নাক্ষত্রিক গঠন

সেপ্টেম্বর ২০২৫

সূর্য-এর প্রস্থচ্ছেদ

নাক্ষত্রিক গঠন (Stellar structure) মডেলগুলো একটি নক্ষত্র-এর অভ্যন্তরীণ গঠন বিস্তারিতভাবে বর্ণনা করে এবং নক্ষত্রটির উজ্জ্বলতা, রঙ এবং ভবিষ্যৎ বিবর্তন সম্পর্কে পূর্বাভাস প্রদান করে। বিভিন্ন শ্রেণি ও বয়সের নক্ষত্রের অভ্যন্তরীণ গঠন ভিন্ন ভিন্ন হয়, যা তাদের মৌলিক উপাদান এবং শক্তি পরিবহনের কৌশলের প্রতিফলন ঘটায়।

তাপ পরিবহন

শক্তি পরিবহনের জন্য বিকিরণমূলক স্থানান্তর (Radiative transfer) দেখুন।

উচ্চ-ভর, মাঝারি-ভর এবং নিম্ন-ভর বিশিষ্ট নক্ষত্রের বিভিন্ন পরিবহন কৌশল

নক্ষত্রের বিভিন্ন স্তর তাপকে উপরের দিকে এবং বাইরের দিকে বিভিন্ন উপায়ে পরিবহন করে, যার মধ্যে প্রধান হলো পরিচলন (convection) এবং বিকিরণমূলক স্থানান্তর, তবে শ্বেত বামন নক্ষত্রের ক্ষেত্রে তাপ পরিবাহিতা গুরুত্বপূর্ণ।

যখন তাপমাত্রা নতিমাত্রা (temperature gradient) যথেষ্ট খাড়া হয়, তখন নক্ষত্রের অভ্যন্তরে গ্যাসের একটি নির্দিষ্ট অংশ যদি অ্যাডিয়াব্যাটিক প্রক্রিয়া-র মাধ্যমে সামান্য উপরে ওঠে এবং ক্রমাগত উপরে উঠতে থাকে, তবে সেই ক্ষেত্রে শক্তি পরিবহনের প্রধান মাধ্যম হলো পরিচলন। এই অবস্থায়, উপরের দিকে ওঠা অংশটি প্লাবী হয় এবং যদি এটি পার্শ্ববর্তী গ্যাসের চেয়ে উষ্ণ হয় তবে তা উপরে উঠতেই থাকে; যদি উপরের দিকে ওঠা অংশটি পার্শ্ববর্তী গ্যাসের চেয়ে শীতল হয়, তবে এটি তার মূল উচ্চতায় ফিরে আসে। যেসব অঞ্চলে তাপমাত্রা নতিমাত্রা কম এবং অস্বচ্ছতা কম থাকে, সেখানে বিকিরণের মাধ্যমে শক্তি পরিবহন প্রধান মাধ্যম হিসেবে কাজ করে।

একটি প্রধান অনুক্রম নক্ষত্রের অভ্যন্তরীণ গঠন নক্ষত্রটির ভরের উপর নির্ভর করে।

সূর্যসহ ০.৩–১.৫ সৌর ভর (yes) ভরের নক্ষত্রগুলোতে, হাইড্রোজেন থেকে হিলিয়াম ফিউশন প্রধানত প্রোটন-প্রোটন চেইন-এর মাধ্যমে ঘটে, যা খাড়া তাপমাত্রা নতিমাত্রা তৈরি করে না। তাই, সৌর ভরের নক্ষত্রগুলোর অভ্যন্তরীণ অংশে বিকিরণ প্রাধান্য পায়। সৌর ভরের নক্ষত্রের বাইরের অংশটি যথেষ্ট শীতল হওয়ায় হাইড্রোজেন নিরপেক্ষ থাকে এবং অতিবেগুনি ফোটনের জন্য অস্বচ্ছ হয়, তাই সেখানে পরিচলন প্রাধান্য পায়। অতএব, সৌর ভরের নক্ষত্রগুলোর কেন্দ্রে বিকিরণমূলক কেন্দ্র এবং বাইরের অংশে পরিচলনমূলক আবরণ থাকে।

বিশাল নক্ষত্রগুলোতে (প্রায় ১.৫ yes-এর বেশি), কেন্দ্রের তাপমাত্রা প্রায় ১.৮×১০^৭ K-এর উপরে থাকে, তাই হাইড্রোজেন থেকে হিলিয়াম ফিউশন প্রধানত CNO চক্র-এর মাধ্যমে ঘটে। CNO চক্রে, শক্তি উৎপাদনের হার তাপমাত্রার ১৫তম ঘাতের সমানুপাতিক, যেখানে প্রোটন-প্রোটন চেইনে এই হার তাপমাত্রার ৪র্থ ঘাতের সমানুপাতিক। CNO চক্রের তাপমাত্রার প্রতি তীব্র সংবেদনশীলতার কারণে, নক্ষত্রের অভ্যন্তরীণ অংশে তাপমাত্রা নতিমাত্রা যথেষ্ট খাড়া হয়, যা কেন্দ্রকে পরিচলনমূলক করে তোলে। নক্ষত্রের বাইরের অংশে, তাপমাত্রা নতিমাত্রা অগভীর হলেও তাপমাত্রা যথেষ্ট বেশি থাকে যাতে হাইড্রোজেন প্রায় সম্পূর্ণ আয়নিত হয়, তাই নক্ষত্রটি অতিবেগুনি বিকিরণের জন্য স্বচ্ছ থাকে। সুতরাং, বিশাল নক্ষত্রগুলোর একটি বিকিরণমূলক আবরণ থাকে।

সবচেয়ে কম ভরের প্রধান অনুক্রম নক্ষত্রগুলোতে কোনো বিকিরণ অঞ্চল থাকে না; পুরো নক্ষত্র জুড়ে শক্তি পরিবহনের প্রধান কৌশল হলো পরিচলন।

নাক্ষত্রিক গঠনের সমীকরণ

আরও দেখুন: ভর-উজ্জ্বলতা সম্পর্ক, পলিট্রোপ

নাক্ষত্রিক গঠনের সবচেয়ে সহজ এবং বহুল ব্যবহৃত মডেল হলো গোলকীয় প্রতিসম কোয়াসি-স্ট্যাটিক মডেল, যা ধরে নেয় যে একটি নক্ষত্র স্থির অবস্থা-তে আছে এবং এটি গোলকীয়ভাবে প্রতিসম। এতে চারটি মৌলিক প্রথম-ক্রমের অন্তরক সমীকরণ থাকে: দুটি সমীকরণ বর্ণনা করে কীভাবে পদার্থ এবং চাপ ব্যাসার্ধের সাথে পরিবর্তিত হয়; অন্য দুটি বর্ণনা করে কীভাবে তাপমাত্রা এবং উজ্জ্বলতা ব্যাসার্ধের সাথে পরিবর্তিত হয়।

নাক্ষত্রিক গঠনের সমীকরণগুলো গঠন করার সময় (ধরে নেওয়া গোলকীয় প্রতিসাম্য ব্যবহার করে), নক্ষত্রের কেন্দ্র থেকে $r$ দূরত্বে $\text{d}r$ পুরুত্বের একটি গোলকীয় খোসায় পদার্থের ঘনত্ব $\rho (r)$, তাপমাত্রা $T(r)$, মোট চাপ (পদার্থ এবং বিকিরণ) $P(r)$, উজ্জ্বলতা $l(r)$ এবং প্রতি একক ভরের শক্তি উৎপাদনের হার $ϵ(r)$ বিবেচনা করা হয়। নক্ষত্রটিকে স্থানীয় তাপগতিীয় সাম্যাবস্থা (LTE)-তে আছে বলে ধরে নেওয়া হয়, তাই পদার্থ এবং ফোটন-এর তাপমাত্রা অভিন্ন। যদিও LTE কঠোরভাবে প্রযোজ্য নয় কারণ একটি নির্দিষ্ট খোসা তার নিচের যে তাপমাত্রাকে "দেখে" তা সর্বদা উপরের তাপমাত্রার চেয়ে বেশি হয়, তবুও এই আসন্ন মানটি সাধারণত চমৎকার কারণ ফোটনের গড় মুক্ত পথ, $\lambda$, সেই দৈর্ঘ্যের চেয়ে অনেক ছোট যার ওপর তাপমাত্রা উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তিত হয়, অর্থাৎ $\lambda \ll T/|\mathrm{\nabla }T|$।

প্রথমটি হলো হাইড্রোস্ট্যাটিক সাম্যাবস্থা-র বিবৃতি: নক্ষত্রের অভ্যন্তরে চাপ নতিমাত্রা-র কারণে বাইরের দিকের বল মহাকর্ষ-এর কারণে ভেতরের দিকের বল দ্বারা পুরোপুরি ভারসাম্যপূর্ণ হয়। একে কখনও কখনও নাক্ষত্রিক সাম্যাবস্থা বলা হয়।

$\frac{\text{d}P}{\text{d}r}=-\frac{Gm\rho }{r^2}$,

যেখানে $m(r)$ হলো $r$ ব্যাসার্ধের খোসার ভেতরের ক্রমবর্ধমান ভর এবং G হলো মহাকর্ষীয় ধ্রুবক। ক্রমবর্ধমান ভর ব্যাসার্ধের সাথে ভর সততা সমীকরণ অনুযায়ী বৃদ্ধি পায়:

$\frac{\text{d}m}{\text{d}r}=4\pi r^2\rho .$

ভর সততা সমীকরণটিকে নক্ষত্রের কেন্দ্র ($r=0$) থেকে নক্ষত্রের ব্যাসার্ধ ($r=R$) পর্যন্ত সমাকলন করলে নক্ষত্রের মোট ভর পাওয়া যায়।

গোলকীয় খোসা থেকে নির্গত শক্তি বিবেচনা করলে শক্তি সমীকরণ পাওয়া যায়:

$\frac{\text{d}l}{\text{d}r}=4\pi r^2\rho (ϵ-{ϵ}_{\nu })$,

যেখানে ${ϵ}_{\nu }$ হলো প্রতি একক ভরের নিউট্রিনো আকারে উৎপন্ন উজ্জ্বলতা (যা সাধারণত সাধারণ পদার্থের সাথে মিথস্ক্রিয়া না করেই নক্ষত্র থেকে বেরিয়ে যায়)। নক্ষত্রের কেন্দ্রের বাইরে, যেখানে নিউক্লীয় বিক্রিয়া ঘটে, সেখানে কোনো শক্তি উৎপন্ন হয় না, তাই উজ্জ্বলতা ধ্রুবক থাকে।

শক্তি পরিবহনের সমীকরণটি শক্তি পরিবহনের পদ্ধতির ওপর নির্ভর করে বিভিন্ন রূপ ধারণ করে। পরিবাহী শক্তি পরিবহনের জন্য (যা শ্বেত বামন-এর জন্য উপযুক্ত), শক্তি সমীকরণটি হলো:

$\frac{\text{d}T}{\text{d}r}=-\frac{1}{k}\frac{l}{4\pi r^2},$

যেখানে k হলো তাপ পরিবাহিতা।

বিকিরণমূলক শক্তি পরিবহনের ক্ষেত্রে, যা সৌর ভরের প্রধান অনুক্রম নক্ষত্রের অভ্যন্তরীণ অংশ এবং বিশাল প্রধান অনুক্রম নক্ষত্রের বাইরের আবরণের জন্য উপযুক্ত, সমীকরণটি হলো:

$\frac{\text{d}T}{\text{d}r}=-\frac{3\kappa \rho l}{64\pi r^2\sigma T^3},$

যেখানে $\kappa$ হলো পদার্থের অস্বচ্ছতা, $\sigma$ হলো স্টিফান-বোল্টজম্যান ধ্রুবক, এবং বোল্টজম্যান ধ্রুবক-কে এক ধরা হয়েছে।

পরিচলনমূলক শক্তি পরিবহনের ক্ষেত্রে কোনো সুনির্দিষ্ট গাণিতিক সূত্র জানা নেই এবং এতে গ্যাসের বিক্ষোভ (turbulence) জড়িত। পরিচলনমূলক শক্তি পরিবহন সাধারণত মিক্সিং লেন্থ থিওরি ব্যবহার করে মডেল করা হয়। এটি নক্ষত্রের গ্যাসকে এমন বিচ্ছিন্ন উপাদানের সমষ্টি হিসেবে বিবেচনা করে যা তাদের আশেপাশের তাপমাত্রা, ঘনত্ব এবং চাপ মোটামুটি বজায় রাখে কিন্তু নক্ষত্রের মধ্য দিয়ে একটি বৈশিষ্ট্যসূচক দৈর্ঘ্য পর্যন্ত চলাচল করে, যাকে 'মিক্সিং লেন্থ' বলা হয়। একটি একপারমাণবিক আদর্শ গ্যাস-এর জন্য, যখন পরিচলন অ্যাডিয়াব্যাটিক হয়, অর্থাৎ পরিচলনমূলক গ্যাসের বুদবুদগুলো তাদের আশেপাশের সাথে তাপ বিনিময় করে না, তখন মিক্সিং লেন্থ থিওরি থেকে পাওয়া যায়:

$\frac{\text{d}T}{\text{d}r}=(1-\frac{1}{\gamma })\frac{T}{P}\frac{\text{d}P}{\text{d}r},$

যেখানে $\gamma =c_p/c_v$ হলো অ্যাডিয়াব্যাটিক সূচক, গ্যাসের আপেক্ষিক তাপ-এর অনুপাত। (একটি সম্পূর্ণ আয়নিত আদর্শ গ্যাস-এর জন্য, $\gamma =5/3$।) যখন পরিচলন অ্যাডিয়াব্যাটিক হয় না, তখন প্রকৃত তাপমাত্রা নতিমাত্রা এই সমীকরণ দ্বারা নির্ধারিত হয় না। উদাহরণস্বরূপ, সূর্যের পরিচলন অঞ্চলের গোড়ায়, কেন্দ্রের কাছাকাছি, পরিচলন অ্যাডিয়াব্যাটিক হলেও পৃষ্ঠের কাছাকাছি তা নয়। মিক্সিং লেন্থ থিওরিতে দুটি মুক্ত প্যারামিটার থাকে যা মডেলটিকে পর্যবেক্ষণের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ করার জন্য নির্ধারণ করতে হয়, তাই এটি একটি কঠোর গাণিতিক সূত্রের পরিবর্তে একটি ফেনোমেনোলজিক্যাল তত্ত্ব।

এছাড়াও প্রয়োজন অবস্থার সমীকরণ, যা চাপ, অস্বচ্ছতা এবং শক্তি উৎপাদনের হারকে উপাদানের অন্যান্য স্থানীয় চলকের সাথে সম্পর্কিত করে, যেমন তাপমাত্রা, ঘনত্ব, রাসায়নিক গঠন ইত্যাদি। চাপের জন্য প্রাসঙ্গিক অবস্থার সমীকরণে আদর্শ গ্যাস সূত্র, বিকিরণ চাপ, অবক্ষয়িত ইলেকট্রনের কারণে চাপ ইত্যাদি অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে। অস্বচ্ছতাকে একটি একক সূত্র দ্বারা সঠিকভাবে প্রকাশ করা যায় না। এটি নির্দিষ্ট ঘনত্ব এবং তাপমাত্রায় বিভিন্ন গঠনের জন্য গণনা করা হয় এবং সারণী আকারে উপস্থাপন করা হয়। নাক্ষত্রিক গঠনের কোডগুলো (অর্থাৎ মডেলের চলকগুলো গণনা করার কম্পিউটার প্রোগ্রাম) অস্বচ্ছতা পাওয়ার জন্য ঘনত্ব-তাপমাত্রা গ্রিডে ইন্টারপোলেশন করে অথবা সারণীভুক্ত মানের ওপর ভিত্তি করে একটি ফিটিং ফাংশন ব্যবহার করে। চাপের অবস্থার সমীকরণের সঠিক গণনার জন্যও একই পরিস্থিতি প্রযোজ্য। পরিশেষে, নিউক্লীয় শক্তি উৎপাদনের হার নিউক্লীয় পদার্থবিজ্ঞান পরীক্ষার মাধ্যমে গণনা করা হয়, যেখানে প্রতিটি বিক্রিয়া ধাপের জন্য বিক্রিয়ার হার এবং গ্যাসের প্রতিটি আইসোটোপের সাম্যাবস্থায় প্রাচুর্য নির্ণয় করতে 'রিয়্যাকশন নেটওয়ার্ক' ব্যবহার করা হয়।

এক সেট সীমানা শর্ত-এর সাথে এই সমীকরণগুলোর সমাধান নক্ষত্রের আচরণকে সম্পূর্ণভাবে বর্ণনা করে। সাধারণ সীমানা শর্তগুলো নক্ষত্রের পৃষ্ঠ ($r=R$) এবং কেন্দ্রে ($r=0$) পর্যবেক্ষণযোগ্য প্যারামিটারগুলোর মান নির্ধারণ করে: $P(R)=0$, যার অর্থ নক্ষত্রের পৃষ্ঠে চাপ শূন্য; $m(0)=0$, নক্ষত্রের কেন্দ্রের ভেতরে কোনো ভর নেই, যা ঘনত্বের মান সসীম থাকার জন্য প্রয়োজন; $m(R)=M$, নক্ষত্রের মোট ভর হলো নক্ষত্রের ভর; এবং $T(R)=T_{eff}$, পৃষ্ঠের তাপমাত্রা হলো নক্ষত্রের কার্যকর তাপমাত্রা।

যদিও বর্তমানে নাক্ষত্রিক বিবর্তন মডেলগুলো রঙ-মানচিত্র-এর প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলো বর্ণনা করে, তবুও পরিবহন ঘটনা সম্পর্কে সীমিত জ্ঞানের সাথে সম্পর্কিত অনিশ্চয়তাগুলো দূর করার জন্য গুরুত্বপূর্ণ উন্নতি সাধন করা প্রয়োজন। সবচেয়ে কঠিন চ্যালেঞ্জ হলো বিক্ষোভের সংখ্যাসূচক সমাধান। কিছু গবেষণা দল ত্রিমাত্রিক গণনায় বিক্ষোভের সরলীকৃত মডেলিং তৈরি করছে।

দ্রুত বিবর্তন

উপরের সরলীকৃত মডেলটি এমন পরিস্থিতিতে পরিবর্তনের প্রয়োজন হয় যখন গঠনের পরিবর্তনগুলো যথেষ্ট দ্রুত ঘটে। যদি নক্ষত্রের ব্যাসার্ধ খুব দ্রুত পরিবর্তিত হয়, উদাহরণস্বরূপ যদি নক্ষত্রটি রেডিয়ালি স্পন্দিত হয়, তবে হাইড্রোস্ট্যাটিক সাম্যাবস্থার সমীকরণটিকে একটি রেডিয়াল ত্বরণ পদ যোগ করে পরিবর্তন করার প্রয়োজন হতে পারে। এছাড়াও, যদি নিউক্লীয় দহন স্থিতিশীল না হয়, অথবা নক্ষত্রের কেন্দ্র দ্রুত সংকুচিত হতে থাকে, তবে শক্তি সমীকরণে একটি এনট্রপি পদ যোগ করতে হবে।

আরও দেখুন

• স্কেল হাইট
• স্ট্যান্ডার্ড সোলার মডেল

উৎস

• (1990). "Stellar Structure and Evolution". Springer-Verlag.
• (2004). "Stellar Interiors". Springer. ISBN 0-387-20089-4.
• (1997). "Variational Principles for Stellar Structure". Astrophysical Journal. 484 (1) 329–340. doi:10.1086/304333.
• (2004). "Cox and Giuli's Principles of Stellar Structure". Cambridge Scientific Publishers.
• (1998). "Introductory Astronomy & Astrophysics". Saunders College Publishing. ISBN 0-03-006228-4.

বহিঃসংযোগ

• opacity code retrieved November 2009
• The Yellow CESAM code, stellar evolution and structure Fortran source code
• EZ to Evolve ZAMS Stars a FORTRAN 90 software derived from Eggleton's Stellar Evolution Code, a web-based interface can be found here [1].
• Geneva Grids of Stellar Evolution Models (some of them including rotational induced mixing)
• The BaSTI database of stellar evolution tracks
• Stellar atmospheres: A contribution to the observational study of high temperature in the reversing layers of stars, (1925) by Cecilia Payne-Gaposchkin, Cambridge: The Observatory.

---

উৎস: ইংরেজি উইকিপিডিয়ার “Stellar structure” নিবন্ধের অনুবাদ। মূল নিবন্ধ: https://en.wikipedia.org/wiki/Stellar_structure এই অনুবাদটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে প্রস্তুত করা হয়েছে।