Sourav001: ইংরেজি উইকিপিডিয়ার “Standard score” নিবন্ধের বাংলা অনুবাদ

2026-10-07T21:23:19Z

ইংরেজি উইকিপিডিয়ার “Standard score” নিবন্ধের বাংলা অনুবাদ

New page

[[File:The Normal Distribution.svg|thumb|upright=1.5|একটি [[নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন]] বা স্বাভাবিক বিন্যাসে বিভিন্ন গ্রেডিং পদ্ধতির তুলনা, যার মধ্যে রয়েছে: [[স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন]], কিউমুলেটিভ পার্সেন্টেজ, [[পার্সেন্টাইল]] সমতুল্য, z-স্কোর, [[#T-score|T-স্কোর]]]]

[[পরিসংখ্যান|পরিসংখ্যানে]], '''স্ট্যান্ডার্ড স্কোর''' বা '''''z''-স্কোর''' হলো সেই সংখ্যা, যা নির্দেশ করে যে একটি [[র স্কোর]] (অর্থাৎ, একটি পর্যবেক্ষণকৃত মান বা ডেটা পয়েন্ট) তার গাণিতিক [[গড়]] (mean) মান থেকে কতগুলো [[স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন]] উপরে বা নিচে অবস্থিত। গড়ের চেয়ে বেশি মানসম্পন্ন র স্কোরের স্ট্যান্ডার্ড স্কোর ধনাত্মক হয়, আর গড়ের চেয়ে কম মানসম্পন্ন র স্কোরের স্ট্যান্ডার্ড স্কোর ঋণাত্মক হয়।

এটি নির্ণয় করা হয় কোনো একটি র স্কোর থেকে [[পপুলেশন গড়]] বিয়োগ করে এবং সেই পার্থক্যকে [[পরিসংখ্যানগত পপুলেশন|পপুলেশন]] স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন দ্বারা ভাগ করে। র স্কোরকে স্ট্যান্ডার্ড স্কোরে রূপান্তর করার এই প্রক্রিয়াকে '''স্ট্যান্ডার্ডাইজিং''' বা '''নরমালাইজিং''' বলা হয় (যদিও "নরমালাইজিং" বিভিন্ন ধরনের অনুপাতকে বোঝাতে পারে; আরও জানতে দেখুন ''[[নরমালাইজেশন (পরিসংখ্যান)|নরমালাইজেশন]]'')।

স্ট্যান্ডার্ড স্কোরকে সাধারণত '''''z''-স্কোর''''' বলা হয়; এই নিবন্ধের মতো অন্যান্য ক্ষেত্রেও এই দুটি পরিভাষা একে অপরের পরিবর্তে ব্যবহার করা যেতে পারে। অন্যান্য সমতুল্য পরিভাষার মধ্যে রয়েছে '''z-মান''', '''z-পরিসংখ্যান''', '''নরমাল স্কোর''', '''স্ট্যান্ডার্ডাইজড ভেরিয়েবল''' এবং [[উচ্চ শক্তি পদার্থবিজ্ঞান]]-এ ব্যবহৃত '''পুল (pull)'''।<ref>(2017). [https://cds.cern.ch/record/2005324?ln=en 2015 European School of High-Energy Physics: Bansko, Bulgaria 02 - 15 Sep 2015]. CERN. ISBN 978-92-9083-472-4.</ref><ref>Gross, Eilam. (2017-11-06). [https://e-publishing.cern.ch/index.php/CYRSP/article/download/303/405/2022 Practical Statistics for High Energy Physics]. ''CERN Yellow Reports: School Proceedings''. 4/2017 165–186. doi:[https://doi.org/10.23730/CYRSP-2017-004.165 10.23730/CYRSP-2017-004.165].</ref>

একটি z-স্কোর গণনা করার জন্য ডেটা পয়েন্টটি যে সম্পূর্ণ পপুলেশনের অন্তর্ভুক্ত, তার গড় এবং স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন জানা প্রয়োজন; যদি কারো কাছে কেবল পপুলেশন থেকে নেওয়া পর্যবেক্ষণের একটি [[নমুনা (পরিসংখ্যান)|নমুনা]] থাকে, তবে নমুনা গড় এবং নমুনা স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন ব্যবহার করে অনুরূপ গণনা করলে তা [[t-পরিসংখ্যান|''t''-পরিসংখ্যান]] প্রদান করে।

== গণনা ==

ধরা যাক পপুলেশন গড় এবং পপুলেশন স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন জানা আছে, একটি র স্কোর x-কে স্ট্যান্ডার্ড স্কোরে রূপান্তর করা হয় নিম্নোক্তভাবে<ref>E. Kreyszig. (1979). "Advanced Engineering Mathematics". 880, eq. 5. Wiley. ISBN 0-471-02140-7.</ref>

<math display="block">z = \frac{x - \mu}{\sigma}</math>

যেখানে:

* μ হলো পপুলেশনের [[গড়]],
* σ হলো পপুলেশনের [[স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন]]।

একইভাবে, একটি স্ট্যান্ডার্ড স্কোর পাওয়া যায় [[ত্রুটি (পরিসংখ্যান)|ত্রুটি]] x-μ-কে স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন σ দ্বারা নরমালাইজ করে:
<math display="block">z = \frac{e}{\sigma}</math>

z-এর পরম মান সেই র স্কোর x এবং পপুলেশন গড়ের মধ্যবর্তী দূরত্বকে স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশনের এককে প্রকাশ করে। z ঋণাত্মক হয় যখন র স্কোর গড়ের নিচে থাকে এবং ধনাত্মক হয় যখন তা গড়ের উপরে থাকে।

ভগ্নাংশের লব এবং হরের পরিমাপের একক একই থাকে, ফলে ভাগের মাধ্যমে এককগুলো কাটাকাটি হয়ে যায় এবং '''z''' একটি [[মাত্রাহীন রাশি]] হিসেবে অবশিষ্ট থাকে।

=== বিকল্প গণনা ===
এই সূত্র ব্যবহার করে z গণনা করার জন্য পপুলেশন গড় এবং পপুলেশন স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন জানা প্রয়োজন, নমুনা গড় বা নমুনা ডেভিয়েশন নয়। তবে, পপুলেশনের প্রকৃত গড় এবং স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন জানা প্রায়শই অবাস্তব, কেবল [[স্ট্যান্ডার্ডাইজড টেস্টিং (পরিসংখ্যান)|স্ট্যান্ডার্ডাইজড টেস্টিং]]-এর মতো ক্ষেত্রগুলো ছাড়া, যেখানে পুরো পপুলেশন পরিমাপ করা হয়।

যখন পপুলেশন গড় এবং পপুলেশন স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন অজানা থাকে, তখন পপুলেশন মানের প্রাক্কলন হিসেবে নমুনা গড় এবং নমুনা স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন ব্যবহার করে স্ট্যান্ডার্ড স্কোর অনুমান করা যেতে পারে।<ref name="SpiegelStephens2008">(2008). "Schaum's Outlines Statistics". McGraw Hill. ISBN 978-0-07-148584-5. </ref><ref name="Mendenhall2007">(2007). "Statistics for Engineering and the Sciences". Pearson / Prentice Hall. ISBN 978-0131877061. </ref><ref name="GlantzSlinker2016">(2016). "Primer of Applied Regression & Analysis of Variance". McGraw Hill. ISBN 978-0071824118. </ref><ref name="Aho2014">(2014). "Foundational and Applied Statistics for Biologists". Chapman & Hall / CRC Press. ISBN 978-1439873380. </ref>

এই ক্ষেত্রে, '''z'''-স্কোর দেওয়া হয় নিম্নোক্তভাবে:

<math display="block">z = \frac{x- \bar{x}}{s}</math>

যেখানে:

* <math> \bar{x} </math> হলো নমুনার [[গড়]],
* s হলো নমুনার [[স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন]]।

একইভাবে, একটি স্ট্যান্ডার্ড স্কোর পাওয়া যায় [[অবশেষ (পরিসংখ্যান)|অবশেষ]] <math>r=x-\bar{x} </math>-কে স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন s দ্বারা নরমালাইজ করে:
<math display="block">z = \frac{r}{s}</math>

যদিও এটি সবসময় উল্লেখ করা উচিত, পপুলেশন এবং নমুনা পরিসংখ্যান ব্যবহারের মধ্যে পার্থক্যটি প্রায়শই করা হয় না।

== প্রয়োগ ==
=== Z-টেস্ট ===
''মূল নিবন্ধ: Z-test''
z-স্কোর প্রায়শই স্ট্যান্ডার্ডাইজড টেস্টিং-এ z-টেস্টের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয় – এটি এমন পপুলেশনের জন্য [[স্টুডেন্টস টি-টেস্ট]]-এর অনুরূপ, যার প্যারামিটারগুলো জানা থাকে, অনুমান করা হয় না। যেহেতু পুরো পপুলেশন সম্পর্কে জানা খুব অস্বাভাবিক, তাই টি-টেস্ট অনেক বেশি ব্যবহৃত হয়।

=== প্রেডিকশন ইন্টারভাল ===
prediction intervals
স্ট্যান্ডার্ড স্কোর [[প্রেডিকশন ইন্টারভাল]] গণনায় ব্যবহার করা যেতে পারে। একটি প্রেডিকশন ইন্টারভাল ''L'',''U'', যা একটি নিম্ন প্রান্তবিন্দু L এবং একটি উচ্চ প্রান্তবিন্দু U নিয়ে গঠিত, এমন একটি ব্যবধি যেখানে একটি ভবিষ্যৎ পর্যবেক্ষণ X উচ্চ সম্ভাব্যতা <math>\gamma</math> সহ অবস্থান করবে, অর্থাৎ

<math display="block">\Pr(L<X<U) = \gamma,</math>

X-এর স্ট্যান্ডার্ড স্কোর Z-এর জন্য এটি দেয়:<ref>E. Kreyszig. (1979). "Advanced Engineering Mathematics". 880, eq. 6. Wiley. ISBN 0-471-02140-7.</ref>
<math display="block">\Pr{\left( \frac{L-\mu}{\sigma} < Z < \frac{U-\mu}{\sigma} \right)} = \gamma.</math>
এমন একটি কোয়ান্টাইল z নির্ধারণ করে যে
<math display="block">\Pr\left( -z < Z < z \right) = \gamma</math>
এটি অনুসরণ করে:
<math display="block">L=\mu-z\sigma,\ U=\mu+z\sigma</math>

=== প্রসেস কন্ট্রোল ===
প্রসেস কন্ট্রোল অ্যাপ্লিকেশনে, Z মান একটি প্রক্রিয়া লক্ষ্যমাত্রা থেকে কতটা দূরে কাজ করছে তার একটি মূল্যায়ন প্রদান করে।

=== বিভিন্ন স্কেলে পরিমাপ করা স্কোরের তুলনা: ACT এবং SAT ===
[[File:Z score for Students A.png|thumb|224x224px|শিক্ষার্থী A-এর ''z'' স্কোর ছিল ১, যার অর্থ শিক্ষার্থী A গড়ের চেয়ে ১ স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন উপরে ছিল। সুতরাং, শিক্ষার্থী A SAT-তে ৮৪.১৩ পার্সেন্টাইলে ছিল। ]]
যখন স্কোরগুলো বিভিন্ন স্কেলে পরিমাপ করা হয়, তখন তুলনার সুবিধার্থে সেগুলোকে z-স্কোরে রূপান্তর করা যেতে পারে। ডিয়েটজ এবং অন্যান্যরা<ref name="Diez2012">(2012). [https://www.openintro.org/stat/textbook.php?stat_book=os OpenIntro Statistics]. openintro.org.
</ref> নিম্নোক্ত উদাহরণটি দিয়েছেন, যা (পুরানো) [[SAT]] এবং [[ACT (পরীক্ষা)|ACT]] হাই স্কুল পরীক্ষার স্কোরের তুলনা করে। সারণীটি SAT এবং ACT-এর মোট স্কোরের গড় এবং স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন দেখায়। ধরুন শিক্ষার্থী A SAT-তে ১৮০০ এবং শিক্ষার্থী B ACT-তে ২৪ স্কোর করেছে। অন্য পরীক্ষার্থীদের তুলনায় কোন শিক্ষার্থী ভালো করেছে?

{| class="wikitable"
|-
!
! SAT
! ACT
|-
! গড়
| ১৫০০
| ২১
|-
! স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন
| ৩০০
| ৫
|}
[[File:Z score for Student B.png|thumb|শিক্ষার্থী B-এর ''z'' স্কোর ছিল ০.৬, যার অর্থ শিক্ষার্থী B গড়ের চেয়ে ০.৬ স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন উপরে ছিল। সুতরাং, শিক্ষার্থী B SAT-তে ৭২.৫৭ পার্সেন্টাইলে ছিল। ]]
শিক্ষার্থী A-এর জন্য z-স্কোর হলো <math>z = \frac{x - \mu}{\sigma} = \frac{1800- 1500}{300} = 1 </math>

শিক্ষার্থী B-এর জন্য z-স্কোর হলো <math>z = \frac{x - \mu}{\sigma} = \frac{24- 21}{5} = 0.6 </math>

যেহেতু শিক্ষার্থী A-এর z-স্কোর শিক্ষার্থী B-এর চেয়ে বেশি, তাই শিক্ষার্থী B-এর তুলনায় শিক্ষার্থী A অন্য পরীক্ষার্থীদের চেয়ে ভালো করেছে।

=== z-স্কোরের নিচে পর্যবেক্ষণের শতাংশ ===
ACT এবং SAT স্কোরের উদাহরণটি চালিয়ে গেলে, যদি আরও ধরে নেওয়া হয় যে ACT এবং SAT উভয় স্কোরই [[নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন|স্বাভাবিকভাবে বিন্যস্ত]] (যা মোটামুটি সঠিক), তবে z-স্কোরগুলো ব্যবহার করে সেই পরীক্ষার্থীদের শতাংশ গণনা করা যেতে পারে যারা শিক্ষার্থী A এবং B-এর চেয়ে কম স্কোর পেয়েছে।

=== ক্লাস্টার অ্যানালাইসিস এবং মাল্টিডাইমেনশনাল স্কেলিং ===
"মাল্টিডাইমেনশনাল স্কেলিং এবং ক্লাস্টার অ্যানালাইসিসের মতো কিছু মাল্টিভ্যারিয়েট কৌশলের জন্য, ডেটার এককগুলোর মধ্যে দূরত্বের ধারণাটি প্রায়শই যথেষ্ট আগ্রহ এবং গুরুত্বের বিষয়... যখন একটি মাল্টিভ্যারিয়েট ডেটা সেটের ভেরিয়েবলগুলো বিভিন্ন স্কেলে থাকে, তখন কোনো এক ধরনের স্ট্যান্ডার্ডাইজেশনের পরে দূরত্ব গণনা করা বেশি যুক্তিযুক্ত।"<ref name="EverittHothorn2011">(2011). "An Introduction to Applied Multivariate Analysis with R". 14-15. Springer. ISBN 978-1441996497. </ref>

=== প্রিন্সিপাল কম্পোনেন্ট অ্যানালাইসিস ===
[[প্রিন্সিপাল কম্পোনেন্ট অ্যানালাইসিস|প্রিন্সিপাল কম্পোনেন্ট অ্যানালাইসিসে]], "বিভিন্ন স্কেলে পরিমাপ করা বা ব্যাপকভাবে ভিন্ন পরিসরের সাধারণ স্কেলে পরিমাপ করা ভেরিয়েবলগুলো প্রায়শই স্ট্যান্ডার্ডাইজ করা হয়।"<ref name="JohnsonWichern2007">(2007). "Applied Multivariate Statistical Analysis". Pearson / Prentice Hall.</ref>

=== মাল্টিপল রিগ্রেশনে ভেরিয়েবলের আপেক্ষিক গুরুত্ব: স্ট্যান্ডার্ডাইজড রিগ্রেশন কোফিসিয়েন্ট ===
ব্যাখ্যার সুবিধার্থে [[মাল্টিপল রিগ্রেশন অ্যানালাইসিস]]-এর আগে ভেরিয়েবলগুলোর স্ট্যান্ডার্ডাইজেশন মাঝে মাঝে ব্যবহৃত হয়।<ref name="AfifiMayClark2012">(2012). "Practical Multivariate Analysis". Chapman & Hall/CRC. ISBN 978-1439816806.</ref>
(পৃষ্ঠা ৯৫) নিম্নোক্ত বিষয়টি উল্লেখ করে।

"স্ট্যান্ডার্ডাইজড রিগ্রেশন স্লোপ হলো রিগ্রেশন সমীকরণের সেই স্লোপ যদি X এবং Y স্ট্যান্ডার্ডাইজড হয়... X এবং Y-এর স্ট্যান্ডার্ডাইজেশন করা হয় প্রতিটি পর্যবেক্ষণ সেট থেকে সংশ্লিষ্ট গড় বিয়োগ করে এবং সংশ্লিষ্ট স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন দ্বারা ভাগ করে... মাল্টিপল রিগ্রেশনে, যেখানে বেশ কয়েকটি X ভেরিয়েবল ব্যবহৃত হয়, স্ট্যান্ডার্ডাইজড রিগ্রেশন কোফিসিয়েন্টগুলো প্রতিটি X ভেরিয়েবলের আপেক্ষিক অবদান পরিমাপ করে।"

তবে, কুটনার এবং অন্যান্যরা<ref name="KutnerNachtsheim2004">(204). "Applied Linear Regression Models". McGraw Hill. ISBN 978-0073014661.</ref> (পৃষ্ঠা ২৭৮) একটি সতর্কবার্তা দিয়েছেন: "... যে কোনো রিগ্রেশন কোফিসিয়েন্ট ব্যাখ্যা করার সময় সতর্ক থাকতে হবে, তা স্ট্যান্ডার্ডাইজড হোক বা না হোক। কারণ হলো যখন প্রেডিক্টর ভেরিয়েবলগুলো নিজেদের মধ্যে কোরিলেটেড থাকে, ... তখন রিগ্রেশন কোফিসিয়েন্টগুলো মডেলের অন্যান্য প্রেডিক্টর ভেরিয়েবল দ্বারা প্রভাবিত হয়... স্ট্যান্ডার্ডাইজড রিগ্রেশন কোফিসিয়েন্টের মান কেবল প্রেডিক্টর ভেরিয়েবলগুলোর মধ্যে কোরিলেশনের উপস্থিতির দ্বারাই প্রভাবিত হয় না, বরং এই ভেরিয়েবলগুলোর প্রতিটি পর্যবেক্ষণের ব্যবধান দ্বারাও প্রভাবিত হয়। কখনও কখনও এই ব্যবধানগুলো সম্পূর্ণ নির্বিচারে হতে পারে। তাই, স্ট্যান্ডার্ডাইজড রিগ্রেশন কোফিসিয়েন্টের মানগুলোকে প্রেডিক্টর ভেরিয়েবলগুলোর তুলনামূলক গুরুত্বের প্রতিফলন হিসেবে ব্যাখ্যা করা সাধারণত বুদ্ধিমানের কাজ নয়।"

== গাণিতিক পরিসংখ্যানে স্ট্যান্ডার্ডাইজিং ==
নরমালাইজেশন (পরিসংখ্যান)
[[গাণিতিক পরিসংখ্যানে]], একটি [[র‍্যান্ডম ভেরিয়েবল]] ''X''-কে স্ট্যান্ডার্ডাইজ করা হয় তার [[প্রত্যাশিত মান]] <math>\operatorname{E}[X]</math> বিয়োগ করে এবং পার্থক্যকে তার [[স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন]] <math display="">\sigma(X) = \sqrt{\operatorname{Var}(X)}</math> দ্বারা ভাগ করে:

<math display="block">Z = \frac{X - \operatorname{E}[X]}{\sigma(X)}</math>

যদি বিবেচ্য র‍্যান্ডম ভেরিয়েবলটি X-এর একটি র‍্যান্ডম নমুনার <math> \ X_1,\dots, X_n</math> [[নমুনা গড়]] হয়:

<math display="block">\bar{X}={1 \over n} \sum_{i=1}^n X_i</math>

তবে স্ট্যান্ডার্ডাইজড সংস্করণটি হলো

<math display="block">Z = \frac{\bar{X}-\operatorname{E}[\bar{X}]}{\sigma(X)/\sqrt{n}}</math>

যেখানে স্ট্যান্ডার্ডাইজড নমুনা গড়ের ভ্যারিয়েন্স নিম্নোক্তভাবে গণনা করা হয়েছে:

<math display="block"> \begin{align}
\textstyle \operatorname{Var}\left(\sum_i x_i\right) = \sum_i \operatorname{Var}(x_i) = n \operatorname{Var}(x_i) = n \sigma^2 \\[1ex]
\textstyle\operatorname{Var}(\overline{X}) = \operatorname{Var}\left(\frac{\sum_i x_i}{n}\right)
= \dfrac{1}{n^2} \operatorname{Var}\left(\sum_i x_i\right)
= \dfrac{n \sigma^2}{n^2} = \dfrac{\sigma^2}{n}
\end{align}</math>

== T-স্কোর ==
t-statistic|''t''-পরিসংখ্যান
শিক্ষাগত মূল্যায়নে, '''T-স্কোর''' হলো একটি স্ট্যান্ডার্ড স্কোর Z, যাকে ৫০ গড় এবং ১০ স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন পাওয়ার জন্য শিফট এবং স্কেল করা হয়েছে।<ref>(29 January 2009). [https://books.google.com/books?id=57jdRoC4hCoC&pg=PA43 Assessment: In Special and Inclusive Education]. 43–. Cengage Learning. ISBN 978-0-547-13437-6.</ref><ref>(1 January 2014). [https://books.google.com/books?id=dejKAgAAQBAJ&pg=PA133 Essentials of Testing and Assessment: A Practical Guide for Counselors, Social Workers, and Psychologists]. 133–. Cengage Learning. ISBN 978-1-305-16183-2.</ref><ref>Kamphaus, Randy W.. (16 August 2005). [https://books.google.com/books?id=sMSWbI23RMUC&pg=PA123 Clinical Assessment of Child and Adolescent Intelligence]. 123. Springer. ISBN 978-0-387-26299-4. doi:[https://doi.org/10.1007/978-0-387-29149-9 10.1007/978-0-387-29149-9].</ref> জাপানি ভাষায় একে ''偏差値'' বলা হয়, যেখানে হাই স্কুল এবং বিশ্ববিদ্যালয়ে ভর্তির ক্ষেত্রে এই ধারণাটি অনেক বেশি পরিচিত এবং ব্যবহৃত হয়।<ref>Goodman, Roger; Oka, Chinami. (2018-09-03). [https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/03054985.2018.1492375 The invention, gaming, and persistence of the hensachi (‘standardised rank score’) in Japanese education]. ''Oxford Review of Education''. 44 (5) 581–598. doi:[https://doi.org/10.1080/03054985.2018.1492375 10.1080/03054985.2018.1492375].</ref>

[[হাড়ের ঘনত্ব]] পরিমাপে, [[হাড়ের ঘনত্ব#T-স্কোর|T-স্কোর]] হলো সুস্থ ৩০ বছর বয়সী প্রাপ্তবয়স্কদের পপুলেশনের সাথে তুলনা করে পরিমাপের স্ট্যান্ডার্ড স্কোর, যার গড় ০ এবং স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন ১।<ref>[https://www.niams.nih.gov/health-topics/bone-health-and-osteoporosis Bone Mass Measurement: What the Numbers Mean]. ''NIH Osteoporosis and Related Bone Diseases National Resource Center''.</ref>

== আরও দেখুন ==
* [[কোফিসিয়েন্ট অফ ভ্যারিয়েশন]]
* [[এরর ফাংশন]]
* [[মাহালানোবিস দূরত্ব]]
* [[নরমালাইজেশন (পরিসংখ্যান)]]
* [[ওমেগা রেশিও]]
* [[স্ট্যান্ডার্ড নরমাল ডেভিয়েট]]
* [[স্টুডেন্টাইজড রেসিডুয়াল]]

== তথ্যসূত্র ==
<references />

== আরও পড়ুন ==
* (2002). [https://books.google.com/books?id=gccHkMDikb0C Statistics Made Simple for School Leaders]. Rowman & Littlefield. ISBN 978-0-8108-4322-6.
* (2000). "An Introduction to Mathematical Statistics and Its Applications". 282. Prentice Hall. ISBN 0-13-922303-7.

== বহিঃসংযোগ ==
* [https://zscorecalculator.org z-স্কোর ক্যালকুলেটর]

[[Category:পরিসংখ্যানগত অনুপাত]]

----
''উৎস:'' ইংরেজি উইকিপিডিয়ার “Standard score” নিবন্ধের অনুবাদ।
''মূল নিবন্ধ:'' https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_score
''এই অনুবাদটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে প্রস্তুত করা হয়েছে।''

স্ট্যান্ডার্ড স্কোর - Revision history

Sourav001: ইংরেজি উইকিপিডিয়ার “Standard score” নিবন্ধের বাংলা অনুবাদ