View source for అణు జ్యామితి

[[File:Water molecule dimensions.svg|class=skin-invert-image|thumb|200px|[[నీటి అణువు (water molecule)|నీటి అణువు]] యొక్క జ్యామితి, O-H బంధం పొడవు మరియు రెండు బంధాల మధ్య H-O-H బంధ కోణం విలువలతో]]
'''అణు జ్యామితి (Molecular geometry)''' అనేది ఒక [[అణువు (molecule)|అణువును]] ఏర్పరిచే [[పరమాణువు (atom)|పరమాణువుల]] యొక్క [[త్రిమితీయ అంతరాళం|త్రిమితీయ]] అమరిక. ఇది అణువు యొక్క సాధారణ ఆకృతితో పాటు, [[బంధం పొడవు (bond length)|బంధం పొడవులు]], '''బంధ కోణాలు (bond angles)''', [[టార్షనల్ కోణాలు (torsional angles)]] మరియు ప్రతి పరమాణువు యొక్క స్థానాన్ని నిర్ణయించే ఇతర జ్యామితీయ పారామితులను కలిగి ఉంటుంది.<ref>Overby, Jason; Chang, Raymond (2022). ''Chemistry''. (14th ed.). [[McGraw Hill]]. pp. 419. [[Special:BookSources/9781265577568|ISBN 978-1-265-57756-8]].</ref>

అణు జ్యామితి ఒక పదార్థం యొక్క [[చర్యాశీలత (reactivity)|చర్యాశీలత]], [[రసాయన ధ్రువణత (polarity)|ధ్రువణత]], [[పదార్థ స్థితి (phase of matter)|పదార్థ స్థితి]], [[రంగు]], [[అయస్కాంతత్వం (magnetism)]] మరియు [[జీవక్రియ (biological activity)|జీవక్రియ]] వంటి అనేక ధర్మాలను ప్రభావితం చేస్తుంది.<ref name="article0">Alexandros Chremos; Jack F. Douglas (2015). “When does a branched polymer become a particle?”. ''J. Chem. Phys.''. '''143''' (11): 111104. Bibcode [https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2015JChPh.143k1104C 2015JChPh.143k1104C]. doi:[https://doi.org/10.1063/1.4931483 10.1063/1.4931483]. PMID [https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/26395679 26395679].</ref> ఒక పరమాణువు ఏర్పరిచే బంధాల మధ్య కోణాలు అణువులోని మిగిలిన భాగంపై స్వల్పంగానే ఆధారపడి ఉంటాయి, అంటే వీటిని సుమారుగా స్థానిక మరియు అందువల్ల [[బదిలీ చేయగల ధర్మాలు (transferable properties)|బదిలీ చేయగల ధర్మాలుగా]] అర్థం చేసుకోవచ్చు.

== నిర్ణయించడం ==
అణు జ్యామితిని వివిధ [[స్పెక్ట్రోస్కోపీ|స్పెక్ట్రోస్కోపిక్ పద్ధతులు]] మరియు [[వివర్తనం (diffraction)|వివర్తన]] పద్ధతుల ద్వారా నిర్ణయించవచ్చు. [[ఇన్‌ఫ్రారెడ్ స్పెక్ట్రోస్కోపీ|IR]], [[రొటేషనల్ స్పెక్ట్రోస్కోపీ|మైక్రోవేవ్]] మరియు [[రామన్ స్పెక్ట్రోస్కోపీ]] వంటి పద్ధతులు, వీటి ద్వారా గుర్తించబడిన వైబ్రేషనల్ మరియు రొటేషనల్ అబ్సార్బెన్స్ వివరాల నుండి అణు జ్యామితి గురించి సమాచారాన్ని అందించగలవు. [[ఎక్స్-రే క్రిస్టలోగ్రఫీ]], [[న్యూట్రాన్ వివర్తనం]] మరియు [[ఎలక్ట్రాన్ వివర్తనం]] కేంద్రకాల మధ్య దూరం మరియు ఎలక్ట్రాన్ సాంద్రత ఆధారంగా స్పటిక ఘనపదార్థాల అణు నిర్మాణాన్ని తెలియజేయగలవు. [[గ్యాస్ ఎలక్ట్రాన్ వివర్తనం]] వాయు స్థితిలో ఉన్న చిన్న అణువుల కోసం ఉపయోగించవచ్చు. [[న్యూక్లియర్ మాగ్నెటిక్ రెసొనెన్స్|NMR]] మరియు [[ఫార్స్టర్ రెసొనెన్స్ ఎనర్జీ ట్రాన్స్‌ఫర్|FRET]] పద్ధతులను సాపేక్ష దూరాలు,<ref>[http://dwb.unl.edu/Teacher/NSF/C08/C08Links/pps99.cryst.bbk.ac.uk/projects/gmocz/fret.htm FRET description] [https://web.archive.org/web/20080918072755/http://dwb.unl.edu/Teacher/NSF/C08/C08Links/pps99.cryst.bbk.ac.uk/projects/gmocz/fret.htm ఆర్కైవ్ చేసిన కాపీ]</ref><ref>Hillisch, A; Lorenz, M; Diekmann, S (2001). “Recent advances in FRET: distance determination in protein–DNA complexes”. ''Current Opinion in Structural Biology''. '''11''' (2): 201–207. doi:[https://doi.org/10.1016/S0959-440X(00)00190-1 10.1016/S0959-440X(00)00190-1]. PMID [https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/11297928 11297928].</ref><ref>[https://web.archive.org/web/20081014211053/http://www.fretimaging.org/mcnamaraintro.html FRET imaging introduction]</ref>
డైహెడ్రల్ కోణాలు,<ref>[https://web.archive.org/web/20081207031318/http://www.jonathanpmiller.com/Karplus.html obtaining dihedral angles from <sup>3</sup>J coupling constants]</ref><ref>[http://www.spectroscopynow.com/FCKeditor/UserFiles/File/specNOW/HTML%20files/General_Karplus_Calculator.htm Another Javascript-like NMR coupling constant to dihedral] [https://web.archive.org/web/20051228092336/http://www.spectroscopynow.com/FCKeditor/UserFiles/File/specNOW/HTML%20files/General_Karplus_Calculator.htm ఆర్కైవ్ చేసిన కాపీ]</ref>

కోణాలు మరియు అనుసంధానత వంటి పరిపూరకరమైన సమాచారాన్ని నిర్ణయించడానికి ఉపయోగించవచ్చు. అణు జ్యామితిని తక్కువ ఉష్ణోగ్రతల వద్ద ఉత్తమంగా నిర్ణయించవచ్చు, ఎందుకంటే అధిక ఉష్ణోగ్రతల వద్ద అణు నిర్మాణం మరింత అందుబాటులో ఉన్న జ్యామితుల సగటుగా మారుతుంది (తదుపరి విభాగాన్ని చూడండి). పెద్ద అణువులు తరచుగా [[పొటెన్షియల్ ఎనర్జీ సర్ఫేస్]] మీద శక్తి పరంగా దగ్గరగా ఉండే బహుళ స్థిర జ్యామితులలో ([[కాన్ఫర్మేషనల్ ఐసోమెరిజం]]) ఉంటాయి. జ్యామితులను [[అబ్ ఇనిషియో క్వాంటం కెమిస్ట్రీ పద్ధతుల]] ద్వారా అధిక ఖచ్చితత్వంతో లెక్కించవచ్చు. అణు జ్యామితి ఘనపదార్థంగా, ద్రావణంలో మరియు వాయువుగా ఉన్నప్పుడు భిన్నంగా ఉండవచ్చు.

ప్రతి పరమాణువు యొక్క స్థానం అది తన పొరుగు పరమాణువులతో అనుసంధానించబడిన [[రసాయన బంధాల (chemical bonds)]] స్వభావం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. అణు జ్యామితిని అంతరాళంలో ఈ పరమాణువుల స్థానాల ద్వారా వివరించవచ్చు, ఇది రెండు అనుసంధానించబడిన పరమాణువుల [[బంధం పొడవు]]లను, మూడు అనుసంధానించబడిన పరమాణువుల బంధ కోణాలను మరియు మూడు [[వరుస (consecutive)]] బంధాల [[టార్షన్ కోణాలు (torsion angles)]] ([[డైహెడ్రల్ కోణాలు]]) ద్వారా వ్యక్తమవుతుంది.

== ఉష్ణ ఉత్తేజనం యొక్క ప్రభావం ==
అణువులోని పరమాణువుల కదలికలు క్వాంటం మెకానిక్స్ ద్వారా నిర్ణయించబడతాయి కాబట్టి, "కదలిక"ను క్వాంటం మెకానికల్ పద్ధతిలో నిర్వచించాలి. మొత్తం (బాహ్య) క్వాంటం మెకానికల్ కదలికలైన ట్రాన్స్‌లేషన్ మరియు రొటేషన్ అణువు యొక్క జ్యామితిని పెద్దగా మార్చవు. (కొంతవరకు రొటేషన్ [[కోరియోలిస్ బలాలు (Coriolis forces)]] మరియు [[రొటేషనల్ స్పెక్ట్రోస్కోపీ|సెంట్రిఫ్యూగల్ డిస్టార్షన్]] ద్వారా జ్యామితిని ప్రభావితం చేస్తుంది, కానీ ప్రస్తుత చర్చకు ఇది స్వల్పం.) ట్రాన్స్‌లేషన్ మరియు రొటేషన్‌తో పాటు, మూడవ రకమైన కదలిక [[అణు కంపనం (molecular vibration)]], ఇది బంధం సాగడం మరియు బంధ కోణం మారడం వంటి పరమాణువుల అంతర్గత కదలికలకు అనుగుణంగా ఉంటుంది. అణు కంపనాలు హార్మోనిక్ (కనీసం మంచి ఉజ్జాయింపుగా), మరియు పరమాణువులు పరమ శూన్య ఉష్ణోగ్రత వద్ద కూడా వాటి సమతుల్య స్థానాల చుట్టూ డోలనం చెందుతాయి. పరమ శూన్యం వద్ద అన్ని పరమాణువులు వాటి వైబ్రేషనల్ గ్రౌండ్ స్టేట్‌లో ఉంటాయి మరియు [[జీరో పాయింట్ ఎనర్జీ|జీరో పాయింట్ క్వాంటం మెకానికల్ కదలికను]] ప్రదర్శిస్తాయి, తద్వారా ఒకే వైబ్రేషనల్ మోడ్ యొక్క వేవ్ ఫంక్షన్ ఒక పదునైన శిఖరంలా కాకుండా, సుమారుగా ఒక [[గాసియన్ ఫంక్షన్]] లా ఉంటుంది (క్వాంటం హార్మోనిక్ ఆసిలేటర్ వ్యాసంలో వివరించిన ''n'' = 0 కోసం వేవ్ ఫంక్షన్). అధిక ఉష్ణోగ్రతల వద్ద వైబ్రేషనల్ మోడ్‌లు ఉష్ణంగా ఉత్తేజితం కావచ్చు (క్లాసికల్ వివరణలో దీనిని "అణువులు వేగంగా కంపిస్తాయి" అని చెబుతారు), కానీ అవి ఇప్పటికీ అణువు యొక్క గుర్తించదగిన జ్యామితి చుట్టూ డోలనం చెందుతాయి.

అణువు యొక్క కంపనం ఉష్ణంగా ఉత్తేజితం అయ్యే సంభావ్యతను అర్థం చేసుకోవడానికి, మనం [[బోల్ట్జ్‌మాన్ డిస్ట్రిబ్యూషన్|బోల్ట్జ్‌మాన్ ఫ్యాక్టర్]] ''β'' ≡ exp(−Δ''E''/''kT'')ని పరిశీలిస్తాము, ఇక్కడ Δ''E'' అనేది వైబ్రేషనల్ మోడ్ యొక్క ఉత్తేజిత శక్తి, ''k'' అనేది [[బోల్ట్జ్‌మాన్ స్థిరాంకం]] మరియు ''T'' అనేది పరమ ఉష్ణోగ్రత. 298 K (25 °C) వద్ద, బోల్ట్జ్‌మాన్ ఫ్యాక్టర్ β కోసం సాధారణ విలువలు:
* ''β'' = 0.089, Δ''E'' = 500 cm<sup>−1</sup> కోసం
* ''β'' = 0.008, Δ''E'' = 1000 cm<sup>−1</sup> కోసం
* ''β'' = 0.0007, Δ''E'' = 1500 cm<sup>−1</sup> కోసం.
([[రెసిప్రోకల్ లెంత్#ఎనర్జీ కొలత|రెసిప్రోకల్ సెంటీమీటర్]] అనేది [[ఇన్‌ఫ్రారెడ్ స్పెక్ట్రోస్కోపీ]]లో సాధారణంగా ఉపయోగించే శక్తి ప్రమాణం; 1 cm<sup>−1</sup> అనేది 1.23984e-4 eVకి సమానం). ఉత్తేజిత శక్తి 500 cm<sup>−1</sup> ఉన్నప్పుడు, గది ఉష్ణోగ్రత వద్ద సుమారు 8.9 శాతం అణువులు ఉష్ణంగా ఉత్తేజితం అవుతాయి. దీనిని అర్థం చేసుకోవడానికి: నీటిలో అత్యల్ప ఉత్తేజిత వైబ్రేషనల్ శక్తి బెండింగ్ మోడ్ (సుమారు 1600 cm<sup>−1</sup>). అందువల్ల, గది ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఇచ్చిన నీటి పరిమాణంలోని మొత్తం అణువులలో 0.07 శాతం కంటే తక్కువ అణువులు పరమ శూన్యం వద్ద కంటే వేగంగా కంపిస్తాయి.

పైన పేర్కొన్నట్లుగా, రొటేషన్ అణు జ్యామితిని పెద్దగా ప్రభావితం చేయదు. కానీ, క్వాంటం మెకానికల్ కదలికగా, ఇది (కంపనంతో పోలిస్తే) సాపేక్షంగా తక్కువ ఉష్ణోగ్రతల వద్ద ఉష్ణంగా ఉత్తేజితం అవుతుంది. క్లాసికల్ కోణం నుండి చూస్తే, అధిక ఉష్ణోగ్రతల వద్ద ఎక్కువ అణువులు వేగంగా భ్రమణం చెందుతాయని చెప్పవచ్చు, అంటే అవి అధిక [[కోణీయ వేగం (angular velocity)]] మరియు [[కోణీయ ద్రవ్యవేగం (angular momentum)]] కలిగి ఉంటాయి. క్వాంటం మెకానికల్ భాషలో: ఉష్ణోగ్రతలు పెరిగేకొద్దీ అధిక కోణీయ ద్రవ్యవేగం కలిగిన ఎక్కువ ఈజెన్‌స్టేట్‌లు [[బోల్ట్జ్‌మాన్ డిస్ట్రిబ్యూషన్|ఉష్ణంగా నింపబడతాయి]]. సాధారణ రొటేషనల్ ఉత్తేజిత శక్తులు కొన్ని cm<sup>−1</sup> క్రమంలో ఉంటాయి. అనేక స్పెక్ట్రోస్కోపిక్ ప్రయోగాల ఫలితాలు విస్తృతమవుతాయి ఎందుకంటే అవి రొటేషనల్ స్టేట్‌ల సగటును కలిగి ఉంటాయి. అధిక ఉష్ణోగ్రతల వద్ద స్పెక్ట్రా నుండి జ్యామితులను సంగ్రహించడం తరచుగా కష్టం, ఎందుకంటే ప్రయోగాత్మక సగటులో పరిశీలించబడిన రొటేషనల్ స్టేట్‌ల సంఖ్య ఉష్ణోగ్రత పెరిగేకొద్దీ పెరుగుతుంది. అందువల్ల, అనేక స్పెక్ట్రోస్కోపిక్ పరిశీలనలు పరమ శూన్యం దగ్గర ఉన్న ఉష్ణోగ్రతల వద్ద మాత్రమే నమ్మదగిన అణు జ్యామితులను ఇస్తాయని ఆశించవచ్చు, ఎందుకంటే అధిక ఉష్ణోగ్రతల వద్ద చాలా ఎక్కువ రొటేషనల్ స్టేట్‌లు ఉష్ణంగా నింపబడతాయి.

== బంధం ==

అణువులు, నిర్వచనం ప్రకారం, చాలా తరచుగా సింగిల్, డబుల్ మరియు/లేదా ట్రిపుల్ బంధాలను కలిగి ఉండే [[సహసంయోజక బంధాల (covalent bonds)]] ద్వారా కలిసి ఉంటాయి, ఇక్కడ "బంధం" అనేది ఎలక్ట్రాన్ల [[షేర్డ్ పెయిర్]] (పరమాణువుల మధ్య బంధం ఏర్పడే మరొక పద్ధతిని [[అయానిక్ బంధం]] అంటారు మరియు ఇది ధన [[కాటయాన్]] మరియు రుణ [[అయాన్]]లను కలిగి ఉంటుంది).<ref name=":0" />

అణు జ్యామితులను 'బంధం పొడవులు', 'బంధ కోణాలు' మరియు 'టార్షనల్ కోణాల' పరంగా పేర్కొనవచ్చు. బంధం పొడవు అనేది ఏదైనా అణువులో కలిసి ఉన్న రెండు పరమాణువుల కేంద్రకాల మధ్య సగటు దూరం. బంధ కోణం అనేది కనీసం రెండు బంధాల ద్వారా మూడు పరమాణువుల మధ్య ఏర్పడే కోణం. ఒక గొలుసులో కలిసి ఉన్న నాలుగు పరమాణువుల కోసం, [[డైహెడ్రల్ కోణం|టార్షనల్ కోణం]] అనేది మొదటి మూడు పరమాణువుల ద్వారా ఏర్పడిన తలానికి మరియు చివరి మూడు పరమాణువుల ద్వారా ఏర్పడిన తలానికి మధ్య ఉన్న కోణం.<ref>Chemistry (IUPAC), The International Union of Pure and Applied. [https://goldbook.iupac.org/terms/view/T06406 “IUPAC - torsion angle (T06406)”]. ''goldbook.iupac.org''. Retrieved 2026-07-11.</ref>

ఒక కేంద్ర పరమాణువు మరియు నాలుగు పరిధీయ పరమాణువుల (1 నుండి 4 వరకు లేబుల్ చేయబడినవి) కోసం బంధ కోణాల మధ్య ఒక గణిత సంబంధం ఉంది, ఇది క్రింది డిటర్మినెంట్ ద్వారా వ్యక్తమవుతుంది. ఈ పరిమితి (ప్రారంభంలో) ఆరు స్వేచ్ఛా బంధ కోణాల ఎంపికల నుండి ఒక స్వేచ్ఛా డిగ్రీని తొలగించి, కేవలం ఐదు బంధ కోణాల ఎంపికలను మాత్రమే వదిలివేస్తుంది. (కోణాలు ''θ''<sub>11</sub>, ''θ''<sub>22</sub>, ''θ''<sub>33</sub>, మరియు ''θ''<sub>44</sub> ఎల్లప్పుడూ సున్నా మరియు ఈ సంబంధాన్ని చదరపు మాతృకను విస్తరించడం/కుదించడం ద్వారా వేర్వేరు సంఖ్యలో పరిధీయ పరమాణువుల కోసం సవరించవచ్చు).<ref>Bohn, Robert K.; Allen, Wesley D. (2015-03-05). [https://doi.org/10.1021/jp5073999 “Bond Angles around a Tetravalent Atom”]. ''The Journal of Physical Chemistry A''. '''119''' (9): 1534–1538. doi:[https://doi.org/10.1021/jp5073999 10.1021/jp5073999]. ISSN [https://search.worldcat.org/issn/1089-5639 1089-5639].</ref>

<math display="block">0 = \begin{vmatrix}
\cos \theta_{11} & \cos \theta_{12} & \cos \theta_{13} & \cos \theta_{14} \\
\cos \theta_{21} & \cos \theta_{22} & \cos \theta_{23} & \cos \theta_{24} \\
\cos \theta_{31} & \cos \theta_{32} & \cos \theta_{33} & \cos \theta_{34} \\
\cos \theta_{41} & \cos \theta_{42} & \cos \theta_{43} & \cos \theta_{44}
\end{vmatrix}</math>

అణు జ్యామితి ఎలక్ట్రాన్ల [[క్వాంటం మెకానిక్స్|క్వాంటం మెకానికల్]] ప్రవర్తన ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. [[వాలెన్స్ బాండ్ థియరీ|వాలెన్స్ బాండ్ ఉజ్జాయింపును]] ఉపయోగించి, అణువును ఏర్పరిచే పరమాణువుల మధ్య ఉన్న బంధాల రకాన్ని బట్టి దీనిని అర్థం చేసుకోవచ్చు. పరమాణువులు [[రసాయన బంధాన్ని]] ఏర్పరచడానికి పరస్పరం చర్య చేసినప్పుడు, ప్రతి పరమాణువు యొక్క అటామిక్ ఆర్బిటాల్‌లు [[ఆర్బిటల్ హైబ్రిడైజేషన్]] అనే ప్రక్రియలో కలుస్తాయని చెబుతారు. రెండు అత్యంత సాధారణ బంధ రకాలు [[సిగ్మా బంధాలు]] (సాధారణంగా హైబ్రిడ్ ఆర్బిటాల్‌ల ద్వారా ఏర్పడతాయి) మరియు [[పై బంధాలు]] ([[ప్రధాన సమూహ మూలకాల (main group elements)]] పరమాణువుల కోసం హైబ్రిడైజ్ కాని p ఆర్బిటాల్‌ల ద్వారా ఏర్పడతాయి). ఎలక్ట్రాన్లు [[డీలోకలైజ్డ్ ఎలక్ట్రాన్|డీలోకలైజ్]] చేయబడిన [[మాలిక్యులర్ ఆర్బిటల్ థియరీ]] ద్వారా కూడా జ్యామితిని అర్థం చేసుకోవచ్చు.<ref name=":0" />

== ఐసోమర్లు ==
''ప్రధాన వ్యాసం: Isomer''

[[ఐసోమర్లు (Isomers)]] అనేవి ఒకే రసాయన ఫార్ములాను కలిగి ఉండి, భిన్నమైన జ్యామితులను కలిగి ఉండే అణువుల రకాలు, దీని ఫలితంగా వేర్వేరు ధర్మాలు ఉంటాయి:<ref>Chemistry (IUPAC), The International Union of Pure and Applied. [https://goldbook.iupac.org/terms/view/I03289 “IUPAC - isomer (I03289)”]. ''goldbook.iupac.org''. Retrieved 2026-07-11.</ref>
* [[స్ట్రక్చరల్ ఐసోమెరిజం|స్ట్రక్చరల్ ఐసోమర్లు]], వీటిని కాన్‌స్టిట్యూషనల్ ఐసోమర్లు అని కూడా పిలుస్తారు, ఒకే రసాయన ఫార్ములాను కలిగి ఉంటాయి కానీ భిన్నమైన భౌతిక అమరికలను కలిగి ఉంటాయి, తరచుగా చాలా భిన్నమైన ధర్మాలతో ప్రత్యామ్నాయ అణు జ్యామితులను ఏర్పరుస్తాయి. పరమాణువులు ఒకే క్రమంలో బంధించబడవు (అనుసంధానించబడవు).
* [[స్టీరియో ఐసోమర్లు (Stereoisomers)]] అనేవి పరమాణువుల అనుసంధాన క్రమం ఒకేలా ఉండి, త్రిమితీయ విన్యాసం భిన్నంగా ఉండే అణువులు.<ref>McMurry, John (2023). ''Organic Chemistry: A Tenth Edition''. (10th ed.). [[OpenStax]]. pp. 109. [[Special:BookSources/9781951693985|ISBN 978-1-951693-98-5]].</ref> ఈ అణువులు చూడటానికి ఒకేలా ఉండవచ్చు మరియు అనేక సారూప్య భౌతిక-రసాయన ధర్మాలను (ద్రవీభవన స్థానం, మరిగే స్థానం) కలిగి ఉండవచ్చు, కానీ అవి భిన్నమైన అణువులు, ముఖ్యంగా [[జీవకెమిస్ట్రీ|జీవకెమికల్]] చర్యలను పరిగణనలోకి తీసుకున్నప్పుడు. వీటిని 2 ప్రధాన వర్గాలుగా విభజించారు, [[ఎనాంటియోమర్లు (Enantiomers)]] మరియు [[డయాస్టీరియోమర్లు (Diastereomers)]].

== అణు నిర్మాణ రకాలు ==
బంధ కోణం అనేది రెండు పక్కపక్క బంధాల మధ్య ఉండే జ్యామితీయ కోణం. సాధారణ అణువుల యొక్క కొన్ని సాధారణ ఆకృతులు:
* '''[[లీనియర్ మాలిక్యులర్ జ్యామితి|లీనియర్]]:''' లీనియర్ నమూనాలో, పరమాణువులు సరళ రేఖలో అనుసంధానించబడి ఉంటాయి. బంధ కోణాలు 180° వద్ద ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, [[కార్బన్ డయాక్సైడ్]] మరియు [[నైట్రిక్ ఆక్సైడ్]] లీనియర్ అణు ఆకృతిని కలిగి ఉంటాయి.
* '''[[ట్రైగోనల్ ప్లానర్ మాలిక్యులర్ జ్యామితి|ట్రైగోనల్ ప్లానర్]]:''' ట్రైగోనల్ ప్లానర్ ఆకృతి కలిగిన అణువులు కొంత త్రిభుజాకారంలో మరియు ఒకే [[తలం (geometry)|తలం (ఫ్లాట్)]]లో ఉంటాయి. తత్ఫలితంగా, బంధ కోణాలు 120° వద్ద ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, [[బోరాన్ ట్రైఫ్లోరైడ్]].
* '''[[బెంట్ మాలిక్యులర్ జ్యామితి|యాంగ్యులర్]]:''' యాంగ్యులర్ అణువులు (వీటిని ''బెంట్'' లేదా ''V-ఆకారపు'' అని కూడా పిలుస్తారు) లీనియర్ కాని ఆకృతిని కలిగి ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, [[నీరు]] (H<sub>2</sub>O), ఇది సుమారు 105° కోణాన్ని కలిగి ఉంటుంది. నీటి అణువు రెండు జతల బంధిత ఎలక్ట్రాన్లను మరియు రెండు షేర్ చేయని లోన్ పెయిర్లను కలిగి ఉంటుంది.
* '''[[టెట్రాహెడ్రల్ మాలిక్యులర్ జ్యామితి|టెట్రాహెడ్రల్]]:''' ''టెట్రా-'' అంటే నాలుగు, మరియు ''-హెడ్రల్'' అంటే ఘనపదార్థం యొక్క ముఖం, కాబట్టి "[[టెట్రాహెడ్రల్]]" అంటే అక్షరాలా "నాలుగు ముఖాలు కలిగి ఉండటం". ఈ ఆకృతి [[ఒక కేంద్ర పరమాణువుపై నాలుగు బంధాలు]] ఉన్నప్పుడు, అదనపు షేర్ చేయని [[ఎలక్ట్రాన్]] జతలు లేనప్పుడు కనిపిస్తుంది. [[VSEPR]] (వాలెన్స్-షెల్ ఎలక్ట్రాన్ పెయిర్ రిపల్షన్ థియరీ) ప్రకారం, ఎలక్ట్రాన్ బంధాల మధ్య బంధ కోణాలు [[ఇన్వర్స్ ట్రిగోనోమెట్రిక్ ఫంక్షన్లు|arccos]](−1/3) = 109.47°. ఉదాహరణకు, [[మీథేన్]] (CH<sub>4</sub>) ఒక టెట్రాహెడ్రల్ అణువు.
* '''[[ఆక్టాహెడ్రల్ మాలిక్యులర్ జ్యామితి|ఆక్టాహెడ్రల్]]:''' ''ఆక్టా-'' అంటే ఎనిమిది, మరియు ''-హెడ్రల్'' అంటే ఘనపదార్థం యొక్క ముఖం, కాబట్టి "[[ఆక్టాహెడ్రల్]]" అంటే "ఎనిమిది ముఖాలు కలిగి ఉండటం". బంధ కోణం 90 డిగ్రీలు. ఉదాహరణకు, [[సల్ఫర్ హెక్సాఫ్లోరైడ్]] (SF<sub>6</sub>) ఒక ఆక్టాహెడ్రల్ అణువు.
* '''[[ట్రైగోనల్ పిరమిడల్ మాలిక్యులర్ జ్యామితి|ట్రైగోనల్ పిరమిడల్]]:''' ట్రైగోనల్ పిరమిడల్ అణువు త్రిభుజాకార ఆధారంతో [[పిరమిడ్ (geometry)|పిరమిడ్ వంటి ఆకృతిని]] కలిగి ఉంటుంది. లీనియర్ మరియు ట్రైగోనల్ ప్లానర్ ఆకృతుల వలె కాకుండా, టెట్రాహెడ్రల్ విన్యాసం వలె, పిరమిడల్ ఆకృతులకు ఎలక్ట్రాన్లను పూర్తిగా వేరు చేయడానికి మూడు పరిమాణాలు అవసరం. ఇక్కడ, కేవలం మూడు జతల బంధిత ఎలక్ట్రాన్లు మాత్రమే ఉంటాయి, ఒక షేర్ చేయని లోన్ పెయిర్‌ను వదిలివేస్తాయి. లోన్ పెయిర్ – బాండ్ పెయిర్ వికర్షణలు బంధ కోణాన్ని టెట్రాహెడ్రల్ కోణం నుండి కొంచెం తక్కువ విలువకు మారుస్తాయి.<ref name=":0">Miessler G.L. and Tarr D.A. ''Inorganic Chemistry'' (2nd ed., Prentice-Hall 1999), pp.57-58</ref> ఉదాహరణకు, [[అమ్మోనియా]] (NH<sub>3</sub>).

=== VSEPR పట్టిక ===
''ప్రధాన వ్యాసం: VSEPR theory #AXE method''
క్రింది పట్టికలోని బంధ కోణాలు సాధారణ [[VSEPR థియరీ]] నుండి ఆదర్శ కోణాలు, దీనిని అనుసరించి తదుపరి కాలమ్‌లో ఇచ్చిన ఉదాహరణ కోసం అసలు కోణం భిన్నంగా ఉంటే అది ఇవ్వబడింది. ట్రైగోనల్ పిరమిడల్ మరియు బెంట్ వంటి అనేక సందర్భాల్లో, ఉదాహరణ కోసం అసలు కోణం ఆదర్శ కోణం నుండి భిన్నంగా ఉంటుంది, మరియు ఉదాహరణలు వేర్వేరు మొత్తాలలో భిన్నంగా ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, [[హైడ్రోజన్ సల్ఫైడ్|H<sub>2</sub>S]] (92°) లోని కోణం టెట్రాహెడ్రల్ కోణం నుండి [[నీరు (అణువు)|H<sub>2</sub>O]] (104.48°) కోసం ఉన్న కోణం కంటే చాలా భిన్నంగా ఉంటుంది.
{| class="wikitable sortable" style="text-align: center;"
|-
! scope="col" | కేంద్ర పరమాణువుకు <br />బంధించబడిన పరమాణువులు
! scope="col" | లోన్ పెయిర్లు
! scope="col" | ఎలక్ట్రాన్ డొమైన్లు <br />(స్టెరిక్ సంఖ్య)
! scope="col" | ఆకృతి
! scope="col" | ఆదర్శ బంధ కోణం <br />(ఉదాహరణ బంధ కోణం)
! scope="col" | ఉదాహరణ
! scope="col" | చిత్రం
|-
| 2
| 0
| 2
| style="text-align: left;" |  [[లీనియర్ మాలిక్యులర్ జ్యామితి|లీనియర్]]
| 180°
| [[కార్బన్ డయాక్సైడ్|CO<sub>2</sub>]]
| [[File:Linear-3D-balls.png|50px]]
|-
| 3
| 0
| 3
| style="text-align: left;" | [[ట్రైగోనల్ ప్లానర్ మాలిక్యులర్ జ్యామితి|ట్రైగోనల్ ప్లానర్]]
| 120°
| [[బోరాన్ ట్రైఫ్లోరైడ్|BF<sub>3</sub>]]
| [[File:Trigonal-3D-balls.png|50px]]
|-
| 2
| 1
| 3
| style="text-align: left;" | [[బెంట్ మాలిక్యులర్ జ్యామితి|బెంట్]]
| 120° (119°)
| [[సల్ఫర్ డయాక్సైడ్|SO<sub>2</sub>]]
| [[File:Bent-3D-balls.png|50px]]
|-
| 4
| 0
| 4
| style="text-align: left;" | [[టెట్రాహెడ్రల్ మాలిక్యులర్ జ్యామితి|టెట్రాహెడ్రల్]]
| 109.5°
| [[మీథేన్|CH<sub>4</sub>]]
| [[File:AX4E0-3D-balls.png|50px]]
|-
| 3
| 1
| 4
| style="text-align: left;" | [[ట్రైగోనల్ పిరమిడల్ మాలిక్యులర్ జ్యామితి|ట్రైగోనల్ పిరమిడల్]]
| 109.5° (106.8°)<ref name="CRC 94th">''CRC Handbook of Chemistry and Physics''. Haynes, William M. (ed.). (94th ed.). [[CRC Press]]. pp. 9–26. 2013. [[Special:BookSources/9781466571143|ISBN 9781466571143]].</ref>
| [[అమ్మోనియా|NH<sub>3</sub>]]
| [[File:Pyramidal-3D-balls.png|50px]]
|-
| 2
| 2
| 4
| style="text-align: left;" | [[బెంట్ మాలిక్యులర్ జ్యామితి|బెంట్]]
| 109.5° (104.48°)<ref>Hoy, AR; Bunker, PR (1979). “A precise solution of the rotation bending Schrödinger equation for a triatomic molecule with application to the water molecule”. ''Journal of Molecular Spectroscopy''. '''74''' (1): 1–8. Bibcode [https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1979JMoSp..74....1H 1979JMoSp..74....1H]. doi:[https://doi.org/10.1016/0022-2852(79)90019-5 10.1016/0022-2852(79)90019-5].</ref><ref>[http://cccbdb.nist.gov/expangle2.asp?descript=aHOH&all=0 “CCCBDB Experimental bond angles page 2”]. [https://web.archive.org/web/20140903044129/http://cccbdb.nist.gov/expangle2.asp?descript=aHOH&all=0 Archived] from the original on 2014-09-03. Retrieved 2014-08-27.</ref>
| [[H2O|H<sub>2</sub>O]]
| [[File:Bent-3D-balls.png|50px]]
|-
| 5
| 0
| 5
| style="text-align: left;" | [[ట్రైగోనల్ బైపిరమిడల్ మాలిక్యులర్ జ్యామితి|ట్రైగోనల్ బైపిరమిడల్]]
| 90°, 120°
| [[ఫాస్పరస్ పెంటాక్లోరైడ్|PCl<sub>5</sub>]]
| [[File:Trigonal-bipyramidal-3D-balls.png|50px]]
|-
| 4
| 1
| 5
| style="text-align: left;" | [[సీసా మాలిక్యులర్ జ్యామితి|సీసా]]
| ax–ax 180° (173.1°), <br /> eq–eq 120° (101.6°), <br />ax–eq 90°
| [[సల్ఫర్ టెట్రాఫ్లోరైడ్|SF<sub>4</sub>]]
| [[File:Seesaw-3D-balls.png|50px]]
|-
| 3
| 2
| 5
| style="text-align: left;" | [[T-ఆకారపు మాలిక్యులర్ జ్యామితి|T-ఆకారపు]]
| 90° (87.5°), 180° (175°)
| [[క్లోరిన్ ట్రైఫ్లోరైడ్|ClF<sub>3</sub>]]
| [[File:T-shaped-3D-balls.png|50px]]
|-
| 2
| 3
| 5
| style="text-align: left;" | [[లీనియర్ మాలిక్యులర్ జ్యామితి|లీనియర్]]
| 180°
| [[జెనాన్ డైఫ్లోరైడ్|XeF<sub>2</sub>]]
| [[File:Linear-3D-balls.png|50px]]
|-
| 6
| 0
| 6
| style="text-align: left;" | [[ఆక్టాహెడ్రల్ మాలిక్యులర్ జ్యామితి|ఆక్టాహెడ్రల్]]
| 90°, 180°
| [[సల్ఫర్ హెక్సాఫ్లోరైడ్|SF<sub>6</sub>]]
| [[File:AX6E0-3D-balls.png|50px]]
|-
| 5
| 1
| 6
| style="text-align: left;" | [[స్క్వేర్ పిరమిడల్ మాలిక్యులర్ జ్యామితి|స్క్వేర్ పిరమిడల్]]
| 90° (84.8°)
| [[బ్రోమిన్ పెంటాఫ్లోరైడ్|BrF<sub>5</sub>]]
| [[File:Square-pyramidal-3D-balls.png|50px]]
|-
| 4
| 2
| 6
| style="text-align: left;" | [[స్క్వేర్ ప్లానర్ మాలిక్యులర్ జ్యామితి|స్క్వేర్ ప్లానర్]]
| 90°, 180°
| [[జెనాన్ టెట్రాఫ్లోరైడ్|XeF<sub>4</sub>]]
| [[File:Square-planar-3D-balls.png|50px]]
|-
| 7
| 0
| 7
| style="text-align: left;" | [[పెంటాగోనల్ బైపిరమిడల్ మాలిక్యులర్ జ్యామితి|పెంటాగోనల్ బైపిరమిడల్]]
| 90°, 72°, 180°
| [[అయోడిన్ హెప్టాఫ్లోరైడ్|IF<sub>7</sub>]]
| [[File:Pentagonal-bipyramidal-3D-balls.png|50px]]
|-
| 6
| 1
| 7
| style="text-align: left;" | [[పెంటాగోనల్ పిరమిడల్ మాలిక్యులర్ జ్యామితి|పెంటాగోనల్ పిరమిడల్]]
| 72°, 90°, 144°
| XeOF<sub>5</sub><sup>−</sup>
| [[File:Pentagonal-pyramidal-3D-balls.png|50px]]
|-
| 5
| 2
| 7
| style="text-align: left;" | [[పెంటాగోనల్ ప్లానర్ మాలిక్యులర్ జ్యామితి|పెంటాగోనల్ ప్లానర్]]
| 72°, 144°
| [[టెట్రామీథైలామోనియం పెంటాఫ్లోరోజెనేట్|XeF<sub>5</sub><sup>−</sup>]]
| [[File:Pentagonal-planar-3D-balls.png|50px]]
|-
| 8
| 0
| 8
| style="text-align: left;" | [[స్క్వేర్ యాంటీప్రిస్మాటిక్ మాలిక్యులర్ జ్యామితి|స్క్వేర్ యాంటీప్రిస్మాటిక్]]
|
| [[నైట్రోసోనియం ఆక్టాఫ్లోరోజెనేట్(VI)|XeF<sub>8</sub><sup>2−</sup>]]
| [[File:Square-antiprismatic-3D-balls.png|50px]]
|-
| 9
| 0
| 9
| style="text-align: left;" | [[ట్రైక్యాప్డ్ ట్రైగోనల్ ప్రిస్మాటిక్ మాలిక్యులర్ జ్యామితి|ట్రైక్యాప్డ్ ట్రైగోనల్ ప్రిస్మాటిక్]]
|
| [[పొటాషియం నోనాహైడ్రిడోరెనేట్|ReH<sub>9</sub><sup>2−</sup>]]
| [[File:AX9E0-3D-balls.png|50px]]
|}

అణువులో లోన్ పెయిర్ల సంఖ్య పెరిగేకొద్దీ, ఆ అణువులోని పరమాణువుల మధ్య కోణాలు తగ్గుతాయి. [[VSEPR థియరీ]] లోన్ పెయిర్లు ఒకదానికొకటి వికర్షించుకుంటాయని అంచనా వేస్తుంది, తద్వారా వేర్వేరు పరమాణువులను వాటి నుండి దూరంగా నెట్టివేస్తుంది.<ref>Flowers, Paul; Theopold, Klaus; Langley, Richard; Robinson, William R. (2019). ''Chemistry''. (2nd ed.). [[OpenStax]]. pp. 337-341. [[Special:BookSources/9781947172616|ISBN 978-1-947172-61-6]].</ref>

== 3D ప్రాతినిధ్యాలు ==
''ప్రధాన వ్యాసం: Molecular graphics''

* '''లైన్''' లేదా '''స్టిక్''' – పరమాణు కేంద్రకాలు ప్రాతినిధ్యం వహించవు, కేవలం బంధాలు స్టిక్‌లు లేదా లైన్లుగా ఉంటాయి. ఈ రకమైన 2D అణు నిర్మాణాలలో వలె, ప్రతి శీర్షం వద్ద పరమాణువులు ఉన్నట్లు భావించబడుతుంది.

 {| class=wikitable
 |-
 |[[File:Formic-acid-3D-stick.png|center|110px]]
 |[[File:L-aspartic-acid-3D-sticks.png|center|110px]]
 |[[File:ATP-xtal-3D-sticks.png|center|110px]]
 |[[File:Endohedral fullerene.png|center|110px]]
 |}
* '''ఎలక్ట్రాన్ డెన్సిటీ ప్లాట్''' – స్పష్టమైన పరమాణువులు లేదా బంధాలకు బదులుగా [[క్రిస్టలోగ్రఫీ|క్రిస్టలోగ్రాఫికల్]] లేదా [[క్వాంటం మెకానిక్స్]] ఉపయోగించి నిర్ణయించబడిన ఎలక్ట్రాన్ సాంద్రతను చూపుతుంది.
{| class=wikitable
 |-
 |[[File:NorbornylCation ElectronDensity.jpg|center|110px]]
 |[[File:WinsteinYellow.jpg|center|110px]]
 |}
* '''బాల్ అండ్ స్టిక్''' – పరమాణు కేంద్రకాలు గోళాలు (బంతులు) ద్వారా మరియు బంధాలు స్టిక్‌ల ద్వారా ప్రాతినిధ్యం వహిస్తాయి.
 {| class=wikitable
 |-
 |[[File:Methanol-3D-balls.png|center|110px]]
 |[[File:Methanol-graphic.svg|center|110px]]
 |[[File:PropyleneGlycol-stickAndBall.png|center|110px]]
 |[[File:3LRI SolutionStructureAndBackboneDynamicsOfHumanLong arg3 insulin-Like Growth Factor 1 02.png|center|170px]]
 |}
* [[స్పేస్‌ఫిల్లింగ్ మోడల్]]లు లేదా [[CPK మోడల్]]లు (ప్రాతినిధ్యాలలో [[CPK కలరింగ్|అటామిక్ కలరింగ్ స్కీమ్]] కూడా) – అణువు పరమాణువులను సూచించే అతివ్యాప్తి చెందుతున్న గోళాల ద్వారా ప్రాతినిధ్యం వహిస్తుంది.

 {| class=wikitable
 |-
 |[[File:Methanol.pdb.png|center|110px]]
 |[[File:Ubiquitin spheres.png|center|110px]]
 |[[File:P-cresol-spaceFilling.png|center|110px]]
 |[[File:3GF1 Insulin-Like Growth Factor Nmr 10 01.png|center|170px]]
 |}
* '''కార్టూన్''' – ప్రోటీన్ల కోసం ఉపయోగించే ప్రాతినిధ్యం, ఇక్కడ లూప్‌లు, బీటా షీట్లు మరియు ఆల్ఫా హెలిక్స్ డయాగ్రామాటిక్‌గా ప్రాతినిధ్యం వహిస్తాయి మరియు పరమాణువులు లేదా బంధాలు స్పష్టంగా ప్రాతినిధ్యం వహించవు (ఉదా. ప్రోటీన్ బ్యాక్‌బోన్ మృదువైన పైపుగా ప్రాతినిధ్యం వహిస్తుంది).
{| class=wikitable
 |-
 |[[File:Beta-meander1.png|center|110px]]
 |[[File:MreB.png|center|110px]]
 |[[File:Anthrax toxin protein key motif.svg|center|110px]]
 |[[File:8tim TIM barrel.png|center|170px]]
 |}

== ఇవి కూడా చూడండి ==
వికీమీడియా కామన్స్: [https://commons.wikimedia.org/wiki/Molecular_geometry Molecular geometry]

<div style="column-width:20em">

* [[Jemmis mno నియమాలు]]
* [[లూయిస్ నిర్మాణం]]
* [[మాలిక్యులర్ డిజైన్ సాఫ్ట్‌వేర్]]
* [[మాలిక్యులర్ గ్రాఫిక్స్]]
* [[మాలిక్యులర్ మెకానిక్స్]]
* [[మాలిక్యులర్ మోడలింగ్]]
* [[అణు సౌష్టవం (Molecular symmetry)]]
* [[మాలిక్యులర్ టోపోలాజీ]]
* [[మాలిక్యూల్ ఎడిటర్]]
* [[పాలీహెడ్రల్ స్కెలిటల్ ఎలక్ట్రాన్ పెయిర్ థియరీ]]
* [[క్వాంటం కెమిస్ట్రీ]]
* [[రిబ్బన్ డయాగ్రామ్]]
* [[Styx నియమం]] (బోరేన్‌ల కోసం)

</div>

== సూచనలు ==
<references />

== బాహ్య లింకులు ==
* [https://web.archive.org/web/20090925191332/http://www.tutor-pages.com/Chemistry/Molecular_Geometry/Polar_Or_Nonpolar.html అణు జ్యామితి & ధ్రువణత ట్యుటోరియల్] ధ్రువణతను నిర్ణయించడానికి అణువుల 3D విజువలైజేషన్.
* [http://www.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia/index-en.html క్రిస్టల్స్ ఉపయోగించి అణు జ్యామితి] క్రిస్టలోగ్రఫీని ఉపయోగించి అణువుల 3D నిర్మాణ విజువలైజేషన్.

{{DEFAULTSORT:Molecular Geometry}}
[[Category:అణు జ్యామితి| ]]

----
''మూలం:'' ఇంగ్లీష్ వికీపీడియాలోని “Molecular geometry” వ్యాసానికి అనువాదం.
''మూల వ్యాసం:'' https://en.wikipedia.org/wiki/Molecular_geometry
''ఈ అనువాదం స్వయంచాలకంగా రూపొందించబడింది.''