কন্ট্রোল চার্ট

From LTRC
একটি কন্ট্রোল চার্ট

কন্ট্রোল চার্ট (যা ওয়াল্টার এ. শুহার্ট-এর নামানুসারে শুহার্ট চার্ট বা প্রসেস-বিহেভিয়ার চার্ট নামেও পরিচিত) হলো পরিসংখ্যানগত প্রক্রিয়া নিয়ন্ত্রণ (SPC)-এ ব্যবহৃত এক ধরনের গ্রাফিক্যাল প্লট, যা কোনো উৎপাদন বা ব্যবসায়িক প্রক্রিয়া 'পরিসংখ্যানগত নিয়ন্ত্রণ'-এর (statistical control) মধ্যে আছে কি না তা নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়। এগুলো আধুনিক পরিসংখ্যানগত প্রক্রিয়া নিয়ন্ত্রণের ভিত্তি এবং মান নিয়ন্ত্রণের সাতটি মৌলিক সরঞ্জামের একটি।

একটি কন্ট্রোল চার্ট সময়ের সাথে সাথে কোনো প্রক্রিয়ার পরিসংখ্যান (যেমন: গড়, পরিসর বা অনুপাত) প্রদর্শন করে, যার সাথে একটি কেন্দ্রীয় রেখা এবং ঊর্ধ্ব ও নিম্ন নিয়ন্ত্রণ সীমা থাকে। এই সীমাগুলো সাধারণ কারণজনিত পরিবর্তন (common-cause variation) এবং বিশেষ কারণজনিত পরিবর্তনকে (special-cause variation) আলাদা করে। নিয়ন্ত্রণ সীমার বাইরের বিন্দু বা সেগুলোর ভেতরের অ-দৈব প্যাটার্নগুলো নির্দেশ করে যে, পরিবর্তনের কারণগুলো অনুসন্ধানের জন্য প্রক্রিয়াটি পরীক্ষা করা প্রয়োজন। যখন কোনো প্রক্রিয়া পরিসংখ্যানগত নিয়ন্ত্রণে থাকে, তখন কন্ট্রোল চার্ট ব্যবহার করে এর ভবিষ্যৎ কর্মক্ষমতা অনুমান করা যায়। ১৯২০-এর দশকে Bell Labs-এ শুহার্ট এই কন্ট্রোল চার্ট উদ্ভাবন করেন।

ওভারভিউ

যদি কন্ট্রোল চার্টের বিশ্লেষণ নির্দেশ করে যে প্রক্রিয়াটি বর্তমানে নিয়ন্ত্রণে আছে (অর্থাৎ, এটি স্থিতিশীল এবং পরিবর্তন কেবল প্রক্রিয়ার সাধারণ উৎস থেকেই আসছে), তবে প্রক্রিয়ার নিয়ন্ত্রণ প্যারামিটারে কোনো সংশোধন বা পরিবর্তনের প্রয়োজন নেই। উপরন্তু, প্রক্রিয়া থেকে প্রাপ্ত তথ্য ব্যবহার করে এর ভবিষ্যৎ কর্মক্ষমতা পূর্বাভাস করা যায়। যদি চার্টটি নির্দেশ করে যে পর্যবেক্ষণাধীন প্রক্রিয়াটি নিয়ন্ত্রণে নেই, তবে চার্টের বিশ্লেষণ পরিবর্তনের উৎস নির্ধারণে সাহায্য করতে পারে, কারণ এটি প্রক্রিয়ার কর্মক্ষমতা হ্রাস করে।[1] একটি প্রক্রিয়া যা স্থিতিশীল কিন্তু কাঙ্ক্ষিত সীমার বাইরে কাজ করছে (যেমন: স্ক্র্যাপের হার পরিসংখ্যানগত নিয়ন্ত্রণে থাকতে পারে কিন্তু কাঙ্ক্ষিত সীমার উপরে), সেটিকে বর্তমান কর্মক্ষমতার কারণগুলো বোঝার এবং মৌলিকভাবে প্রক্রিয়াটি উন্নত করার মাধ্যমে সংশোধন করা প্রয়োজন।[2]

কন্ট্রোল চার্ট হলো মান নিয়ন্ত্রণের সাতটি মৌলিক সরঞ্জামের একটি।[3] সাধারণত কন্ট্রোল চার্ট টাইম-সিরিজ ডেটার জন্য ব্যবহৃত হয়, যা অবিচ্ছিন্ন বা ভেরিয়েবল ডেটা নামেও পরিচিত। যদিও এগুলো যৌক্তিক তুলনার উপযোগী ডেটার জন্যও ব্যবহার করা যেতে পারে (যেমন: আপনি একই সময়ে নেওয়া নমুনা বা বিভিন্ন ব্যক্তির কর্মক্ষমতা তুলনা করতে চান); তবে এর জন্য ব্যবহৃত চার্টের ধরনটি সতর্কতার সাথে বিবেচনা করা প্রয়োজন।[4]

ইতিহাস

কন্ট্রোল চার্ট ১৯২০-এর দশকে Bell Labs-এ কর্মরত Walter A. Shewhart উদ্ভাবন করেন।[5] কোম্পানির প্রকৌশলীরা তাদের telephony ট্রান্সমিশন সিস্টেমের নির্ভরযোগ্যতা উন্নত করার চেষ্টা করছিলেন। যেহেতু অ্যামপ্লিফায়ার এবং অন্যান্য সরঞ্জাম মাটির নিচে পুঁতে রাখতে হতো, তাই ব্যর্থতা এবং মেরামতের হার কমানোর একটি শক্তিশালী ব্যবসায়িক প্রয়োজন ছিল। ১৯২০ সালের মধ্যে, প্রকৌশলীরা উৎপাদন প্রক্রিয়ায় পরিবর্তন কমানোর গুরুত্ব বুঝতে পেরেছিলেন। অধিকন্তু, তারা বুঝতে পেরেছিলেন যে অসামঞ্জস্যতার প্রতিক্রিয়ায় ক্রমাগত প্রক্রিয়া-সমন্বয় আসলে পরিবর্তন বৃদ্ধি করে এবং গুণমান হ্রাস করে। শুহার্ট পরিবর্তনের সাধারণ এবং বিশেষ কারণগুলোর পরিপ্রেক্ষিতে সমস্যাটিকে সাজান এবং ১৯২৪ সালের ১৬ মে একটি অভ্যন্তরীণ মেমো লেখেন, যেখানে তিনি দুটির মধ্যে পার্থক্য করার সরঞ্জাম হিসেবে কন্ট্রোল চার্ট প্রবর্তন করেন। শুহার্টের বস, জর্জ এডওয়ার্ডস স্মরণ করেন: "ড. শুহার্ট মাত্র এক পৃষ্ঠার একটি ছোট মেমোরেন্ডাম তৈরি করেছিলেন। সেই পৃষ্ঠার প্রায় এক-তৃতীয়াংশ একটি সাধারণ ডায়াগ্রামের জন্য বরাদ্দ ছিল, যা আমরা সবাই আজ একটি পরিকল্পিত কন্ট্রোল চার্ট হিসেবে চিনতে পারি। সেই ডায়াগ্রাম এবং এর আগের ও পরের ছোট লেখাটি সেই সমস্ত প্রয়োজনীয় নীতি এবং বিবেচ্য বিষয়গুলো তুলে ধরে, যা আজ আমরা প্রসেস কোয়ালিটি কন্ট্রোল হিসেবে জানি।"[6] শুহার্ট জোর দিয়েছিলেন যে একটি উৎপাদন প্রক্রিয়াকে পরিসংখ্যানগত নিয়ন্ত্রণের অবস্থায় আনা, যেখানে কেবল সাধারণ কারণজনিত পরিবর্তন থাকে এবং সেটিকে নিয়ন্ত্রণে রাখা, ভবিষ্যৎ আউটপুট অনুমান করার জন্য এবং অর্থনৈতিকভাবে প্রক্রিয়া পরিচালনা করার জন্য প্রয়োজনীয়।

শুহার্ট সতর্কতার সাথে ডিজাইন করা পরীক্ষার মাধ্যমে কন্ট্রোল চার্টের ভিত্তি এবং পরিসংখ্যানগত নিয়ন্ত্রণের অবস্থার ধারণা তৈরি করেছিলেন। যদিও শুহার্ট বিশুদ্ধ গাণিতিক পরিসংখ্যান তত্ত্ব থেকে ধারণা নিয়েছিলেন, তিনি বুঝতে পেরেছিলেন যে ভৌত প্রক্রিয়া থেকে প্রাপ্ত ডেটা সাধারণত একটি "নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন কার্ভ" (একটি গাউসিয়ান ডিস্ট্রিবিউশন, যা সাধারণত "বেল কার্ভ" নামেও পরিচিত) তৈরি করে। তিনি আবিষ্কার করেন যে উৎপাদন ডেটাতে পরিলক্ষিত পরিবর্তন সবসময় প্রকৃতির ডেটার (কণিকার ব্রাউনিয়ান গতি) মতো আচরণ করে না। শুহার্ট উপসংহারে পৌঁছান যে, যদিও প্রতিটি প্রক্রিয়ায় পরিবর্তন দেখা যায়, কিছু প্রক্রিয়া নিয়ন্ত্রিত পরিবর্তন প্রদর্শন করে যা প্রক্রিয়ার জন্য স্বাভাবিক, আবার অন্যগুলো অনিয়ন্ত্রিত পরিবর্তন প্রদর্শন করে যা সব সময় প্রক্রিয়ার কার্যকারণ ব্যবস্থায় উপস্থিত থাকে না।[7]

১৯২৪ বা ১৯২৫ সালে, শুহার্টের উদ্ভাবন W. Edwards Deming-এর নজরে আসে, যিনি তখন Hawthorne facility-তে কাজ করছিলেন। ডেমিন পরবর্তীতে United States Department of Agriculture-এ কাজ করেন এবং United States Census Bureau-এর গাণিতিক উপদেষ্টা হন। পরবর্তী অর্ধ শতাব্দী ধরে, ডেমিন শুহার্টের কাজের প্রধান চ্যাম্পিয়ন এবং প্রবক্তা হয়ে ওঠেন। দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের শেষে Japan-এর পরাজয়ের পর, ডেমিন Supreme Commander for the Allied Powers-এর পরিসংখ্যানগত পরামর্শদাতা হিসেবে দায়িত্ব পালন করেন। জাপানি জীবনে তার পরবর্তী সম্পৃক্ততা এবং সেখানে শিল্প পরামর্শদাতা হিসেবে দীর্ঘ কর্মজীবন ১৯৫০ এবং ১৯৬০-এর দশকে জাপানি উৎপাদন শিল্পে শুহার্টের চিন্তাধারা এবং কন্ট্রোল চার্টের ব্যবহার ব্যাপকভাবে ছড়িয়ে দেয়।

উইসকনসিনের ওকোনোমোওকের একজন হাই স্কুল শিক্ষিকা বনি স্মল, শুহার্টের কাজ পড়ে অনুপ্রাণিত হন এবং শিকাগোতে তার কাজিনের ফটোগ্রাফি ল্যাবে কাজ করার সময় কন্ট্রোল চার্ট ব্যবহার শুরু করেন। ১৯৪২ সালে, তিনি সিসেরোর ওয়েস্টার্ন ইলেকট্রিক-এর হথর্ন ওয়ার্কসে কাজ শুরু করেন, যেখানে তার অভিজ্ঞতা তাকে শুহার্টের ধারণাগুলোর ব্যবহার আরও পরিমার্জন করতে সাহায্য করে। যখন জেনারেল ইলেকট্রিক নতুন উদ্ভাবিত ট্রানজিস্টর তৈরির জন্য অ্যালেনটাউন, পিএ-তে একটি নতুন কারখানা খোলে, তখন স্মলকে কারখানার মান নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা তত্ত্বাবধানের জন্য অনুরোধ করা হয়।[8] কোম্পানি তাকে গুণমান সম্পর্কে তার দৃষ্টিভঙ্গি সংহিতাবদ্ধ করার উদ্দেশ্যে একটি কমিটি গঠন করতে বলে এবং ১৯৫৬ সালে, কমিটি দ্য ওয়েস্টার্ন ইলেকট্রিক স্ট্যাটিস্টিক্যাল কোয়ালিটি কন্ট্রোল হ্যান্ডবুক-এর প্রথম সংস্করণ প্রকাশ করে।[9]

চার্টের বিবরণ

একটি কন্ট্রোল চার্টে থাকে:

  • বিভিন্ন সময়ে প্রক্রিয়া থেকে নেওয়া নমুনার গুণগত বৈশিষ্ট্যের পরিমাপের পরিসংখ্যান (যেমন: গড়, পরিসর, অনুপাত) উপস্থাপনকারী বিন্দুসমূহ (অর্থাৎ, ডেটা)
  • সমস্ত নমুনা ব্যবহার করে এই পরিসংখ্যানের গড় গণনা করা হয় (যেমন: গড়ের গড়, পরিসরের গড়, অনুপাতের গড়) - অথবা একটি রেফারেন্স পিরিয়ডের বিপরীতে যার সাথে পরিবর্তন মূল্যায়ন করা যায়। একইভাবে গড়ের পরিবর্তে মধ্যমা (median) ব্যবহার করা যেতে পারে।
  • পরিসংখ্যানের গড় বা মধ্যমার মানে একটি কেন্দ্রীয় রেখা টানা হয়
  • পরিসংখ্যানের স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন (যেমন: গড়ের বর্গমূলের ভেদাঙ্ক) সমস্ত নমুনা ব্যবহার করে গণনা করা হয় - অথবা আবার একটি রেফারেন্স পিরিয়ডের বিপরীতে যার সাথে পরিবর্তন মূল্যায়ন করা যায়। XmR চার্টের ক্ষেত্রে, এটি কঠোরভাবে স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশনের একটি অনুমান, যা সময়ের সাথে প্রক্রিয়ার সমজাতীয়তার অনুমান করে না।
  • ঊর্ধ্ব এবং নিম্ন নিয়ন্ত্রণ সীমা (কখনও কখনও "প্রাকৃতিক প্রক্রিয়া সীমা" বলা হয়) যা সেই থ্রেশহোল্ড নির্দেশ করে যেখানে প্রক্রিয়ার আউটপুট পরিসংখ্যানগতভাবে 'অসম্ভাব্য' বলে বিবেচিত হয় এবং সাধারণত কেন্দ্রীয় রেখা থেকে ৩ স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন দূরে টানা হয়

চার্টটিতে অন্যান্য ঐচ্ছিক বৈশিষ্ট্য থাকতে পারে, যার মধ্যে রয়েছে:

  • আরও কঠোর ঊর্ধ্ব এবং নিম্ন সতর্কতামূলক বা নিয়ন্ত্রণ সীমা, যা আলাদা রেখা হিসেবে টানা হয়, সাধারণত কেন্দ্রীয় রেখার দুই স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন উপরে এবং নিচে। এটি নিয়মিত ব্যবহৃত হয় যখন একটি প্রক্রিয়ার পরিবর্তনশীলতার ওপর কঠোর নিয়ন্ত্রণের প্রয়োজন হয়।
  • জোনে বিভাজন, প্রতিটি জোনে পর্যবেক্ষণের ফ্রিকোয়েন্সি নিয়ন্ত্রণকারী নিয়মের সংযোজনসহ
  • প্রক্রিয়ার গুণমানের দায়িত্বে থাকা কোয়ালিটি ইঞ্জিনিয়ারের দ্বারা নির্ধারিত আগ্রহের ঘটনাগুলোর সাথে টীকা
  • বিশেষ কারণগুলোর ওপর পদক্ষেপ

(দ্রষ্টব্য: সংকেত শনাক্তকরণের জন্য বেশ কয়েকটি নিয়ম সেট রয়েছে; এটি কেবল একটি সেট। নিয়ম সেটটি স্পষ্টভাবে উল্লেখ করা উচিত।)

  1. নিয়ন্ত্রণ সীমার বাইরে যেকোনো বিন্দু
  2. কেন্দ্রীয় রেখার উপরে বা নিচে ৭টি বিন্দুর একটি রান - উৎপাদন বন্ধ করুন
    • কোয়ারেন্টাইন এবং ১০০% চেক
    • প্রক্রিয়া সামঞ্জস্য করুন।
    • ৫টি ধারাবাহিক নমুনা পরীক্ষা করুন
    • প্রক্রিয়া চালিয়ে যান।
  3. উপরে বা নিচে ৭টি বিন্দুর একটি রান - উপরের মতো নির্দেশাবলী

কন্ট্রোল চার্ট কনস্ট্যান্ট

'কন্ট্রোল চার্ট কনস্ট্যান্ট' বা 'বায়াস কারেকশন ফ্যাক্টর' হলো কন্ট্রোল চার্টে ব্যবহৃত ধ্রুবক।[10] ধ্রুবকগুলো সাবগ্রুপের আকারের (n) ওপর ভিত্তি করে তৈরি এবং স্যাম্পলিং ডিস্ট্রিবিউশনের পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্য থেকে উদ্ভূত।[11][12] প্রথম প্রস্তাবিত কন্ট্রোল চার্ট কনস্ট্যান্ট ছিল d2 এবং d3।[13]

চার্টের ব্যবহার

যদি প্রক্রিয়াটি নিয়ন্ত্রণে থাকে (এবং প্রক্রিয়ার পরিসংখ্যান স্বাভাবিক হয়), তবে ৯৯.৭৩০০% বিন্দু নিয়ন্ত্রণ সীমার মধ্যে পড়বে। সীমার বাইরের যেকোনো পর্যবেক্ষণ, বা ভেতরের পদ্ধতিগত প্যাটার্নগুলো পরিবর্তনের একটি নতুন (এবং সম্ভবত অপ্রত্যাশিত) উৎসের প্রবর্তন নির্দেশ করে, যা বিশেষ-কারণ পরিবর্তন হিসেবে পরিচিত। যেহেতু বর্ধিত পরিবর্তন মানে বর্ধিত গুণমান ব্যয়, তাই একটি কন্ট্রোল চার্ট যা বিশেষ-কারণের উপস্থিতি "সংকেত" দেয়, তার জন্য তাৎক্ষণিক তদন্ত প্রয়োজন।

এটি নিয়ন্ত্রণ সীমাগুলোকে খুব গুরুত্বপূর্ণ সিদ্ধান্ত সহায়ক করে তোলে। নিয়ন্ত্রণ সীমাগুলো প্রক্রিয়ার আচরণ সম্পর্কে তথ্য প্রদান করে এবং কোনো স্পেসিফিকেশন লক্ষ্য বা ইঞ্জিনিয়ারিং টলারেন্স-এর সাথে এদের কোনো অন্তর্নিহিত সম্পর্ক নেই। বাস্তবে, প্রক্রিয়ার গড় (এবং তাই কেন্দ্রীয় রেখা) গুণগত বৈশিষ্ট্যের নির্দিষ্ট মানের (বা লক্ষ্যের) সাথে নাও মিলতে পারে, কারণ প্রক্রিয়ার নকশাটি কাঙ্ক্ষিত স্তরে প্রক্রিয়ার বৈশিষ্ট্য প্রদান করতে পারে না।

কন্ট্রোল চার্টগুলো স্পেসিফিকেশন সীমা বা লক্ষ্যগুলোকে সীমাবদ্ধ করে, কারণ প্রক্রিয়ার সাথে জড়িত ব্যক্তিদের (যেমন: মেশিন অপারেটর) স্পেসিফিকেশন অনুযায়ী কাজ করার প্রবণতা থাকে, যখন বাস্তবে সবচেয়ে কম খরচের উপায় হলো প্রক্রিয়ার পরিবর্তন যতটা সম্ভব কম রাখা। এমন একটি প্রক্রিয়াকে স্পেসিফিকেশন অনুযায়ী কাজ করানোর চেষ্টা করা যার প্রাকৃতিক কেন্দ্র লক্ষ্যের সাথে মেলে না, তা প্রক্রিয়ার পরিবর্তনশীলতা বাড়ায় এবং খরচ উল্লেখযোগ্যভাবে বৃদ্ধি করে, যা অপারেশনে অনেক অদক্ষতার কারণ। তবে, প্রসেস ক্যাপাবিলিটি স্টাডিগুলো প্রাকৃতিক প্রক্রিয়া সীমা (নিয়ন্ত্রণ সীমা) এবং স্পেসিফিকেশনের মধ্যে সম্পর্ক পরীক্ষা করে।

কন্ট্রোল চার্টের উদ্দেশ্য হলো প্রক্রিয়ার পরিবর্তনশীলতা বৃদ্ধির ইঙ্গিত দেয় এমন ঘটনাগুলো সহজে শনাক্ত করা।[14] এই সহজ সিদ্ধান্তটি কঠিন হতে পারে যেখানে প্রক্রিয়ার বৈশিষ্ট্য ক্রমাগত পরিবর্তিত হচ্ছে; কন্ট্রোল চার্ট পরিবর্তনের পরিসংখ্যানগতভাবে বস্তুনিষ্ঠ মানদণ্ড প্রদান করে। যখন পরিবর্তন শনাক্ত হয় এবং ভালো বলে বিবেচিত হয়, তখন এর কারণ চিহ্নিত করা উচিত এবং সম্ভবত এটি নতুন কাজের পদ্ধতি হয়ে উঠতে পারে; যেখানে পরিবর্তনটি খারাপ, তখন এর কারণ চিহ্নিত করে নির্মূল করা উচিত।

সতর্কতামূলক সীমা যোগ করার বা কন্ট্রোল চার্টকে জোনে বিভক্ত করার উদ্দেশ্য হলো কোনো সমস্যা হলে প্রাথমিক বিজ্ঞপ্তি প্রদান করা। বিশেষ কারণগুলো উপস্থিত আছে কি না তা নির্ধারণের জন্য অবিলম্বে একটি প্রক্রিয়া উন্নতি প্রচেষ্টা শুরু করার পরিবর্তে, কোয়ালিটি ইঞ্জিনিয়ার প্রক্রিয়া আউটপুট থেকে নমুনা নেওয়ার হার সাময়িকভাবে বাড়াতে পারেন যতক্ষণ না এটি স্পষ্ট হয় যে প্রক্রিয়াটি সত্যিই নিয়ন্ত্রণে আছে। লক্ষ্য করুন যে তিন-সিগমা সীমার সাথে, সাধারণ-কারণ পরিবর্তনগুলো তির্যক প্রক্রিয়ার জন্য প্রতি বাইশটি বিন্দুর মধ্যে একবারের কম এবং স্বাভাবিকভাবে বিতরণ করা প্রক্রিয়ার জন্য প্রতি তিনশ সত্তর (১/৩৭০.৪) বিন্দুর মধ্যে একবার সংকেত দেয়।[15] দুই-সিগমা সতর্কতামূলক স্তরগুলো স্বাভাবিকভাবে বিতরণ করা ডেটাতে প্রতি বাইশটি (১/২১.৯৮) প্লট করা বিন্দুর মধ্যে একবার পৌঁছাবে। (উদাহরণস্বরূপ, সেন্ট্রাল লিমিট থিওরেম অনুযায়ী, কার্যত যেকোনো অন্তর্নিহিত ডিস্ট্রিবিউশন থেকে নেওয়া যথেষ্ট বড় নমুনার গড় স্বাভাবিকভাবে বিতরণ করা হয়।)

সীমা নির্বাচন

শুহার্ট নিম্নলিখিত ভিত্তিতে '৩-সিগমা' (৩-স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন) সীমা নির্ধারণ করেছিলেন।

শুহার্ট উপসংহারগুলো সংক্ষেপে বলেছিলেন:

...যে সত্যটি আমরা ব্যবহার করি তার উচ্চবিত্ত পরিসংখ্যানগত উপপাদ্যে একটি সূক্ষ্ম বংশগতি আছে, তা এর ব্যবহারকে সমর্থন করে না। এই ধরনের সমর্থন অবশ্যই অভিজ্ঞতামূলক প্রমাণ থেকে আসতে হবে যে এটি কাজ করে। যেমন একজন ব্যবহারিক প্রকৌশলী বলতে পারেন, পুডিংয়ের প্রমাণ খাওয়ার মধ্যেই রয়েছে।[16]

যদিও তিনি প্রাথমিকভাবে সম্ভাব্যতা ডিস্ট্রিবিউশনের ওপর ভিত্তি করে সীমা নিয়ে পরীক্ষা করেছিলেন, শুহার্ট শেষ পর্যন্ত লিখেছিলেন:

পরিসংখ্যানগত নিয়ন্ত্রণের একটি অবস্থাকে চিহ্নিত করার প্রাথমিক প্রচেষ্টার কিছু অংশ এই বিশ্বাসের দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়েছিল যে একটি ফ্রিকোয়েন্সি ফাংশন f-এর একটি বিশেষ রূপ বিদ্যমান এবং এটি প্রথম দিকে যুক্তি দেওয়া হয়েছিল যে স্বাভাবিক আইন এই ধরনের অবস্থাকে চিহ্নিত করে। যখন স্বাভাবিক আইনটি অপর্যাপ্ত বলে প্রমাণিত হয়, তখন সাধারণীকৃত কার্যকরী রূপগুলো চেষ্টা করা হয়েছিল। আজ, তবে, একটি অনন্য কার্যকরী রূপ f খোঁজার সমস্ত আশা ধূলিসাৎ হয়ে গেছে।[17]

কন্ট্রোল চার্ট একটি হিউরিস্টিক হিসেবে উদ্দিষ্ট। ডেমিন জোর দিয়েছিলেন যে এটি কোনো হাইপোথিসিস টেস্ট নয় এবং এটি Neyman–Pearson lemma দ্বারা অনুপ্রাণিত নয়। তিনি যুক্তি দিয়েছিলেন যে বেশিরভাগ শিল্প পরিস্থিতিতে পপুলেশন এবং স্যাম্পলিং ফ্রেম-এর বিচ্ছিন্ন প্রকৃতি প্রচলিত পরিসংখ্যানগত কৌশলগুলোর ব্যবহারকে আপস করে। ডেমিন-এর উদ্দেশ্য ছিল একটি প্রক্রিয়ার কার্যকারণ ব্যবস্থা সম্পর্কে অন্তর্দৃষ্টি খোঁজা ...অজানা পরিস্থিতির বিস্তৃত পরিসরের অধীনে, ভবিষ্যৎ এবং অতীত.... তিনি দাবি করেছিলেন যে, এই ধরনের পরিস্থিতিতে, '৩-সিগমা' সীমা দুটি ত্রুটি থেকে ...ন্যূনতম অর্থনৈতিক ক্ষতির জন্য একটি যৌক্তিক এবং অর্থনৈতিক নির্দেশিকা প্রদান করে...

  1. একটি পরিবর্তন বা ভুলকে একটি বিশেষ কারণের (অ্যাসাইনেবল কারণ) জন্য দায়ী করা যখন বাস্তবে কারণটি সিস্টেমের (সাধারণ কারণ) অন্তর্গত। (এটি টাইপ I ত্রুটি বা ফলস পজিটিভ নামেও পরিচিত)
  2. একটি পরিবর্তন বা ভুলকে সিস্টেমের (সাধারণ কারণ) জন্য দায়ী করা যখন বাস্তবে কারণটি একটি বিশেষ কারণ (অ্যাসাইনেবল কারণ) ছিল। (এটি টাইপ II ত্রুটি বা ফলস নেগেটিভ নামেও পরিচিত)

স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন গণনা

নিয়ন্ত্রণ সীমা গণনার ক্ষেত্রে, প্রয়োজনীয় স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন (ত্রুটি) হলো প্রক্রিয়ার সাধারণ-কারণ পরিবর্তনের। অতএব, নমুনা ভেদাঙ্কের পরিপ্রেক্ষিতে সাধারণ এস্টিমেটর ব্যবহার করা হয় না, কারণ এটি পরিবর্তনের সাধারণ এবং বিশেষ উভয় কারণ থেকে মোট বর্গাকার-ত্রুটি ক্ষতি অনুমান করে।

একটি বিকল্প পদ্ধতি হলো লিওনার্ড এইচ. সি. টিপেট দ্বারা উদ্ভূত একটি নমুনার পরিসর এবং এর স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশনের মধ্যে সম্পর্ক ব্যবহার করা, একটি এস্টিমেটর হিসেবে যা চরম পর্যবেক্ষণের দ্বারা কম প্রভাবিত হয় যা বিশেষ-কারণগুলোর বৈশিষ্ট্য।

সংকেত শনাক্তকরণের নিয়ম

সবচেয়ে সাধারণ সেটগুলো হলো:

কেন্দ্রীয় রেখার একই পাশে পর্যবেক্ষণের একটি রান কত দীর্ঘ হওয়া উচিত তা সংকেত হিসেবে গণ্য করার বিষয়ে বিশেষ বিতর্ক রয়েছে, যেখানে ৬, ৭, ৮ এবং ৯ বিভিন্ন লেখকের দ্বারা সমর্থিত।

নিয়মগুলোর একটি সেট বেছে নেওয়ার সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ নীতি হলো ডেটা পরিদর্শন করার আগেই পছন্দটি করা উচিত। ডেটা দেখার পর নিয়ম নির্বাচন করলে টাইপ I ত্রুটির হার বৃদ্ধি পায়, কারণ ডেটা দ্বারা প্রস্তাবিত হাইপোথিসিস পরীক্ষা করা হয়।

বিকল্প ভিত্তি

১৯৩৫ সালে, ব্রিটিশ স্ট্যান্ডার্ডস ইনস্টিটিউশন, Egon Pearson-এর প্রভাবে এবং শুহার্টের চেতনার বিরুদ্ধে, কন্ট্রোল চার্ট গ্রহণ করে, '৩-সিগমা' সীমাকে নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন-এর পার্সেন্টাইল-এর ওপর ভিত্তি করে সীমা দিয়ে প্রতিস্থাপন করে। এই পদক্ষেপটি John Oakland এবং অন্যদের দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা অব্যাহত রয়েছে কিন্তু শুহার্ট-ডেমিন ঐতিহ্যের লেখকদের দ্বারা ব্যাপকভাবে নিন্দিত হয়েছে।

কন্ট্রোল চার্টের কর্মক্ষমতা

যখন কোনো বিন্দু একটি নির্দিষ্ট কন্ট্রোল চার্টের জন্য নির্ধারিত সীমার বাইরে পড়ে, তখন সংশ্লিষ্ট প্রক্রিয়াটির জন্য দায়ীদের একটি বিশেষ কারণ ঘটেছে কি না তা নির্ধারণ করতে হবে। যদি ঘটে থাকে, তবে বিশেষ কারণের ফলাফলগুলো কেবল সাধারণ কারণের ফলাফলগুলোর চেয়ে ভালো না খারাপ তা নির্ধারণ করা উপযুক্ত। যদি খারাপ হয়, তবে সেই কারণটি সম্ভব হলে নির্মূল করা উচিত। যদি ভালো হয়, তবে ইচ্ছাকৃতভাবে ফলাফল উৎপাদনকারী সিস্টেমের মধ্যে বিশেষ কারণটি বজায় রাখা উপযুক্ত হতে পারে।

এমনকি যখন একটি প্রক্রিয়া নিয়ন্ত্রণে থাকে (অর্থাৎ, সিস্টেমে কোনো বিশেষ কারণ উপস্থিত নেই), তখন '৩-সিগমা' নিয়ন্ত্রণ সীমা অতিক্রমকারী একটি বিন্দুর প্রায় ০.২৭% সম্ভাবনা থাকে। সুতরাং, একটি সঠিকভাবে নির্মিত কন্ট্রোল চার্টে প্লট করা একটি নিয়ন্ত্রিত প্রক্রিয়াও শেষ পর্যন্ত একটি বিশেষ কারণের সম্ভাব্য উপস্থিতির সংকেত দেবে, যদিও বাস্তবে তা নাও ঘটতে পারে। '৩-সিগমা' সীমা ব্যবহার করে একটি শুহার্ট কন্ট্রোল চার্টের জন্য, এই ফলস অ্যালার্ম গড়ে প্রতি ১/০.০০২৭ বা ৩৭০.৪ পর্যবেক্ষণে একবার ঘটে। অতএব, একটি শুহার্ট চার্টের ইন-কন্ট্রোল এভারেজ রান লেন্থ (বা ইন-কন্ট্রোল ARL) হলো ৩৭০.৪।

ইতিমধ্যে, যদি একটি বিশেষ কারণ ঘটে, তবে চার্টটি তাৎক্ষণিক অ্যালার্ম কন্ডিশন তৈরি করার মতো যথেষ্ট মাত্রার নাও হতে পারে। যদি একটি বিশেষ কারণ ঘটে, তবে সংশ্লিষ্ট প্রক্রিয়ার গড় এবং/অথবা ভেদাঙ্কের পরিবর্তন পরিমাপ করে সেই কারণটি বর্ণনা করা যেতে পারে। যখন সেই পরিবর্তনগুলো পরিমাপ করা হয়, তখন চার্টের জন্য আউট-অফ-কন্ট্রোল ARL নির্ধারণ করা সম্ভব।

দেখা যায় যে শুহার্ট চার্টগুলো প্রক্রিয়ার গড় বা ভেদাঙ্কের বড় পরিবর্তন শনাক্ত করতে বেশ ভালো, কারণ এই ক্ষেত্রে তাদের আউট-অফ-কন্ট্রোল ARL বেশ ছোট। যাইহোক, ছোট পরিবর্তনের জন্য (যেমন গড়ের ১- বা ২-সিগমা পরিবর্তন), শুহার্ট চার্ট এই পরিবর্তনগুলো দক্ষতার সাথে শনাক্ত করতে পারে না। অন্যান্য ধরনের কন্ট্রোল চার্ট তৈরি করা হয়েছে, যেমন EWMA chart, CUSUM চার্ট এবং রিয়েল-টাইম কন্ট্রাস্ট চার্ট, যা সাম্প্রতিক ডেটা পয়েন্টের আগে সংগৃহীত পর্যবেক্ষণের তথ্য ব্যবহার করে ছোট পরিবর্তনগুলো আরও দক্ষতার সাথে শনাক্ত করে।[19]

অনেক কন্ট্রোল চার্ট গাউসিয়ান অনুমানের সাথে সংখ্যাসূচক ডেটার জন্য সবচেয়ে ভালো কাজ করে। রিয়েল-টাইম কন্ট্রাস্ট চার্ট জটিল বৈশিষ্ট্যের প্রক্রিয়া পর্যবেক্ষণ করার জন্য প্রস্তাব করা হয়েছিল, যেমন উচ্চ-মাত্রিক, সংখ্যাসূচক এবং শ্রেণীবদ্ধ মিশ্র, অনুপস্থিত-মান, অ-গাউসিয়ান, অ-রৈখিক সম্পর্ক।[19]

সমালোচনা

বেশ কয়েকজন লেখক কন্ট্রোল চার্টের সমালোচনা করেছেন এই ভিত্তিতে যে এটি লাইকলিহুড প্রিন্সিপল লঙ্ঘন করে। যাইহোক, নীতিটি নিজেই বিতর্কিত এবং কন্ট্রোল চার্টের সমর্থকরা আরও যুক্তি দেন যে, সাধারণভাবে, পরিসংখ্যানগত নিয়ন্ত্রণে নেই এমন একটি প্রক্রিয়ার জন্য একটি লাইকলিহুড ফাংশন নির্দিষ্ট করা অসম্ভব, বিশেষ করে যেখানে প্রক্রিয়ার কার্যকারণ ব্যবস্থা সম্পর্কে জ্ঞান দুর্বল।

কিছু লেখক কন্ট্রোল চার্টের কর্মক্ষমতা তুলনা করার জন্য এভারেজ রান লেন্থ (ARLs) ব্যবহারের সমালোচনা করেছেন, কারণ সেই গড় সাধারণত একটি জ্যামিতিক ডিস্ট্রিবিউশন অনুসরণ করে, যার উচ্চ পরিবর্তনশীলতা এবং অসুবিধা রয়েছে।

কিছু লেখক সমালোচনা করেছেন যে বেশিরভাগ কন্ট্রোল চার্ট সংখ্যাসূচক ডেটার ওপর ফোকাস করে। আজকাল, প্রক্রিয়ার ডেটা অনেক বেশি জটিল হতে পারে, যেমন অ-গাউসিয়ান, সংখ্যাসূচক এবং শ্রেণীবদ্ধ মিশ্র, অথবা অনুপস্থিত-মান থাকতে পারে।[19]

চার্টের ধরন

ইন্টারন্যাশনাল অর্গানাইজেশন ফর স্ট্যান্ডার্ডাইজেশন (ISO) কন্ট্রোল চার্ট কভার করে ISO 7870 সিরিজের মান প্রকাশ করেছে। এর মধ্যে রয়েছে সাধারণ নির্দেশিকা (ISO 7870-1), শুহার্ট কন্ট্রোল চার্ট (ISO 7870-2), এবং কিউমুলেটিভ সাম (CUSUM) কন্ট্রোল চার্ট (ISO 7870-4)।[20][21][22]

চার্ট প্রক্রিয়ার পর্যবেক্ষণ প্রক্রিয়ার পর্যবেক্ষণের সম্পর্ক প্রক্রিয়ার পর্যবেক্ষণের ধরন শনাক্ত করার জন্য পরিবর্তনের আকার
x¯ এবং R চার্ট একটি সাবগ্রুপের মধ্যে গুণগত বৈশিষ্ট্যের পরিমাপ স্বাধীন ভেরিয়েবল বড় (≥ ১.৫σ)
x¯ এবং s চার্ট একটি সাবগ্রুপের মধ্যে গুণগত বৈশিষ্ট্যের পরিমাপ স্বাধীন ভেরিয়েবল বড় (≥ ১.৫σ)
Shewhart individuals control chart (ImR চার্ট বা XmR চার্ট) একটি পর্যবেক্ষণের জন্য গুণগত বৈশিষ্ট্যের পরিমাপ স্বাধীন ভেরিয়েবল† বড় (≥ ১.৫σ)
Three-way chart একটি সাবগ্রুপের মধ্যে গুণগত বৈশিষ্ট্যের পরিমাপ স্বাধীন ভেরিয়েবল বড় (≥ ১.৫σ)
p-chart একটি সাবগ্রুপের মধ্যে অসামঞ্জস্যপূর্ণ ভগ্নাংশ স্বাধীন অ্যাট্রিবিউট† বড় (≥ ১.৫σ)
np-chart একটি সাবগ্রুপের মধ্যে অসামঞ্জস্যপূর্ণ সংখ্যা স্বাধীন অ্যাট্রিবিউট† বড় (≥ ১.৫σ)
c-chart একটি সাবগ্রুপের মধ্যে অসামঞ্জস্যের সংখ্যা স্বাধীন অ্যাট্রিবিউট† বড় (≥ ১.৫σ)
u-chart একটি সাবগ্রুপের মধ্যে প্রতি ইউনিটে অসামঞ্জস্য স্বাধীন অ্যাট্রিবিউট† বড় (≥ ১.৫σ)
EWMA chart একটি সাবগ্রুপের মধ্যে গুণগত বৈশিষ্ট্যের পরিমাপের এক্সপোনেনশিয়ালি ওয়েটেড মুভিং এভারেজ স্বাধীন অ্যাট্রিবিউট বা ভেরিয়েবল ছোট (< ১.৫σ)
CUSUM চার্ট একটি সাবগ্রুপের মধ্যে গুণগত বৈশিষ্ট্যের পরিমাপের কিউমুলেটিভ সাম স্বাধীন অ্যাট্রিবিউট বা ভেরিয়েবল ছোট (< ১.৫σ)
Time series মডেল একটি সাবগ্রুপের মধ্যে গুণগত বৈশিষ্ট্যের পরিমাপ অটোকোরিলেটেড অ্যাট্রিবিউট বা ভেরিয়েবল প্রযোজ্য নয়
Regression control chart একটি সাবগ্রুপের মধ্যে গুণগত বৈশিষ্ট্যের পরিমাপ প্রক্রিয়া নিয়ন্ত্রণ ভেরিয়েবলের ওপর নির্ভরশীল ভেরিয়েবল বড় (≥ ১.৫σ)

†কিছু অনুশীলনকারী অ্যাট্রিবিউট ডেটার জন্য ইন্ডিভিজুয়ালস চার্ট (Individuals charts) ব্যবহারের পরামর্শ দেন, বিশেষ করে যখন দ্বিপদী বিন্যাসিত ডেটা (p- এবং np-চার্ট) বা পয়সন-বিন্যাসিত ডেটার (u- এবং c-চার্ট) অনুমানগুলো লঙ্ঘিত হয়।[23] এই অনুশীলনের জন্য দুটি প্রাথমিক যুক্তি দেওয়া হয়। প্রথমত, পরিসংখ্যানগত নিয়ন্ত্রণের জন্য স্বাভাবিকতা (normality) প্রয়োজনীয় নয়, তাই ইন্ডিভিজুয়ালস চার্ট অ-স্বাভাবিক (non-normal) ডেটার সাথে ব্যবহার করা যেতে পারে।[24] দ্বিতীয়ত, অ্যাট্রিবিউট চার্টগুলো সরাসরি গড় অনুপাত থেকে বিচ্ছুরণের পরিমাপ নির্ণয় করে (একটি সম্ভাব্য বিন্যাস ধরে নিয়ে), যেখানে ইন্ডিভিজুয়ালস চার্টগুলো গড়ের ওপর নির্ভর না করে সরাসরি ডেটা থেকে বিচ্ছুরণের পরিমাপ নির্ণয় করে। এটি ইন্ডিভিজুয়ালস চার্টকে অন্তর্নিহিত জনসংখ্যার বিন্যাস সম্পর্কিত অনুমান লঙ্ঘনের ক্ষেত্রে অ্যাট্রিবিউট চার্টের তুলনায় অধিক শক্তিশালী করে তোলে।[25] এটি কখনও কখনও উল্লেখ করা হয় যে, ইন্ডিভিজুয়ালস চার্টের প্রতিস্থাপন বড় সংখ্যার ক্ষেত্রে সবচেয়ে ভালো কাজ করে, যখন দ্বিপদী এবং পয়সন বিন্যাস (Poisson distribution) একটি স্বাভাবিক বিন্যাসের কাছাকাছি পৌঁছায়। অর্থাৎ, যখন p- এবং np-চার্টের জন্য ট্রায়ালের সংখ্যা n > 1000 হয় অথবা u- এবং c-চার্টের জন্য λ > 500 হয়।

এই পদ্ধতির সমালোচকরা যুক্তি দেন যে, যখন কন্ট্রোল চার্টের অন্তর্নিহিত অনুমানগুলো লঙ্ঘিত হয়, তখন সেগুলো ব্যবহার করা উচিত নয়, যেমন যখন প্রক্রিয়ার ডেটা স্বাভাবিকভাবে বিন্যাসিত বা দ্বিপদী (অথবা পয়সন) বিন্যাসিত হয় না। এই ধরনের প্রক্রিয়াগুলো নিয়ন্ত্রণে থাকে না এবং কন্ট্রোল চার্ট প্রয়োগ করার আগে সেগুলোর উন্নতি করা উচিত। উপরন্তু, এই ধরনের বিচ্যুতির উপস্থিতিতে চার্ট প্রয়োগ করলে কন্ট্রোল চার্টের টাইপ I এবং টাইপ II ত্রুটির হার বৃদ্ধি পায় এবং চার্টটিকে ব্যবহারিক ক্ষেত্রে অকেজো করে তুলতে পারে।

আরও দেখুন

তথ্যসূত্র

  1. ↑ McNeese, William. (July 2006). Over-controlling a Process: The Funnel Experiment. BPI Consulting, LLC.
  2. ↑ Wheeler, Donald J.. (2000). Understanding Variation. SPC Press. ISBN 978-0-945320-53-1.
  3. ↑ Nancy R. Tague. (2004). Seven Basic Quality Tools. The Quality Toolbox. 15.
  4. ↑ A Poots, T Woodcock. (2012). "Statistical process control for data without inherent order". BMC Medical Informatics and Decision Making. 12. doi:10.1186/1472-6947-12-86.
  5. ↑ Western Electric History. www.porticus.org.
  6. ↑ Western Electric – A Brief History.
  7. ↑ "Why SPC?" British Deming Association SPC Press, Inc. 1992
  8. ↑ Bonnie Small. www.managers-net.com.
  9. ↑ (1 April 2006). "Walter A Shewhart, 1924, and the Hawthorne factory". Quality and Safety in Health Care. 15 (2) 142–143. doi:10.1136/qshc.2006.018093.
  10. ↑ (20 April 2018). Fundamentals of Industrial Quality Control. CRC Press. ISBN 978-1-351-44651-8.
  11. ↑ (2010). The Basic Practice of Statistics. Palgrave Macmillan. ISBN 978-1-4292-2426-0.
  12. ↑ (2020). SAS/QC User's Guide Functions 2020.1.3. 2156. SAS.
  13. ↑ (2017). "Control Chart Constants for Non-normal Sampling". 247 107–117. International Series in Operations Research & Management Science. ISBN 978-3-319-43315-8. doi:10.1007/978-3-319-43317-2_9.
  14. ↑ Statistical Process Controls for Variable Data. Lean Six sigma. (n.d.). Retrieved from https://theengineeringarchive.com/sigma/page-variable-control-charts.html.
  15. ↑ Wheeler, Donald J.. (1 November 2010). Are You Sure We Don't Need Normally Distributed Data?. Quality Digest.
  16. ↑ Shewhart, W A. (1931). "Economic Control of Quality of Manufactured Product". 18. Van Nordstrom.
  17. ↑ (1939). Statistical Method from the Viewpoint of Quality Control. 12. Graduate School, The Department of Agriculture. ISBN 9780877710325.
  18. ↑ (1992). "Understanding statistical process control". 96. SPC Press. ISBN 978-0-945320-13-5.
  19. ↑ 19.0 19.1 19.2 Deng, H.. (2012). "System monitoring with real-time contrasts". Journal of Quality Technology. 44 (1). doi:10.1080/00224065.2012.11917878.
  20. ↑ Control charts — Part 1: General guidelines. ISO.
  21. ↑ Control charts — Part 2: Shewhart control charts. ISO.
  22. ↑ Control charts — Part 4: Cumulative sum charts. ISO.
  23. ↑ Wheeler, Donald J.. (2000). Understanding Variation: the key to managing chaos. 140. SPC Press. ISBN 978-0-945320-53-1.
  24. ↑ Staufer, Rip. Some Problems with Attribute Charts. Quality Digest.
  25. ↑ Wheeler, Donald J.. What About Charts for Count Data?. Quality Digest.

গ্রন্থপঞ্জি

  • Deming, W. E.. (1975). "On probability as a basis for action". The American Statistician. 29 (4) 146–152. doi:10.2307/2683482.
  • Deming, W. E.. (1982). Out of the Crisis: Quality, Productivity and Competitive Position. ISBN 978-0-521-30553-2.
  • (2012). "System monitoring with real-time contrasts". Journal of Quality Technology. 44 (1) 9–27. doi:10.1080/00224065.2012.11917878.
  • Mandel, B. J.. (1969). "The Regression Control Chart". Journal of Quality Technology. 1 (1) 1–9. doi:10.1080/00224065.1969.11980341.
  • Oakland, J.. (2002). "Statistical Process Control". ISBN 978-0-7506-5766-2.
  • Shewhart, W. A.. (1931). "Economic Control of Quality of Manufactured Product". American Society for Quality Control. ISBN 978-0-87389-076-2.
  • Shewhart, W. A.. (1939). "Statistical Method from the Viewpoint of Quality Control". Courier Corporation. ISBN 978-0-486-65232-0.
  • Wheeler, D. J.. (2000). "Normality and the Process-Behaviour Chart". SPC Press. ISBN 978-0-945320-56-2.
  • (1992). "Understanding Statistical Process Control". SPC Press. ISBN 978-0-945320-13-5.
  • Wheeler, Donald J.. (1999). Understanding Variation: The Key to Managing Chaos. SPC Press. ISBN 978-0-945320-53-1.

বহিঃসংযোগ

descriptive

উৎস: ইংরেজি উইকিপিডিয়ার “Control chart” নিবন্ধের অনুবাদ। মূল নিবন্ধ: https://en.wikipedia.org/wiki/Control_chart এই অনুবাদটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে প্রস্তুত করা হয়েছে।

Retrieved from "https://ltrc.sciwiki.in/index.php?title=কন্ট্রোল_চার্ট&oldid=3125"