెథడ్ వంటి అధునాతన అల్గారిథమ్‌లు, దూరంగా ఉన్న కణాలను సమూహపరచడం ద్వారా మరియు వాటిని ఒకే ఎంటిటీగా పరిగణించడం ద్వారా లేదా తెలివైన గణిత ఉజ్జాయింపులను ఉపయోగించడం ద్వారా దీనిని 𝒪(Nlog⁡N) లేదా 𝒪(N) కి తగ్గిస్తాయి.[82][83]

క్వాంటం మెకానిక్స్/మాలిక్యులర్ మెకానిక్స్ (QM/MM)

ఇవి కూడా చూడండి: QM/MM

అల్గారిథమ్

పెద్ద పరిసరాల కోసం మాలిక్యులర్ మెకానిక్స్‌తో చిన్న ప్రాంతం కోసం క్వాంటం మెకానికల్ గణనలను మిళితం చేస్తుంది.[84]

సంక్లిష్టత

QM/MM పద్ధతుల సంక్లిష్టత అనేది క్వాంటం ప్రాంతం యొక్క పరిమాణం మరియు క్వాంటం గణనల కోసం ఉపయోగించే పద్ధతిపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, క్వాంటం భాగం కోసం హార్ట్రీ-ఫాక్ (Hartree-Fock) పద్ధతిని ఉపయోగిస్తే, సంక్లిష్టతను 𝒪(M2) గా అంచనా వేయవచ్చు, ఇక్కడ M అనేది క్వాంటం ప్రాంతంలోని బేసిస్ ఫంక్షన్ల సంఖ్య. ఈ సంక్లిష్టత, స్వయం-స్థిరత్వం (self-consistency) సాధించే వరకు జత చేయబడిన సమీకరణాల సమితిని పునరావృత పద్ధతిలో పరిష్కరించాల్సిన అవసరం నుండి ఏర్పడుతుంది.[85]

హార్ట్రీ-ఫాక్ పద్ధతి

ఇవి కూడా చూడండి: Hartree–Fock method

అల్గారిథమ్

శక్తిని కనిష్టీకరించే ఒకే ఒక్క ఫాక్ (Fock) స్థితిని కనుగొంటుంది.[86]

సంక్లిష్టత

హార్ట్రీ-ఫాక్ గణనలలో Ising model యొక్క సందర్భాలను పొందుపరచడం ద్వారా ఇది NP-hard లేదా NP-complete అని నిరూపించబడింది. హార్ట్రీ-ఫాక్ పద్ధతిలో రూథాన్-హాల్ (Roothaan-Hall) సమీకరణాలను పరిష్కరించడం ఉంటుంది, ఇది అమలును బట్టి 𝒪(N3) నుండి 𝒪(N) వరకు స్కేల్ అవుతుంది, ఇక్కడ N అనేది బేసిస్ ఫంక్షన్ల సంఖ్య. గణన వ్యయం ప్రధానంగా రెండు-ఎలక్ట్రాన్ ఇంటిగ్రల్స్‌ను మూల్యాంకనం చేయడం మరియు మార్చడం నుండి వస్తుంది. ఈ NP-hardness లేదా NP-completeness యొక్క నిరూపణ, ఐసింగ్ మోడల్ వంటి సమస్యలను హార్ట్రీ-ఫాక్ ఫార్మలిజంలో పొందుపరచడం ద్వారా వస్తుంది.[86] [87]

అల్గారిథమ్‌ల కోసం సంక్లిష్టత తరగతులను నిరూపించడం అనేది గణిత శాస్త్ర నిరూపణ మరియు గణన ప్రయోగాల కలయికను కలిగి ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, హార్ట్రీ-ఫాక్ పద్ధతి విషయంలో, NP-hardness యొక్క నిరూపణ అనేది సంక్లిష్టత సిద్ధాంతం నుండి ఉద్భవించిన ఒక సైద్ధాంతిక ఫలితం, ప్రత్యేకించి తెలిసిన NP-hard సమస్యల నుండి రిడక్షన్ల ద్వారా ఇది నిరూపించబడింది.[88]

డెన్సిటీ ఫంక్షనల్ థియరీ (Density functional theory)

ఇవి కూడా చూడండి: Density functional theory

అల్గారిథమ్

పరమాణువులు, అణువులు మరియు condensed phaseల వంటి బహుళ-పదార్థ వ్యవస్థల యొక్క electronic structure లేదా nuclear structureను పరిశీలిస్తుంది.[89]

సంక్లిష్టత

DFT యొక్క సాంప్రదాయ అమలులు సాధారణంగా 𝒪(N3) గా స్కేల్ అవుతాయి, దీనికి ప్రధాన కారణం కోన్-షమ్ మ్యాట్రిక్స్‌ను వికర్ణీకరించాల్సిన (diagonalize) అవసరం ఉండటం.[90] మ్యాట్రిక్స్ యొక్క ఐగన్‌వాల్యూలు మరియు ఐగన్‌వెక్టార్‌లను కనుగొనే వికర్ణీకరణ దశ, ఈ స్కేలింగ్‌కు ప్రధానంగా దోహదపడుతుంది. DFTలో ఇటీవలి పురోగతులు వివిధ అంచనాలు మరియు అల్గారిథమిక్ మెరుగుదలల ద్వారా ఈ సంక్లిష్టతను తగ్గించాలని లక్ష్యంగా పెట్టుకున్నాయి.[91] ఐగన్‌సాల్వర్‌లలో, ముఖ్యంగా ELPA సాల్వర్‌లో గణనీయమైన వేగ మెరుగుదలలు ఉన్నాయి[92][93] ఇది అనేక కోడ్‌లలో ఉపయోగించబడుతుంది.[94]

DFT కి QMA సంక్లిష్టత ఉంది.[88]

ప్రామాణిక CCSD మరియు CCSD(T) పద్ధతి

ఇవి కూడా చూడండి: Coupled cluster

అల్గారిథమ్

CCSD మరియు CCSD(T) పద్ధతులు ఎలక్ట్రానిక్ కోరిలేషన్ ప్రభావాలను లెక్కించడానికి సింగిల్, డబుల్ మరియు CCSD(T) విషయంలో పెర్టర్బేటివ్ ట్రిపుల్ ఎక్సైటేషన్స్‌ను కలిగి ఉండే అధునాతన ఎలక్ట్రానిక్ స్ట్రక్చర్ పద్ధతులు.[95]

సంక్లిష్టత

CCSD అనేది 𝒪(M6) గా స్కేల్ అవుతుంది, ఇక్కడ M అనేది బేసిస్ ఫంక్షన్ల సంఖ్య. ఈ తీవ్రమైన గణన డిమాండ్ ఎలక్ట్రాన్ కోరిలేషన్ గణనలో సింగిల్ మరియు డబుల్ ఎక్సైటేషన్స్‌ను చేర్చడం వల్ల ఏర్పడుతుంది.[95] CCSDలో పెర్టర్బేటివ్ ట్రిపుల్స్‌ను జోడించడంతో, సంక్లిష్టత 𝒪(M7) కి పెరుగుతుంది. ఈ పెరిగిన సంక్లిష్టత ఆచరణాత్మక వినియోగాన్ని చిన్న వ్యవస్థలకు, సాధారణంగా సాంప్రదాయ అమలులలో 20-25 పరమాణువుల వరకు పరిమితం చేస్తుంది.[95]

లీనియర్-స్కేలింగ్ CCSD(T) పద్ధతి

ఇవి కూడా చూడండి: Coupled cluster

అల్గారిథమ్

గణన భారాన్ని గణనీయంగా తగ్గించడానికి మరియు పెద్ద వ్యవస్థలకు అన్వయించడానికి లోకల్ నేచురల్ ఆర్బిటాల్స్ (NOs) ఉపయోగించి ప్రామాణిక CCSD(T) పద్ధతి యొక్క అనుసరణ.[95]

సంక్లిష్టత

వ్యవస్థ పరిమాణంతో లీనియర్ స్కేలింగ్‌ను సాధిస్తుంది, ఇది CCSD యొక్క సాంప్రదాయ ఐదవ-ఘాత స్కేలింగ్ కంటే పెద్ద మెరుగుదల. ఈ పురోగతి 100 పరమాణువుల వరకు ఉన్న అణువులకు సహేతుకమైన బేసిస్ సెట్‌లతో ఆచరణాత్మక అనువర్తనాలను అనుమతిస్తుంది, ఇది అధిక ఖచ్చితత్వంతో పెద్ద వ్యవస్థలను నిర్వహించడానికి కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీ సామర్థ్యంలో ఒక ముఖ్యమైన ముందడుగును సూచిస్తుంది.[95]

ఖచ్చితత్వం

కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీ అనేది నిజ జీవిత రసాయన శాస్త్రం యొక్క 'ఖచ్చితమైన' వివరణ కాదు, ఎందుకంటే ప్రకృతి యొక్క గణిత మరియు భౌతిక నమూనాలు కేవలం ఒక అంచనాను మాత్రమే అందించగలవు. అయినప్పటికీ, చాలా రసాయన దృగ్విషయాలను గుణాత్మక లేదా సుమారు పరిమాణాత్మక గణన పథకంలో కొంతవరకు వివరించవచ్చు.[96]

అణువులు కేంద్రకాలు మరియు ఎలక్ట్రాన్లతో కూడి ఉంటాయి, కాబట్టి quantum mechanics పద్ధతులు వర్తిస్తాయి. కంప్యూటేషనల్ కెమిస్టులు తరచుగా సాపేక్షత సవరణలతో (relativistic corrections) కూడిన నాన్-రిలేటివిస్టిక్ Schrödinger equationను పరిష్కరించడానికి ప్రయత్నిస్తారు, అయితే పూర్తిగా రిలేటివిస్టిక్ Dirac equationను పరిష్కరించడంలో కొంత పురోగతి సాధించబడింది. సూత్రప్రాయంగా, సమస్యకు తగినట్లుగా ష్రోడింగర్ సమీకరణాన్ని దాని సమయం-ఆధారిత లేదా సమయం-స్వతంత్ర రూపంలో పరిష్కరించడం సాధ్యమే; ఆచరణలో, చాలా చిన్న వ్యవస్థలకు తప్ప ఇది సాధ్యం కాదు. అందువల్ల, అనేక సుమారు పద్ధతులు ఖచ్చితత్వం మరియు గణన వ్యయం మధ్య ఉత్తమ సమతుల్యతను సాధించడానికి ప్రయత్నిస్తాయి.[97]

ఎక్కువ గణన వ్యయంతో ఖచ్చితత్వాన్ని ఎల్లప్పుడూ మెరుగుపరచవచ్చు. పూర్తి రిలేటివిస్టిక్-కలిగి ఉన్న పద్ధతుల గణన వ్యయం కారణంగా, అనేక ఎలక్ట్రాన్లను కలిగి ఉన్న ab initio నమూనాలలో గణనీయమైన లోపాలు సంభవించవచ్చు.[95] ఇది పరివర్తన లోహాలు (transitional metals) మరియు వాటి ఉత్ప్రేరక లక్షణాల వంటి అధిక పరమాణు ద్రవ్యరాశి యూనిట్ పరమాణువులతో సంకర్షణ చెందే అణువుల అధ్యయనాన్ని క్లిష్టతరం చేస్తుంది. కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీలోని ప్రస్తుత అల్గారిథమ్‌లు సుమారు 40 ఎలక్ట్రాన్ల వరకు ఉన్న చిన్న అణువుల లక్షణాలను kJ/mol కంటే తక్కువ శక్తి లోపాలతో క్రమం తప్పకుండా లెక్కించగలవు. జ్యామితి కోసం, బంధం పొడవులను కొన్ని పికోమీటర్ల లోపు మరియు బంధ కోణాలను 0.5 డిగ్రీల లోపు అంచనా వేయవచ్చు. కొన్ని డజన్ల పరమాణువులను కలిగి ఉన్న పెద్ద అణువుల చికిత్స density functional theory (DFT) వంటి మరిన్ని సుమారు పద్ధతుల ద్వారా గణనపరంగా సాధ్యమవుతుంది.[98]

బయోకెమిస్ట్రీలో వంటి సంక్లిష్ట రసాయన ప్రతిచర్యలను వివరించడానికి తరువాతి పద్ధతులు సరిపోతాయా లేదా అనే దానిపై రంగంలో కొంత వివాదం ఉంది. పెద్ద అణువులను సెమీ-ఎంపిరికల్ సుమారు పద్ధతుల ద్వారా అధ్యయనం చేయవచ్చు. అంతకంటే పెద్ద అణువులను molecular mechanics (MM) అని పిలిచే classical mechanics పద్ధతుల ద్వారా చికిత్స చేస్తారు. QM-MM పద్ధతులలో, పెద్ద కాంప్లెక్స్‌లలోని చిన్న భాగాలను క్వాంటం మెకానికల్ (QM) గా మరియు మిగిలిన వాటిని సుమారుగా (MM) చికిత్స చేస్తారు.[99]

సాఫ్ట్‌వేర్ ప్యాకేజీలు

అనేక స్వయం-సమృద్ధి గల కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీ సాఫ్ట్‌వేర్ ప్యాకేజీలు ఉన్నాయి. కొన్ని విస్తృత శ్రేణిని కవర్ చేసే అనేక పద్ధతులను కలిగి ఉంటాయి, మరికొన్ని చాలా నిర్దిష్ట శ్రేణిపై లేదా ఒక పద్ధతిపై మాత్రమే దృష్టి పెడతాయి. వాటిలో చాలా వివరాలను ఇక్కడ చూడవచ్చు:

కంప్యూటేషనల్ కెమిస్ట్రీపై ప్రత్యేక జర్నల్స్

మరింత చదవడానికి

  • Schaefer, Henry F. III. (1984). "Quantum Chemistry". Clarendon Press. ab initio సిద్ధాంతంలోని అనేక ముందస్తు పరిణామాల సారాంశాలు.

బాహ్య లింకులు

సూచనలు

  1. ↑ (2018-10-19). Reviews in Computational Chemistry, Volume 31. 4. Wiley. ISBN 978-1-119-51802-0. doi:10.1002/series6143.
  2. ↑ ((National Research Council (US) Committee on Challenges for the Chemical Sciences in the 21st Century)). (2003). Chemical Theory and Computer Modeling: From Computational Chemistry to Process Systems Engineering. Beyond the Molecular Frontier: Challenges for Chemistry and Chemical Engineering.
  3. ↑ Cramer, Christopher J.. (2014). "Essentials of computational chemistry: theories and models". Wiley. ISBN 978-0-470-09182-1.
  4. ↑ Nozières, Philippe. (1997). "Theory of interacting Fermi systems". Perseus Publishing. ISBN 978-0-201-32824-0.
  5. ↑ (2020-09-24). Computational Chemistry on a Budget: Supporting Drug Discovery with Limited Resources: Miniperspective. Journal of Medicinal Chemistry. 63 (18) 10158–10169. doi:10.1021/acs.jmedchem.9b02126.
  6. ↑ (1927-06-01). "Wechselwirkung neutraler Atome und homöopolare Bindung nach der Quantenmechanik". Zeitschrift für Physik. 44 (6) 455–472. doi:10.1007/BF01397394.
  7. ↑ (1985). "Introduction to quantum mechanics: with applications to chemistry". Dover publications. ISBN 978-0-486-64871-2.
  8. ↑ (1967). "Quantum chemistry". Wiley. ISBN 978-0-471-24981-8.
  9. ↑ Heitler, W.. (1956-01-01). "Elementary Wave Mechanics with Applications to Quantum Chemistry". Oxford University Press. ISBN 978-0-19-851103-8.
  10. ↑ (1991). "Coulson's valence". Oxford university press. ISBN 978-0-19-855145-4.
  11. ↑ Roothaan, C. C. J.. (1951-04-01). New Developments in Molecular Orbital Theory. Reviews of Modern Physics. 23 (2) 69–89. doi:10.1103/RevModPhys.23.69.
  12. ↑ Pople, John A.. (October 1, 1999). Nobel Lecture: Quantum chemical models. Reviews of Modern Physics. 71 (5) 1267–1274. doi:10.1103/RevModPhys.71.1267.
  13. ↑ (1997). "The development of Computational Chemistry in the United Kingdom". Reviews in Computational Chemistry. 10 271–316.
  14. ↑ Schaefer, Henry F. III. (1972). The electronic structure of atoms and molecules. 146. Addison-Wesley Publishing Co..
  15. ↑ (1956). "Automatic fundamental calculations of molecular structure". Nature. 178 (2) 1207. doi:10.1038/1781207a0.
  16. ↑ (1971). "A bibliography of ab initio molecular wave functions". Clarendon Press.
  17. ↑ Preuss, H.. (1968). "DasSCF-MO-P(LCGO)-Verfahren und seine Varianten". International Journal of Quantum Chemistry. 2 (5) 651. doi:10.1002/qua.560020506.
  18. ↑ (1969). "Ab initio SCF calculations for azulene and naphthalene". Chemical Physics Letters. 3 (1) 37. doi:10.1016/0009-2614(69)80014-X.
  19. ↑ (1965). "Supplementary Tables of Molecular Orbital Calculations". Pergamon Press.
  20. ↑ (1970). "Approximate Molecular Orbital Theory". McGraw Hill.
  21. ↑ 21.0 21.1 Ma, Xiaoyue. (2022-12-01). "Development of Computational Chemistry and Application of Computational Methods". Journal of Physics: Conference Series. 2386 (1). doi:10.1088/1742-6596/2386/1/012005.
  22. ↑ Allinger, Norman. (1977). "Conformational analysis. 130. MM2. A hydrocarbon force field utilizing V1 and V2 torsional terms". Journal of the American Chemical Society. 99 (25) 8127–8134. doi:10.1021/ja00467a001.
  23. ↑ (1970). "Computers and Their Role in the Physical Sciences". Routledge. ISBN 978-0-677-14030-8.
  24. ↑ (1990). Reviews in Computational Chemistry. 1. Wiley. ISBN 978-0-470-12578-6. doi:10.1002/9780470125786.
  25. ↑ The Nobel Prize in Chemistry 1998.
  26. ↑ (October 9, 2013). The Nobel Prize in Chemistry 2013. Royal Swedish Academy of Sciences.
  27. ↑ Computational Chemistry. www.acs.org.
  28. ↑ (July 2019). "Special Collection: Computational Chemistry". ChemistryOpen. 8 (7) 814–816. doi:10.1002/open.201900197.
  29. ↑ 29.0 29.1 (2020-03-30). "Quantum computational chemistry". Reviews of Modern Physics. 92 (1). doi:10.1103/RevModPhys.92.015003.
  30. ↑ (2021-08-25). "Physics-Inspired Structural Representations for Molecules and Materials". Chemical Reviews. 121 (16) 9759–9815. doi:10.1021/acs.chemrev.1c00021.
  31. ↑ (2012). "Bioinformatics and Drug Discovery". 910 145–164. Humana Press. ISBN 978-1-61779-965-5. doi:10.1007/978-1-61779-965-5_8.
  32. ↑ (2015). "Understanding the basics of QSAR for applications in pharmaceutical sciences and risk assessment". Elsevier/Academic Press. ISBN 978-0-12-801505-6.
  33. ↑ (2018). "Computational Chemical Synthesis Analysis and Pathway Design". Frontiers in Chemistry. 6. doi:10.3389/fchem.2018.00199.
  34. ↑ 34.0 34.1 (2017-03-01). "Enabling drug discovery project decisions with integrated computational chemistry and informatics". Journal of Computer-Aided Molecular Design. 31 (3) 287–291. doi:10.1007/s10822-016-9988-y.
  35. ↑ (2021-01-27). Computational Methods in Heterogeneous Catalysis. Chemical Reviews. 121 (2) 1007–1048. doi:10.1021/acs.chemrev.0c01060.
  36. ↑ (2015-08-01). Computational chemistry for NH3 synthesis, hydrotreating, and NOx reduction: Three topics of special interest to Haldor Topsøe. Journal of Catalysis. 328 26–35. doi:10.1016/j.jcat.2014.12.018.
  37. ↑ 37.0 37.1 37.2 (2020-12-01). "Computational chemistry considerations in catalysis: Regioselectivity and metal-ligand dissociation". Catalysis Today. 358 422–429. doi:10.1016/j.cattod.2020.07.057.
  38. ↑ 38.0 38.1 van Santen, R. A.. (1996-05-06). Computational-chemical advances in heterogeneous catalysis. Journal of Molecular Catalysis A: Chemical. 107 (1) 5–12. doi:10.1016/1381-1169(95)00161-1.
  39. ↑ (March 2017). "Computational chemistry at Janssen". Journal of Computer-Aided Molecular Design. 31 (3) 267–273. doi:10.1007/s10822-016-9998-9.
  40. ↑ (2023). "Computational pharmacology and computational chemistry of 4-hydroxyisoleucine: Physicochemical, pharmacokinetic, and DFT-based approaches". Frontiers in Chemistry. 11. doi:10.3389/fchem.2023.1145974.
  41. ↑ (2022-01-02). Boron nitride nanoclusters, nanoparticles and nanotubes as a drug carrier for isoniazid anti-tuberculosis drug, computational chemistry approaches. Journal of Biomolecular Structure and Dynamics. 40 (1) 226–235. doi:10.1080/07391102.2020.1814871.
  42. ↑ 42.0 42.1 42.2 (2012). "Bioinformatics and Drug Discovery". 910 145–164. Humana Press. ISBN 978-1-61779-964-8. doi:10.1007/978-1-61779-965-5_8.
  43. ↑ (2016-01-04). "BindingDB in 2015: A public database for medicinal chemistry, computational chemistry and systems pharmacology". Nucleic Acids Research. 44 (D1) D1045–1053. doi:10.1093/nar/gkv1072.
  44. ↑ (2016-03-08). "RCSB Protein Data Bank: A Resource for Chemical, Biochemical, and Structural Explorations of Large and Small Biomolecules". Journal of Chemical Education. 93 (3) 569–575. doi:10.1021/acs.jchemed.5b00404.
  45. ↑ (2008). "Computational Chemistry and Molecular Modeling". ISBN 978-3-540-77302-3. doi:10.1007/978-3-540-77304-7.
  46. ↑ Leach, Andrew R.. (2009). "Molecular modelling: principles and applications". Pearson/Prentice Hall. ISBN 978-0-582-38210-7.
  47. ↑ Friesner, Richard A.. (2005-05-10). "Ab initio quantum chemistry: Methodology and applications". Proceedings of the National Academy of Sciences. 102 (19) 6648–6653. doi:10.1073/pnas.0408036102.
  48. ↑ 48.0 48.1 Hinchliffe, Alan. (2001). "Modelling molecular structures". Wiley. ISBN 978-0-471-48993-1.
  49. ↑ S, D R Hartree F R. (1947-01-01). The calculation of atomic structures. Reports on Progress in Physics. 11 (1) 113–143. doi:10.1088/0034-4885/11/1/305.
  50. ↑ (1934-10-01). Note on an Approximation Treatment for Many-Electron Systems. Physical Review. 46 (7) 618–622. doi:10.1103/PhysRev.46.618.
  51. ↑ (1964-07-01). Time-Dependent Hartree---Fock Theory for Molecules. Reviews of Modern Physics. 36 (3) 844–855. doi:10.1103/RevModPhys.36.844.
  52. ↑ (1967-05-01). HARTREE–FOCK WAVE FUNCTIONS FOR EXCITED STATES: III. DIPOLE TRANSITIONS IN THREE-ELECTRON SYSTEMS. Canadian Journal of Physics. 45 (5) 1661–1673. doi:10.1139/p67-129.
  53. ↑ Schlegel, H. Bernhard. (September 2003). Exploring potential energy surfaces for chemical reactions: An overview of some practical methods. Journal of Computational Chemistry. 24 (12) 1514–1527. doi:10.1002/jcc.10231.
  54. ↑ (2009-03-12). Efficient Calculation of Heats of Formation. The Journal of Physical Chemistry A. 113 (10) 2165–2175. doi:10.1021/jp810144q.
  55. ↑ Butler, Laurie J.. (October 1998). Chemical Reaction Dynamics Beyond the Born-Oppenheimer Approximation. Annual Review of Physical Chemistry. 49 (1) 125–171. doi:10.1146/annurev.physchem.49.1.125.
  56. ↑ (June 2010). Time-dependent scattering theory for Schrödinger operators on scattering manifolds. Journal of the London Mathematical Society. 81 (3) 774–792. doi:10.1112/jlms/jdq018.
  57. ↑ (1970-03-01). "The use of Chebyshev polynomials for the representation of vapour pressures between the triple point and the critical point". The Journal of Chemical Thermodynamics. 2 (2) 283–294. doi:10.1016/0021-9614(70)90093-5.
  58. ↑ (1992-09-01). "Wave-packet dynamics within the multiconfiguration Hartree framework: General aspects and application to NOCl". The Journal of Chemical Physics. 97 (5) 3199–3213. doi:10.1063/1.463007.
  59. ↑ 59.0 59.1 59.2 59.3 59.4 59.5 59.6 (2018-12-15). "Operator splitting for chemical reaction systems with fast chemistry". Journal of Computational and Applied Mathematics. 344 495–511. doi:10.1016/j.cam.2018.06.001.
  60. ↑ Burke, Kieron. The ABC of Density Functional Theory. www.e-booksdirectory.com.
  61. ↑ Perdew, John P.. (2001). Jacob's ladder of density functional approximations for the exchange-correlation energy. AIP Conference Proceedings. 577 1–20. doi:10.1063/1.1390175.
  62. ↑ (1996-12-08). Rationale for mixing exact exchange with density functional approximations. The Journal of Chemical Physics. 105 (22) 9982–9985. doi:10.1063/1.472933.
  63. ↑ (2011-02-14). Double-hybrid density-functional theory made rigorous. The Journal of Chemical Physics. 134 (6). doi:10.1063/1.3544215.
  64. ↑ 64.0 64.1 64.2 (2008). "Computational chemistry and molecular modeling: principles and applications". Springer. ISBN 978-3-540-77304-7.
  65. ↑ Counts, Richard W.. (1987-07-01). "Strategies I". Journal of Computer-Aided Molecular Design. 1 (2) 177–178. doi:10.1007/bf01676961.
  66. ↑ (1991). "Reviews in Computational Chemistry". 99–164. John Wiley & Sons, Inc.. ISBN 978-0-470-12579-3. doi:10.1002/9780470125793.ch4.
  67. ↑ (2006). Molecular dynamics of a biophysical model for β2-adrenergic and G protein-coupled receptor activation. Journal of Molecular Graphics and Modelling. 25 (4) 396–409. doi:10.1016/j.jmgm.2006.02.008.
  68. ↑ (1998). Activation of G protein-coupled receptors entails cysteine modulation of agonist binding. Journal of Molecular Structure: THEOCHEM. 430 57–71. doi:10.1016/S0166-1280(98)90217-2.
  69. ↑ (2024-01-01). Ab Initio Molecular Dynamics: A Guide to Applications. Comprehensive Computational Chemistry. 493–517. ISBN 978-0-12-823256-9. doi:10.1016/B978-0-12-821978-2.00096-9.
  70. ↑ Satoh, A.. (2003-01-01). Studies in Interface Science. 17 19–63. Elsevier. ISBN 978-0-444-51424-0. doi:10.1016/S1383-7303(03)80031-5.
  71. ↑ Allen, M. P.. (1987). "Computer simulation of liquids". Clarendon Press. ISBN 0-19-855375-7.
  72. ↑ (2024-01-01). Molecular Dynamics and QM/MM to Understand Genome Organization and Reproduction in Emerging RNA Viruses. Comprehensive Computational Chemistry. 895–909. ISBN 978-0-12-823256-9. doi:10.1016/B978-0-12-821978-2.00101-X.
  73. ↑ (1999-12-13). Quantum Algorithm Providing Exponential Speed Increase for Finding Eigenvalues and Eigenvectors. Physical Review Letters. 83 (24) 5162–5165. doi:10.1103/PhysRevLett.83.5162.
  74. ↑ Feynman, Richard P.. (2019-06-17). Feynman Lectures On Computation. CRC Press. ISBN 978-0-429-50044-2. doi:10.1201/9780429500442.
  75. ↑ 75.0 75.1 (2010). "Quantum computation and quantum information". Cambridge university press. ISBN 978-1-107-00217-3.
  76. ↑ (2020-03-30). "Quantum computational chemistry". Reviews of Modern Physics. 92 (1). doi:10.1103/RevModPhys.92.015003.
  77. ↑ (2023-02-02). "Universal expressiveness of variational quantum classifiers and quantum kernels for support vector machines". Nature Communications. 14 (1) 576. doi:10.1038/s41467-023-36144-5.
  78. ↑ (1995). "Modern electronic structure theory. 1". World Scientific. ISBN 978-981-02-2987-0.
  79. ↑ (2006-05-01). "Molecular Dynamics: Survey of Methods for Simulating the Activity of Proteins". Chemical Reviews. 106 (5) 1589–1615. doi:10.1021/cr040426m.
  80. ↑ (2011-10-28). "Molecular dynamics simulations and drug discovery". BMC Biology. 9 (1) 71. doi:10.1186/1741-7007-9-71.
  81. ↑ (2019-07-03). MolMod – an open access database of force fields for molecular simulations of fluids. Molecular Simulation. 45 (10) 806–814. doi:10.1080/08927022.2019.1601191.
  82. ↑ (September 2006). "Fast multipole methods for particle dynamics". Molecular Simulation. 32 (10–11) 775–790. doi:10.1080/08927020600991161.
  83. ↑ (2015-02-10). "Multipolar Ewald Methods, 1: Theory, Accuracy, and Performance". Journal of Chemical Theory and Computation. 11 (2) 436–450. doi:10.1021/ct5007983.
  84. ↑ Groenhof, Gerrit. (2013). "Biomolecular Simulations: Methods and Protocols". 924 43–66. Humana Press. ISBN 978-1-62703-017-5. doi:10.1007/978-1-62703-017-5_3.
  85. ↑ (January 2022). "Review on the QM/MM Methodologies and Their Application to Metalloproteins". Molecules. 27 (9) 2660. doi:10.3390/molecules27092660.
  86. ↑ 86.0 86.1 Lucas, Andrew. (2014). "Ising formulations of many NP problems". Frontiers in Physics. 2 5. doi:10.3389/fphy.2014.00005.
  87. ↑ (2013-09-01). DFT studies of acrolein molecule adsorption on pristine and Al- doped graphenes. Journal of Molecular Modeling. 19 (9) 3733–3740. doi:10.1007/s00894-013-1898-5.
  88. ↑ 88.0 88.1 (2013). Computational complexity in electronic structure. Phys. Chem. Chem. Phys.. 15 (2) 397–411. doi:10.1039/C2CP42695A.
  89. ↑ (1965-11-15). "Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects". Physical Review. 140 (4A) A1133–A1138. doi:10.1103/PhysRev.140.A1133.
  90. ↑ (2016-02-15). RESCU: A real space electronic structure method. Journal of Computational Physics. 307 593–613. doi:10.1016/j.jcp.2015.12.014.
  91. ↑ (2020-01-01). DFT-FE – A massively parallel adaptive finite-element code for large-scale density functional theory calculations. Computer Physics Communications. 246. doi:10.1016/j.cpc.2019.07.016.
  92. ↑ ELPA (Eigenvalue soLvers for Petaflop Applications) — ELPA webpage. elpa.mpcdf.mpg.de.
  93. ↑ (2014-05-28). The ELPA library: scalable parallel eigenvalue solutions for electronic structure theory and computational science. Journal of Physics: Condensed Matter. 26 (21). doi:10.1088/0953-8984/26/21/213201.
  94. ↑ Software packages using ELPA — ELPA webpage. elpa.mpcdf.mpg.de.
  95. ↑ 95.0 95.1 95.2 95.3 95.4 95.5 (2016-01-15). Breaking a bottleneck: Accurate extrapolation to "gold standard" CCSD(T) energies for large open shell organic radicals at reduced computational cost. Journal of Computational Chemistry. 37 (2) 286–295. doi:10.1002/jcc.24050.
  96. ↑ (1995-03-29). Mathematical Challenges from Theoretical/Computational Chemistry. National Academies Press. ISBN 978-0-309-05097-5. doi:10.17226/4886.
  97. ↑ Visscher, Lucas. (June 2002). The Dirac equation in quantum chemistry: Strategies to overcome the current computational problems. Journal of Computational Chemistry. 23 (8) 759–766. doi:10.1002/jcc.10036.
  98. ↑ Sax, Alexander F.. (2008-04-01). "Computational Chemistry techniques: covering orders of magnitude in space, time, and accuracy". Monatshefte für Chemie - Chemical Monthly. 139 (4) 299–308. doi:10.1007/s00706-007-0827-7.
  99. ↑ (2003-03-01). How iron-containing proteins control dioxygen chemistry: a detailed atomic level description via accurate quantum chemical and mixed quantum mechanics/molecular mechanics calculations. Coordination Chemistry Reviews. 238-239 267–290. doi:10.1016/S0010-8545(02)00284-9.

మూలం: ఇంగ్లీష్ వికీపీడియాలోని “Computational chemistry” వ్యాసానికి అనువాదం. మూల వ్యాసం: https://en.wikipedia.org/wiki/Computational_chemistry ఈ అనువాదం స్వయంచాలకంగా రూపొందించబడింది.

Retrieved from "https://ltrc.sciwiki.in/index.php?title=కంప్యూటేషనల్_కెమిస్ట్రీ&oldid=4514"