বাইনারি নক্ষত্র

একটি বাইনারি নক্ষত্র বা বাইনারি নক্ষত্র ব্যবস্থা হলো দুটি নক্ষত্রের একটি ব্যবস্থা, যা মহাকর্ষীয়ভাবে একে অপরের সাথে আবদ্ধ এবং একে অপরের চারদিকে প্রদক্ষিণরত। বাইনারি নক্ষত্রগুলো জ্যোতির্পদার্থবিজ্ঞানের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বস্তুগুলোর মধ্যে অন্যতম, কারণ এগুলো নক্ষত্রের ভর সরাসরি পরিমাপ করতে এবং নক্ষত্রের বিবর্তন সংক্রান্ত তত্ত্বগুলো পরীক্ষা করতে সাহায্য করে। রাতের আকাশে যে বাইনারি নক্ষত্রগুলোকে খালি চোখে একটি একক বস্তু হিসেবে দেখা যায়, সেগুলোকে প্রায়শই একটি টেলিস্কোপ ব্যবহার করে আলাদা নক্ষত্র হিসেবে শনাক্ত করা যায়; এই ক্ষেত্রে সেগুলোকে দৃশ্যমান বাইনারি (visual binaries) বলা হয়। অনেক দৃশ্যমান বাইনারির কক্ষপথের পর্যায়কাল কয়েক শতাব্দী বা সহস্রাব্দ দীর্ঘ হয় এবং তাই তাদের কক্ষপথগুলো অনিশ্চিত বা খুব কম জানা। এগুলো পরোক্ষ কৌশলের মাধ্যমেও শনাক্ত করা যেতে পারে, যেমন বর্ণালীবীক্ষণ (বর্ণালীবীক্ষণিক বাইনারি) বা অ্যাস্ট্রোমেট্রি (অ্যাস্ট্রোমেট্রিক বাইনারি)। যদি কোনো বাইনারি নক্ষত্র আমাদের দৃষ্টিরেখার সমান্তরাল কোনো তলে আবর্তিত হয়, তবে এর উপাদানগুলো একে অপরকে গ্রহণ করবে এবং একে অপরের সামনে দিয়ে অতিক্রম করবে; এই জোড়াগুলোকে গ্রহণকারী বাইনারি (eclipsing binaries) বলা হয়, অথবা অন্যান্য বাইনারিগুলোর সাথে একত্রে, যারা আবর্তনের সময় উজ্জ্বলতা পরিবর্তন করে, সেগুলোকে ফটোমেট্রিক বাইনারি বলা হয়।

যদি বাইনারি নক্ষত্র ব্যবস্থার উপাদানগুলো যথেষ্ট কাছাকাছি থাকে, তবে তারা মহাকর্ষীয়ভাবে একে অপরের বাইরের নাক্ষত্রিক বায়ুমণ্ডলকে বিকৃত করতে পারে। কিছু ক্ষেত্রে, এই ঘনিষ্ঠ বাইনারি ব্যবস্থাগুলো ভর বিনিময় করতে পারে, যা তাদের বিবর্তনকে এমন পর্যায়ে নিয়ে যেতে পারে যা একক নক্ষত্রের পক্ষে অর্জন করা অসম্ভব। বাইনারির উদাহরণ হলো সিরিয়াস এবং সিগনাস এক্স-১ (সিগনাস এক্স-১ একটি সুপরিচিত কৃষ্ণগহ্বর)। বাইনারি নক্ষত্রগুলো অনেক প্ল্যানেটারি নেবুলার কেন্দ্র হিসেবেও সাধারণ এবং এগুলো নোভা ও টাইপ ১এ সুপারনোভা উভয়েরই পূর্বসূরী।

আবিষ্কার

ডাবল স্টার বা দ্বৈত নক্ষত্র, যা আকাশে একে অপরের কাছাকাছি থাকা নক্ষত্রের জোড়া, টেলিস্কোপ আবিষ্কারের পর থেকেই পর্যবেক্ষণ করা হচ্ছে। প্রাথমিক উদাহরণগুলোর মধ্যে রয়েছে মিজার এবং অ্যাক্রাক্স। বিগ ডিপার-এ (উর্সা মেজর) অবস্থিত মিজারকে ১৬৫০ সালে জিওভানি বাতিস্তা রিচিওলি দ্বৈত হিসেবে পর্যবেক্ষণ করেছিলেন^[1]^[2] (এবং সম্ভবত এর আগে বেনেদেত্তো কাস্তেলি এবং গ্যালিলিও পর্যবেক্ষণ করেছিলেন)।^[3] দক্ষিণ গোলার্ধের উজ্জ্বল নক্ষত্র অ্যাক্রাক্স, যা সাউদার্ন ক্রস-এ অবস্থিত, ১৬৮৫ সালে ফাদার ফন্টেনে দ্বৈত হিসেবে আবিষ্কৃত হয়েছিল।^[1]

নক্ষত্রগুলো যে কেবল দৃষ্টিগতভাবে কাছাকাছি ছিল না, বরং জোড়ায় জোড়ায় থাকার প্রমাণ ১৭৬৭ সালে পাওয়া যায়, যখন ইংরেজ প্রাকৃতিক দার্শনিক ও যাজক জন মিচেল প্রথম ব্যক্তি হিসেবে নক্ষত্র অধ্যয়নে পরিসংখ্যানের গণিত প্রয়োগ করেন। তিনি একটি গবেষণাপত্রে প্রদর্শন করেন যে, নক্ষত্রগুলো জোড়ায় বা দলে থাকার সম্ভাবনা সম্পূর্ণ দৈব বিন্যাস বা আকস্মিক অবস্থানের চেয়ে অনেক বেশি। তিনি প্লেয়াদেস গুচ্ছের ওপর তার অনুসন্ধান কেন্দ্রীভূত করেন এবং গণনা করেন যে নক্ষত্রগুলোর এমন ঘনিষ্ঠ গুচ্ছ পাওয়ার সম্ভাবনা প্রায় পাঁচ লক্ষে এক। তিনি সিদ্ধান্তে উপনীত হন যে, এই দ্বৈত বা বহু-নক্ষত্র ব্যবস্থায় নক্ষত্রগুলো মহাকর্ষীয় টানের কারণে একে অপরের দিকে আকৃষ্ট হতে পারে, যা বাইনারি নক্ষত্র এবং নক্ষত্র গুচ্ছের অস্তিত্বের প্রথম প্রমাণ প্রদান করে।^[4]

উইলিয়াম হার্শেল ১৭৭৯ সালে দ্বৈত নক্ষত্র পর্যবেক্ষণ শুরু করেন, এই আশায় যে তিনি একটি নিকটবর্তী নক্ষত্রের সাথে একটি দূরবর্তী নক্ষত্রের জোড়া খুঁজে পাবেন, যাতে তিনি পৃথিবী সূর্যের চারদিকে আবর্তনের সময় নিকটবর্তী নক্ষত্রের অবস্থানের পরিবর্তন (এর প্যারালাক্স) পরিমাপ করতে পারেন, যা তাকে নিকটবর্তী নক্ষত্রের দূরত্ব গণনা করতে সাহায্য করবে। তিনি শীঘ্রই প্রায় ৭০০টি দ্বৈত নক্ষত্রের ক্যাটালগ প্রকাশ করেন।^[5]^[6] ১৮০৩ সালের মধ্যে, তিনি ২৫ বছর ধরে বেশ কয়েকটি দ্বৈত নক্ষত্রের আপেক্ষিক অবস্থানে পরিবর্তন পর্যবেক্ষণ করেন এবং সিদ্ধান্তে উপনীত হন যে, প্যারালাক্স পরিবর্তনের পরিবর্তে, তারা বাইনারি ব্যবস্থায় একে অপরকে প্রদক্ষিণ করছে।^[7] একটি বাইনারি নক্ষত্রের প্রথম কক্ষপথ ১৮২৭ সালে গণনা করা হয়, যখন ফেলিক্স সাভারি জি উরসে মেজোরিস-এর কক্ষপথ গণনা করেন।^[8]

বছরের পর বছর ধরে, আরও অনেক দ্বৈত নক্ষত্র ক্যাটালগভুক্ত এবং পরিমাপ করা হয়েছে। ২০১৭ সালের জুন পর্যন্ত, ইউনাইটেড স্টেটস নেভাল অবজারভেটরি দ্বারা সংকলিত দৃশ্যমান দ্বৈত নক্ষত্রের ডেটাবেস ওয়াশিংটন ডাবল স্টার ক্যাটালগ-এ ১,০০,০০০-এরও বেশি দ্বৈত নক্ষত্রের জোড়া রয়েছে,^[9] যার মধ্যে অপটিক্যাল ডাবল এবং বাইনারি নক্ষত্র উভয়ই অন্তর্ভুক্ত। এই দ্বৈত নক্ষত্রগুলোর মধ্যে মাত্র কয়েক হাজারের কক্ষপথ জানা গেছে।^[10]

ব্যুৎপত্তি

এই প্রেক্ষাপটে বাইনারি শব্দটি প্রথম ব্যবহার করেছিলেন স্যার উইলিয়াম হার্শেল ১৮০২ সালে,^[11] যখন তিনি লিখেছিলেন:^[12]

যদি, বিপরীতক্রমে, দুটি নক্ষত্র সত্যিই একে অপরের খুব কাছাকাছি অবস্থিত হয় এবং একই সাথে এতটাই বিচ্ছিন্ন থাকে যে প্রতিবেশী নক্ষত্রগুলোর আকর্ষণ দ্বারা বস্তুগতভাবে প্রভাবিত না হয়, তবে তারা একটি পৃথক ব্যবস্থা গঠন করবে এবং একে অপরের প্রতি তাদের নিজস্ব পারস্পরিক মহাকর্ষের বন্ধনে আবদ্ধ থাকবে। একে একটি প্রকৃত দ্বৈত নক্ষত্র বলা উচিত; এবং যে কোনো দুটি নক্ষত্র যা এইভাবে পারস্পরিকভাবে সংযুক্ত, তারা সেই বাইনারি নাক্ষত্রিক ব্যবস্থা গঠন করে যা আমরা এখন বিবেচনা করতে যাচ্ছি।

আধুনিক সংজ্ঞা অনুযায়ী, বাইনারি নক্ষত্র শব্দটি সাধারণত এমন নক্ষত্র জোড়ার মধ্যে সীমাবদ্ধ যা একটি সাধারণ ভরকেন্দ্রের চারপাশে আবর্তিত হয়। যে বাইনারি নক্ষত্রগুলোকে টেলিস্কোপ বা ইন্টারফেরোমেট্রিক পদ্ধতির মাধ্যমে বিশ্লেষণ করা যায়, সেগুলোকে দৃশ্যমান বাইনারি বলা হয়।^[13]^[14] পরিচিত বেশিরভাগ দৃশ্যমান বাইনারি নক্ষত্রের ক্ষেত্রে একটি সম্পূর্ণ আবর্তন এখনও পর্যবেক্ষণ করা হয়নি; বরং, সেগুলোকে একটি বাঁকানো পথ বা আংশিক আর্ক বরাবর ভ্রমণ করতে দেখা গেছে।^[15]

আরও সাধারণ শব্দ ডাবল স্টার বা দ্বৈত নক্ষত্র ব্যবহার করা হয় সেই নক্ষত্র জোড়ার জন্য, যাদের আকাশে একে অপরের কাছাকাছি দেখা যায়।^[11] ইংরেজি ছাড়া অন্য ভাষায় এই পার্থক্য খুব কমই করা হয়।^[13] দ্বৈত নক্ষত্রগুলো বাইনারি ব্যবস্থা হতে পারে অথবা কেবল দুটি নক্ষত্র হতে পারে যারা আকাশে কাছাকাছি দেখা যায় কিন্তু সূর্য থেকে তাদের প্রকৃত দূরত্ব অনেক আলাদা। পরেরটিকে অপটিক্যাল ডাবল বা অপটিক্যাল পেয়ার বলা হয়।^[16]

শ্রেণিবিন্যাস

পর্যবেক্ষণের পদ্ধতি

বাইনারি নক্ষত্রগুলোকে পর্যবেক্ষণের পদ্ধতির ওপর ভিত্তি করে চারটি প্রকারে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়: দৃশ্যমানভাবে, পর্যবেক্ষণের মাধ্যমে; বর্ণালীবীক্ষণিকভাবে, বর্ণালী রেখার পর্যায়ক্রমিক পরিবর্তনের মাধ্যমে; ফটোমেট্রিকভাবে, গ্রহণের কারণে উজ্জ্বলতার পরিবর্তনের মাধ্যমে; অথবা অ্যাস্ট্রোমেট্রিকভাবে, একটি অদৃশ্য সঙ্গীর কারণে নক্ষত্রের অবস্থানে বিচ্যুতি পরিমাপের মাধ্যমে।^[13]^[17] যেকোনো বাইনারি নক্ষত্র এই শ্রেণিগুলোর একাধিকের অন্তর্ভুক্ত হতে পারে; উদাহরণস্বরূপ, বেশ কয়েকটি বর্ণালীবীক্ষণিক বাইনারি একই সাথে গ্রহণকারী বাইনারিও।

দৃশ্যমান বাইনারি

মূল নিবন্ধ: দৃশ্যমান বাইনারি একটি দৃশ্যমান বাইনারি নক্ষত্র হলো এমন একটি বাইনারি নক্ষত্র যার দুটি উপাদানের মধ্যে কৌণিক দূরত্ব এত বেশি যে সেগুলোকে একটি টেলিস্কোপ বা এমনকি শক্তিশালী দূরবীন-এ দ্বৈত নক্ষত্র হিসেবে পর্যবেক্ষণ করা যায়। টেলিস্কোপের কৌণিক রেজোলিউশন দৃশ্যমান বাইনারি শনাক্তকরণের একটি গুরুত্বপূর্ণ কারণ, এবং বাইনারি নক্ষত্র পর্যবেক্ষণে উন্নত কৌণিক রেজোলিউশন প্রয়োগ করার সাথে সাথে আরও বেশি সংখ্যক দৃশ্যমান বাইনারি শনাক্ত করা হবে। দুটি নক্ষত্রের আপেক্ষিক উজ্জ্বলতাও একটি গুরুত্বপূর্ণ কারণ, কারণ একটি উজ্জ্বল নক্ষত্রের উজ্জ্বলতা থেকে একটি ক্ষীণ সঙ্গীর উপস্থিতি শনাক্ত করা কঠিন হতে পারে।

একটি দৃশ্যমান বাইনারির উজ্জ্বল নক্ষত্রটি হলো প্রাথমিক নক্ষত্র এবং ক্ষীণতর নক্ষত্রটিকে গৌণ হিসেবে বিবেচনা করা হয়। কিছু প্রকাশনায় (বিশেষ করে পুরোনোগুলোতে), একটি ক্ষীণ গৌণ নক্ষত্রকে কোমেস (বহুবচন কোমিটেস; সঙ্গী) বলা হয়। যদি নক্ষত্রগুলো একই উজ্জ্বলতার হয়, তবে প্রাথমিক নক্ষত্রের জন্য আবিষ্কারকের উপাধি সাধারণত গৃহীত হয়।^[18]

প্রাথমিকের সাপেক্ষে গৌণ নক্ষত্রের অবস্থান কোণ পরিমাপ করা হয়, সেইসাথে দুটি নক্ষত্রের মধ্যে কৌণিক দূরত্ব পরিমাপ করা হয়। পর্যবেক্ষণের সময়ও রেকর্ড করা হয়। একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে পর্যাপ্ত সংখ্যক পর্যবেক্ষণ রেকর্ড করার পর, সেগুলোকে প্রাথমিক নক্ষত্রকে মূলবিন্দুতে রেখে পোলার স্থানাঙ্কে প্লট করা হয় এবং এই বিন্দুগুলোর মধ্য দিয়ে সবচেয়ে সম্ভাব্য উপবৃত্ত আঁকা হয় যাতে কেপলারের ক্ষেত্রফলের সূত্র সন্তুষ্ট হয়। এই উপবৃত্তটিকে আপাত উপবৃত্ত বলা হয় এবং এটি আকাশের তলে প্রাথমিকের সাপেক্ষে গৌণ নক্ষত্রের প্রকৃত উপবৃত্তাকার কক্ষপথের অভিক্ষেপ। এই অভিক্ষিপ্ত উপবৃত্ত থেকে কক্ষপথের সম্পূর্ণ উপাদানগুলো গণনা করা যেতে পারে, যেখানে সেমি-মেজর এক্সিস কেবল কৌণিক এককে প্রকাশ করা যেতে পারে যদি না সিস্টেমের নাক্ষত্রিক প্যারালাক্স এবং তাই দূরত্ব জানা থাকে।^[14]

বর্ণালীবীক্ষণিক বাইনারি

জুলাই ২০১২

কখনও কখনও, একটি বাইনারি নক্ষত্রের একমাত্র প্রমাণ আসে এর নির্গত আলোর ওপর ডপলার প্রভাব থেকে। এই ক্ষেত্রে, বাইনারিটি এমন দুটি নক্ষত্রের জোড়া নিয়ে গঠিত যেখানে প্রতিটি নক্ষত্র থেকে নির্গত আলোর বর্ণালী রেখা প্রথমে নীল রঙের দিকে সরে যায়, যখন নক্ষত্রটি আমাদের দিকে এগিয়ে আসে, এবং লাল রঙের দিকে সরে যায়, যখন এটি আমাদের থেকে দূরে সরে যায়, তাদের সাধারণ ভরকেন্দ্র-এর চারপাশে তাদের গতির সময়, তাদের সাধারণ কক্ষপথের পর্যায়কাল অনুযায়ী।

এই ব্যবস্থাগুলোতে, নক্ষত্রগুলোর মধ্যে দূরত্ব সাধারণত খুব কম এবং কক্ষপথের গতিবেগ খুব বেশি হয়। যদি কক্ষপথের তলটি দৃষ্টিরেখার লম্ব না হয়, তবে কক্ষপথের গতিবেগের দৃষ্টিরেখায় উপাদান থাকে এবং সিস্টেমের পর্যবেক্ষিত রেডিয়াল ভেলোসিটি পর্যায়ক্রমে পরিবর্তিত হয়। যেহেতু নক্ষত্রগুলোর বর্ণালী রেখা-র ডপলার শিফট পর্যবেক্ষণ করে একটি স্পেকট্রোমিটার দিয়ে রেডিয়াল ভেলোসিটি পরিমাপ করা যায়, তাই এইভাবে শনাক্ত করা বাইনারিগুলোকে বর্ণালীবীক্ষণিক বাইনারি বলা হয়। এদের বেশিরভাগই দৃশ্যমান বাইনারি হিসেবে বিশ্লেষণ করা যায় না, এমনকি বিদ্যমান সর্বোচ্চ বিশ্লেষণ ক্ষমতা সম্পন্ন টেলিস্কোপ দিয়েও নয়।

কিছু বর্ণালীবীক্ষণিক বাইনারিতে, উভয় নক্ষত্র থেকে বর্ণালী রেখা দৃশ্যমান হয় এবং রেখাগুলো পর্যায়ক্রমে দ্বিগুণ এবং একক হয়। এই ধরনের ব্যবস্থাকে ডাবল-লাইনড বর্ণালীবীক্ষণিক বাইনারি (প্রায়শই "SB2" হিসেবে চিহ্নিত) বলা হয়। অন্যান্য ব্যবস্থায়, কেবল একটি নক্ষত্রের বর্ণালী দেখা যায় এবং বর্ণালীর রেখাগুলো পর্যায়ক্রমে নীল রঙের দিকে, তারপর লাল রঙের দিকে এবং আবার ফিরে আসে। এই ধরনের নক্ষত্রগুলোকে সিঙ্গেল-লাইনড বর্ণালীবীক্ষণিক বাইনারি ("SB1") বলা হয়।

একটি বর্ণালীবীক্ষণিক বাইনারির কক্ষপথ সিস্টেমের এক বা উভয় উপাদানের রেডিয়াল ভেলোসিটির দীর্ঘ ধারাবাহিক পর্যবেক্ষণ করে নির্ধারণ করা হয়। পর্যবেক্ষণগুলো সময়ের বিপরীতে প্লট করা হয় এবং প্রাপ্ত বক্ররেখা থেকে একটি পর্যায়কাল নির্ধারণ করা হয়। যদি কক্ষপথ বৃত্তাকার হয়, তবে বক্ররেখাটি একটি সাইন বক্ররেখা। যদি কক্ষপথ উপবৃত্তাকার হয়, তবে বক্ররেখার আকৃতি উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা এবং দৃষ্টিরেখার সাপেক্ষে প্রধান অক্ষের অভিযোজনের ওপর নির্ভর করে।

পৃথকভাবে সেমি-মেজর এক্সিস a এবং কক্ষপথের তলের নতি i নির্ধারণ করা অসম্ভব। যাইহোক, সেমি-মেজর এক্সিস এবং নতির সাইনের গুণফল (অর্থাৎ a sin i) সরাসরি রৈখিক এককে (যেমন কিলোমিটার) নির্ধারণ করা যেতে পারে। যদি a বা i অন্য কোনো উপায়ে নির্ধারণ করা যায়, যেমন গ্রহণকারী বাইনারির ক্ষেত্রে, তবে কক্ষপথের একটি সম্পূর্ণ সমাধান পাওয়া যেতে পারে।^[19]

যে বাইনারি নক্ষত্রগুলো দৃশ্যমান এবং বর্ণালীবীক্ষণিক উভয়ই, সেগুলো বিরল এবং পাওয়া গেলে তথ্যের একটি মূল্যবান উৎস। প্রায় ৪০টি এমন বাইনারি জানা গেছে। দৃশ্যমান বাইনারি নক্ষত্রগুলোর প্রায়শই বড় প্রকৃত দূরত্ব থাকে, যার পর্যায়কাল কয়েক দশক থেকে শতাব্দীতে পরিমাপ করা হয়; ফলস্বরূপ, তাদের কক্ষপথের গতি সাধারণত বর্ণালীবীক্ষণিকভাবে পরিমাপ করার জন্য খুব কম হয়। বিপরীতভাবে, বর্ণালীবীক্ষণিক বাইনারি নক্ষত্রগুলো তাদের কক্ষপথে দ্রুত চলে কারণ তারা কাছাকাছি থাকে, সাধারণত দৃশ্যমান বাইনারি হিসেবে শনাক্ত করার জন্য খুব কাছাকাছি। যে বাইনারিগুলো দৃশ্যমান এবং বর্ণালীবীক্ষণিক উভয়ই হিসেবে পাওয়া যায়, সেগুলো অবশ্যই পৃথিবীর তুলনামূলকভাবে কাছাকাছি হতে হবে।

গ্রহণকারী বাইনারি

একটি গ্রহণকারী বাইনারি নক্ষত্র হলো এমন একটি বাইনারি নক্ষত্র ব্যবস্থা যেখানে দুটি নক্ষত্রের কক্ষপথের তল পর্যবেক্ষকের দৃষ্টিরেখার সাথে এত কাছাকাছি থাকে যে উপাদানগুলো পারস্পরিক গ্রহণ-এর মধ্য দিয়ে যায়।^[20] যদি বাইনারিটি একটি বর্ণালীবীক্ষণিক বাইনারিও হয় এবং সিস্টেমের প্যারালাক্স জানা থাকে, তবে বাইনারিটি নাক্ষত্রিক বিশ্লেষণের জন্য বেশ মূল্যবান। অ্যালগোল, পার্সিয়াস নক্ষত্রমণ্ডলে অবস্থিত একটি ত্রি-নক্ষত্র ব্যবস্থা, গ্রহণকারী বাইনারির সবচেয়ে পরিচিত উদাহরণ।

File:Artist’s impression of eclipsing binary.ogv গ্রহণকারী বাইনারিগুলো পরিবর্তনশীল নক্ষত্র, কারণ পৃথক উপাদানগুলোর আলো পরিবর্তিত হয় না বরং গ্রহণের কারণে উজ্জ্বলতা পরিবর্তিত হয়। একটি গ্রহণকারী বাইনারির লাইট কার্ভ কার্যত ধ্রুবক আলোর পর্যায়কাল দ্বারা চিহ্নিত হয়, যার সাথে পর্যায়ক্রমিক তীব্রতা হ্রাস পায় যখন একটি নক্ষত্র অন্যটির সামনে দিয়ে যায়। কক্ষপথের সময় উজ্জ্বলতা দুবার হ্রাস পেতে পারে, একবার যখন গৌণ নক্ষত্রটি প্রাথমিকের সামনে দিয়ে যায় এবং একবার যখন প্রাথমিক নক্ষত্রটি গৌণটির সামনে দিয়ে যায়। দুটি গ্রহণের মধ্যে গভীরতরটিকে প্রাথমিক গ্রহণ বলা হয়, নির্বিশেষে কোন নক্ষত্রটি আড়াল হচ্ছে, এবং যদি একটি অগভীর দ্বিতীয় গ্রহণও ঘটে তবে তাকে গৌণ গ্রহণ বলা হয়। উজ্জ্বলতা হ্রাসের পরিমাণ দুটি নক্ষত্রের আপেক্ষিক উজ্জ্বলতা, আড়াল হওয়া নক্ষত্রের কত অংশ ঢাকা পড়েছে এবং নক্ষত্রগুলোর পৃষ্ঠ উজ্জ্বলতা (অর্থাৎ কার্যকর তাপমাত্রা)-এর ওপর নির্ভর করে। সাধারণত উত্তপ্ত নক্ষত্রটির আড়াল হওয়া প্রাথমিক গ্রহণের কারণ হয়।^[20]

একটি গ্রহণকারী বাইনারির কক্ষপথের পর্যায়কাল এর লাইট কার্ভ অধ্যয়ন থেকে নির্ধারণ করা যেতে পারে এবং পৃথক নক্ষত্রগুলোর আপেক্ষিক আকার কক্ষপথের ব্যাসার্ধের পরিপ্রেক্ষিতে নির্ধারণ করা যেতে পারে, এটি পর্যবেক্ষণ করে যে নিকটতম নক্ষত্রের ডিস্কটি অন্য নক্ষত্রের ডিস্কের ওপর দিয়ে সরে যাওয়ার সময় উজ্জ্বলতা কত দ্রুত পরিবর্তিত হয়।^[20] যদি এটি একটি বর্ণালীবীক্ষণিক বাইনারিও হয়, তবে কক্ষপথের উপাদানগুলোও নির্ধারণ করা যেতে পারে এবং নক্ষত্রগুলোর ভর তুলনামূলকভাবে সহজে নির্ধারণ করা যেতে পারে, যার অর্থ এই ক্ষেত্রে নক্ষত্রগুলোর আপেক্ষিক ঘনত্ব নির্ধারণ করা যেতে পারে।^[21]

১৯৯৫ সালের পর থেকে, ৮-মিটার শ্রেণির টেলিস্কোপের সাহায্যে বহির্জাগতিক গ্রহণকারী বাইনারিগুলোর মৌলিক পরামিতি পরিমাপ করা সম্ভব হয়েছে। এটি তাদের ব্যবহার করে সরাসরি দূরবর্তী গ্যালাক্সিগুলোর দূরত্ব পরিমাপ করা সম্ভব করে তুলেছে, যা স্ট্যান্ডার্ড ক্যান্ডেল ব্যবহারের চেয়ে বেশি নির্ভুল।^[22] ২০০৬ সালের মধ্যে, এগুলো এলএমসি, এসএমসি, অ্যান্ড্রোমিডা গ্যালাক্সি এবং ট্রায়াঙ্গুলাম গ্যালাক্সি-র সরাসরি দূরত্ব অনুমান করতে ব্যবহৃত হয়েছে। গ্রহণকারী বাইনারিগুলো গ্যালাক্সিগুলোর দূরত্ব পরিমাপের জন্য ৫% নির্ভুলতার একটি উন্নত সরাসরি পদ্ধতি প্রদান করে।^[23]

ফটোমেট্রির মাধ্যমে শনাক্তযোগ্য অ-গ্রহণকারী বাইনারি

নিকটবর্তী অ-গ্রহণকারী বাইনারিগুলোকেও ফটোমেট্রিকভাবে শনাক্ত করা যেতে পারে, নক্ষত্রগুলো একে অপরকে তিনটি উপায়ে কীভাবে প্রভাবিত করে তা পর্যবেক্ষণ করে। প্রথমটি হলো অতিরিক্ত আলো পর্যবেক্ষণ করা যা নক্ষত্রগুলো তাদের সঙ্গীর কাছ থেকে প্রতিফলিত করে। দ্বিতীয়টি হলো উপবৃত্তাকার আলোর পরিবর্তন পর্যবেক্ষণ করা যা তাদের সঙ্গীদের দ্বারা নক্ষত্রের আকৃতির বিকৃতির কারণে ঘটে। তৃতীয় পদ্ধতিটি হলো আপেক্ষিক বিমিং কীভাবে নক্ষত্রগুলোর আপাত মানকে প্রভাবিত করে তা দেখা। এই পদ্ধতিগুলোর মাধ্যমে বাইনারি শনাক্ত করতে সঠিক ফটোমেট্রি প্রয়োজন।^[24]

অ্যাস্ট্রোমেট্রিক বাইনারি

জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা কিছু নক্ষত্র আবিষ্কার করেছেন যা আপাতদৃষ্টিতে একটি শূন্য স্থানের চারপাশে আবর্তিত হয়। অ্যাস্ট্রোমেট্রিক বাইনারি হলো তুলনামূলকভাবে নিকটবর্তী নক্ষত্র যা কোনো দৃশ্যমান সঙ্গী ছাড়াই মহাকাশের একটি বিন্দুর চারপাশে দুলতে দেখা যায়। সাধারণ বাইনারিগুলোর জন্য ব্যবহৃত একই গণিত অনুপস্থিত সঙ্গীর ভর অনুমান করতে প্রয়োগ করা যেতে পারে। সঙ্গীটি খুব ক্ষীণ হতে পারে, যাতে এটি বর্তমানে শনাক্তযোগ্য নয় বা এর প্রাথমিক নক্ষত্রের উজ্জ্বলতা দ্বারা ঢাকা পড়েছে, অথবা এটি এমন একটি বস্তু হতে পারে যা খুব কম বা কোনো তড়িৎচৌম্বকীয় বিকিরণ নির্গত করে না, উদাহরণস্বরূপ একটি নিউট্রন নক্ষত্র।^[25]

দৃশ্যমান নক্ষত্রটির অবস্থান সাবধানে পরিমাপ করা হয় এবং এর সঙ্গীর মহাকর্ষীয় প্রভাবের কারণে পরিবর্তিত হতে দেখা যায়। নক্ষত্রটির অবস্থান বারবার আরও দূরবর্তী নক্ষত্রগুলোর সাপেক্ষে পরিমাপ করা হয় এবং তারপর অবস্থানে পর্যায়ক্রমিক পরিবর্তনের জন্য পরীক্ষা করা হয়। সাধারণত এই ধরনের পরিমাপ কেবল নিকটবর্তী নক্ষত্রগুলোর ওপর করা যেতে পারে, যেমন ১০ পারসেক-এর মধ্যে থাকা নক্ষত্রগুলো। নিকটবর্তী নক্ষত্রগুলোর প্রায়শই তুলনামূলকভাবে উচ্চ প্রপার মোশন থাকে, তাই অ্যাস্ট্রোমেট্রিক বাইনারিগুলো আকাশ জুড়ে একটি দোদুল্যমান পথ অনুসরণ করে।

যদি সঙ্গীটি নক্ষত্রের অবস্থানে একটি পর্যবেক্ষণযোগ্য পরিবর্তন ঘটানোর জন্য যথেষ্ট বিশাল হয়, তবে এর উপস্থিতি অনুমান করা যেতে পারে। দীর্ঘ সময়ের ধরে দৃশ্যমান নক্ষত্রটির গতির সুনির্দিষ্ট অ্যাস্ট্রোমেট্রিক পরিমাপ থেকে, সঙ্গীর ভর এবং এর কক্ষপথের পর্যায়কাল সম্পর্কে তথ্য নির্ধারণ করা যেতে পারে।^[26] যদিও সঙ্গীটি দৃশ্যমান নয়, তবুও কেপলার-এর সূত্র ব্যবহার করে পর্যবেক্ষণ থেকে সিস্টেমের বৈশিষ্ট্যগুলো নির্ধারণ করা যেতে পারে।^[27]

বাইনারি শনাক্ত করার এই পদ্ধতিটি একটি নক্ষত্রকে প্রদক্ষিণকারী এক্সট্রাসোলার গ্রহ অবস্থান করতেও ব্যবহৃত হয়। যাইহোক, এই পরিমাপটি সম্পাদন করার প্রয়োজনীয়তাগুলো খুব কঠোর, ভর অনুপাতের বিশাল পার্থক্যের কারণে এবং গ্রহের কক্ষপথের সাধারণত দীর্ঘ পর্যায়কালের কারণে। নক্ষত্রের অবস্থানের পরিবর্তন শনাক্ত করা একটি খুব কঠোর বিজ্ঞান এবং প্রয়োজনীয় নির্ভুলতা অর্জন করা কঠিন। স্পেস টেলিস্কোপগুলো পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলের ঝাপসা প্রভাব এড়াতে পারে, যার ফলে আরও সুনির্দিষ্ট রেজোলিউশন পাওয়া যায়।

সিস্টেমের কনফিগারেশন

আরেকটি শ্রেণিবিন্যাস নক্ষত্রগুলোর আকারের সাপেক্ষে তাদের মধ্যবর্তী দূরত্বের ওপর ভিত্তি করে করা হয়েছে:^[28]

বিচ্ছিন্ন বাইনারি হলো এমন বাইনারি নক্ষত্র যেখানে প্রতিটি উপাদান তার রোশ লোব-এর মধ্যে থাকে, অর্থাৎ এমন এলাকা যেখানে নক্ষত্রটির নিজস্ব মহাকর্ষীয় টান অন্য উপাদানের চেয়ে বেশি। মেইন সিকোয়েন্স-এ থাকার সময় নক্ষত্রগুলোর একে অপরের ওপর কোনো বড় প্রভাব থাকে না এবং মূলত আলাদাভাবে বিবর্তিত হয়। বেশিরভাগ বাইনারি এই শ্রেণির অন্তর্ভুক্ত।

আধা-বিচ্ছিন্ন বাইনারি নক্ষত্র হলো এমন বাইনারি নক্ষত্র যেখানে একটি উপাদান বাইনারি নক্ষত্রের রোশ লোব পূরণ করে এবং অন্যটি করে না। এই পারস্পরিক বাইনারি নক্ষত্র-এ, রোশ-লোব-পূরণকারী উপাদান (দাতা) থেকে গ্যাস অন্য নক্ষত্রে (অ্যাক্রেটর) স্থানান্তরিত হয়। ভর স্থানান্তর সিস্টেমের বিবর্তনকে প্রভাবিত করে। অনেক ক্ষেত্রে, প্রবাহিত গ্যাস অ্যাক্রেটরের চারপাশে একটি অ্যাক্রিশন ডিস্ক গঠন করে।

একটি সংস্পর্শ বাইনারি হলো এক ধরনের বাইনারি নক্ষত্র যেখানে বাইনারির উভয় উপাদানই তাদের রোশ লোব পূরণ করে। নাক্ষত্রিক বায়ুমণ্ডল-এর উপরের অংশ একটি সাধারণ খাম (common envelope) গঠন করে যা উভয় নক্ষত্রকে ঘিরে থাকে। যেহেতু খামের ঘর্ষণ কক্ষপথের গতি-কে বাধা দেয়, তাই নক্ষত্রগুলো শেষ পর্যন্ত একীভূত হতে পারে।^[29] ডব্লিউ উরসে মেজোরিস একটি উদাহরণ।

ওয়াইড সিস্টেম (Wide systems)

ওয়াইড বাইনারি বা দ্বৈত নক্ষত্র সিস্টেম বলতে সেই সব বাইনারি সিস্টেমকে বোঝায় যেখানে নক্ষত্রগুলোর মধ্যবর্তী দূরত্ব ×10^3 au-এর বেশি। এই ধরনের সিস্টেমের অস্তিত্ব সাধারণ নক্ষত্র গঠন প্রক্রিয়া বা গতিশীল মিথস্ক্রিয়ার মাধ্যমে ব্যাখ্যা করা কঠিন। বরং, এগুলো সম্ভবত তাদের আদিম ওপেন ক্লাস্টার বা মুক্ত স্তবকের বিচ্ছুরণ দশার সময় গঠিত হয়। ক্লাস্টারের উপাদানগুলো যখন দূরত্ব এবং আপেক্ষিক বেগ-এর ফেজ স্পেস-এ খুব কাছাকাছি অবস্থান থেকে শুরু করে, তখন তারা দৈবচয়নভাবে একটি বাইনারি গঠন করতে পারে। এর ফলে এমন একটি সিস্টেম তৈরি হয় যেখানে প্রতিটি জোড়ার অরবিটাল প্লেন বা কক্ষপথের তল এবং ঘূর্ণন অক্ষের মধ্যে কোনো পারস্পরিক সম্পর্ক থাকে না, তাই তাদের দৈবচয়নভাবে বিন্যস্ত মনে হয়। প্রারম্ভিক অবস্থার ওপর নির্ভর করে, ওয়াইড জোড়াগুলো মোট ক্লাস্টার জনসংখ্যার ১% থেকে ৩০% পর্যন্ত হতে পারে। ক্লাস্টার ছোট হলে ওয়াইড জোড়া গঠনের সম্ভাবনা বেশি থাকে এবং আদিম বাইনারি থাকা ক্লাস্টারগুলো থেকে ওয়াইড ট্রিপল (তিনটি নক্ষত্র) বা কোয়াড্রুপল (চারটি নক্ষত্র) সিস্টেম গঠিত হতে পারে।^[30]

ওয়াইড বাইনারি গঠনের আরেকটি বিকল্প প্রক্রিয়া হলো ট্রিপল স্টার সিস্টেমে গতিশীল মিথস্ক্রিয়া। যখন এর দুটি সদস্য একটি ঘনিষ্ঠ কক্ষপথে চলে আসে, তখন তৃতীয় সদস্যটি একটি অত্যন্ত প্রশস্ত বা ওয়াইড কক্ষপথে নিক্ষিপ্ত হতে পারে।^[31] ফিল্ড স্টার বা মুক্ত নক্ষত্রদের মধ্যে ওয়াইড বাইনারি সিস্টেম বেশ সাধারণ। একটি ওয়াইড সিস্টেমের মহাকর্ষীয় বন্ধন শক্তি ঘনিষ্ঠ জোড়াগুলোর তুলনায় কম হয়, যা এদেরকে বিভিন্ন বিঘ্নের (perturbations) প্রতি সংবেদনশীল করে তোলে। এই ধরনের মিথস্ক্রিয়া তাদের কক্ষপথের উৎকেন্দ্রিকতা (orbital eccentricities) উল্লেখযোগ্যভাবে বাড়িয়ে দিতে পারে, যার ফলে পেরিঅ্যাপসিসে (periapsis) তাদের মধ্যে ঘনিষ্ঠ মিথস্ক্রিয়া ঘটা সম্ভব হয়।^[32] এর ফলে, ওয়াইড বাইনারি নক্ষত্র সিস্টেমগুলো গ্যালাক্সিতে নক্ষত্র সংঘর্ষের প্রধান কারণ হয়ে দাঁড়ায়, যা প্রতি 1000 ± to বছরে একবার মার্জার বা সংযুক্তি ঘটায়।^[33]

ক্যাটাক্লিসমিক ভেরিয়েবল এবং এক্স-রে বাইনারি

যখন একটি বাইনারি সিস্টেমে হোয়াইট ডোয়ার্ফ, নিউট্রন স্টার বা ব্ল্যাক হোল-এর মতো কোনো কম্প্যাক্ট অবজেক্ট থাকে, তখন অন্য (ডোনার) নক্ষত্র থেকে গ্যাস ওই কম্প্যাক্ট অবজেক্টের ওপর অ্যাক্রিট বা জমা হতে পারে। এটি মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি মুক্ত করে, যার ফলে গ্যাস উত্তপ্ত হয় এবং বিকিরণ নির্গত করে। ক্যাটাক্লিসমিক ভেরিয়েবল স্টার, যেখানে কম্প্যাক্ট অবজেক্টটি একটি হোয়াইট ডোয়ার্ফ, তা এই ধরনের সিস্টেমের উদাহরণ।^[34] এক্স-রে বাইনারিগুলোতে, কম্প্যাক্ট অবজেক্টটি একটি নিউট্রন স্টার বা একটি ব্ল্যাক হোল হতে পারে। ডোনার নক্ষত্রের ভরের ওপর ভিত্তি করে এই বাইনারিগুলোকে লো-মাস বা হাই-মাস হিসেবে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়। হাই-মাস এক্স-রে বাইনারিতে একটি তরুণ, আর্লি-টাইপ, উচ্চ ভরের ডোনার নক্ষত্র থাকে যা তার স্টেলার উইন্ড বা নাক্ষত্রিক বায়ুর মাধ্যমে ভর স্থানান্তর করে। অন্যদিকে, লো-মাস এক্স-রে বাইনারিগুলো হলো সেমিডিটাচড বাইনারি, যেখানে একটি লেট-টাইপ ডোনার নক্ষত্র বা হোয়াইট ডোয়ার্ফ থেকে গ্যাস রোশ লোব (Roche lobe) অতিক্রম করে নিউট্রন স্টার বা ব্ল্যাক হোলের দিকে পতিত হয়।^[35] সম্ভবত এক্স-রে বাইনারির সবচেয়ে পরিচিত উদাহরণ হলো হাই-মাস এক্স-রে বাইনারি সিগনাস এক্স-১ (Cygnus X-1)। সিগনাস এক্স-১-এ, অদৃশ্য সঙ্গী নক্ষত্রটির ভর সূর্যের ভরের প্রায় নয় গুণ বলে অনুমান করা হয়,^[36] যা নিউট্রন স্টারের তাত্ত্বিক সর্বোচ্চ ভর বা টলম্যান-অপেনহাইমার-ভলকফ লিমিট-কে অনেক ছাড়িয়ে যায়। তাই এটি একটি ব্ল্যাক হোল বলে বিশ্বাস করা হয়; এটিই প্রথম বস্তু যার ক্ষেত্রে এমনটি ব্যাপকভাবে বিশ্বাস করা হয়েছিল।^[37]

কক্ষপথ

কক্ষপথের উপাদান (Orbital elements)

যেকোনো সময়ে একটি বাইনারি নক্ষত্র সিস্টেমের উপাদানগুলোর আপাত কক্ষপথ এবং আপেক্ষিক অবস্থান সাতটি কক্ষপথের উপাদান দ্বারা চিহ্নিত করা হয়^[38] (উদাহরণস্বরূপ, এখানে আলফা সেন্টাউরি AB বাইনারির সাংখ্যিক মান দেওয়া হলো^[10]):

প্রতীক	কক্ষপথের উপাদান	আলফা সেন্টাউরি
P	আবর্তনের পর্যায়কাল	৭৯.৯১০ ± ০.০১১ বছর
a	সেমি-মেজর এক্সিস (আর্কসেকেন্ডে)	১৭″.৫৭০ ± ০″.০২২
i	প্রকৃত কক্ষপথের তল এবং খ-গোলকে এর অভিক্ষেপের তলের মধ্যবর্তী ইনক্লিনেশন	৭৯°.২০৫ ± ০°.০৪১
Ω	অ্যাসসেন্ডিং নোড: প্রকৃত এবং আপাত কক্ষপথের ছেদরেখার পজিশন অ্যাঙ্গেল	২০৪°.৮৫০ ± ০°.০৮৪
T	নক্ষত্রগুলোর পেরিঅ্যাস্ট্রন অতিক্রমের মুহূর্ত (জুলিয়ান বছর)	১৮৭৫.৬৬০ ± ০.০১২
e	কক্ষপথের সাংখ্যিক উৎকেন্দ্রিকতা	০.৫১৭৯০ ± ০.০০০৭৬
ω	গতির অভিমুখে পরিমাপকৃত অ্যাসসেন্ডিং নোড এবং পেরিঅ্যাস্ট্রনের মধ্যবর্তী কোণ	২৩১°.৬৫০ ± ০°.০৭৬

এই উপাদানগুলো থেকে যেকোনো মুহূর্তের জন্য নক্ষত্রগুলোর আপেক্ষিক অবস্থান গণনা করা যায়। B উপাদানের (যা সাধারণত কম উজ্জ্বল নক্ষত্র) আপেক্ষিক অবস্থান দুটি উপায়ে দেওয়া যেতে পারে:

১. পোলার স্থানাঙ্কে: আপাত দূরত্ব ρ (রো) আর্কসেকেন্ডে, এবং ফেজ অ্যাঙ্গেল ϑ (থিটা), যা উত্তর দিক থেকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ডিগ্রিতে পরিমাপ করা হয়;

২. রেকট্যাঙ্গুলার স্থানাঙ্ক x এবং y-তে, যা উভয়ই আর্কসেকেন্ডে পরিমাপ করা হয়।^[39]

উদাহরণস্বরূপ, ২০১০ সালের শুরুতে আলফা সেন্টাউরি B-এর অবস্থান ছিল:

ρ = ৬″.৭৯৬

ϑ = ২৪৫°.২২২

x = ρ cos ϑ = -২″.৮৪৮

y = ρ sin ϑ = -৬″.১৭০

উপাদান থেকে অবস্থানে রূপান্তর

প্রযুক্তিগতভাবে, t সময়ে আপেক্ষিক অবস্থানের গণনা নিম্নরূপ (উদাহরণ: আলফা সেন্টাউরি, t = ২০১০.০)।^[38]

t সময়ে মিন অ্যানোমালি M দিয়ে শুরু করুন:

M = (t − T) · ৩৬০°/P (মডুলো ৩৬০°) = ২৪৫°.২১১

ইকসেন্ট্রিক অ্যানোমালি E খুঁজুন, যেখানে E = M + e sin(E) (কেপলারের সমীকরণ):

E = ২২৪°.৪৩৬

E এবং e থেকে ট্রু অ্যানোমালি ν গণনা করুন, যেখানে

tan(ν/২) = √[(১+e)/(১−e)] · tan(E/২)

এই ক্ষেত্রে tan(ν/২)-এর মান দাঁড়ায় −৪.৩৪৪১৪, যা থেকে পাওয়া যায় ν = ২০৫°.৯২৭।

এরপর কক্ষপথে প্রকৃত ব্যাসার্ধ ভেক্টর r = a·(১ − e²) / (১ + e cos ν) গণনা করুন:

r = ২৪″.০৬৭

আপাত পজিশন অ্যাঙ্গেল ϑ এরপর পাওয়া যাবে:

tan(ϑ − Ω) = tan(ν + ω) · cos(i)

এই ক্ষেত্রে tan(ϑ − Ω) = ০.৮৫০২৩, সুতরাং, Ω ব্যবহার করে, এটি একটি ফেজ অ্যাঙ্গেল দেয়

ϑ = ২৪৫°.২২২

এবং এরপর আপাত দূরত্ব

ρ = r cos(v + ω) / cos(ϑ − Ω) = ৬″.৭৯৬

ϑ এবং ρ থেকে পরিশেষে রেকট্যাঙ্গুলার স্থানাঙ্ক পাওয়া যায়

x = ρ cos ϑ = −২″.৮৪৮

y = ρ sin ϑ = −৬″.১৭০

বিকল্পভাবে, রেকট্যাঙ্গুলার স্থানাঙ্ক x এবং y সরাসরি থিয়েল-ইনেস উপাদান (Thiele−Innes elements) ব্যবহার করে পাওয়া যেতে পারে।^[38]

অরবিটাল পিরিয়ড

অরবিটাল পিরিয়ড বা আবর্তনের পর্যায়কাল এক ঘণ্টার কম (যেমন AM CVn স্টার-এর ক্ষেত্রে), অথবা কয়েক দিন (যেমন বিটা লাইরি-এর উপাদানগুলোর ক্ষেত্রে) হতে পারে, আবার কয়েক লক্ষ বছরও হতে পারে (আলফা সেন্টাউরি AB-এর চারপাশে প্রক্সিমা সেন্টাউরি-এর ক্ষেত্রে)।^[40]

পর্যায়কালের পরিবর্তন

মূল নিবন্ধ: অ্যাপলগেট মেকানিজম

অ্যাপলগেট মেকানিজম কিছু গ্রহণকারী বাইনারি বা এক্লিপসিং বাইনারিতে দেখা দীর্ঘমেয়াদী কক্ষপথের পর্যায়কালের পরিবর্তন ব্যাখ্যা করে। যখন একটি মেইন-সিকোয়েন্স স্টার তার সক্রিয়তা চক্রের মধ্য দিয়ে যায়, তখন নক্ষত্রের বাইরের স্তরগুলো একটি চৌম্বকীয় টর্কের সম্মুখীন হয় যা কৌণিক ভরবেগের বণ্টন পরিবর্তন করে, যার ফলে নক্ষত্রের চ্যাপ্টা আকৃতিতে পরিবর্তন আসে। বাইনারি জোড়ার নক্ষত্রগুলোর কক্ষপথ তাদের আকৃতির পরিবর্তনের সাথে মহাকর্ষীয়ভাবে যুক্ত থাকে, তাই পর্যায়কালটি সক্রিয়তা চক্রের মতো একই সময়সীমার (সাধারণত কয়েক দশকের) মডুলেশন (সাধারণত ∆P/P ~ ১০⁻⁵ মাত্রায়) প্রদর্শন করে।^[41]

কিছু অ্যালগোল বাইনারিতে পরিলক্ষিত আরেকটি ঘটনা হলো একঘেয়ে বা মোনোটোনিক পর্যায়কাল বৃদ্ধি। এটি অ্যাপলগেট মেকানিজম দ্বারা ব্যাখ্যা করা পর্যায়কালের হ্রাস-বৃদ্ধির চেয়ে সম্পূর্ণ আলাদা। মোনোটোনিক পর্যায়কাল বৃদ্ধিকে ভর স্থানান্তরের কারণ হিসেবে ধরা হয়, যা সাধারণত (সবসময় নয়) কম ভরের নক্ষত্র থেকে বেশি ভরের নক্ষত্রের দিকে ঘটে।^[42]

নামকরণ

A এবং B

বাইনারি নক্ষত্রের উপাদানগুলোকে সিস্টেমের নামের সাথে A এবং B প্রত্যয় যোগ করে চিহ্নিত করা হয়, যেখানে A প্রাথমিক বা প্রাইমারি এবং B গৌণ বা সেকেন্ডারি নক্ষত্রকে বোঝায়। AB প্রত্যয়টি পুরো জোড়াকে বোঝাতে ব্যবহৃত হতে পারে (উদাহরণস্বরূপ, বাইনারি নক্ষত্র α সেন্টাউরি AB গঠিত হয়েছে α সেন্টাউরি A এবং α সেন্টাউরি B নক্ষত্র নিয়ে)। দুইয়ের বেশি নক্ষত্র বিশিষ্ট সিস্টেমের জন্য C, D ইত্যাদি অতিরিক্ত অক্ষর ব্যবহৃত হতে পারে।^[43] যেসব বাইনারি নক্ষত্রের বেয়ার ডেজিগনেশন আছে এবং তারা অনেক দূরে অবস্থিত, সেক্ষেত্রে জোড়ার সদস্যদের সুপারস্ক্রিপ্ট দিয়ে চিহ্নিত করা হতে পারে; একটি উদাহরণ হলো জেটা রেটিকুলি, যার উপাদানগুলো হলো ζ¹ রেটিকুলি এবং ζ² রেটিকুলি।^[44]

আবিষ্কারকের নামানুসারে নামকরণ

দ্বৈত নক্ষত্রগুলোকে আবিষ্কারকের সংক্ষিপ্ত নাম এবং একটি সূচক নম্বর দিয়েও চিহ্নিত করা হয়।^[45] উদাহরণস্বরূপ, ১৬৮৯ সালে ফাদার রিচাউড আলফা সেন্টাউরিকে দ্বৈত নক্ষত্র হিসেবে আবিষ্কার করেন, তাই একে RHD 1 হিসেবে চিহ্নিত করা হয়।^[1]^[46] এই আবিষ্কারক কোডগুলো ওয়াশিংটন ডাবল স্টার ক্যাটালগ-এ পাওয়া যায়।^[47]

উষ্ণ এবং শীতল

একটি বাইনারি নক্ষত্র সিস্টেমের সেকেন্ডারি নক্ষত্রটিকে প্রাইমারি নক্ষত্রের তাপমাত্রার সাপেক্ষে উষ্ণ সঙ্গী (hot companion) বা শীতল সঙ্গী (cool companion) হিসেবে অভিহিত করা যেতে পারে।

উদাহরণ:

অ্যান্টারেস (আলফা স্করপি) একটি রেড সুপারজায়ান্ট নক্ষত্র, যা একটি বাইনারি সিস্টেমে আরও উষ্ণ নীল মেইন-সিকোয়েন্স নক্ষত্র অ্যান্টারেস B-এর সাথে রয়েছে। তাই অ্যান্টারেস B-কে শীতল সুপারজায়ান্টের উষ্ণ সঙ্গী বলা যেতে পারে।^[48]
সিম্বায়োটিক স্টার, যেমন আর অ্যাকুয়ারি, হলো বাইনারি নক্ষত্র সিস্টেম যা একটি লেট-টাইপ জায়ান্ট নক্ষত্র এবং একটি উষ্ণ সঙ্গী বস্তু নিয়ে গঠিত। যেহেতু সব ক্ষেত্রে সঙ্গীর প্রকৃতি ভালোভাবে প্রতিষ্ঠিত নয়, তাই একে "উষ্ণ সঙ্গী" বলা যেতে পারে।^[49]
লুমিনাস ব্লু ভেরিয়েবল এটা ক্যারিনা একটি বাইনারি নক্ষত্র সিস্টেম হিসেবে নির্ধারিত হয়েছে। সেকেন্ডারি নক্ষত্রটির তাপমাত্রা প্রাইমারির চেয়ে বেশি বলে মনে হয় এবং তাই একে "উষ্ণ সঙ্গী" নক্ষত্র হিসেবে বর্ণনা করা হয়েছে। এটি একটি উলফ-রেয়েট স্টার হতে পারে।^[50]
NASA-র কেপলার মিশন এমন এক্লিপসিং বাইনারি নক্ষত্র আবিষ্কার করেছে যেখানে সেকেন্ডারি নক্ষত্রটি উষ্ণতর উপাদান। KOI-74b হলো KOI-74 (6889235)-এর ১২,০০০ K তাপমাত্রার একটি হোয়াইট ডোয়ার্ফ সঙ্গী, যেখানে KOI-74 হলো ৯,৪০০ K তাপমাত্রার একটি আর্লি এ-টাইপ মেইন-সিকোয়েন্স স্টার।^[51]^[52]^[53] KOI-81b হলো KOI-81 (8823868)-এর ১৩,০০০ K তাপমাত্রার একটি হোয়াইট ডোয়ার্ফ সঙ্গী, যেখানে KOI-81 হলো ১০,০০০ K তাপমাত্রার একটি লেট বি-টাইপ মেইন-সিকোয়েন্স স্টার।^[51]^[52]^[53]

বিবর্তন

গঠন

যদিও এটি অসম্ভব নয় যে কিছু বাইনারি দুটি একক নক্ষত্রের মধ্যে মহাকর্ষীয় ক্যাপচার বা আটকের মাধ্যমে তৈরি হতে পারে, কিন্তু এমন ঘটনার সম্ভাবনা অত্যন্ত কম (এর জন্য তিনটি বস্তুর প্রয়োজন, কারণ শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি একটি একক মহাকর্ষীয় বস্তুর অন্যটিকে আটক করাকে অসম্ভব করে তোলে) এবং বর্তমানে বিদ্যমান বাইনারির উচ্চ সংখ্যার কারণে, এটি প্রাথমিক গঠন প্রক্রিয়া হতে পারে না। নক্ষত্রগুলো যারা এখনো মেইন সিকোয়েন্স-এ পৌঁছায়নি, তাদের নিয়ে গঠিত বাইনারিগুলোর পর্যবেক্ষণ এই তত্ত্বকে সমর্থন করে যে বাইনারিগুলো নক্ষত্র গঠন প্রক্রিয়ার সময় বিকশিত হয়। প্রোটোস্টার গঠনের সময় আণবিক মেঘ-এর বিভাজন বাইনারি বা মাল্টিপল স্টার সিস্টেম গঠনের একটি গ্রহণযোগ্য ব্যাখ্যা।^[54]^[55]

তিন-বস্তু সমস্যা (three-body problem)-এর ফলাফল, যেখানে তিনটি নক্ষত্রই তুলনামূলক ভরের, তা হলো শেষ পর্যন্ত তিনটি নক্ষত্রের একটি সিস্টেম থেকে নিক্ষিপ্ত হয়ে যাবে এবং কোনো উল্লেখযোগ্য বিঘ্ন না থাকলে, অবশিষ্ট দুটি একটি স্থিতিশীল বাইনারি সিস্টেম গঠন করবে।

ভর স্থানান্তর এবং অ্যাক্রিশন

File:Artist's impression of the evolution of a hot high-mass binary star.ogv

যখন একটি মেইন-সিকোয়েন্স স্টার তার বিবর্তনের সময় আকারে বৃদ্ধি পায়, তখন কোনো এক পর্যায়ে এটি তার রোশ লোব অতিক্রম করতে পারে, যার অর্থ হলো এর কিছু পদার্থ এমন একটি অঞ্চলে চলে যায় যেখানে সঙ্গী নক্ষত্রের মহাকর্ষীয় টান তার নিজের চেয়ে বেশি।^[56] এর ফলে রোশ লোব ওভারফ্লো (RLOF) নামক প্রক্রিয়ার মাধ্যমে এক নক্ষত্র থেকে অন্য নক্ষত্রে পদার্থ স্থানান্তরিত হয়, যা সরাসরি আঘাতের মাধ্যমে অথবা একটি অ্যাক্রিশন ডিস্ক-এর মাধ্যমে শোষিত হয়। যে গাণিতিক বিন্দুর মধ্য দিয়ে এই স্থানান্তর ঘটে তাকে প্রথম ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান পয়েন্ট বলা হয়।^[57] এটি অস্বাভাবিক নয় যে অ্যাক্রিশন ডিস্কটি একটি বাইনারি নক্ষত্রের সবচেয়ে উজ্জ্বল (এবং তাই কখনো কখনো একমাত্র দৃশ্যমান) উপাদান।

যদি কোনো নক্ষত্র তার রোশ লোবের বাইরে এত দ্রুত বৃদ্ধি পায় যে সমস্ত অতিরিক্ত পদার্থ অন্য উপাদানে স্থানান্তরিত হতে পারে না, তবে এটিও সম্ভব যে পদার্থ অন্যান্য ল্যাগ্রাঞ্জ পয়েন্টের মাধ্যমে বা স্টেলার উইন্ড হিসেবে সিস্টেম থেকে বেরিয়ে যাবে, যার ফলে উভয় উপাদান থেকেই তা কার্যকরভাবে হারিয়ে যাবে।^[58] যেহেতু একটি নক্ষত্রের বিবর্তন তার ভরের ওপর নির্ভর করে, তাই এই প্রক্রিয়া উভয় সঙ্গীর বিবর্তনকে প্রভাবিত করে এবং এমন পর্যায় তৈরি করে যা একক নক্ষত্রের ক্ষেত্রে অর্জন করা সম্ভব নয়।^[59]^[60]^[61]

গ্রহণকারী টারনারি বা তিনটি নক্ষত্র বিশিষ্ট অ্যালগোল-এর গবেষণার ফলে নাক্ষত্রিক বিবর্তন তত্ত্বে অ্যালগোল প্যারাডক্স-এর উদ্ভব হয়: যদিও একটি বাইনারি নক্ষত্রের উপাদানগুলো একই সময়ে গঠিত হয় এবং বিশাল নক্ষত্রগুলো কম ভরের নক্ষত্রের চেয়ে অনেক দ্রুত বিবর্তিত হয়, তবুও দেখা গেছে যে বেশি ভরের উপাদান অ্যালগোল A এখনো মেইন সিকোয়েন্স-এ আছে, যেখানে কম ভরের অ্যালগোল B একটি সাবজায়ান্ট হিসেবে পরবর্তী বিবর্তনীয় পর্যায়ে রয়েছে। এই প্যারাডক্সটি ভর স্থানান্তর দ্বারা সমাধান করা যেতে পারে: যখন বেশি ভরের নক্ষত্রটি সাবজায়ান্ট হয়ে ওঠে, তখন এটি তার রোশ লোব পূর্ণ করে ফেলে এবং বেশিরভাগ ভর অন্য নক্ষত্রে স্থানান্তরিত হয়, যা এখনো মেইন সিকোয়েন্সে রয়েছে। অ্যালগোলের মতো কিছু বাইনারিতে, গ্যাসের প্রবাহ আসলে দেখা যেতে পারে।^[62]

রানঅ্যাওয়ে এবং নোভা

এটিও সম্ভব যে বাইরের বিঘ্নের ফলে দীর্ঘমেয়াদী জীবনে প্রশস্তভাবে বিচ্ছিন্ন বাইনারিগুলো একে অপরের সাথে মহাকর্ষীয় যোগাযোগ হারিয়ে ফেলে। উপাদানগুলো তখন একক নক্ষত্র হিসেবে বিবর্তিত হতে থাকে। দুটি বাইনারি সিস্টেমের মধ্যে ঘনিষ্ঠ সাক্ষাৎ উভয় সিস্টেমের মহাকর্ষীয় ব্যাঘাত ঘটাতে পারে, যার ফলে কিছু নক্ষত্র উচ্চ গতিতে নিক্ষিপ্ত হয়, যা রানঅ্যাওয়ে স্টার-এর দিকে পরিচালিত করে।^[63]

যদি একটি হোয়াইট ডোয়ার্ফ-এর একটি ঘনিষ্ঠ সঙ্গী নক্ষত্র থাকে যা তার রোশ লোব অতিক্রম করে, তবে হোয়াইট ডোয়ার্ফটি নক্ষত্রের বাইরের বায়ুমণ্ডল থেকে ক্রমাগত গ্যাস অ্যাক্রিট করবে। এগুলো হোয়াইট ডোয়ার্ফের পৃষ্ঠে তার তীব্র মহাকর্ষের কারণে সংকুচিত হয় এবং অতিরিক্ত পদার্থ আসার সাথে সাথে অত্যন্ত উচ্চ তাপমাত্রায় উত্তপ্ত হয়। হোয়াইট ডোয়ার্ফটি ডিজেনারেট ম্যাটার বা অবক্ষয়িত পদার্থ দিয়ে গঠিত এবং তাই তাপের প্রতি অনেকাংশে অসংবেদনশীল, কিন্তু অ্যাক্রিট হওয়া হাইড্রোজেন তা নয়। হাইড্রোজেন ফিউশন পৃষ্ঠে CNO সাইকেল-এর মাধ্যমে স্থিতিশীলভাবে ঘটতে পারে, যার ফলে এই প্রক্রিয়ায় মুক্ত হওয়া বিপুল পরিমাণ শক্তি হোয়াইট ডোয়ার্ফের পৃষ্ঠ থেকে অবশিষ্ট গ্যাসগুলোকে উড়িয়ে দেয়। এর ফলাফল হলো আলোর একটি অত্যন্ত উজ্জ্বল বিস্ফোরণ, যা নোভা নামে পরিচিত।^[64]

চরম ক্ষেত্রে এই ঘটনাটি হোয়াইট ডোয়ার্ফকে চন্দ্রশেখর লিমিট অতিক্রম করতে বাধ্য করতে পারে এবং একটি সুপারনোভা ট্রিগার করতে পারে যা পুরো নক্ষত্রটিকে ধ্বংস করে দেয়, যা রানঅ্যাওয়ে নক্ষত্রের আরেকটি সম্ভাব্য কারণ।^[65]^[66] এই ধরনের ঘটনার একটি উদাহরণ হলো সুপারনোভা SN 1572, যা টাইকো ব্রাহে পর্যবেক্ষণ করেছিলেন। হাবল স্পেস টেলিস্কোপ সম্প্রতি এই ঘটনার অবশিষ্টাংশের একটি ছবি তুলেছে।

অ্যাস্ট্রোফিজিক্স

অ্যাস্ট্রোফিজিক্যাল গুরুত্ব

বাইনারি নক্ষত্র সিস্টেমগুলো মৌলিক নাক্ষত্রিক বৈশিষ্ট্য পরিমাপের জন্য গুরুত্বপূর্ণ গবেষণাগার, কারণ কক্ষপথের গতিবিদ্যা নক্ষত্রের ভর এবং ব্যাসার্ধকে উচ্চ নির্ভুলতার সাথে নির্ধারণ করতে দেয়। এগুলো নিউট্রন স্টার বাইনারি এবং ব্ল্যাক হোল বাইনারির মতো বহিরাগত বস্তু তৈরিতেও মূল ভূমিকা পালন করে, যা মহাকর্ষীয় তরঙ্গের উৎস।^[67]

বাইনারিগুলো জ্যোতির্বিজ্ঞানীদের জন্য দূরবর্তী নক্ষত্রের ভর নির্ধারণের সর্বোত্তম পদ্ধতি প্রদান করে। তাদের মধ্যবর্তী মহাকর্ষীয় টান তাদেরকে তাদের সাধারণ ভরকেন্দ্রের চারপাশে আবর্তন করতে বাধ্য করে। একটি ভিজ্যুয়াল বাইনারির কক্ষপথের ধরন, বা একটি স্পেকট্রোস্কোপিক বাইনারির বর্ণালীর সময়ের পরিবর্তন থেকে, এর নক্ষত্রগুলোর ভর নির্ধারণ করা যায়, উদাহরণস্বরূপ বাইনারি মাস ফাংশন ব্যবহার করে। এইভাবে, একটি নক্ষত্রের বাহ্যিক রূপ (তাপমাত্রা এবং ব্যাসার্ধ) এবং তার ভরের মধ্যে সম্পর্ক পাওয়া যায়, যা নন-বাইনারি নক্ষত্রের ভর নির্ধারণের সুযোগ দেয়।

যেহেতু নক্ষত্রগুলোর একটি বড় অংশ বাইনারি সিস্টেমে বিদ্যমান, তাই নক্ষত্র গঠনের প্রক্রিয়া বোঝার জন্য বাইনারিগুলো বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ। বিশেষ করে, বাইনারির পর্যায়কাল এবং ভর আমাদের সিস্টেমের কৌণিক ভরবেগ সম্পর্কে তথ্য দেয়। যেহেতু এটি পদার্থবিজ্ঞানে একটি সংরক্ষণশীল রাশি (conserved quantity), তাই বাইনারিগুলো নক্ষত্র গঠনের শর্তাবলী সম্পর্কে আমাদের গুরুত্বপূর্ণ সূত্র দেয়।

বাইনারি নক্ষত্রে ভরকেন্দ্র গণনা

একটি সাধারণ বাইনারি ক্ষেত্রে, প্রথম নক্ষত্রের কেন্দ্র থেকে ভরকেন্দ্র বা ব্যারিসেন্টার-এর দূরত্ব r₁ নিম্নরূপ:

$r_{1} = a \cdot \frac{m_{2}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{a}{1 + \frac{m_{1}}{m_{2}}},$

যেখানে

a হলো দুটি নাক্ষত্রিক কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব, এবং
m₁ এবং m₂ হলো দুটি নক্ষত্রের ভর।

যদি a-কে একটি বস্তুর অন্যটির চারপাশে আবর্তনের সেমি-মেজর এক্সিস হিসেবে ধরা হয়, তবে r₁ হলো ভরকেন্দ্রের চারপাশে প্রথম বস্তুর কক্ষপথের সেমি-মেজর এক্সিস এবং 1=r₂ = a − r₁ হলো ভরকেন্দ্রের চারপাশে দ্বিতীয় বস্তুর কক্ষপথের সেমি-মেজর এক্সিস। যখন ভরকেন্দ্রটি বেশি ভরের নক্ষত্রের ভেতরে অবস্থিত হয়, তখন সেই নক্ষত্রটি একটি দৃশ্যমান কক্ষপথ অনুসরণ করার পরিবর্তে কাঁপতে থাকে।

ভরকেন্দ্রের অ্যানিমেশন

মূল নিবন্ধ: ব্যারিসেন্টার

লাল ক্রস চিহ্নটি সিস্টেমের ভরকেন্দ্র নির্দেশ করে। এই চিত্রগুলো কোনো নির্দিষ্ট বাস্তব সিস্টেমকে উপস্থাপন করে না।

(ক) সমান ভরের দুটি বস্তু একটি সাধারণ ভরকেন্দ্র বা ব্যারিসেন্টার-কে কেন্দ্র করে আবর্তন করছে	(খ) ভিন্ন ভরের দুটি বস্তু একটি সাধারণ ব্যারিসেন্টারকে কেন্দ্র করে আবর্তন করছে, যেমন ক্যারন–প্লুটো সিস্টেম
(গ) ভরের বড় ধরনের পার্থক্য থাকা দুটি বস্তু একটি সাধারণ ব্যারিসেন্টারকে কেন্দ্র করে আবর্তন করছে (যেমন পৃথিবী–চাঁদ সিস্টেম)	(ঘ) ভরের চরম পার্থক্য থাকা দুটি বস্তু একটি সাধারণ ব্যারিসেন্টারকে কেন্দ্র করে আবর্তন করছে (যেমন সূর্য–পৃথিবী সিস্টেম)
(ঙ) সমান ভরের দুটি বস্তু একটি সাধারণ ব্যারিসেন্টারকে কেন্দ্র করে একটি উপবৃত্তাকার পথে আবর্তন করছে

গবেষণালব্ধ ফলাফল

পপুলেশন ১ মেইন-সিকোয়েন্স নক্ষত্রের মাল্টিপ্লিসিটি বা বহুত্ব সম্ভাবনা^[68]
ভরের পরিসীমা	মাল্টিপ্লিসিটি কম্পাঙ্ক	গড় সঙ্গী নক্ষত্র
≤ 0.1	22 ± +6 %	0.22 ± +0.06
0.1 ± -	26 ± 3 %	0.33 ± 0.05
0.7 ± -	44 ± 2 %	0.62 ± 0.03
1.5 ± -	≥ 50%	1.00 ± 0.10
8 ± -	≥ 60%	1.00 ± 0.20
≥ 16	≥ 80%	1.30 ± 0.20

এটি অনুমান করা হয় যে, মিল্কিওয়ে গ্যালাক্সির প্রায় এক-তৃতীয়াংশ নক্ষত্র সিস্টেম বাইনারি বা মাল্টিপল (বহু-নক্ষত্র বিশিষ্ট), এবং বাকি দুই-তৃতীয়াংশ একক নক্ষত্র।^[69] সাধারণ নক্ষত্রগুলোর সামগ্রিক মাল্টিপ্লিসিটি কম্পাঙ্ক হলো নাক্ষত্রিক ভরের একটি একঘেয়ে ক্রমবর্ধমান ফাংশন। অর্থাৎ, নক্ষত্রগুলোর ভর বৃদ্ধির সাথে সাথে তাদের বাইনারি বা মাল্টি-স্টার সিস্টেমে থাকার সম্ভাবনা ক্রমাগত বৃদ্ধি পায়।^[68]

একটি বাইনারি নক্ষত্রের আবর্তনকাল এবং এর কক্ষপথের উৎকেন্দ্রিকতার মধ্যে একটি সরাসরি সম্পর্ক রয়েছে; স্বল্প আবর্তনকালের সিস্টেমগুলোর উৎকেন্দ্রিকতা কম হয়। বাইনারি নক্ষত্রগুলোকে যেকোনো সম্ভাব্য দূরত্বে পাওয়া যেতে পারে—একে অপরের খুব কাছাকাছি আবর্তনরত নক্ষত্র থেকে শুরু করে, যারা এতটাই দূরে অবস্থিত যে তাদের সংযোগ কেবল মহাকাশে তাদের সাধারণ সঠিক গতির মাধ্যমেই বোঝা যায়। মহাকর্ষীয়ভাবে আবদ্ধ বাইনারি নক্ষত্র সিস্টেমগুলোর মধ্যে আবর্তনকালের একটি তথাকথিত লগ-নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন বিদ্যমান, যেখানে অধিকাংশ সিস্টেম প্রায় ১০০ বছরের আবর্তনকালে ঘোরে। এটি এই তত্ত্বের সপক্ষে প্রমাণ দেয় যে, বাইনারি সিস্টেমগুলো নক্ষত্র গঠনের সময় তৈরি হয়।^[70]

যেসব জোড়া নক্ষত্রের উজ্জ্বলতা সমান, তাদের বর্ণালীয় ধরনও একই হয়। যেসব সিস্টেমে উজ্জ্বলতার পার্থক্য থাকে, সেখানে উজ্জ্বল নক্ষত্রটি যদি একটি দানব নক্ষত্র হয়, তবে অনুজ্জ্বল নক্ষত্রটি নীল রঙের হয়; আর উজ্জ্বল নক্ষত্রটি যদি মেইন সিকোয়েন্স-এর অন্তর্ভুক্ত হয়, তবে অনুজ্জ্বল নক্ষত্রটি লাল রঙের হয়।^[71]

একটি নক্ষত্রের ভর কেবল তার মহাকর্ষীয় আকর্ষণের মাধ্যমেই সরাসরি নির্ণয় করা সম্ভব। সূর্য এবং যেসব নক্ষত্র মহাকর্ষীয় লেন্স হিসেবে কাজ করে, তাদের ব্যতীত এটি কেবল বাইনারি এবং মাল্টিপল স্টার সিস্টেমেই করা সম্ভব, যা বাইনারি নক্ষত্রগুলোকে নক্ষত্রের একটি গুরুত্বপূর্ণ শ্রেণিতে পরিণত করেছে। একটি দৃশ্যমান বাইনারি নক্ষত্রের ক্ষেত্রে, সিস্টেমের কক্ষপথ এবং নাক্ষত্রিক প্যারালাক্স নির্ণয় করার পর, কেপলারের হারমোনিক সূত্র সরাসরি প্রয়োগ করে নক্ষত্র দুটির সম্মিলিত ভর পাওয়া যেতে পারে।^[72]

দুর্ভাগ্যবশত, একটি স্পেকট্রোস্কোপিক বাইনারির সম্পূর্ণ কক্ষপথ পাওয়া অসম্ভব, যদি না সেটি একই সাথে একটি দৃশ্যমান বা গ্রহণকারী বাইনারি হয়। তাই এই বস্তুগুলো থেকে কেবল ভর এবং দৃষ্টিরেখার সাপেক্ষে নতি কোণের সাইন-এর গুণফলের মান নির্ণয় করা সম্ভব। গ্রহণকারী বাইনারিগুলোর ক্ষেত্রে, যেগুলো স্পেকট্রোস্কোপিক বাইনারিও বটে, সিস্টেমের উভয় সদস্যের বৈশিষ্ট্য (ভর, ঘনত্ব, আকার, উজ্জ্বলতা এবং আনুমানিক আকৃতি) সম্পর্কে সম্পূর্ণ সমাধান পাওয়া সম্ভব।

গ্রহসমূহ

মূল নিবন্ধ: বাইনারি স্টার সিস্টেমের বাসযোগ্যতা

যদিও বেশ কিছু বাইনারি স্টার সিস্টেমে বহির্গ্রহ পাওয়া গেছে, একক নক্ষত্র সিস্টেমের তুলনায় এই ধরনের সিস্টেমে গ্রহের উপস্থিতি তুলনামূলকভাবে বিরল। কেপলার স্পেস টেলিস্কোপ-এর পর্যবেক্ষণে দেখা গেছে যে, সূর্যের মতো একই ধরনের অধিকাংশ একক নক্ষত্রের প্রচুর গ্রহ রয়েছে, কিন্তু বাইনারি নক্ষত্রগুলোর মাত্র এক-তৃতীয়াংশের গ্রহ রয়েছে। তাত্ত্বিক সিমুলেশন অনুযায়ী,^[73] এমনকি দূরে অবস্থিত বাইনারি নক্ষত্রগুলোও প্রায়শই পাথুরে ধূলিকণার চাকতিগুলোকে বিঘ্নিত করে, যা থেকে প্রোটোপ্ল্যানেট বা আদি-গ্রহ গঠিত হয়। অন্যদিকে, অন্যান্য সিমুলেশন ইঙ্গিত দেয় যে, বাইনারি সঙ্গীর উপস্থিতি স্থিতিশীল কক্ষপথের অঞ্চলে গ্রহ গঠনের হারকে বাড়িয়ে তুলতে পারে, কারণ এটি প্রোটোপ্ল্যানেটারি ডিস্ককে "আলোড়িত" করে, যার ফলে প্রোটোপ্ল্যানেটগুলোর সংযোজন হার বৃদ্ধি পায়।^[74]

মাল্টিপল স্টার সিস্টেমে গ্রহ শনাক্ত করা অতিরিক্ত প্রযুক্তিগত জটিলতা তৈরি করে, যা সম্ভবত এই সিস্টেমে গ্রহ কম পাওয়ার একটি কারণ।^[75] উদাহরণগুলোর মধ্যে রয়েছে শ্বেত বামন-পালসার বাইনারি PSR B1620-26, উপদানব-লোহিত বামন বাইনারি Gamma Cephei, এবং শ্বেত বামন-লোহিত বামন বাইনারি NN Serpentis ইত্যাদি।^[76]

পূর্বে পরিচিত চৌদ্দটি গ্রহীয় সিস্টেমের ওপর করা একটি গবেষণায় তিনটি সিস্টেমকে বাইনারি সিস্টেম হিসেবে পাওয়া গেছে। সব গ্রহই প্রাথমিক নক্ষত্রকে কেন্দ্র করে S-টাইপ কক্ষপথে পাওয়া গেছে। এই তিনটি ক্ষেত্রে দ্বিতীয় নক্ষত্রটি প্রাথমিক নক্ষত্রের চেয়ে অনেক বেশি অনুজ্জ্বল ছিল, তাই আগে তা শনাক্ত করা যায়নি। এই আবিষ্কারের ফলে গ্রহ এবং প্রাথমিক নক্ষত্র উভয়ের প্যারামিটার পুনরায় গণনা করতে হয়েছে।^[77]

বিজ্ঞান কল্পকাহিনী প্রায়শই বাইনারি বা টারনারি নক্ষত্রের গ্রহগুলোকে পটভূমি হিসেবে ব্যবহার করে, উদাহরণস্বরূপ, জর্জ লুকাসের স্টার ওয়ার্স-এর ট্যাটুয়িন, এবং একটি উল্লেখযোগ্য গল্প, "নাইটফল", এমনকি এটিকে ছয়-নক্ষত্র সিস্টেমে নিয়ে গেছে। বাস্তবে, কিছু কক্ষপথ গতিবিদ্যার কারণে অসম্ভব (গ্রহটি দ্রুত তার কক্ষপথ থেকে বিচ্যুত হয়ে সিস্টেম থেকে নিক্ষিপ্ত হবে অথবা আরও ভেতরের বা বাইরের কক্ষপথে স্থানান্তরিত হবে), আবার অন্য কক্ষপথগুলো সম্ভাব্য জীবমণ্ডল-এর জন্য গুরুতর চ্যালেঞ্জ তৈরি করে, কারণ কক্ষপথের বিভিন্ন অংশে পৃষ্ঠের তাপমাত্রার চরম তারতম্য হতে পারে। যেসব গ্রহ বাইনারি সিস্টেমের কেবল একটি নক্ষত্রকে আবর্তন করে, তাদের "S-টাইপ" কক্ষপথ বলা হয়, আর যারা উভয় নক্ষত্রকে আবর্তন করে তাদের "P-টাইপ" বা "সার্কামবাইনারি" কক্ষপথ বলা হয়। এটি অনুমান করা হয় যে, ৫০–৬০% বাইনারি সিস্টেম স্থিতিশীল কক্ষপথের মধ্যে বাসযোগ্য পার্থিব গ্রহ ধারণ করতে সক্ষম।^[74]

উদাহরণ

উপাদানগুলোর মধ্যে বিশাল দূরত্ব এবং রঙের পার্থক্যের কারণে অ্যালবিরিও সবচেয়ে সহজে পর্যবেক্ষণযোগ্য দৃশ্যমান বাইনারিগুলোর একটি। উজ্জ্বলতম সদস্যটি, যা সিগনাস নক্ষত্রমণ্ডলের তৃতীয় উজ্জ্বলতম নক্ষত্র, সেটি নিজেই একটি ঘনিষ্ঠ বাইনারি। সিগনাস নক্ষত্রমণ্ডলেই রয়েছে সিগনাস এক্স-১, একটি এক্স-রে উৎস যা একটি ব্ল্যাক হোল হিসেবে বিবেচিত। এটি একটি হাই-মাস এক্স-রে বাইনারি, যার অপটিক্যাল সঙ্গী একটি পরিবর্তনশীল নক্ষত্র।^[78] সিরিয়াস আরেকটি বাইনারি এবং রাতের আকাশের উজ্জ্বলতম নক্ষত্র, যার দৃশ্যমান আপাত মান -১.৪৬। এটি ক্যানিস মেজর নক্ষত্রমণ্ডলে অবস্থিত। ১৮৪৪ সালে ফ্রিডরিখ বেসেল অনুমান করেছিলেন যে সিরিয়াস একটি বাইনারি। ১৮৬২ সালে অ্যালভান গ্রাহাম ক্লার্ক এর সঙ্গীকে (সিরিয়াস বি; দৃশ্যমান নক্ষত্রটি হলো সিরিয়াস এ) আবিষ্কার করেন। ১৯১৫ সালে মাউন্ট উইলসন অবজারভেটরি-এর জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা নির্ধারণ করেন যে সিরিয়াস বি একটি শ্বেত বামন, যা প্রথম আবিষ্কৃত শ্বেত বামন। ২০০৫ সালে, হাবল স্পেস টেলিস্কোপ ব্যবহার করে জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা সিরিয়াস বি-এর ব্যাস 12000 km এবং ভর সূর্যের ৯৮% হিসেবে নির্ধারণ করেন।^[79]

একটি গ্রহণকারী বাইনারির উদাহরণ হলো অরিগা নক্ষত্রমণ্ডলের এপসিলন অরিগি। দৃশ্যমান উপাদানটি বর্ণালীয় শ্রেণি F0-এর অন্তর্ভুক্ত, অন্য (গ্রহণকারী) উপাদানটি দৃশ্যমান নয়। সর্বশেষ এমন গ্রহণ ২০০৯ থেকে ২০১১ সালের মধ্যে ঘটেছিল, এবং আশা করা হচ্ছে যে এর ব্যাপক পর্যবেক্ষণ থেকে এই সিস্টেমের প্রকৃতি সম্পর্কে আরও অন্তর্দৃষ্টি পাওয়া যাবে। আরেকটি গ্রহণকারী বাইনারি হলো বিটা লাইরি, যা লাইরা নক্ষত্রমণ্ডলের একটি সেমি-ডিটাচড বাইনারি স্টার সিস্টেম।

অন্যান্য আকর্ষণীয় বাইনারিগুলোর মধ্যে রয়েছে ৬১ সিগনি (সিগনাস নক্ষত্রমণ্ডলের একটি বাইনারি, যা দুটি কে শ্রেণি (কমলা) মেইন-সিকোয়েন্স নক্ষত্র, ৬১ সিগনি এ এবং ৬১ সিগনি বি নিয়ে গঠিত, যা এর বিশাল সঠিক গতি-এর জন্য পরিচিত), প্রোসিয়ন (ক্যানিস মাইনর নক্ষত্রমণ্ডলের উজ্জ্বলতম নক্ষত্র এবং রাতের আকাশের অষ্টম উজ্জ্বলতম নক্ষত্র, যা একটি প্রধান নক্ষত্র এবং একটি অনুজ্জ্বল শ্বেত বামন সঙ্গী নিয়ে গঠিত), এসএস ল্যাসারটি (একটি গ্রহণকারী বাইনারি যা গ্রহণ করা বন্ধ করে দিয়েছে), ভি৯০৭ এসসিও (একটি গ্রহণকারী বাইনারি যা গ্রহণ করা বন্ধ করেছিল, আবার শুরু করেছিল, তারপর আবার বন্ধ করে দিয়েছে), বিজি জেমিনোরাম (একটি গ্রহণকারী বাইনারি যা একটি ব্ল্যাক হোল এবং তার চারপাশে আবর্তনরত একটি কে০ নক্ষত্র নিয়ে গঠিত বলে ধারণা করা হয়), এবং 2MASS J18082002−5104378 (মিল্কিওয়ে-এর "থিন ডিস্ক"-এ অবস্থিত একটি বাইনারি, যাতে পরিচিত প্রাচীনতম নক্ষত্রগুলোর একটি রয়েছে)।^[80]

মাল্টিপল-স্টার উদাহরণ

দুইয়ের অধিক নক্ষত্র বিশিষ্ট সিস্টেমগুলোকে মাল্টিপল স্টার বলা হয়। অ্যালগোল হলো সবচেয়ে পরিচিত টারনারি (দীর্ঘদিন ধরে একে বাইনারি মনে করা হতো), যা পার্সিয়াস নক্ষত্রমণ্ডলে অবস্থিত। সিস্টেমটির দুটি উপাদান একে অপরকে গ্রহণ করে, অ্যালগোলের তীব্রতার পরিবর্তন প্রথম ১৬৭০ সালে জেমিনিয়ানো মন্টানারি রেকর্ড করেছিলেন। অ্যালগোল নামের অর্থ "দানব নক্ষত্র" (আরবি الغول আল-ঘুল থেকে), যা সম্ভবত এর অদ্ভুত আচরণের কারণে দেওয়া হয়েছিল। আরেকটি দৃশ্যমান টারনারি হলো আলফা সেন্টাউরি, দক্ষিণ গোলার্ধের সেন্টাউরাস নক্ষত্রমণ্ডলে, যাতে রাতের আকাশের তৃতীয় উজ্জ্বলতম নক্ষত্রটি রয়েছে, যার আপাত দৃশ্যমান মান -০.০১। এই সিস্টেমটি এই সত্যটিকেও তুলে ধরে যে, বাইনারিগুলোকে বাদ দিলে বাসযোগ্য গ্রহের কোনো অনুসন্ধানই সম্পূর্ণ নয়। রিজিল সেন্টাউরাস এবং টোলিম্যানের নিকটতম দূরত্ব ১১ AU, এবং উভয়েরই স্থিতিশীল বাসযোগ্য অঞ্চল থাকা উচিত।^[81]

টারনারির বাইরেও সিস্টেমের উদাহরণ রয়েছে: ক্যাস্টর একটি সেক্সটুপল (ছয়টি নক্ষত্র বিশিষ্ট) সিস্টেম, যা জেমিনি নক্ষত্রমণ্ডলের দ্বিতীয় উজ্জ্বলতম নক্ষত্র এবং রাতের আকাশের অন্যতম উজ্জ্বল নক্ষত্র। জ্যোতির্বিজ্ঞানগতভাবে, ১৭১৯ সালে ক্যাস্টরকে একটি দৃশ্যমান বাইনারি হিসেবে আবিষ্কার করা হয়। ক্যাস্টরের প্রতিটি উপাদান নিজেই একটি স্পেকট্রোস্কোপিক বাইনারি। ক্যাস্টরের একটি অনুজ্জ্বল এবং দূরে অবস্থিত সঙ্গীও রয়েছে, যা একটি স্পেকট্রোস্কোপিক বাইনারি। আরসা মেজোরিসের অ্যালকর–মিজার দৃশ্যমান বাইনারিও ছয়টি নক্ষত্র নিয়ে গঠিত: চারটি মিজার এবং দুটি অ্যালকর। কিউজেড ক্যারিনি একটি জটিল মাল্টিপল স্টার সিস্টেম যা অন্তত নয়টি নক্ষত্র নিয়ে গঠিত।^[82]

আরও দেখুন

১০৪ অ্যাকুয়ারি, সম্ভাব্য বাইনারি
১০৭ অ্যাকুয়ারি, "ডাবল স্টার", পৃথিবী থেকে প্রায় ২৪০ আলোকবর্ষ দূরে
বিটা সেন্টাউরি
বাইনারি ব্ল্যাক হোল
বাইনারি বাদামী বামন
সার্কামবাইনারি গ্রহ
বাইনারি স্টার সিস্টেমের বাসযোগ্যতা
এইচডি ৩০৪৫৩, তৃতীয় উপাদান বিশিষ্ট একটি স্পেকট্রোস্কোপিক বাইনারি
হিলস মেকানিজম
হার্টবিট স্টার, এক ধরনের বাইনারি স্টার সিস্টেম
ঘূর্ণন ব্রাউনীয় গতি (জ্যোতির্বিজ্ঞান)
সাধারণ আপেক্ষিকতায় দ্বি-বস্তু সমস্যা
এইচএম ক্যানক্রি, প্রায় ৫.৪ মিনিটের আবর্তনকাল বিশিষ্ট একটি অতি-কমপ্যাক্ট বাইনারি শ্বেত বামন সিস্টেম
ইটা ক্যাসিওপিয়া, ক্যাসিওপিয়া নক্ষত্রমণ্ডলের একটি নিকটবর্তী দৃশ্যমান বাইনারি স্টার সিস্টেম
কেপলার-১৪, একটি বাইনারি স্টার সিস্টেম যা একটি বহির্গ্রহ ধারণ করে

নোট এবং তথ্যসূত্র

↑ ^1.0 ^1.1 ^1.2 The Binary Stars, রবার্ট গ্রান্ট এইটকেন, নিউ ইয়র্ক: ডোভার, ১৯৬৪, পৃ. ১।
↑ খণ্ড ১, অংশ ১, পৃ. ৪২২, আলমাজেস্টাম নোভামসংরক্ষিত সংস্করণ, জিওভানি বাতিস্তা রিচিওলি, বোনোনাই: এক্স টাইপোগ্রাফিয়া হ্যারেডিস ভিক্টোরিজ বেনাটিজ, ১৬৫১।
↑ মিজারের একটি নতুন দৃষ্টিভঙ্গি সংরক্ষিত সংস্করণ, লিওস ওন্দ্রা, অনলাইনে অ্যাক্সেস করা হয়েছে ২৬ মে, ২০০৭।
↑ পদার্থবিজ্ঞানের ইতিহাসে এই মাস, ২৭ নভেম্বর, ১৭৮৩: জন মিচেল কৃষ্ণগহ্বরের পূর্বাভাস দেন, এপিএস নিউজ, নভেম্বর ২০০৯ (খণ্ড ১৮, সংখ্যা ১০), www.aps.org
↑ এইটকেন, রবার্ট গ্রান্ট. (১৯৩৫). দ্য বাইনারি স্টারস. ৪–৯. ম্যাকগ্র-হিল বুক কোম্পানি, ইনক..
↑ হেইন্টজ, ডব্লিউ. ডি.. (১৯৭৮). ডাবল স্টারস. ৪. ডি. রিডেল পাবলিশিং কোম্পানি. ISBN ৯৭৮-৯০-২৭৭-০৮৮৫-৪.
↑ (১৮০৩). "অ্যাকাউন্ট অফ দ্য চেঞ্জেস দ্যাট হ্যাভ হ্যাপেনড, ডিউরিং দ্য লাস্ট টোয়েন্টি-ফাইভ ইয়ারস, ইন দ্য রিলেটিভ সিচুয়েশন অফ ডাবল-স্টারস; উইথ অ্যান ইনভেস্টিগেশন অফ দ্য কজ টু হুইচ দে আর ওয়িং". ফিলোসফিক্যাল ট্রানজ্যাকশনস অফ দ্য রয়্যাল সোসাইটি অফ লন্ডন. ৯৩ ৩৩৯–৩৮২. doi:১০.১০৯৮/rstl.১৮০৩.০০১৫.
↑ পৃ. ২৯১, ফরাসি জ্যোতির্বিজ্ঞানী, দৃশ্যমান দ্বৈত নক্ষত্র এবং সোসিয়েতে অ্যাস্ট্রোনোমিক ডি ফ্রান্সের দ্বৈত নক্ষত্র ওয়ার্কিং গ্রুপ, ই. সোলি, দ্য থার্ড প্যাসিফিক রিম কনফারেন্স অন রিসেন্ট ডেভেলপমেন্ট অফ বাইনারি স্টার রিসার্চ, চিয়াং মাই বিশ্ববিদ্যালয়, থাই অ্যাস্ট্রোনমিক্যাল সোসাইটি এবং ইউনিভার্সিটি অফ নেব্রাস্কা-লিংকন দ্বারা স্পনসরকৃত সম্মেলনের কার্যবিবরণী, চিয়াং মাই, থাইল্যান্ড, ২৬ অক্টোবর-১ নভেম্বর ১৯৯৫, এএসপি কনফারেন্স সিরিজ ১৩০ (১৯৯৭), সম্পা. কাম-চিং লিউং, পৃ. ২৯১–২৯৪, BIBCODE: ১৯৯৭এএসপিসি..১৩০..২৯১এস।
↑ "ইন্ট্রোডাকশন অ্যান্ড গ্রোথ অফ দ্য ডব্লিউডিএস", দ্য ওয়াশিংটন ডাবল স্টার ক্যাটালগ সংরক্ষিত সংস্করণ, ব্রায়ান ডি. ম্যাসন, গ্যারি এল. ওয়াইকফ, এবং উইলিয়াম আই. হার্টকফ, অ্যাস্ট্রোমেট্রি বিভাগ, ইউনাইটেড স্টেটস নেভাল অবজারভেটরি, অনলাইনে অ্যাক্সেস করা হয়েছে ২০ আগস্ট, ২০০৮।
↑ ^10.0 ^10.1 সিক্সথ ক্যাটালগ অফ অরবিটস অফ ভিজ্যুয়াল বাইনারি স্টারস সংরক্ষিত সংস্করণ, উইলিয়াম আই. হার্টকফ এবং ব্রায়ান ডি. ম্যাসন, ইউনাইটেড স্টেটস নেভাল অবজারভেটরি, অনলাইনে অ্যাক্সেস করা হয়েছে ২০ আগস্ট, ২০০৮।
↑ ^11.0 ^11.1 দ্য বাইনারি স্টারস, রবার্ট গ্রান্ট এইটকেন, নিউ ইয়র্ক: ডোভার, ১৯৬৪, পৃ. ix।
↑ হার্শেল, উইলিয়াম. (১৮০২). ক্যাটালগ অফ ৫০০ নিউ নেবুলাই, নেবুলাস স্টারস, প্ল্যানেটারি নেবুলাই, অ্যান্ড ক্লাস্টারস অফ স্টারস; উইথ রিমার্কস অন দ্য কনস্ট্রাকশন অফ দ্য হেভেনস. ফিলোসফিক্যাল ট্রানজ্যাকশনস অফ দ্য রয়্যাল সোসাইটি অফ লন্ডন. ৯২ ৪৭৭–৫২৮ [৪৮১]. doi:১০.১০৯৮/rstl.১৮০২.০০২১.
↑ ^13.0 ^13.1 ^13.2 হেইন্টজ, ডব্লিউ. ডি.. (১৯৭৮). ডাবল স্টারস. ১–২. ডি. রিডেল পাবলিশিং কোম্পানি. ISBN ৯৭৮-৯০-২৭৭-০৮৮৫-৪.
↑ ^14.0 ^14.1 ভিজ্যুয়াল বাইনারি. ইউনিভার্সিটি অফ টেনিসি.
↑ হেইন্টজ, ডব্লিউ. ডি.. (১৯৭৮). ডাবল স্টারস. ৫. ডি. রিডেল পাবলিশিং কোম্পানি. ISBN ৯৭৮-৯০-২৭৭-০৮৮৫-৪.
↑ হেইন্টজ, ডব্লিউ. ডি.. (১৯৭৮). ডাবল স্টারস. ১৭. ডি. রিডেল পাবলিশিং কোম্পানি, ডর্ড্রেখট. ISBN ৯৭৮-৯০-২৭৭-০৮৮৫-৪.
↑ বাইনারি স্টারস. কর্নেল ইউনিভার্সিটি.
↑ এইটকেন, আর.জি.. (১৯৬৪). "দ্য বাইনারি স্টারস". ৪১. ডোভার.
↑ হার্টার, টি.. নাক্ষত্রিক ভর. কর্নেল ইউনিভার্সিটি.
↑ ^20.0 ^20.1 ^20.2 ব্রুটন, ডি.. গ্রহণকারী বাইনারি নক্ষত্র. স্টিফেন এফ. অস্টিন স্টেট ইউনিভার্সিটি.
↑ ওয়ার্থ, এম. বাইনারি স্টারস. স্টিফেন এফ. অস্টিন স্টেট ইউনিভার্সিটি.
↑ উইলসন, আর.ই.. (১ জানুয়ারি ২০০৮). "গ্রহণকারী বাইনারি সমাধান ভৌত এককে এবং সরাসরি দূরত্ব অনুমান". দ্য অ্যাস্ট্রোফিজিক্যাল জার্নাল. ৬৭২ (১) ৫৭৫–৫৮৯. doi:১০.১০৮৬/৫২৩৬৩৪.
↑ বোনানোস, অ্যালসেস্ট জেড.. (২০০৬). "গ্রহণকারী বাইনারি: বহির্জাগতিক দূরত্বের স্কেল ক্যালিব্রেট করার সরঞ্জাম". প্রসিডিংস অফ দ্য ইন্টারন্যাশনাল অ্যাস্ট্রোনমিক্যাল ইউনিয়ন. ২ ৭৯–৮৭. doi:১০.১০১৭/এস১৭৪৩৯২১৩০৭০০৩৮৪৫.
↑ (২০১৪). "৭২টি নতুন অ-গ্রহণকারী বিয়ার বাইনারি কোরোটি লাইটকার্ভে আবিষ্কৃত এবং এএওমেগা থেকে আরভি দ্বারা নিশ্চিত". ইপিজে ওয়েব অফ কনফারেন্সেস. ১০১ ০৬০৬৩. doi:১০.১০৫১/ইপিজেকনফ/২০১৫১০১০৬০৬৩.
↑ বক, ডি.. বাইনারি নিউট্রন নক্ষত্র সংঘর্ষ. ইউনিভার্সিটি অফ ইলিনয় আরবানা-শ্যাম্পেইন.
↑ (২৭ সেপ্টেম্বর ২০০৪). "অ্যাস্ট্রোমেট্রিক বাইনারির পরামিতি নির্ধারণের জন্য ইনভার্সন সূত্র". পাব. অ্যাস্ট্রন. সোক. জেপিএন.. ৫৬ (৬) এল৩৫–এল৩৮. doi:১০.১০৯৩/পাসজে/৫৬.৬.এল৩৫.
↑ অ্যাস্ট্রোমেট্রিক বাইনারি. ইউনিভার্সিটি অফ টেনিসি.
↑ গুয়েন, কিউ.. রোশ মডেল. সান দিয়েগো স্টেট ইউনিভার্সিটি.
↑ (২০০৩). "একীভূত নিউট্রন নক্ষত্র এবং কৃষ্ণগহ্বরের গ্যালাকটিক বিতরণ". মান্থলি নোটিসেস অফ দ্য রয়্যাল অ্যাস্ট্রোনমিক্যাল সোসাইটি. ৩৪২ (৪) ১১৬৯–১১৮৪. doi:১০.১০৪৬/জে.১৩৬৫-৮৭১১.২০০৩.০৬৬১৬.এক্স.
↑ (June 2010). "The formation of very wide binaries during the star cluster dissolution phase". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 404 (4) 1835–1848. doi:10.1111/j.1365-2966.2010.16399.x.
↑ (December 2012). "Formation of the widest binary stars from dynamical unfolding of triple systems". Nature. 492 (7428) 221–224. doi:10.1038/nature11662.
↑ (October 2023). "Born to Be Wide: The Distribution of Wide Binaries in the Field and Soft Binaries in Clusters". The Astrophysical Journal. 955 (2). doi:10.3847/1538-4357/ace2c6.
↑ (February 2014). "Very Wide Binary Stars as the Primary Source of Stellar Collisions in the Galaxy". The Astrophysical Journal. 782 (2). doi:10.1088/0004-637X/782/2/60.
↑ Smith, Robert Connon. (November 2006). Cataclysmic Variables. Contemporary Physics. 47 (6) 363–386. doi:10.1080/00107510601181175.
↑ Israel, Gian Luca. (October 1996). A Systematic Search of New X-ray Pulsators in ROSAT Fields.
↑ Iorio, Lorenzo. (2008). "On the orbital and physical parameters of the HDE 226868 / Cygnus X-1 binary system". Astrophysics and Space Science. 315 (1–4) 335–340. doi:10.1007/s10509-008-9839-y.
↑ Black Holes. NASA.
↑ ^38.0 ^38.1 ^38.2 (1975). "Astronomy: a Handbook". 484–485. Sky Publishing Company. ISBN 0-387-91125-1.
↑ দ্রষ্টব্য: x উত্তর-দক্ষিণ দিকে পরিমাপ করা হয় [Roth, Astronomy: a Handbook (1975), p.474]; এটি ϑ উত্তর দিক থেকে পরিমাপ করার একটি ফলাফল।
↑ (2026-02-20). Binary Stars. Australia Telescope National Facility.
↑ (1992). "A mechanism for orbital period modulation in close binaries". Astrophysical Journal, Part 1. 385 621–629. doi:10.1086/170967.
↑ (1989). "The relation between RS CVn and Algol". Space Science Reviews. 50 (1–2) 219–233. doi:10.1007/BF00215932.
↑ Heintz, W. D.. (1978). Double Stars. 19. D. Reidel Publishing Company. ISBN 978-90-277-0885-4.
↑ Binary and Multiple Star Systems. Lawrence Hall of Science at the University of California.
↑ pp. 307–308, Observing and Measuring Double Stars, Bob Argyle, ed., London: Springer, 2004, ISBN: 1-85233-558-0.
↑ Entry 14396-6050, discoverer code RHD 1AB,The Washington Double Star Catalog সংরক্ষিত সংস্করণ, United States Naval Observatory. Accessed on line August 20, 2008.
↑ References and discoverer codes, The Washington Double Star Catalog সংরক্ষিত সংস্করণ, United States Naval Observatory. Accessed on line August 20, 2008.
↑ [1] – see essential notes: "Hot companion to Antares at 2.9arcsec; estimated period: 678yr."
↑ Kenyon, S. J.. (1984). "The nature of symbiotic stars". Astrophysical Journal. 279 252–283. doi:10.1086/161888.
↑ Iping, Rosina C.. (2005). "Detection of a Hot Binary Companion of η Carinae". The Astrophysical Journal. 633 (1) L37–L40. doi:10.1086/498268.
↑ ^51.0 ^51.1 Rowe, Jason F.. (2010). "Kepler Observations of Transiting Hot Compact Objects". The Astrophysical Journal Letters. 713 (2) L150–L154. doi:10.1088/2041-8205/713/2/L150.
↑ ^52.0 ^52.1 van Kerkwijk, Marten H.. (2010). "Observations of Doppler Boosting in Kepler Light Curves". The Astrophysical Journal. 715 (1) 51–58. doi:10.1088/0004-637X/715/1/51.
↑ ^53.0 ^53.1 Borenstein, Seth. (4 January 2010). Planet-hunting telescope unearths hot mysteries.
↑ Boss, A. P.. (1992). "The Realm of Interacting Binary Stars". 355. Kluwer Academic. ISBN 978-0-7923-1675-6.
↑ Tohline, J. E.. The Formation of Common-Envelope, Pre-Main-Sequence Binary Stars. Louisiana State University.
↑ Kopal, Z.. (1989). "The Roche Problem". Kluwer Academic. ISBN 978-0-7923-0129-5.
↑ "Contact Binary Star Envelopes" by Jeff Bryant, Wolfram Demonstrations Project.
↑ "Mass Transfer in Binary Star Systems" by Jeff Bryant with Waylena McCully, Wolfram Demonstrations Project.
↑ Boyle, C.B.. (1984). "Mass transfer and accretion in close binaries – A review". Vistas in Astronomy. 27 (2) 149–169. doi:10.1016/0083-6656(84)90007-2.
↑ Vanbeveren, D.. (2001). "The Brightest Binaries". Springer. ISBN 978-0-7923-5155-9.
↑ Chen, Z. (2017). "Mass Transfer and Disc Formation in AGB Binary Systems". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 468 (4) 4465–4477. doi:10.1093/mnras/stx680.
↑ Blondin, J. M.. Mass Transfer in the Binary Star Algol. American Museum of Natural History.
↑ (December 2000). "The Origin of Runaway Stars". Astrophysical Journal. 544 (2) L133. doi:10.1086/317315.
↑ Prialnik, D.. (2001). "Encyclopaedia of Astronomy and Astrophysics". 1846–1856.
↑ Icko, I.. (1986). "Cosmogonical Processes". 155.
↑ Fender, R.. (2002). "Relativistic Flows in Astrophysics". 589 101–122. ISBN 978-3-540-43518-1. doi:10.1007/3-540-46025-X_6.
↑ Binary Stars and their Importance in Astrophysics. Simple Science.April 2026
↑ ^68.0 ^68.1 (August 2013). "Stellar Multiplicity". Annual Review of Astronomy and Astrophysics. 51 (1) 269–310. doi:10.1146/annurev-astro-081710-102602.. সারণী ১ দেখুন।
↑ অধিকাংশ মিল্কিওয়ে নক্ষত্রই একক, হার্ভার্ড-স্মিথসোনিয়ান সেন্টার ফর অ্যাস্ট্রোফিজিক্স।
↑ Hubber, D. A.. (2005). Binary Star Formation from Ring Fragmentation. Astronomy & Astrophysics. 437 (1) 113–125. doi:10.1051/0004-6361:20042428.
↑ Schombert, J.. নক্ষত্রের জন্ম ও মৃত্যু. ওরেগন বিশ্ববিদ্যালয়.
↑ বাইনারি নক্ষত্রের গতিবিধি. কর্নেল অ্যাস্ট্রোনমি.
↑ (2017). "The Ruinous Influence of Close Binary Companions on Planetary Systems". American Astronomical Society Meeting Abstracts #229. 229 219.05.
↑ ^74.0 ^74.1 Elisa V. Quintana. (2007). "Terrestrial Planet Formation in Binary Star Systems". Extreme Solar Systems. 398 201.
↑ Schirber, M. (১৭ মে ২০০৫). দুটি সূর্য থাকা গ্রহ সম্ভবত সাধারণ. Space.com.
↑ আরও সার্কামবাইনারি গ্রহের তালিকা এখানে রয়েছে: (2010). "The PHASES Differential Astrometry Data Archive. V. Candidate Substellar Companions to Binary Systems". The Astronomical Journal. 140 (6) 1657. doi:10.1088/0004-6256/140/6/1657.
↑ (2009). Binarity of transit host stars – Implications for planetary parameters. অ্যাস্ট্রোনমি অ্যান্ড অ্যাস্ট্রোফিজিক্স. 498 (2) 567–574. doi:10.1051/0004-6361/200810988.
↑ সিগনাস এক্স-১-এর উৎস দেখুন
↑ McGourty, C.. (২০০৫-১২-১৪). হাবল শ্বেত বামনের ভর খুঁজে পেয়েছে. বিবিসি নিউজ.
↑ (5 November 2018). "An Ultra Metal-poor Star Near the Hydrogen-burning Limit". দ্য অ্যাস্ট্রোফিজিক্যাল জার্নাল. 867 (2) 98. doi:10.3847/1538-4357/aadd97.
↑ Elisa V. Quintana. (2007). "Terrestrial Planet Formation around Individual Stars within Binary Star Systems". Astrophysical Journal. 660 (1) 807–822. doi:10.1086/512542.
↑ (2022-04-15). "Towards a consistent model of the hot quadruple system HD 93206 = QZ Carinae - I. Observations and their initial analyses". অ্যাস্ট্রোনমি অ্যান্ড অ্যাস্ট্রোফিজিক্স. 666 A23. doi:10.1051/0004-6361/202142108.

বহিঃসংযোগ

বাইনারি নক্ষত্র

উৎস: ইংরেজি উইকিপিডিয়ার “Binary star” নিবন্ধের অনুবাদ। মূল নিবন্ধ: https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_star এই অনুবাদটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে প্রস্তুত করা হয়েছে।

[aitken1-1] 1.0 ^1.1 ^1.2 The Binary Stars, রবার্ট গ্রান্ট এইটকেন, নিউ ইয়র্ক: ডোভার, ১৯৬৪, পৃ. ১।

[2] খণ্ড ১, অংশ ১, পৃ. ৪২২, আলমাজেস্টাম নোভামসংরক্ষিত সংস্করণ, জিওভানি বাতিস্তা রিচিওলি, বোনোনাই: এক্স টাইপোগ্রাফিয়া হ্যারেডিস ভিক্টোরিজ বেনাটিজ, ১৬৫১।

[newviewofmizar-3] মিজারের একটি নতুন দৃষ্টিভঙ্গি সংরক্ষিত সংস্করণ, লিওস ওন্দ্রা, অনলাইনে অ্যাক্সেস করা হয়েছে ২৬ মে, ২০০৭।

[4] পদার্থবিজ্ঞানের ইতিহাসে এই মাস, ২৭ নভেম্বর, ১৭৮৩: জন মিচেল কৃষ্ণগহ্বরের পূর্বাভাস দেন, এপিএস নিউজ, নভেম্বর ২০০৯ (খণ্ড ১৮, সংখ্যা ১০), www.aps.org

[Aitken-5] এইটকেন, রবার্ট গ্রান্ট. (১৯৩৫). দ্য বাইনারি স্টারস. ৪–৯. ম্যাকগ্র-হিল বুক কোম্পানি, ইনক..

[Heintz4-6] হেইন্টজ, ডব্লিউ. ডি.. (১৯৭৮). ডাবল স্টারস. ৪. ডি. রিডেল পাবলিশিং কোম্পানি. ISBN ৯৭৮-৯০-২৭৭-০৮৮৫-৪.

[7] (১৮০৩). "অ্যাকাউন্ট অফ দ্য চেঞ্জেস দ্যাট হ্যাভ হ্যাপেনড, ডিউরিং দ্য লাস্ট টোয়েন্টি-ফাইভ ইয়ারস, ইন দ্য রিলেটিভ সিচুয়েশন অফ ডাবল-স্টারস; উইথ অ্যান ইনভেস্টিগেশন অফ দ্য কজ টু হুইচ দে আর ওয়িং". ফিলোসফিক্যাল ট্রানজ্যাকশনস অফ দ্য রয়্যাল সোসাইটি অফ লন্ডন. ৯৩ ৩৩৯–৩৮২. doi:১০.১০৯৮/rstl.১৮০৩.০০১৫.

[8] পৃ. ২৯১, ফরাসি জ্যোতির্বিজ্ঞানী, দৃশ্যমান দ্বৈত নক্ষত্র এবং সোসিয়েতে অ্যাস্ট্রোনোমিক ডি ফ্রান্সের দ্বৈত নক্ষত্র ওয়ার্কিং গ্রুপ, ই. সোলি, দ্য থার্ড প্যাসিফিক রিম কনফারেন্স অন রিসেন্ট ডেভেলপমেন্ট অফ বাইনারি স্টার রিসার্চ, চিয়াং মাই বিশ্ববিদ্যালয়, থাই অ্যাস্ট্রোনমিক্যাল সোসাইটি এবং ইউনিভার্সিটি অফ নেব্রাস্কা-লিংকন দ্বারা স্পনসরকৃত সম্মেলনের কার্যবিবরণী, চিয়াং মাই, থাইল্যান্ড, ২৬ অক্টোবর-১ নভেম্বর ১৯৯৫, এএসপি কনফারেন্স সিরিজ ১৩০ (১৯৯৭), সম্পা. কাম-চিং লিউং, পৃ. ২৯১–২৯৪, BIBCODE: ১৯৯৭এএসপিসি..১৩০..২৯১এস।

[9] "ইন্ট্রোডাকশন অ্যান্ড গ্রোথ অফ দ্য ডব্লিউডিএস", দ্য ওয়াশিংটন ডাবল স্টার ক্যাটালগ সংরক্ষিত সংস্করণ, ব্রায়ান ডি. ম্যাসন, গ্যারি এল. ওয়াইকফ, এবং উইলিয়াম আই. হার্টকফ, অ্যাস্ট্রোমেট্রি বিভাগ, ইউনাইটেড স্টেটস নেভাল অবজারভেটরি, অনলাইনে অ্যাক্সেস করা হয়েছে ২০ আগস্ট, ২০০৮।

[ad.usno.navy.mil-10] 10.0 ^10.1 সিক্সথ ক্যাটালগ অফ অরবিটস অফ ভিজ্যুয়াল বাইনারি স্টারস সংরক্ষিত সংস্করণ, উইলিয়াম আই. হার্টকফ এবং ব্রায়ান ডি. ম্যাসন, ইউনাইটেড স্টেটস নেভাল অবজারভেটরি, অনলাইনে অ্যাক্সেস করা হয়েছে ২০ আগস্ট, ২০০৮।

[aitkenix-11] 11.0 ^11.1 দ্য বাইনারি স্টারস, রবার্ট গ্রান্ট এইটকেন, নিউ ইয়র্ক: ডোভার, ১৯৬৪, পৃ. ix।

[12] হার্শেল, উইলিয়াম. (১৮০২). ক্যাটালগ অফ ৫০০ নিউ নেবুলাই, নেবুলাস স্টারস, প্ল্যানেটারি নেবুলাই, অ্যান্ড ক্লাস্টারস অফ স্টারস; উইথ রিমার্কস অন দ্য কনস্ট্রাকশন অফ দ্য হেভেনস. ফিলোসফিক্যাল ট্রানজ্যাকশনস অফ দ্য রয়্যাল সোসাইটি অফ লন্ডন. ৯২ ৪৭৭–৫২৮ [৪৮১]. doi:১০.১০৯৮/rstl.১৮০২.০০২১.

[Heintz12-13] 13.0 ^13.1 ^13.2 হেইন্টজ, ডব্লিউ. ডি.. (১৯৭৮). ডাবল স্টারস. ১–২. ডি. রিডেল পাবলিশিং কোম্পানি. ISBN ৯৭৮-৯০-২৭৭-০৮৮৫-৪.

[csep10-14] 14.0 ^14.1 ভিজ্যুয়াল বাইনারি. ইউনিভার্সিটি অফ টেনিসি.

[Heintz5-15] হেইন্টজ, ডব্লিউ. ডি.. (১৯৭৮). ডাবল স্টারস. ৫. ডি. রিডেল পাবলিশিং কোম্পানি. ISBN ৯৭৮-৯০-২৭৭-০৮৮৫-৪.

[16] হেইন্টজ, ডব্লিউ. ডি.. (১৯৭৮). ডাবল স্টারস. ১৭. ডি. রিডেল পাবলিশিং কোম্পানি, ডর্ড্রেখট. ISBN ৯৭৮-৯০-২৭৭-০৮৮৫-৪.

[17] বাইনারি স্টারস. কর্নেল ইউনিভার্সিটি.

[aitken41-18] এইটকেন, আর.জি.. (১৯৬৪). "দ্য বাইনারি স্টারস". ৪১. ডোভার.

[19] হার্টার, টি.. নাক্ষত্রিক ভর. কর্নেল ইউনিভার্সিটি.

[B-EBS-20] 20.0 ^20.1 ^20.2 ব্রুটন, ডি.. গ্রহণকারী বাইনারি নক্ষত্র. স্টিফেন এফ. অস্টিন স্টেট ইউনিভার্সিটি.

[21] ওয়ার্থ, এম. বাইনারি স্টারস. স্টিফেন এফ. অস্টিন স্টেট ইউনিভার্সিটি.

[wilson2008-22] উইলসন, আর.ই.. (১ জানুয়ারি ২০০৮). "গ্রহণকারী বাইনারি সমাধান ভৌত এককে এবং সরাসরি দূরত্ব অনুমান". দ্য অ্যাস্ট্রোফিজিক্যাল জার্নাল. ৬৭২ (১) ৫৭৫–৫৮৯. doi:১০.১০৮৬/৫২৩৬৩৪.

[Bonanos2006-23] বোনানোস, অ্যালসেস্ট জেড.. (২০০৬). "গ্রহণকারী বাইনারি: বহির্জাগতিক দূরত্বের স্কেল ক্যালিব্রেট করার সরঞ্জাম". প্রসিডিংস অফ দ্য ইন্টারন্যাশনাল অ্যাস্ট্রোনমিক্যাল ইউনিয়ন. ২ ৭৯–৮৭. doi:১০.১০১৭/এস১৭৪৩৯২১৩০৭০০৩৮৪৫.

[24] (২০১৪). "৭২টি নতুন অ-গ্রহণকারী বিয়ার বাইনারি কোরোটি লাইটকার্ভে আবিষ্কৃত এবং এএওমেগা থেকে আরভি দ্বারা নিশ্চিত". ইপিজে ওয়েব অফ কনফারেন্সেস. ১০১ ০৬০৬৩. doi:১০.১০৫১/ইপিজেকনফ/২০১৫১০১০৬০৬৩.

[25] বক, ডি.. বাইনারি নিউট্রন নক্ষত্র সংঘর্ষ. ইউনিভার্সিটি অফ ইলিনয় আরবানা-শ্যাম্পেইন.

[26] (২৭ সেপ্টেম্বর ২০০৪). "অ্যাস্ট্রোমেট্রিক বাইনারির পরামিতি নির্ধারণের জন্য ইনভার্সন সূত্র". পাব. অ্যাস্ট্রন. সোক. জেপিএন.. ৫৬ (৬) এল৩৫–এল৩৮. doi:১০.১০৯৩/পাসজে/৫৬.৬.এল৩৫.

[27] অ্যাস্ট্রোমেট্রিক বাইনারি. ইউনিভার্সিটি অফ টেনিসি.

[28] গুয়েন, কিউ.. রোশ মডেল. সান দিয়েগো স্টেট ইউনিভার্সিটি.

[29] (২০০৩). "একীভূত নিউট্রন নক্ষত্র এবং কৃষ্ণগহ্বরের গ্যালাকটিক বিতরণ". মান্থলি নোটিসেস অফ দ্য রয়্যাল অ্যাস্ট্রোনমিক্যাল সোসাইটি. ৩৪২ (৪) ১১৬৯–১১৮৪. doi:১০.১০৪৬/জে.১৩৬৫-৮৭১১.২০০৩.০৬৬১৬.এক্স.

[30] (June 2010). "The formation of very wide binaries during the star cluster dissolution phase". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 404 (4) 1835–1848. doi:10.1111/j.1365-2966.2010.16399.x.

[31] (December 2012). "Formation of the widest binary stars from dynamical unfolding of triple systems". Nature. 492 (7428) 221–224. doi:10.1038/nature11662.

[32] (October 2023). "Born to Be Wide: The Distribution of Wide Binaries in the Field and Soft Binaries in Clusters". The Astrophysical Journal. 955 (2). doi:10.3847/1538-4357/ace2c6.

[33] (February 2014). "Very Wide Binary Stars as the Primary Source of Stellar Collisions in the Galaxy". The Astrophysical Journal. 782 (2). doi:10.1088/0004-637X/782/2/60.

[34] Smith, Robert Connon. (November 2006). Cataclysmic Variables. Contemporary Physics. 47 (6) 363–386. doi:10.1080/00107510601181175.

[35] Israel, Gian Luca. (October 1996). A Systematic Search of New X-ray Pulsators in ROSAT Fields.

[36] Iorio, Lorenzo. (2008). "On the orbital and physical parameters of the HDE 226868 / Cygnus X-1 binary system". Astrophysics and Space Science. 315 (1–4) 335–340. doi:10.1007/s10509-008-9839-y.

[37] Black Holes. NASA.

[AstroHandbook-38] 38.0 ^38.1 ^38.2 (1975). "Astronomy: a Handbook". 484–485. Sky Publishing Company. ISBN 0-387-91125-1.

[39] দ্রষ্টব্য: x উত্তর-দক্ষিণ দিকে পরিমাপ করা হয় [Roth, Astronomy: a Handbook (1975), p.474]; এটি ϑ উত্তর দিক থেকে পরিমাপ করার একটি ফলাফল।

[40] (2026-02-20). Binary Stars. Australia Telescope National Facility.

[Applegate_1992-41] (1992). "A mechanism for orbital period modulation in close binaries". Astrophysical Journal, Part 1. 385 621–629. doi:10.1086/170967.

[Hall_1989-42] (1989). "The relation between RS CVn and Algol". Space Science Reviews. 50 (1–2) 219–233. doi:10.1007/BF00215932.

[Heintz19-43] Heintz, W. D.. (1978). Double Stars. 19. D. Reidel Publishing Company. ISBN 978-90-277-0885-4.

[44] Binary and Multiple Star Systems. Lawrence Hall of Science at the University of California.

[45] . 307–308, Observing and Measuring Double Stars, Bob Argyle, ed., London: Springer, 2004, ISBN: 1-85233-558-0.

[46] Entry 14396-6050, discoverer code RHD 1AB,The Washington Double Star Catalog সংরক্ষিত সংস্করণ, United States Naval Observatory. Accessed on line August 20, 2008.

[47] References and discoverer codes, The Washington Double Star Catalog সংরক্ষিত সংস্করণ, United States Naval Observatory. Accessed on line August 20, 2008.

[48] [1] – see essential notes: "Hot companion to Antares at 2.9arcsec; estimated period: 678yr."

[49] Kenyon, S. J.. (1984). "The nature of symbiotic stars". Astrophysical Journal. 279 252–283. doi:10.1086/161888.

[50] Iping, Rosina C.. (2005). "Detection of a Hot Binary Companion of η Carinae". The Astrophysical Journal. 633 (1) L37–L40. doi:10.1086/498268.

[rowe-51] 51.0 ^51.1 Rowe, Jason F.. (2010). "Kepler Observations of Transiting Hot Compact Objects". The Astrophysical Journal Letters. 713 (2) L150–L154. doi:10.1088/2041-8205/713/2/L150.

[van_kerkwijk-52] 52.0 ^52.1 van Kerkwijk, Marten H.. (2010). "Observations of Doppler Boosting in Kepler Light Curves". The Astrophysical Journal. 715 (1) 51–58. doi:10.1088/0004-637X/715/1/51.

[Borenstein-53] 53.0 ^53.1 Borenstein, Seth. (4 January 2010). Planet-hunting telescope unearths hot mysteries.

[54] Boss, A. P.. (1992). "The Realm of Interacting Binary Stars". 355. Kluwer Academic. ISBN 978-0-7923-1675-6.

[55] Tohline, J. E.. The Formation of Common-Envelope, Pre-Main-Sequence Binary Stars. Louisiana State University.

[56] Kopal, Z.. (1989). "The Roche Problem". Kluwer Academic. ISBN 978-0-7923-0129-5.

[57] "Contact Binary Star Envelopes" by Jeff Bryant, Wolfram Demonstrations Project.

[58] "Mass Transfer in Binary Star Systems" by Jeff Bryant with Waylena McCully, Wolfram Demonstrations Project.

[59] Boyle, C.B.. (1984). "Mass transfer and accretion in close binaries – A review". Vistas in Astronomy. 27 (2) 149–169. doi:10.1016/0083-6656(84)90007-2.

[60] Vanbeveren, D.. (2001). "The Brightest Binaries". Springer. ISBN 978-0-7923-5155-9.

[61] Chen, Z. (2017). "Mass Transfer and Disc Formation in AGB Binary Systems". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 468 (4) 4465–4477. doi:10.1093/mnras/stx680.

[62] Blondin, J. M.. Mass Transfer in the Binary Star Algol. American Museum of Natural History.

[63] (December 2000). "The Origin of Runaway Stars". Astrophysical Journal. 544 (2) L133. doi:10.1086/317315.

[64] Prialnik, D.. (2001). "Encyclopaedia of Astronomy and Astrophysics". 1846–1856.

[65] Icko, I.. (1986). "Cosmogonical Processes". 155.

[66] Fender, R.. (2002). "Relativistic Flows in Astrophysics". 589 101–122. ISBN 978-3-540-43518-1. doi:10.1007/3-540-46025-X_6.

[importance2-67] Binary Stars and their Importance in Astrophysics. Simple Science.April 2026

[Duchene2013-68] 68.0 ^68.1 (August 2013). "Stellar Multiplicity". Annual Review of Astronomy and Astrophysics. 51 (1) 269–310. doi:10.1146/annurev-astro-081710-102602.. সারণী ১ দেখুন।

[69] অধিকাংশ মিল্কিওয়ে নক্ষত্রই একক, হার্ভার্ড-স্মিথসোনিয়ান সেন্টার ফর অ্যাস্ট্রোফিজিক্স।

[70] Hubber, D. A.. (2005). Binary Star Formation from Ring Fragmentation. Astronomy & Astrophysics. 437 (1) 113–125. doi:10.1051/0004-6361:20042428.

[71] Schombert, J.. নক্ষত্রের জন্ম ও মৃত্যু. ওরেগন বিশ্ববিদ্যালয়.

[72] বাইনারি নক্ষত্রের গতিবিধি. কর্নেল অ্যাস্ট্রোনমি.

[73] (2017). "The Ruinous Influence of Close Binary Companions on Planetary Systems". American Astronomical Society Meeting Abstracts #229. 229 219.05.

[formation-74] 74.0 ^74.1 Elisa V. Quintana. (2007). "Terrestrial Planet Formation in Binary Star Systems". Extreme Solar Systems. 398 201.

[75] Schirber, M. (১৭ মে ২০০৫). দুটি সূর্য থাকা গ্রহ সম্ভবত সাধারণ. Space.com.

[76] আরও সার্কামবাইনারি গ্রহের তালিকা এখানে রয়েছে: (2010). "The PHASES Differential Astrometry Data Archive. V. Candidate Substellar Companions to Binary Systems". The Astronomical Journal. 140 (6) 1657. doi:10.1088/0004-6256/140/6/1657.

[exobinary-77] (2009). Binarity of transit host stars – Implications for planetary parameters. অ্যাস্ট্রোনমি অ্যান্ড অ্যাস্ট্রোফিজিক্স. 498 (2) 567–574. doi:10.1051/0004-6361/200810988.

[78] সিগনাস এক্স-১-এর উৎস দেখুন

[79] McGourty, C.. (২০০৫-১২-১৪). হাবল শ্বেত বামনের ভর খুঁজে পেয়েছে. বিবিসি নিউজ.

[ApJ-20181105-80] (5 November 2018). "An Ultra Metal-poor Star Near the Hydrogen-burning Limit". দ্য অ্যাস্ট্রোফিজিক্যাল জার্নাল. 867 (2) 98. doi:10.3847/1538-4357/aadd97.

[81] Elisa V. Quintana. (2007). "Terrestrial Planet Formation around Individual Stars within Binary Star Systems". Astrophysical Journal. 660 (1) 807–822. doi:10.1086/512542.

[82] (2022-04-15). "Towards a consistent model of the hot quadruple system HD 93206 = QZ Carinae - I. Observations and their initial analyses". অ্যাস্ট্রোনমি অ্যান্ড অ্যাস্ট্রোফিজিক্স. 666 A23. doi:10.1051/0004-6361/202142108.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

[42]

[43]

[44]

[45]

[46]

[47]

[48]

[49]

[50]

[51]

[52]

[53]

[54]

[55]

[56]

[57]

[58]

[59]

[60]

[61]

[62]

[63]

[64]

[65]

[66]

[67]

[68]

[69]

[70]

[71]

[72]

[73]

[74]

[75]

[76]

[77]

[78]

[79]

[80]

[81]

[82]

Anonymous

Search

বাইনারি নক্ষত্র

আবিষ্কার

ব্যুৎপত্তি

শ্রেণিবিন্যাস

পর্যবেক্ষণের পদ্ধতি

দৃশ্যমান বাইনারি

বর্ণালীবীক্ষণিক বাইনারি

গ্রহণকারী বাইনারি

ফটোমেট্রির মাধ্যমে শনাক্তযোগ্য অ-গ্রহণকারী বাইনারি

অ্যাস্ট্রোমেট্রিক বাইনারি

সিস্টেমের কনফিগারেশন

ওয়াইড সিস্টেম (Wide systems)

ক্যাটাক্লিসমিক ভেরিয়েবল এবং এক্স-রে বাইনারি

কক্ষপথ

কক্ষপথের উপাদান (Orbital elements)

উপাদান থেকে অবস্থানে রূপান্তর

অরবিটাল পিরিয়ড

পর্যায়কালের পরিবর্তন

নামকরণ

A এবং B

আবিষ্কারকের নামানুসারে নামকরণ

উষ্ণ এবং শীতল

বিবর্তন

গঠন

ভর স্থানান্তর এবং অ্যাক্রিশন

রানঅ্যাওয়ে এবং নোভা

অ্যাস্ট্রোফিজিক্স

অ্যাস্ট্রোফিজিক্যাল গুরুত্ব

বাইনারি নক্ষত্রে ভরকেন্দ্র গণনা

ভরকেন্দ্রের অ্যানিমেশন

গবেষণালব্ধ ফলাফল

গ্রহসমূহ

উদাহরণ

মাল্টিপল-স্টার উদাহরণ

আরও দেখুন

নোট এবং তথ্যসূত্র

বহিঃসংযোগ

Navigation

Wiki tools

Page tools

Categories