View source for স্যাম্পলিং (পরিসংখ্যান)

[[File:Simple random sampling.PNG|thumb|300px|স্যাম্পলিং প্রক্রিয়ার একটি দৃশ্যমান উপস্থাপনা]]
<!--এই নিবন্ধটি অন্যান্য উৎস থেকে সরাসরি নেওয়া হয়েছে বলে মনে হচ্ছে, যা সম্ভবত কপিরাইট লঙ্ঘন-->

[[পরিসংখ্যান]], গুণমান নিশ্চিতকরণ এবং [[জরিপ পদ্ধতি|জরিপ পদ্ধতিতে]], '''স্যাম্পলিং''' (Sampling) হলো একটি [[পরিসংখ্যানগত জনসংখ্যা|পরিসংখ্যানগত জনসংখ্যার]] মধ্য থেকে [[ব্যক্তি (পরিসংখ্যান)|ব্যক্তিদের]] একটি উপসেট নির্বাচন করা, যাতে পুরো জনসংখ্যার বৈশিষ্ট্যগুলো অনুমান করা যায়<ref>(2026-09-02). [https://www.merriam-webster.com/dictionary/sampling Definition of SAMPLING]. ''www.merriam-webster.com''.</ref>। এই উপসেটটিকে বলা হয় '''পরিসংখ্যানগত নমুনা''' (বা সংক্ষেপে '''নমুনা'''), যা পুরো জনসংখ্যার প্রতিফলন ঘটানোর উদ্দেশ্যে তৈরি করা হয় এবং পরিসংখ্যানবিদরা এমন নমুনা সংগ্রহের চেষ্টা করেন যা জনসংখ্যার প্রতিনিধিত্বমূলক। স্যাম্পলিং করার সময়, পরিসংখ্যানবিদরা একটি নিরপেক্ষ গোষ্ঠী সংগ্রহের লক্ষ্য রাখেন<ref>(2021-07-14). [https://stats.libretexts.org/Bookshelves/Introductory_Statistics/Inferential_Statistics_and_Probability_-_A_Holistic_Approach_(Geraghty)/04%3A_._Populations_and_Sampling/4.04%3A_Sampling_Techniques 4.4: Sampling Techniques]. ''Statistics LibreTexts''.</ref> এবং তা বিচক্ষণতার সাথে করার চেষ্টা করেন।

পুরো জনসংখ্যার ডেটা রেকর্ড করার [[জনশুমারি|শুমারির]] তুলনায় স্যাম্পলিংয়ের খরচ কম এবং [[ডেটা সংগ্রহ]] দ্রুততর হয় (অনেক ক্ষেত্রে, পুরো জনসংখ্যার ডেটা সংগ্রহ করা কার্যত অসম্ভব, যেমন মহাবিশ্বের সমস্ত নক্ষত্রের আকার নির্ণয় করা)। সুতরাং, এটি এমন ক্ষেত্রে অন্তর্দৃষ্টি প্রদান করতে পারে যেখানে পুরো জনসংখ্যা পরিমাপ করা অসম্ভব।

প্রতিটি [[পর্যবেক্ষণ]] স্বাধীন বস্তু বা ব্যক্তিদের এক বা একাধিক বৈশিষ্ট্য (যেমন ওজন, অবস্থান, রঙ বা ভর) পরিমাপ করে। [[জরিপ স্যাম্পলিং|জরিপ স্যাম্পলিংয়ে]], নমুনা নকশার সাথে সামঞ্জস্য করার জন্য ডেটাতে ওজন প্রয়োগ করা যেতে পারে, বিশেষ করে [[স্তরীভূত স্যাম্পলিং|স্তরীভূত স্যাম্পলিংয়ে]]।<ref>Lance, P.. (2016). [https://www.measureevaluation.org/resources/publications/ms-16-112 Sampling and Evaluation]. 6–8, 62–64. MEASURE Evaluation.</ref> এই পদ্ধতি পরিচালনার জন্য [[সম্ভাবনা তত্ত্ব]] এবং [[পরিসংখ্যানগত তত্ত্বের]] ফলাফল ব্যবহার করা হয়। ব্যবসা এবং চিকিৎসা গবেষণায়, জনসংখ্যা সম্পর্কে তথ্য সংগ্রহের জন্য স্যাম্পলিং ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।<ref>Salant, Priscilla, I. Dillman, and A. Don. ''How to conduct your own survey''. No. 300.723 S3. 1994.</ref> [[গ্রহণযোগ্যতা স্যাম্পলিং|অ্যাকসেপ্টেন্স স্যাম্পলিং]] ব্যবহার করা হয় এটি নির্ধারণ করতে যে কোনো উপাদানের উৎপাদন লট নির্ধারিত [[স্পেসিফিকেশন|স্পেসিফিকেশন]] পূরণ করে কিনা।

==ইতিহাস==
লটারি ব্যবহার করে র‍্যান্ডম স্যাম্পলিং একটি পুরনো ধারণা, যা বাইবেলে কয়েকবার উল্লেখ করা হয়েছে। ১৭৮৬ সালে, পিয়েরে সাইমন [[ল্যাপলাস]] একটি নমুনার পাশাপাশি [[অনুপাত প্রাক্কলক|রেশিও এস্টিমেটর]] ব্যবহার করে [[ফ্রান্সের]] জনসংখ্যা অনুমান করেছিলেন। তিনি ত্রুটির সম্ভাব্য প্রাক্কলনও গণনা করেছিলেন। এগুলো আধুনিক [[কনফিডেন্স ইন্টারভাল|কনফিডেন্স ইন্টারভালের]] মতো প্রকাশ করা হয়নি, বরং স্যাম্পলিং ত্রুটির একটি নির্দিষ্ট ঊর্ধ্বসীমা অর্জনের জন্য প্রয়োজনীয় নমুনার আকার হিসেবে প্রকাশ করা হয়েছিল, যার সম্ভাবনা ছিল ১০০০/১০০১। তার প্রাক্কলনগুলোতে একটি ইউনিফর্ম [[প্রায়র প্রোবাবিলিটি|প্রায়র প্রোবাবিলিটি]] সহ [[বায়েজের উপপাদ্য]] ব্যবহার করা হয়েছিল এবং ধরে নেওয়া হয়েছিল যে তার নমুনাটি র‍্যান্ডম ছিল। [[আলেকজান্ডার ইভানোভিচ চুব্রভ]] ১৮৭০-এর দশকে [[সাম্রাজ্যবাদী রাশিয়া|ইম্পেরিয়াল রাশিয়ায়]] নমুনা জরিপ প্রবর্তন করেন।<ref>Seneta, E.. (1985). [https://www.jstor.org/stable/2981944 A Sketch of the History of Survey Sampling in Russia]. ''Journal of the Royal Statistical Society. Series A (General)''. 148 (2) 118–125. doi:[https://doi.org/10.2307/2981944 10.2307/2981944].</ref>

একটি বিখ্যাত ঘটনায়, ১৯৩৬ সালের ''[[লিটারারি ডাইজেস্ট]]''-এর রিপাবলিকান জয়ের পূর্বাভাস [[মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের রাষ্ট্রপতি নির্বাচন, ১৯৩৬|রাষ্ট্রপতি নির্বাচনে]] মারাত্মকভাবে ভুল প্রমাণিত হয়েছিল, যার কারণ ছিল তীব্র [[পক্ষপাত|বায়াস]] [https://www.wsj.com/articles/SB115974322285279370]। ম্যাগাজিন সাবস্ক্রিপশন তালিকা এবং টেলিফোন ডিরেক্টরি থেকে নাম সংগ্রহ করে দুই মিলিয়নেরও বেশি মানুষ এই গবেষণায় সাড়া দিয়েছিল। এটি বোঝা যায়নি যে এই তালিকাগুলো রিপাবলিকানদের প্রতি অত্যন্ত পক্ষপাতদুষ্ট ছিল এবং এর ফলে প্রাপ্ত নমুনাটি খুব বড় হলেও মারাত্মকভাবে ত্রুটিপূর্ণ ছিল।<ref>[[ডেভিড এস. মুর]] এবং [[জর্জ পি. ম্যাককেব]]। "''Introduction to the Practice of Statistics''"।</ref><ref>(2007). [http://www.wwnorton.com/college/titles/math/stat4/comment.htm%7C <!-- place = [[New York City|New York]] Statistics]. [[W. W. Norton & Company|Norton]]. ISBN 0-393-92972-8 -->.</ref>

[[সিঙ্গাপুরের নির্বাচন|সিঙ্গাপুরের নির্বাচনে]] [[২০১৫ সিঙ্গাপুরের সাধারণ নির্বাচন|২০১৫ সালের নির্বাচন]] থেকে এই পদ্ধতি গ্রহণ করা হয়েছে, যা স্যাম্পল কাউন্ট নামেও পরিচিত। [[সিঙ্গাপুর নির্বাচন বিভাগ|নির্বাচন বিভাগ]] (ELD)-এর মতে, তাদের দেশের নির্বাচন কমিশনের স্যাম্পল কাউন্ট জল্পনা-কল্পনা এবং ভুল তথ্য কমাতে সাহায্য করে, পাশাপাশি নির্বাচন কর্মকর্তাদের সেই নির্বাচনী এলাকার ফলাফলের সাথে যাচাই করতে সহায়তা করে। যদিও রিপোর্ট করা স্যাম্পল কাউন্টগুলো ৯৫% [[কনফিডেন্স ইন্টারভাল|কনফিডেন্স ইন্টারভালে]] ৪% [[মার্জিন অফ এরর|মার্জিন অফ এরর]] সহ মোটামুটি সঠিক নির্দেশক ফলাফল দেয়, ELD জনসাধারণকে মনে করিয়ে দেয় যে স্যাম্পল কাউন্টগুলো অফিসিয়াল ফলাফলের থেকে আলাদা এবং ভোট গণনা শেষ হলে শুধুমাত্র [[রিটার্নিং অফিসার]] অফিসিয়াল ফলাফল ঘোষণা করবেন।<ref>[https://www.eld.gov.sg/mediarelease/SampleCount_Generic.pdf SAMPLE COUNT - Elections Department Singapore].</ref><ref>(1 September 2023). [https://dollarsandsense.sg/presidential-election-2023-accurate-will-sample-count-tonight/#:~:text=The%20sample%20count%20will%20give,margin%20of%20the%20sample%20count. Presidential Election 2023: How Accurate Will The Sample Count Be Tonight?]. ''DollarsAndSense.sg''.</ref>

==জনসংখ্যার সংজ্ঞা==
সফল পরিসংখ্যানগত অনুশীলন একটি সুনির্দিষ্ট সমস্যা সংজ্ঞার উপর ভিত্তি করে প্রতিষ্ঠিত। স্যাম্পলিংয়ের ক্ষেত্রে, এর মধ্যে অন্তর্ভুক্ত রয়েছে সেই "[[পরিসংখ্যানগত জনসংখ্যা|জনসংখ্যা]]" সংজ্ঞায়িত করা যেখান থেকে আমাদের নমুনা নেওয়া হয়। একটি জনসংখ্যাকে এমনভাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে যাতে সেই সমস্ত ব্যক্তি বা বস্তু অন্তর্ভুক্ত থাকে যাদের বৈশিষ্ট্যগুলো আমরা বুঝতে চাই। যেহেতু জনসংখ্যার প্রত্যেকের বা সবকিছুর কাছ থেকে তথ্য সংগ্রহের জন্য খুব কমই পর্যাপ্ত সময় বা অর্থ থাকে, তাই লক্ষ্য হয়ে দাঁড়ায় সেই জনসংখ্যার একটি প্রতিনিধিত্বমূলক নমুনা (বা উপসেট) খুঁজে বের করা।

কখনও কখনও জনসংখ্যা কী তা স্পষ্ট থাকে। উদাহরণস্বরূপ, একজন প্রস্তুতকারককে সিদ্ধান্ত নিতে হয় যে [[ব্যাচ উৎপাদন|উৎপাদন]] থেকে প্রাপ্ত উপাদানের একটি ব্যাচ গ্রাহকের কাছে পাঠানোর মতো যথেষ্ট উচ্চ মানের কিনা, নাকি নিম্ন মানের কারণে তা বাতিল বা পুনরায় কাজ করা উচিত। এই ক্ষেত্রে, ব্যাচটিই হলো জনসংখ্যা।

যদিও আগ্রহের জনসংখ্যা প্রায়শই ভৌত বস্তু নিয়ে গঠিত, কখনও কখনও সময়, স্থান বা এই মাত্রাগুলোর কোনো সংমিশ্রণ জুড়ে স্যাম্পলিং করা প্রয়োজন। উদাহরণস্বরূপ, সুপারমার্কেটের কর্মী ব্যবস্থাপনার একটি তদন্ত বিভিন্ন সময়ে চেকআউট লাইনের দৈর্ঘ্য পরীক্ষা করতে পারে, অথবা বিপন্ন পেঙ্গুইনদের নিয়ে একটি গবেষণার লক্ষ্য হতে পারে সময়ের সাথে সাথে তাদের বিভিন্ন শিকারের মাঠের ব্যবহার বোঝা। সময়ের মাত্রার জন্য, ফোকাস নির্দিষ্ট সময়কাল বা বিচ্ছিন্ন ঘটনার উপর হতে পারে।

অন্যান্য ক্ষেত্রে, পরীক্ষিত 'জনসংখ্যা' আরও কম দৃশ্যমান হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, [[জোসেফ জ্যাগার]] [[মন্টে কার্লো|মন্টে কার্লোর]] একটি ক্যাসিনোতে [[রুলেট]] চাকার আচরণ অধ্যয়ন করেছিলেন এবং এটি ব্যবহার করে একটি পক্ষপাতদুষ্ট চাকা শনাক্ত করেছিলেন। এই ক্ষেত্রে, জ্যাগার যে 'জনসংখ্যা' তদন্ত করতে চেয়েছিলেন তা ছিল চাকার সামগ্রিক আচরণ (অর্থাৎ অসীম সংখ্যক ট্রায়ালে এর ফলাফলের [[সম্ভাবনা বিন্যাস|সম্ভাবনা বিন্যাস]]), যেখানে তার 'নমুনা' গঠিত হয়েছিল সেই চাকা থেকে পর্যবেক্ষণ করা ফলাফল থেকে। তামার [[বৈদ্যুতিক পরিবাহিতা|বৈদ্যুতিক পরিবাহিতার]] মতো পদার্থের বৈশিষ্ট্যের বারবার পরিমাপ নেওয়ার সময় একই ধরনের বিবেচনা দেখা দেয়।

এই পরিস্থিতি প্রায়শই তখন দেখা দেয় যখন এমন একটি 'কারণ ব্যবস্থা' সম্পর্কে জ্ঞান খোঁজা হয় যার ফলাফল হলো 'পর্যবেক্ষণকৃত' জনসংখ্যা। এই ধরনের ক্ষেত্রে, স্যাম্পলিং তত্ত্ব পর্যবেক্ষণকৃত জনসংখ্যাকে একটি বৃহত্তর 'সুপারপপুলেশন' থেকে নমুনা হিসেবে বিবেচনা করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একজন গবেষক ১০০ জন রোগীর একটি পরীক্ষামূলক গোষ্ঠীতে একটি নতুন 'ধূমপান ত্যাগ' কর্মসূচির সাফল্যের হার অধ্যয়ন করতে পারেন, যাতে কর্মসূচিটি দেশব্যাপী উপলব্ধ করা হলে তার প্রভাব অনুমান করা যায়। এখানে সুপারপপুলেশন হলো "দেশের প্রত্যেকে, যাদের এই চিকিৎসার সুযোগ দেওয়া হয়েছে" – এমন একটি গোষ্ঠী যা এখনও বিদ্যমান নেই কারণ কর্মসূচিটি সবার জন্য এখনও উপলব্ধ নয়।

যে জনসংখ্যা থেকে নমুনা নেওয়া হয় তা সেই জনসংখ্যার মতো নাও হতে পারে যেখান থেকে তথ্য চাওয়া হচ্ছে। প্রায়শই এই দুটি গোষ্ঠীর মধ্যে একটি বড় কিন্তু অসম্পূর্ণ ওভারল্যাপ থাকে ফ্রেম সংক্রান্ত সমস্যার কারণে ইত্যাদি (নিচে দেখুন)। কখনও কখনও তারা সম্পূর্ণ আলাদা হতে পারে – উদাহরণস্বরূপ, মানুষের স্বাস্থ্য সম্পর্কে আরও ভাল বোঝার জন্য কেউ ইঁদুর অধ্যয়ন করতে পারে, অথবা ২০০৯ সালে জন্মগ্রহণকারীদের সম্পর্কে ভবিষ্যদ্বাণী করার জন্য ২০০৮ সালে জন্মগ্রহণকারীদের রেকর্ড অধ্যয়ন করতে পারে।

স্যাম্পল করা জনসংখ্যা এবং উদ্বেগের জনসংখ্যাকে সুনির্দিষ্ট করতে ব্যয় করা সময় প্রায়শই সার্থক হয় কারণ এটি অনেক সমস্যা, অস্পষ্টতা এবং প্রশ্ন উত্থাপন করে যা অন্যথায় এই পর্যায়ে উপেক্ষা করা হতো।

==স্যাম্পলিং ফ্রেম==
''মূল নিবন্ধ: স্যাম্পলিং ফ্রেম''
সবচেয়ে সহজ ক্ষেত্রে, যেমন উৎপাদন থেকে উপাদানের একটি ব্যাচের স্যাম্পলিং (লট দ্বারা গ্রহণযোগ্যতা স্যাম্পলিং), জনসংখ্যার প্রতিটি আইটেম শনাক্ত করা এবং পরিমাপ করা এবং তাদের যেকোনো একটিকে আমাদের নমুনার অন্তর্ভুক্ত করা সবচেয়ে বাঞ্ছনীয়। যাইহোক, আরও সাধারণ ক্ষেত্রে এটি সাধারণত সম্ভব বা ব্যবহারিক নয়। সমস্ত ইঁদুরের সেটের মধ্যে সমস্ত ইঁদুরকে শনাক্ত করার কোনো উপায় নেই। যেখানে ভোটদান বাধ্যতামূলক নয়, সেখানে আসন্ন নির্বাচনে কারা ভোট দেবে তা শনাক্ত করার কোনো উপায় নেই (নির্বাচনের আগে)। এই অস্পষ্ট জনসংখ্যাগুলো নিচের কোনো উপায়ে স্যাম্পলিংয়ের জন্য উপযুক্ত নয় এবং যার জন্য আমরা পরিসংখ্যানগত তত্ত্ব প্রয়োগ করতে পারি।

একটি প্রতিকার হিসেবে, আমরা একটি [[স্যাম্পলিং ফ্রেম]] খুঁজি যার বৈশিষ্ট্য হলো আমরা প্রতিটি উপাদান শনাক্ত করতে পারি এবং যেকোনো একটিকে আমাদের নমুনার অন্তর্ভুক্ত করতে পারি।<ref name="Robert M. Groves, et al">Robert M. Groves. (2009). "''Survey methodology''". John Wiley & Sons. ISBN 978-0470465462.</ref><ref>Lohr, Sharon L.. "Sampling: Design and analysis".</ref><ref>Särndal, Carl-Erik. "Model Assisted Survey Sampling".</ref><ref>Scheaffer, Richard L.. (2006). [https://archive.org/details/elementarysurvey00sche_0 Elementary survey sampling].</ref> সবচেয়ে সহজ ধরনের ফ্রেম হলো জনসংখ্যার উপাদানগুলোর একটি তালিকা (সম্ভবত পুরো জনসংখ্যা) যার সাথে উপযুক্ত যোগাযোগের তথ্য রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, একটি [[জনমত জরিপ|জনমত জরিপে]], সম্ভাব্য স্যাম্পলিং ফ্রেমের মধ্যে রয়েছে একটি [[নির্বাচনী রেজিস্টার]] এবং একটি [[টেলিফোন ডিরেক্টরি]]।

একটি '''সম্ভাবনা নমুনা''' (Probability sample) হলো এমন একটি নমুনা যেখানে জনসংখ্যার প্রতিটি ইউনিটের নমুনায় নির্বাচিত হওয়ার একটি সুযোগ (শূন্যের চেয়ে বেশি) থাকে এবং এই সম্ভাবনাটি সঠিকভাবে নির্ধারণ করা যায়। এই বৈশিষ্ট্যগুলোর সংমিশ্রণ নির্বাচনের সম্ভাবনার ভিত্তিতে স্যাম্পল করা ইউনিটগুলোকে ওজন দিয়ে জনসংখ্যার মোট সংখ্যার নিরপেক্ষ প্রাক্কলন তৈরি করা সম্ভব করে তোলে।

<blockquote>
''উদাহরণ: আমরা একটি নির্দিষ্ট রাস্তায় বসবাসকারী প্রাপ্তবয়স্কদের মোট আয় অনুমান করতে চাই। আমরা সেই রাস্তার প্রতিটি বাড়িতে যাই, সেখানে বসবাসকারী সমস্ত প্রাপ্তবয়স্কদের শনাক্ত করি এবং প্রতিটি বাড়ি থেকে একজন প্রাপ্তবয়স্ককে র‍্যান্ডমলি নির্বাচন করি। (উদাহরণস্বরূপ, আমরা প্রতিটি ব্যক্তিকে ০ থেকে ১-এর মধ্যে একটি [[ইউনিফর্ম ডিস্ট্রিবিউশন (কন্টিনিউয়াস)|ইউনিফর্ম ডিস্ট্রিবিউশন]] থেকে তৈরি একটি র‍্যান্ডম নম্বর বরাদ্দ করতে পারি এবং প্রতিটি বাড়িতে সর্বোচ্চ নম্বরধারী ব্যক্তিকে নির্বাচন করতে পারি)। তারপর আমরা নির্বাচিত ব্যক্তির সাক্ষাৎকার নিই এবং তাদের আয় খুঁজে বের করি।''

''যারা একা থাকেন তাদের নির্বাচিত হওয়ার নিশ্চয়তা রয়েছে, তাই আমরা কেবল তাদের আয় আমাদের মোট অনুমানের সাথে যোগ করি। কিন্তু দুজন প্রাপ্তবয়স্কের পরিবারে বসবাসকারী একজন ব্যক্তির নির্বাচনের সুযোগ মাত্র দুই ভাগের এক ভাগ। এটি প্রতিফলিত করার জন্য, যখন আমরা এমন একটি বাড়িতে আসি, তখন আমরা নির্বাচিত ব্যক্তির আয়কে মোট সংখ্যার দিকে দুবার গণনা করব। (সেই বাড়ি থেকে যে ব্যক্তিকে নির্বাচিত করা হয়েছে তাকে আলগাভাবে এমন ব্যক্তি হিসেবে দেখা যেতে পারে যিনি নির্বাচিত হননি তাকেও প্রতিনিধিত্ব করছেন।)''
</blockquote>

উপরের উদাহরণে, সবার নির্বাচনের সম্ভাবনা সমান নয়; যা এটিকে একটি সম্ভাবনা নমুনা করে তোলে তা হলো প্রতিটি ব্যক্তির সম্ভাবনা জানা থাকে। যখন জনসংখ্যার প্রতিটি উপাদানের নির্বাচনের সম্ভাবনা সমান হয়, তখন একে 'ইকুয়াল প্রোবাবিলিটি অফ সিলেকশন' (EPS) ডিজাইন বলা হয়। এই ধরনের ডিজাইনগুলোকে 'সেলফ-ওয়েটিং'ও বলা হয় কারণ সমস্ত স্যাম্পল করা ইউনিটকে একই ওজন দেওয়া হয়।

সম্ভাবনা স্যাম্পলিংয়ের মধ্যে রয়েছে: [[সিম্পল র‍্যান্ডম স্যাম্পল|সিম্পল র‍্যান্ডম স্যাম্পলিং]], [[সিস্টেমেটিক স্যাম্পলিং]], [[স্তরীভূত স্যাম্পলিং]], প্রোবাবিলিটি-প্রোপোরশনাল-টু-সাইজ স্যাম্পলিং এবং [[ক্লাস্টার স্যাম্পলিং|ক্লাস্টার]] বা [[মাল্টিস্টেজ স্যাম্পলিং]]। সম্ভাবনা স্যাম্পলিংয়ের এই বিভিন্ন উপায়ের দুটি সাধারণ বৈশিষ্ট্য রয়েছে:
# প্রতিটি উপাদানের স্যাম্পল হওয়ার একটি পরিচিত অশূন্য সম্ভাবনা থাকে এবং
# কোনো এক পর্যায়ে র‍্যান্ডম নির্বাচন জড়িত থাকে।

===নন-প্রোবাবিলিটি স্যাম্পলিং===
''মূল নিবন্ধ: নন-প্রোবাবিলিটি স্যাম্পলিং''
''নন-প্রোবাবিলিটি স্যাম্পলিং'' হলো যেকোনো স্যাম্পলিং পদ্ধতি যেখানে জনসংখ্যার কিছু উপাদানের নির্বাচনের কোনো সুযোগ থাকে না (এগুলোকে কখনও কখনও 'আউট অফ কভারেজ'/'আন্ডারকাভারড' বলা হয়), অথবা যেখানে নির্বাচনের সম্ভাবনা সঠিকভাবে নির্ধারণ করা যায় না। এটি আগ্রহের জনসংখ্যা সম্পর্কিত অনুমানের ভিত্তিতে উপাদান নির্বাচন করে, যা নির্বাচনের মানদণ্ড গঠন করে। সুতরাং, যেহেতু উপাদানগুলোর নির্বাচন নন-র‍্যান্ডম, নন-প্রোবাবিলিটি স্যাম্পলিং স্যাম্পলিং ত্রুটির প্রাক্কলন করার অনুমতি দেয় না। এই শর্তগুলো [[সিলেকশন বায়াস|এক্সক্লুশন বায়াস]] তৈরি করে, যা জনসংখ্যা সম্পর্কে একটি নমুনা কতটা তথ্য প্রদান করতে পারে তার সীমা নির্ধারণ করে। নমুনা এবং জনসংখ্যার মধ্যে সম্পর্কের তথ্য সীমিত, যা নমুনা থেকে জনসংখ্যার দিকে এক্সট্রাপোলেট করা কঠিন করে তোলে।

<blockquote>
''উদাহরণ: আমরা একটি নির্দিষ্ট রাস্তার প্রতিটি বাড়িতে যাই এবং দরজায় উত্তর দেওয়া প্রথম ব্যক্তির সাক্ষাৎকার নিই। একাধিক বাসিন্দা থাকা যেকোনো বাড়িতে, এটি একটি নন-প্রোবাবিলিটি নমুনা, কারণ কিছু ব্যক্তির দরজায় উত্তর দেওয়ার সম্ভাবনা বেশি (যেমন, একজন বেকার ব্যক্তি যিনি তার বেশিরভাগ সময় বাড়িতে কাটান, তিনি একজন কর্মরত হাউসমেটের চেয়ে উত্তর দেওয়ার সম্ভাবনা বেশি রাখেন যিনি সাক্ষাৎকার গ্রহণকারী কল করার সময় কর্মস্থলে থাকতে পারেন) এবং এই সম্ভাবনাগুলো গণনা করা ব্যবহারিক নয়।''
</blockquote>

নন-প্রোবাবিলিটি স্যাম্পলিং পদ্ধতির মধ্যে রয়েছে [[কনভিনিয়েন্স স্যাম্পলিং]], [[কোটা স্যাম্পলিং]], [[স্নোবল স্যাম্পলিং]] এবং [[পারপাসিভ স্যাম্পলিং]]। উপরন্তু, নন-রেসপন্স প্রভাব যেকোনো সম্ভাবনা ডিজাইনকে নন-প্রোবাবিলিটি ডিজাইনে পরিণত করতে পারে যদি নন-রেসপন্সের বৈশিষ্ট্যগুলো ভালোভাবে বোঝা না যায়, কারণ নন-রেসপন্স কার্যকরভাবে প্রতিটি উপাদানের স্যাম্পল হওয়ার সম্ভাবনা পরিবর্তন করে।

==স্যাম্পলিং পদ্ধতি==
উপরে চিহ্নিত ফ্রেমের যেকোনো ধরনের মধ্যে, বিভিন্ন স্যাম্পলিং পদ্ধতি পৃথকভাবে বা সংমিশ্রণে ব্যবহার করা যেতে পারে। এই ডিজাইনগুলোর মধ্যে পছন্দের ক্ষেত্রে সাধারণত প্রভাব ফেলে এমন কারণগুলো হলো:
* ফ্রেমের প্রকৃতি এবং গুণমান
* ফ্রেমে ইউনিট সম্পর্কে সহায়ক তথ্যের প্রাপ্যতা
* নির্ভুলতার প্রয়োজনীয়তা এবং নির্ভুলতা পরিমাপের প্রয়োজনীয়তা
* নমুনার বিস্তারিত বিশ্লেষণ প্রত্যাশিত কিনা
* খরচ/পরিচালন সংক্রান্ত উদ্বেগ

=== <span id="Random sampling"> সিম্পল র‍্যান্ডম স্যাম্পলিং </span> ===
''মূল নিবন্ধ: সিম্পল র‍্যান্ডম স্যাম্পলিং''
[[File:Simple random sampling.PNG|thumb|300px|একটি সিম্পল র‍্যান্ডম নমুনা নির্বাচনের একটি দৃশ্যমান উপস্থাপনা]]
একটি নির্দিষ্ট আকারের সিম্পল র‍্যান্ডম স্যাম্পলে (SRS), একটি স্যাম্পলিং ফ্রেমের সমস্ত উপসেটের নির্বাচিত হওয়ার সমান সম্ভাবনা থাকে। সুতরাং ফ্রেমের প্রতিটি উপাদানের নির্বাচনের সমান সম্ভাবনা থাকে: ফ্রেমটি উপবিভক্ত বা বিভক্ত নয়। অধিকন্তু, উপাদানগুলোর যেকোনো নির্দিষ্ট 'জোড়া'-র নির্বাচনের সম্ভাবনা অন্য যেকোনো জোড়ার সমান (এবং ট্রিপল ইত্যাদির ক্ষেত্রেও একই)। এটি পক্ষপাত কমায় এবং ফলাফলের বিশ্লেষণ সহজ করে। বিশেষ করে, নমুনার মধ্যে পৃথক ফলাফলের মধ্যে পার্থক্য সামগ্রিক জনসংখ্যার পার্থক্যের একটি ভাল সূচক, যা ফলাফলের নির্ভুলতা অনুমান করা তুলনামূলকভাবে সহজ করে তোলে।

সিম্পল র‍্যান্ডম স্যাম্পলিং স্যাম্পলিং ত্রুটির জন্য ঝুঁকিপূর্ণ হতে পারে কারণ নির্বাচনের র‍্যান্ডমনেস এমন একটি নমুনা তৈরি করতে পারে যা জনসংখ্যার গঠন প্রতিফলিত করে না। উদাহরণস্বরূপ, একটি নির্দিষ্ট দেশ থেকে দশজন ব্যক্তির একটি সিম্পল র‍্যান্ডম নমুনা 'গড়ে' পাঁচজন পুরুষ এবং পাঁচজন নারী তৈরি করবে, কিন্তু যেকোনো নির্দিষ্ট ট্রায়ালে একটি লিঙ্গকে অতিরিক্ত এবং অন্যটিকে কম উপস্থাপন করার সম্ভাবনা থাকে। সিস্টেমেটিক এবং স্তরীভূত কৌশলগুলো "জনসংখ্যা সম্পর্কে তথ্য ব্যবহার করে" একটি আরও "প্রতিনিধিত্বমূলক" নমুনা বেছে নেওয়ার মাধ্যমে এই সমস্যাটি কাটিয়ে ওঠার চেষ্টা করে।

এছাড়াও, একটি বড় লক্ষ্য জনসংখ্যা থেকে স্যাম্পলিং করার সময় সিম্পল র‍্যান্ডম স্যাম্পলিং কষ্টকর এবং ক্লান্তিকর হতে পারে। কিছু ক্ষেত্রে, তদন্তকারীরা জনসংখ্যার উপগোষ্ঠীর জন্য নির্দিষ্ট গবেষণার প্রশ্নে আগ্রহী হন। উদাহরণস্বরূপ, গবেষকরা পরীক্ষা করতে আগ্রহী হতে পারেন যে চাকরির কর্মক্ষমতার পূর্বাভাসক হিসেবে জ্ঞানীয় ক্ষমতা জাতিগত গোষ্ঠীগুলোর মধ্যে সমানভাবে প্রযোজ্য কিনা। সিম্পল র‍্যান্ডম স্যাম্পলিং এই পরিস্থিতিতে গবেষকদের চাহিদা মেটাতে পারে না, কারণ এটি জনসংখ্যার উপ-নমুনা প্রদান করে না এবং এর পরিবর্তে স্তরীভূত স্যাম্পলিংয়ের মতো অন্যান্য স্যাম্পলিং কৌশল ব্যবহার করা যেতে পারে।

===সিস্টেমেটিক স্যাম্পলিং===
''মূল নিবন্ধ: সিস্টেমেটিক স্যাম্পলিং''
[[File:Systematic sampling.PNG|thumb|350px|সিস্টেমেটিক স্যাম্পলিং কৌশল ব্যবহার করে একটি র‍্যান্ডম নমুনা নির্বাচনের একটি দৃশ্যমান উপস্থাপনা]]
সিস্টেমেটিক স্যাম্পলিং (যা [[সিস্টেমেটিক স্যাম্পলিং|ইন্টারভাল স্যাম্পলিং]] নামেও পরিচিত) অধ্যয়ন জনসংখ্যাকে কোনো একটি বিন্যাস স্কিম অনুযায়ী সাজানোর উপর নির্ভর করে এবং তারপর সেই সাজানো তালিকার মাধ্যমে নিয়মিত বিরতিতে উপাদান নির্বাচন করে। সিস্টেমেটিক স্যাম্পলিংয়ে একটি র‍্যান্ডম শুরু জড়িত থাকে এবং তারপর থেকে প্রতি 'k'-তম উপাদান নির্বাচন করা হয়। এই ক্ষেত্রে, k=(জনসংখ্যার আকার/নমুনার আকার)। এটি গুরুত্বপূর্ণ যে শুরুর বিন্দুটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে তালিকার প্রথমটি নয়, বরং তালিকার প্রথম থেকে k-তম উপাদানের মধ্যে র‍্যান্ডমলি নির্বাচিত হয়। একটি সহজ উদাহরণ হবে টেলিফোন ডিরেক্টরি থেকে প্রতি ১০ম নাম নির্বাচন করা (একটি 'প্রতি ১০ম' নমুনা, যা '১০-এর স্কিপ সহ স্যাম্পলিং' নামেও পরিচিত)।

যতক্ষণ শুরুর বিন্দুটি [[র‍্যান্ডমাইজেশন|র‍্যান্ডমাইজড]] থাকে, সিস্টেমেটিক স্যাম্পলিং হলো এক ধরনের [[সম্ভাবনা স্যাম্পলিং]]। এটি বাস্তবায়ন করা সহজ এবং এর ফলে সৃষ্ট [[স্তরীভূত স্যাম্পলিং|স্তরীফিকেশন]] এটিকে দক্ষ করে তুলতে পারে, 'যদি' যে চলক দ্বারা তালিকাটি সাজানো হয়েছে তা আগ্রহের চলকের সাথে সম্পর্কিত হয়। 'প্রতি ১০ম' স্যাম্পলিং [[ডেটাবেস|ডেটাবেস]] থেকে দক্ষ স্যাম্পলিংয়ের জন্য বিশেষভাবে কার্যকর।

উদাহরণস্বরূপ, ধরুন আমরা একটি দীর্ঘ রাস্তা থেকে লোকজনকে স্যাম্পল করতে চাই যা একটি দরিদ্র এলাকায় (বাড়ি নং ১) শুরু হয় এবং একটি ব্যয়বহুল জেলায় (বাড়ি নং ১০০০) শেষ হয়। এই রাস্তা থেকে ঠিকানাগুলোর একটি সিম্পল র‍্যান্ডম নির্বাচন সহজেই উচ্চ প্রান্ত থেকে খুব বেশি এবং নিম্ন প্রান্ত থেকে খুব কম (বা বিপরীত) নিয়ে শেষ হতে পারে, যা একটি অ-প্রতিনিধিত্বমূলক নমুনার দিকে নিয়ে যায়। রাস্তার দৈর্ঘ্য বরাবর প্রতি ১০ম রাস্তার নম্বর নির্বাচন করা নিশ্চিত করে যে নমুনাটি রাস্তার দৈর্ঘ্য বরাবর সমানভাবে ছড়িয়ে আছে, যা এই জেলাগুলোর সবকটিকে প্রতিনিধিত্ব করে। (যদি আমরা সবসময় ১ নং বাড়ি থেকে শুরু করি এবং ৯৯১-এ শেষ করি, তবে নমুনাটি সামান্য নিম্ন প্রান্তের দিকে পক্ষপাতদুষ্ট হয়; ১ এবং ১০-এর মধ্যে শুরুটি র‍্যান্ডমলি নির্বাচন করে, এই পক্ষপাত দূর করা হয়।)

যাইহোক, সিস্টেমেটিক স্যাম্পলিং তালিকার পর্যায়ক্রমিকতার (periodicity) প্রতি বিশেষভাবে ঝুঁকিপূর্ণ। যদি পর্যায়ক্রমিকতা উপস্থিত থাকে এবং পর্যায়টি ব্যবহৃত বিরতির গুণিতক বা উৎপাদক হয়, তবে নমুনাটি সামগ্রিক জনসংখ্যার 'অ'-প্রতিনিধিত্বমূলক হওয়ার সম্ভাবনা বিশেষভাবে বেশি, যা স্কিমটিকে সিম্পল র‍্যান্ডম স্যাম্পলিংয়ের চেয়ে কম নির্ভুল করে তোলে।

উদাহরণস্বরূপ, এমন একটি রাস্তার কথা বিবেচনা করুন যেখানে বিজোড়-নম্বরযুক্ত বাড়িগুলো রাস্তার উত্তর (ব্যয়বহুল) দিকে এবং জোড়-নম্বরযুক্ত বাড়িগুলো দক্ষিণ (সস্তা) দিকে। উপরে দেওয়া স্যাম্পলিং স্কিমের অধীনে, একটি প্রতিনিধিত্বমূলক নমুনা পাওয়া অসম্ভব; হয় স্যাম্পল করা বাড়িগুলো 'সবই' বিজোড়-নম্বরযুক্ত, ব্যয়বহুল দিক থেকে হবে, অথবা সেগুলো 'সবই' জোড়-নম্বরযুক্ত, সস্তা দিক থেকে হবে, যদি না গবেষকের এই পক্ষপাত সম্পর্কে পূর্ব জ্ঞান থাকে এবং তিনি এমন একটি স্কিপ ব্যবহার করে এটি এড়ান যা দুই দিকের মধ্যে লাফানো নিশ্চিত করে (যেকোনো বিজোড়-নম্বরযুক্ত স্কিপ)।

সিস্টেমেটিক স্যাম্পলিংয়ের আরেকটি অসুবিধা হলো যে এমন পরিস্থিতিতেও যেখানে এটি SRS-এর চেয়ে বেশি নির্ভুল, এর তাত্ত্বিক বৈশিষ্ট্যগুলো সেই নির্ভুলতা 'পরিমাপ' করা কঠিন করে তোলে। (উপরে দেওয়া সিস্টেমেটিক স্যাম্পলিংয়ের দুটি উদাহরণে, সম্ভাব্য স্যাম্পলিং ত্রুটির বেশিরভাগই প্রতিবেশী বাড়িগুলোর মধ্যে পার্থক্যের কারণে ঘটে – কিন্তু যেহেতু এই পদ্ধতিটি কখনও দুটি প্রতিবেশী বাড়ি নির্বাচন করে না, তাই নমুনাটি আমাদের সেই পার্থক্য সম্পর্কে কোনো তথ্য দেবে না।)

উপরে বর্ণিত হিসাবে, সিস্টেমেটিক স্যাম্পলিং একটি EPS পদ্ধতি, কারণ সমস্ত উপাদানের নির্বাচনের সম্ভাবনা সমান (প্রদত্ত উদাহরণে, দশে এক)। এটি 'সিম্পল র‍্যান্ডম স্যাম্পলিং' নয় কারণ একই আকারের বিভিন্ন উপসেটের নির্বাচনের সম্ভাবনা ভিন্ন – যেমন, {৪,১৪,২৪,...,৯৯৪} সেটের নির্বাচনের সম্ভাবনা দশে এক, কিন্তু {৪,১৩,২৪,৩৪,...} সেটের সম্ভাবনা শূন্য।

সিস্টেমেটিক স্যাম্পলিং একটি নন-EPS পদ্ধতির সাথেও খাপ খাইয়ে নেওয়া যেতে পারে; উদাহরণের জন্য, নিচে PPS নমুনার আলোচনা দেখুন।

===স্তরীভূত স্যাম্পলিং===
''মূল নিবন্ধ: স্তরীভূত স্যাম্পলিং''
[[File:Stratified sampling.PNG|thumb|300px|স্তরীভূত স্যাম্পলিং কৌশল ব্যবহার করে একটি র‍্যান্ডম নমুনা নির্বাচনের একটি দৃশ্যমান উপস্থাপনা]]

যখন জনসংখ্যা বেশ কয়েকটি স্বতন্ত্র বিভাগকে আলিঙ্গন করে, তখন ফ্রেমটিকে এই বিভাগগুলো দ্বারা পৃথক "স্ট্রাটা"-তে সংগঠিত করা যেতে পারে। প্রতিটি স্ট্রাটাম তখন একটি স্বাধীন উপ-জনসংখ্যা হিসেবে স্যাম্পল করা হয়, যার মধ্য থেকে পৃথক উপাদানগুলো র‍্যান্ডমলি নির্বাচন করা যেতে পারে।<ref name="Robert M. Groves, et al"/> এই র‍্যান্ডম নির্বাচনের (বা নমুনার) আকারের সাথে জনসংখ্যার আকারের অনুপাতকে বলা হয় [[স্যাম্পলিং ফ্র্যাকশন]]।<ref name=sampling-minimax/> স্তরীভূত স্যাম্পলিংয়ের বেশ কয়েকটি সম্ভাব্য সুবিধা রয়েছে।<ref name=sampling-minimax/>

প্রথমত, জনসংখ্যাকে স্বতন্ত্র, স্বাধীন স্ট্রাটাতে বিভক্ত করা গবেষকদের নির্দিষ্ট উপগোষ্ঠী সম্পর্কে অনুমান করতে সক্ষম করতে পারে যা আরও সাধারণ র‍্যান্ডম নমুনায় হারিয়ে যেতে পারে।

দ্বিতীয়ত, একটি স্তরীভূত স্যাম্পলিং পদ্ধতি ব্যবহার করা আরও দক্ষ পরিসংখ্যানগত প্রাক্কলনের দিকে নিয়ে যেতে পারে (যদি স্ট্রাটাগুলো নমুনার প্রাপ্যতার পরিবর্তে সংশ্লিষ্ট মানদণ্ডের ভিত্তিতে নির্বাচন করা হয়)। এমনকি যদি একটি স্তরীভূত স্যাম্পলিং পদ্ধতি পরিসংখ্যানগত দক্ষতা বৃদ্ধির দিকে নিয়ে না যায়, তবে এই ধরনের কৌশল সিম্পল র‍্যান্ডম স্যাম্পলিংয়ের চেয়ে কম দক্ষতার দিকে নিয়ে যাবে না, যদি প্রতিটি স্ট্রাটাম জনসংখ্যার গোষ্ঠীর আকারের সমানুপাতিক হয়।

তৃতীয়ত, কখনও কখনও এমন হয় যে জনসংখ্যার সামগ্রিক তথ্যের চেয়ে জনসংখ্যার মধ্যে পৃথক, পূর্ব-বিদ্যমান স্ট্রাটার জন্য ডেটা আরও সহজে পাওয়া যায়; এই ধরনের ক্ষেত্রে, স্তরীভূত স্যাম্পলিং পদ্ধতি ব্যবহার করা গোষ্ঠীগুলো জুড়ে ডেটা একত্রিত করার চেয়ে বেশি সুবিধাজনক হতে পারে (যদিও এটি মানদণ্ড-প্রাসঙ্গিক স্ট্রাটা ব্যবহারের পূর্বে উল্লিখিত গুরুত্বের সাথে সাংঘর্ষিক হতে পারে)।

পরিশেষে, যেহেতু প্রতিটি স্ট্রাটামকে একটি স্বাধীন জনসংখ্যা হিসেবে বিবেচনা করা হয়, তাই বিভিন্ন স্ট্রাটাতে বিভিন্ন স্যাম্পলিং পদ্ধতি প্রয়োগ করা যেতে পারে, যা সম্ভাব্যভাবে গবেষকদের জনসংখ্যার মধ্যে প্রতিটি চিহ্নিত উপগোষ্ঠীর জন্য সবচেয়ে উপযুক্ত (বা সবচেয়ে সাশ্রয়ী) পদ্ধতি ব্যবহার করতে সক্ষম করে।

যাইহোক, স্তরীভূত স্যাম্পলিং ব্যবহারের কিছু সম্ভাব্য অসুবিধা রয়েছে। প্রথমত, স্ট্রাটা শনাক্ত করা এবং এই ধরনের পদ্ধতি বাস্তবায়ন করা নমুনার নির্বাচনের খরচ এবং জটিলতা বাড়াতে পারে, পাশাপাশি জনসংখ্যার প্রাক্কলনের জটিলতা বৃদ্ধি করতে পারে। দ্বিতীয়ত, একাধিক মানদণ্ড পরীক্ষা করার সময়, স্তরীভূত চলকগুলো কিছুর সাথে সম্পর্কিত হতে পারে, কিন্তু অন্যদের সাথে নয়, যা ডিজাইনটিকে আরও জটিল করে তোলে এবং সম্ভাব্যভাবে স্ট্রাটার উপযোগিতা হ্রাস করে। পরিশেষে, কিছু ক্ষেত্রে (যেমন প্রচুর সংখ্যক স্ট্রাটা সহ ডিজাইন, বা গোষ্ঠী প্রতি নির্দিষ্ট ন্যূনতম নমুনার আকার সহ ডিজাইন), স্তরীভূত স্যাম্পলিং সম্ভাব্যভাবে অন্যান্য পদ্ধতির চেয়ে বড় নমুনার প্রয়োজন হতে পারে (যদিও বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, প্রয়োজনীয় নমুনার আকার সিম্পল র‍্যান্ডম স্যাম্পলিংয়ের জন্য প্রয়োজনীয় আকারের চেয়ে বড় হবে না)।

; একটি স্তরীভূত স্যাম্পলিং পদ্ধতি সবচেয়ে কার্যকর হয় যখন তিনটি শর্ত পূরণ হয়:
# স্ট্রাটার মধ্যে পরিবর্তনশীলতা হ্রাস করা হয়
# স্ট্রাটার মধ্যে পরিবর্তনশীলতা সর্বাধিক করা হয়
# যে চলকগুলোর উপর জনসংখ্যাকে স্তরীভূত করা হয় তা কাঙ্ক্ষিত নির্ভরশীল চলকের সাথে দৃঢ়ভাবে সম্পর্কিত।

; অন্যান্য স্যাম্পলিং পদ্ধতির তুলনায় সুবিধা
# গুরুত্বপূর্ণ উপজনসংখ্যার উপর ফোকাস করে এবং অপ্রাসঙ্গিকগুলোকে উপেক্ষা করে।
# বিভিন্ন উপজনসংখ্যার জন্য বিভিন্ন স্যাম্পলিং কৌশল ব্যবহারের অনুমতি দেয়।
# প্রাক্কলনের নির্ভুলতা/দক্ষতা উন্নত করে।
# আকারে ব্যাপকভাবে পরিবর্তিত স্ট্রাটা থেকে সমান সংখ্যক স্যাম্পল নিয়ে স্ট্রাটার মধ্যে পার্থক্যের পরীক্ষার পরিসংখ্যানগত শক্তির বৃহত্তর ভারসাম্য বজায় রাখার অনুমতি দেয়।

; অসুবিধা
# প্রাসঙ্গিক স্তরীভূত চলক নির্বাচন প্রয়োজন যা কঠিন হতে পারে।
# যখন কোনো সমজাতীয় উপগোষ্ঠী থাকে না তখন এটি কার্যকর নয়।
# বাস্তবায়ন করা ব্যয়বহুল হতে পারে।

; পোস্ট-স্ট্রাটিফিকেশন
স্ট্রাটিফিকেশন কখনও কখনও স্যাম্পলিং পর্যায়ের পরে "পোস্ট-স্ট্রাটিফিকেশন" নামক প্রক্রিয়ায় প্রবর্তিত হয়।<ref name="Robert M. Groves, et al"/> এই পদ্ধতিটি সাধারণত একটি উপযুক্ত স্তরীভূত চলক সম্পর্কে পূর্ব জ্ঞানের অভাবের কারণে বা স্যাম্পলিং পর্যায়ে স্তরীভূত চলক তৈরি করার জন্য প্রয়োজনীয় তথ্যের অভাব থাকলে প্রয়োগ করা হয়। যদিও পদ্ধতিটি পোস্ট-হক পদ্ধতির ত্রুটির জন্য সংবেদনশীল, এটি সঠিক পরিস্থিতিতে বেশ কয়েকটি সুবিধা প্রদান করতে পারে। বাস্তবায়ন সাধারণত একটি সিম্পল র‍্যান্ডম নমুনা অনুসরণ করে। একটি আনুষঙ্গিক চলকের উপর স্তরীফিকেশনের অনুমতি দেওয়ার পাশাপাশি, পোস্ট-স্ট্রাটিফিকেশন ওজন প্রয়োগ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে, যা নমুনার প্রাক্কলনের নির্ভুলতা উন্নত করতে পারে।<ref name="Robert M. Groves, et al"/>

; ওভারস্যাম্পলিং
চয়েস-বেসড স্যাম্পলিং বা ওভারস্যাম্পলিং হলো স্তরীভূত স্যাম্পলিং কৌশলগুলোর মধ্যে একটি। চয়েস-বেসড স্যাম্পলিংয়ে,<ref>(1986). "Fitting logistic models under case-control or choice-based sampling". ''[[Journal of the Royal Statistical Society, Series B]]''. 48 (2) 170–182. doi:[https://doi.org/10.1111/j.2517-6161.1986.tb01400.x 10.1111/j.2517-6161.1986.tb01400.x].</ref> ডেটা লক্ষ্যবস্তুর উপর স্তরীভূত করা হয় এবং প্রতিটি স্ট্রাটাম থেকে একটি নমুনা নেওয়া হয় যাতে বিরল লক্ষ্য শ্রেণীগুলো নমুনায় আরও বেশি প্রতিনিধিত্ব পায়। মডেলটি তখন এই [[স্যাম্পলিং বায়াস|পক্ষপাতদুষ্ট নমুনার]] উপর তৈরি করা হয়। র‍্যান্ডম নমুনার তুলনায় ছোট সামগ্রিক নমুনার আকার নেওয়া হলেও চয়েস-বেসড নমুনার সাথে লক্ষ্যবস্তুর উপর ইনপুট চলকগুলোর প্রভাব প্রায়শই আরও নির্ভুলতার সাথে অনুমান করা হয়। ফলাফলগুলো সাধারণত ওভারস্যাম্পলিংয়ের জন্য সংশোধন করতে হয়।

===প্রোবাবিলিটি-প্রোপোরশনাল-টু-সাইজ স্যাম্পলিং===

''মূল নিবন্ধ: প্রোবাবিলিটি-প্রোপোরশনাল-টু-সাইজ স্যাম্পলিং''

কিছু ক্ষেত্রে নমুনা ডিজাইনারের কাছে একটি "সহায়ক চলক" বা "আকারের পরিমাপ" থাকে, যা জনসংখ্যার প্রতিটি উপাদানের জন্য আগ্রহের চলকের সাথে সম্পর্কিত বলে বিশ্বাস করা হয়। এই ডেটা নমুনা ডিজাইনে নির্ভুলতা উন্নত করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। একটি বিকল্প হলো সহায়ক চলকটিকে স্তরীফিকেশনের ভিত্তি হিসেবে ব্যবহার করা, যেমন উপরে আলোচনা করা হয়েছে।

আরেকটি বিকল্প হলো প্রোবাবিলিটি প্রোপোরশনাল টু সাইজ ('PPS') স্যাম্পলিং, যেখানে প্রতিটি উপাদানের নির্বাচনের সম্ভাবনা তার আকারের পরিমাপের সমানুপাতিক হিসেবে সেট করা হয়, সর্বোচ্চ ১ পর্যন্ত। একটি সাধারণ PPS ডিজাইনে, এই নির্বাচনের সম্ভাবনাগুলো তখন [[পয়সন স্যাম্পলিং|পয়সন স্যাম্পলিংয়ের]] ভিত্তি হিসেবে ব্যবহার করা যেতে পারে। যাইহোক, এর পরিবর্তনশীল নমুনার আকারের অসুবিধা রয়েছে এবং নির্বাচনের র‍্যান্ডম পরিবর্তনের কারণে জনসংখ্যার বিভিন্ন অংশ এখনও অতিরিক্ত বা কম প্রতিনিধিত্ব পেতে পারে।

সিস্টেমেটিক স্যাম্পলিং তত্ত্ব একটি প্রোবাবিলিটি প্রোপোরশনেট টু সাইজ নমুনা তৈরি করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। এটি আকারের চলকের মধ্যে প্রতিটি গণনাকে একটি একক স্যাম্পলিং ইউনিট হিসেবে বিবেচনা করে করা হয়। নমুনাগুলো তখন আকারের চলকের মধ্যে এই গণনাগুলোর মধ্যে সমান বিরতিতে নির্বাচন করে শনাক্ত করা হয়। এই পদ্ধতিটিকে কখনও কখনও PPS-সিকোয়েন্সিয়াল বা অডিট বা ফরেনসিক স্যাম্পলিংয়ের ক্ষেত্রে মনিটারি ইউনিট স্যাম্পলিং বলা হয়।

<blockquote>
''উদাহরণ: ধরুন আমাদের ছয়টি স্কুল আছে যাদের জনসংখ্যা যথাক্রমে ১৫০, ১৮০, ২০০, ২২০, ২৬০ এবং ৪৯০ জন (মোট ১৫০০ জন শিক্ষার্থী), এবং আমরা তিন আকারের PPS নমুনার ভিত্তি হিসেবে শিক্ষার্থীর জনসংখ্যা ব্যবহার করতে চাই। এটি করার জন্য, আমরা প্রথম স্কুলকে ১ থেকে ১৫০ নম্বর, দ্বিতীয় স্কুলকে ১৫১ থেকে ৩৩০ (= ১৫০ + ১৮০), তৃতীয় স্কুলকে ৩৩১ থেকে ৫৩০ নম্বর বরাদ্দ করতে পারি এবং শেষ স্কুল পর্যন্ত (১০১১ থেকে ১৫০০) এভাবেই চলতে পারি। তারপর আমরা ১ এবং ৫০০-এর মধ্যে (১৫০০/৩-এর সমান) একটি র‍্যান্ডম শুরু তৈরি করি এবং ৫০০-এর গুণিতক দ্বারা স্কুলের জনসংখ্যা গণনা করি। যদি আমাদের র‍্যান্ডম শুরু ১৩৭ হয়, তবে আমরা সেই স্কুলগুলো নির্বাচন করব যাদের ১৩৭, ৬৩৭ এবং ১১৩৭ নম্বর বরাদ্দ করা হয়েছে, অর্থাৎ প্রথম, চতুর্থ এবং ষষ্ঠ স্কুল।''
</blockquote>

PPS পদ্ধতি একটি নির্দিষ্ট নমুনার আকারের জন্য নির্ভুলতা উন্নত করতে পারে, নমুনাটিকে বড় উপাদানগুলোর উপর কেন্দ্রীভূত করে যা জনসংখ্যার প্রাক্কলনের উপর সবচেয়ে বেশি প্রভাব ফেলে। PPS স্যাম্পলিং ব্যবসার জরিপের জন্য সাধারণত ব্যবহৃত হয়, যেখানে উপাদানের আকার ব্যাপকভাবে পরিবর্তিত হয় এবং সহায়ক তথ্য প্রায়শই পাওয়া যায় – উদাহরণস্বরূপ, হোটেলগুলোতে ব্যয় করা গেস্ট-নাইটের সংখ্যা পরিমাপ করার প্রচেষ্টায় প্রতিটি হোটেলের কক্ষের সংখ্যা একটি সহায়ক চলক হিসেবে ব্যবহার করা যেতে পারে। কিছু ক্ষেত্রে, আরও বর্তমান প্রাক্কলন তৈরি করার প্রচেষ্টার সময় আগ্রহের চলকের একটি পুরনো পরিমাপ সহায়ক চলক হিসেবে ব্যবহার করা যেতে পারে।<ref name="MySwedeLohr">
* Lohr, Sharon L.. "Sampling: Design and Analysis".
* Särndal, Carl-Erik. "Model Assisted Survey Sampling".</ref>

===গুচ্ছ নমুনায়ন (Cluster sampling)===
[[File:Cluster sampling.PNG|thumb|300px|গুচ্ছ নমুনায়ন পদ্ধতি ব্যবহার করে দৈব নমুনা নির্বাচনের একটি দৃশ্যমান উপস্থাপনা]]
''মূল নিবন্ধ: Cluster sampling''

কখনও কখনও উত্তরদাতাদের দল বা 'গুচ্ছ' (clusters) আকারে নির্বাচন করা অধিক সাশ্রয়ী হয়। নমুনায়ন প্রায়শই ভৌগোলিক অবস্থান বা সময়কালের ভিত্তিতে গুচ্ছবদ্ধ করা হয় (যদিও বিশ্লেষণের সময় প্রায় সব নমুনাই কোনো না কোনোভাবে সময়ের দিক থেকে 'গুচ্ছবদ্ধ' থাকে, তবে এটি খুব কমই বিবেচনায় নেওয়া হয়)। উদাহরণস্বরূপ, যদি কোনো শহরের গৃহস্থালিগুলোর ওপর জরিপ চালানো হয়, তবে আমরা ১০০টি সিটি ব্লক নির্বাচন করতে পারি এবং তারপর নির্বাচিত ব্লকগুলোর প্রতিটি গৃহস্থালির সাক্ষাৎকার নিতে পারি।

গুচ্ছবদ্ধকরণ ভ্রমণ এবং প্রশাসনিক খরচ কমাতে পারে। উপরের উদাহরণে, একজন সাক্ষাৎকার গ্রহণকারী প্রতিটি গৃহস্থালির জন্য আলাদা ব্লকে গাড়ি চালিয়ে যাওয়ার পরিবর্তে একটি ব্লকের বেশ কয়েকটি গৃহস্থালি পরিদর্শনের জন্য একবার ভ্রমণ করলেই চলে।

এর অর্থ হলো, লক্ষ্যভুক্ত জনসংখ্যার সমস্ত উপাদানের তালিকা সম্বলিত কোনো [[নমুনায়ন কাঠামো]] (sampling frame)-এর প্রয়োজন হয় না। পরিবর্তে, একটি গুচ্ছ-স্তরের কাঠামো থেকে গুচ্ছগুলো নির্বাচন করা যেতে পারে এবং শুধুমাত্র নির্বাচিত গুচ্ছগুলোর জন্য একটি উপাদান-স্তরের কাঠামো তৈরি করা হয়। উপরের উদাহরণে, প্রাথমিক নির্বাচনের জন্য নমুনার শুধুমাত্র একটি ব্লক-স্তরের শহরের মানচিত্র এবং তারপর ১০০টি নির্বাচিত ব্লকের গৃহস্থালি-স্তরের মানচিত্রের প্রয়োজন হয়, পুরো শহরের গৃহস্থালি-স্তরের মানচিত্রের প্রয়োজন হয় না।

গুচ্ছ নমুনায়ন (যা ক্লাস্টারড স্যাম্পলিং নামেও পরিচিত) সাধারণত সাধারণ দৈব নমুনায়নের তুলনায় নমুনা প্রাক্কলনের পরিবর্তনশীলতা বৃদ্ধি করে, যা নির্ভর করে গুচ্ছগুলোর মধ্যকার পার্থক্যের ওপর। এই কারণে, একই স্তরের নির্ভুলতা অর্জনের জন্য গুচ্ছ নমুনায়নের ক্ষেত্রে সাধারণ দৈব নমুনায়নের (SRS) চেয়ে বড় নমুনার প্রয়োজন হয়—তবে গুচ্ছবদ্ধকরণের ফলে খরচ সাশ্রয় এটিকে একটি সস্তা বিকল্প হিসেবে টিকিয়ে রাখতে পারে।

[[গুচ্ছ নমুনায়ন]] সাধারণত [[বহু-পর্যায় নমুনায়ন]] (multistage sampling) হিসেবে বাস্তবায়িত হয়। এটি গুচ্ছ নমুনায়নের একটি জটিল রূপ, যেখানে দুই বা ততোধিক স্তরের একক একে অপরের মধ্যে সন্নিবেশিত থাকে। প্রথম পর্যায়ে গুচ্ছগুলো গঠন করা হয় যা নমুনা নির্বাচনের জন্য ব্যবহৃত হবে। দ্বিতীয় পর্যায়ে, প্রতিটি গুচ্ছ থেকে প্রাথমিক এককগুলোর একটি নমুনা দৈবভাবে নির্বাচন করা হয় (নির্বাচিত সব গুচ্ছের অন্তর্ভুক্ত সব একক ব্যবহার না করে)। পরবর্তী পর্যায়গুলোতে, সেই নির্বাচিত গুচ্ছগুলোর প্রতিটিতে অতিরিক্ত একক নির্বাচন করা হয় এবং এভাবে চলতে থাকে। এই পদ্ধতির শেষ ধাপে নির্বাচিত সমস্ত চূড়ান্ত এককগুলো (যেমন ব্যক্তি) জরিপ করা হয়। সুতরাং, এই কৌশলটি মূলত পূর্ববর্তী দৈব নমুনা থেকে দৈব উপ-নমুনা নেওয়ার একটি প্রক্রিয়া।

বহু-পর্যায় নমুনায়ন নমুনায়ন খরচ উল্লেখযোগ্যভাবে কমাতে পারে, যেখানে অন্যান্য নমুনায়ন পদ্ধতি প্রয়োগের আগে সম্পূর্ণ জনসংখ্যার তালিকা তৈরি করার প্রয়োজন হতো। যে গুচ্ছগুলো নির্বাচিত হয়নি সেগুলোর বিবরণ তৈরির কাজ বাদ দিয়ে, বহু-পর্যায় নমুনায়ন প্রথাগত গুচ্ছ নমুনায়নের সাথে যুক্ত বিশাল খরচ কমাতে পারে।<ref name="MySwedeLohr"/> তবে, প্রতিটি নমুনা পুরো জনসংখ্যার সম্পূর্ণ প্রতিনিধি নাও হতে পারে।

===কোটা নমুনায়ন (Quota sampling)===
''মূল নিবন্ধ: Quota sampling''
''কোটা নমুনায়নে'', জনসংখ্যাকে প্রথমে [[পরস্পর বর্জনশীল]] (mutually exclusive) উপ-দলে বিভক্ত করা হয়, ঠিক যেমনটি [[স্তরবিন্যস্ত নমুনায়নে]] (stratified sampling) করা হয়। এরপর প্রতিটি অংশ থেকে নির্দিষ্ট অনুপাতে বিষয় বা একক নির্বাচনের জন্য বিচারবুদ্ধি (judgement) ব্যবহার করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, একজন সাক্ষাৎকার গ্রহণকারীকে ৪৫ থেকে ৬০ বছর বয়সী ২০০ জন নারী এবং ৩০০ জন পুরুষের নমুনা নিতে বলা হতে পারে।

এই দ্বিতীয় ধাপটিই এই কৌশলটিকে অ-দৈব নমুনায়ন (nonprobability sampling) হিসেবে চিহ্নিত করে। কোটা নমুনায়নে নমুনা নির্বাচন [[দৈব]] (random) নয়। উদাহরণস্বরূপ, সাক্ষাৎকার গ্রহণকারীরা তাদের সাক্ষাৎকার নিতে প্রলুব্ধ হতে পারেন যারা দেখতে সবচেয়ে সহায়ক। সমস্যাটি হলো, এই নমুনাগুলো পক্ষপাতদুষ্ট হতে পারে কারণ প্রত্যেকের নির্বাচনের সুযোগ থাকে না। এই দৈব উপাদানের অভাবই এর সবচেয়ে বড় দুর্বলতা এবং কোটা বনাম দৈব নমুনায়ন কয়েক বছর ধরে বিতর্কের বিষয় হয়ে দাঁড়িয়েছে।

কোটা নমুনায়ন এমন একটি নমুনা তৈরি করতে পারে যা জনসংখ্যার নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যের সাথে মেলে কিন্তু সামগ্রিকভাবে অ-প্রতিনিধিত্বমূলক থেকে যায়। যেহেতু গবেষকরা প্রতিটি উপ-দলের মধ্যে অ-দৈব নির্বাচন ব্যবহার করেন, তাই জনসংখ্যার কিছু সদস্যের নির্বাচিত হওয়ার সম্ভাবনা অন্যদের চেয়ে বেশি হতে পারে। ফলস্বরূপ, কোটা নমুনা থেকে প্রাপ্ত ফলাফলকে বৃহত্তর জনসংখ্যার ক্ষেত্রে সাধারণীকরণ করার সময় গবেষকদের সতর্ক হওয়া উচিত।

===মিনিম্যাক্স নমুনায়ন (Minimax sampling)===

অসামঞ্জস্যপূর্ণ ডেটাসেটে, যেখানে নমুনায়ন অনুপাত জনসংখ্যার পরিসংখ্যান অনুসরণ করে না, সেখানে [[মিনিম্যাক্স|মিনিম্যাক্স নমুনায়ন]] নামক একটি রক্ষণশীল পদ্ধতিতে ডেটাসেটটি পুনরায় নমুনায়ন করা যেতে পারে। মিনিম্যাক্স নমুনায়নের উৎপত্তি [[থিওডোর উইলবার অ্যান্ডারসন|অ্যান্ডারসন]] মিনিম্যাক্স অনুপাত থেকে, যার মান ০.৫ হিসেবে প্রমাণিত: একটি বাইনারি শ্রেণিবিন্যাসে, শ্রেণি-নমুনার আকার সমানভাবে নির্বাচন করা উচিত। এই অনুপাতটি শুধুমাত্র গাউসিয়ান ডিস্ট্রিবিউশনসহ [[রৈখিক বৈষম্য বিশ্লেষণ|LDA]] ক্লাসিফায়ারের অনুমানের অধীনে মিনিম্যাক্স অনুপাত হিসেবে প্রমাণিত হতে পারে। মিনিম্যাক্স নমুনায়নের ধারণাটি সম্প্রতি শ্রেণি-ভিত্তিক স্মার্ট ক্লাসিফায়ার নামক শ্রেণিবিন্যাস নিয়মের একটি সাধারণ শ্রেণির জন্য তৈরি করা হয়েছে। এই ক্ষেত্রে, শ্রেণিগুলোর নমুনায়ন অনুপাত এমনভাবে নির্বাচন করা হয় যাতে শ্রেণি পূর্ববর্তী সম্ভাবনার (class prior probabilities) জন্য সমস্ত সম্ভাব্য জনসংখ্যা পরিসংখ্যানের ওপর সবচেয়ে খারাপ পরিস্থিতির ক্লাসিফায়ার ত্রুটিটি সর্বোত্তম হয়।<ref name=sampling-minimax/>

===আকস্মিক নমুনায়ন (Accidental sampling)===
''মূল নিবন্ধ: Accidental sampling''
আকস্মিক নমুনায়ন (যা '''গ্র্যাব''', '''সুবিধাজনক''', বা '''সুযোগমূলক নমুনায়ন''' নামেও পরিচিত) হলো এক ধরনের অ-দৈব নমুনায়ন, যেখানে জনসংখ্যার সেই অংশ থেকে নমুনা নেওয়া হয় যা হাতের কাছে পাওয়া যায়। অর্থাৎ, একটি জনসংখ্যা নির্বাচন করা হয় কারণ তা সহজেই উপলব্ধ এবং সুবিধাজনক। এটি কোনো ব্যক্তির সাথে দেখা হওয়ার মাধ্যমে বা তাদের সাথে দেখা হলে নমুনায় অন্তর্ভুক্ত করার মাধ্যমে, অথবা ইন্টারনেট বা ফোনের মতো প্রযুক্তিগত উপায়ে তাদের খুঁজে বের করার মাধ্যমে হতে পারে। এই ধরনের নমুনা ব্যবহারকারী গবেষক বৈজ্ঞানিকভাবে এই নমুনা থেকে মোট জনসংখ্যার বিষয়ে সাধারণীকরণ করতে পারেন না কারণ এটি যথেষ্ট প্রতিনিধিত্বমূলক হবে না। উদাহরণস্বরূপ, যদি সাক্ষাৎকার গ্রহণকারী কোনো নির্দিষ্ট দিনে খুব সকালে একটি শপিং সেন্টারে এমন জরিপ পরিচালনা করেন, তবে তারা কেবল সেই সময়ে সেখানে উপস্থিত ব্যক্তিদের সাক্ষাৎকার নিতে পারবেন, যা দিনের বিভিন্ন সময়ে এবং সপ্তাহে কয়েকবার জরিপ করা হলে ওই এলাকার সমাজের অন্যান্য সদস্যদের মতামতের প্রতিনিধিত্ব করবে না। এই ধরনের নমুনায়ন পাইলট পরীক্ষার জন্য সবচেয়ে বেশি উপযোগী। সুবিধাজনক নমুনা ব্যবহারকারী গবেষকদের জন্য কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ বিবেচ্য বিষয় হলো:

# গবেষণা নকশা বা পরীক্ষার মধ্যে কি এমন কোনো নিয়ন্ত্রণ আছে যা অ-দৈব সুবিধাজনক নমুনার প্রভাব কমাতে পারে, যার ফলে ফলাফলগুলো জনসংখ্যার অধিক প্রতিনিধিত্বমূলক হবে?
# এমন কোনো জোরালো কারণ কি আছে যে একটি নির্দিষ্ট সুবিধাজনক নমুনা একই জনসংখ্যার একটি দৈব নমুনার চেয়ে ভিন্নভাবে প্রতিক্রিয়া জানাবে বা আচরণ করবে?
# গবেষণার মাধ্যমে যে প্রশ্নটি করা হচ্ছে তা কি সুবিধাজনক নমুনা ব্যবহার করে পর্যাপ্তভাবে উত্তর দেওয়া সম্ভব?

সামাজিক বিজ্ঞান গবেষণায়, [[স্নোবল নমুনায়ন]] (snowball sampling) একটি অনুরূপ কৌশল, যেখানে বিদ্যমান গবেষণার বিষয়গুলোকে নমুনায় আরও বেশি বিষয় নিয়োগ করতে ব্যবহার করা হয়। স্নোবল নমুনায়নের কিছু রূপ, যেমন রেসপন্ডেন্ট ড্রাইভেন স্যাম্পলিং, নির্বাচনের সম্ভাবনা গণনার অনুমতি দেয় এবং নির্দিষ্ট শর্তে এগুলো দৈব নমুনায়ন পদ্ধতি।

===স্বেচ্ছাসেবী নমুনায়ন (Voluntary sampling)===
''আরও দেখুন: Self-selection bias''

স্বেচ্ছাসেবী নমুনায়ন পদ্ধতি হলো এক ধরনের অ-দৈব নমুনায়ন। স্বেচ্ছাসেবীরা নিজেরাই জরিপটি সম্পন্ন করতে বেছে নেন।

স্বেচ্ছাসেবীদের সোশ্যাল মিডিয়ায় বিজ্ঞাপনের মাধ্যমে আমন্ত্রণ জানানো হতে পারে।<ref name=":1">Ariyaratne, Buddhika. (30 July 2017). [https://heal-info.blogspot.com/2017/07/voluntary-sampling-method.html Voluntary Sampling Method combined with Social Media advertising]. ''heal-info.blogspot.com''.December 2018</ref> বিজ্ঞাপনের জন্য লক্ষ্যভুক্ত জনসংখ্যাকে সোশ্যাল মিডিয়ার সরঞ্জামগুলো ব্যবহার করে অবস্থান, বয়স, লিঙ্গ, আয়, পেশা, শিক্ষা বা আগ্রহের মতো বৈশিষ্ট্যের ভিত্তিতে নির্বাচন করা যেতে পারে। বিজ্ঞাপনে গবেষণা সম্পর্কে একটি বার্তা এবং জরিপের লিঙ্ক থাকতে পারে। লিঙ্কে ক্লিক করে এবং জরিপটি সম্পন্ন করার পর, স্বেচ্ছাসেবক নমুনা জনসংখ্যার অন্তর্ভুক্ত হওয়ার জন্য ডেটা জমা দেন। এই পদ্ধতিটি বিশ্বব্যাপী জনসংখ্যার কাছে পৌঁছাতে পারে তবে প্রচারণার বাজেটের দ্বারা সীমাবদ্ধ। আমন্ত্রিত জনসংখ্যার বাইরের স্বেচ্ছাসেবীরাও নমুনায় অন্তর্ভুক্ত হতে পারেন।

এই নমুনা থেকে সাধারণীকরণ করা কঠিন কারণ এটি মোট জনসংখ্যার প্রতিনিধিত্ব নাও করতে পারে। প্রায়শই, স্বেচ্ছাসেবীদের জরিপের মূল বিষয়ের প্রতি প্রবল আগ্রহ থাকে।

===লাইন-ইন্টারসেপ্ট নমুনায়ন (Line-intercept sampling)===
''মূল নিবন্ধ: Line-intercept sampling''
লাইন-ইন্টারসেপ্ট নমুনায়ন হলো কোনো অঞ্চলে উপাদান নমুনায়ন করার একটি পদ্ধতি, যেখানে একটি উপাদানকে নমুনাভুক্ত করা হয় যদি একটি নির্বাচিত রেখাংশ, যাকে "ট্রানসেক্ট" (transect) বলা হয়, উপাদানটিকে ছেদ করে।

===প্যানেল নমুনায়ন (Panel sampling)===
'''প্যানেল নমুনায়ন''' হলো প্রথমে একটি দৈব নমুনায়ন পদ্ধতির মাধ্যমে অংশগ্রহণকারীদের একটি দল নির্বাচন করা এবং তারপর সেই দলকে সময়ের সাথে সাথে বেশ কয়েকবার (সম্ভবত একই) তথ্যের জন্য জিজ্ঞাসা করার পদ্ধতি। সুতরাং, প্রতিটি অংশগ্রহণকারীর সাক্ষাৎকার দুই বা ততোধিক সময়ে নেওয়া হয়; ডেটা সংগ্রহের প্রতিটি সময়কালকে "ওয়েভ" (wave) বলা হয়। পদ্ধতিটি ১৯৩৮ সালে সমাজবিজ্ঞানী [[পল লাজারফেল্ড]] [[রাজনৈতিক প্রচারণা]] অধ্যয়নের মাধ্যম হিসেবে তৈরি করেছিলেন।<ref>Lazarsfeld, P., & Fiske, M. (1938). The" panel" as a new tool for measuring opinion. The Public Opinion Quarterly, 2(4), 596–612.</ref> এই [[অনুদৈর্ঘ্য অধ্যয়ন|অনুদৈর্ঘ্য]] (longitudinal) নমুনায়ন পদ্ধতি জনসংখ্যার পরিবর্তনের প্রাক্কলন করতে দেয়, উদাহরণস্বরূপ দীর্ঘস্থায়ী অসুস্থতা থেকে চাকরির চাপ বা সাপ্তাহিক খাদ্য ব্যয় সম্পর্কিত। প্যানেল নমুনায়ন গবেষকদের বয়সজনিত কারণে ব্যক্তির অভ্যন্তরীণ স্বাস্থ্য পরিবর্তন সম্পর্কে জানাতে বা দাম্পত্য মিথস্ক্রিয়ার মতো অবিচ্ছিন্ন নির্ভরশীল চলকগুলোর পরিবর্তন ব্যাখ্যা করতে সাহায্য করতে পারে।<ref name="SM" >
Groves, et alia. ''Survey Methodology''
</ref> [[প্যানেল ডেটা]] বিশ্লেষণের জন্য বেশ কয়েকটি প্রস্তাবিত পদ্ধতি রয়েছে, যার মধ্যে রয়েছে [[MANOVA]], [[গ্রোথ কার্ভ (পরিসংখ্যান)|গ্রোথ কার্ভ]], এবং ল্যাগড ইফেক্টসহ [[স্ট্রাকচারাল ইকুয়েশন মডেলিং]]।

===স্নোবল নমুনায়ন (Snowball sampling)===
''মূল নিবন্ধ: Snowball sampling''

স্নোবল নমুনায়নে প্রাথমিক উত্তরদাতাদের একটি ছোট দল খুঁজে বের করা এবং তাদের আরও উত্তরদাতা নিয়োগের জন্য ব্যবহার করা হয়। এটি বিশেষ করে সেই ক্ষেত্রে কার্যকর যেখানে জনসংখ্যা গোপন বা গণনা করা কঠিন।

=== তাত্ত্বিক নমুনায়ন (Theoretical sampling) ===
July 2015
''মূল নিবন্ধ: Theoretical sampling''

তাত্ত্বিক নমুনায়ন<ref name=":0">[http://www.fao.org/ag/humannutrition/32428-0613f516cb07eade922c8c19b4d0452c0.pdf Examples of sampling methods].</ref> তখন ঘটে যখন এখন পর্যন্ত সংগৃহীত ডেটার ফলাফলের ভিত্তিতে নমুনা নির্বাচন করা হয়, যার লক্ষ্য হলো ওই ক্ষেত্র সম্পর্কে গভীরতর বোঝাপড়া তৈরি করা বা তত্ত্ব বিকাশ করা। সাধারণ প্রবণতাগুলো তদন্ত করার লক্ষ্যে প্রথমে একটি প্রাথমিক, সাধারণ নমুনা সংগ্রহ করা হয়, যেখানে পরবর্তী নমুনায়ন চরম বা খুব নির্দিষ্ট কেস নিয়ে গঠিত হতে পারে যাতে কোনো ঘটনা আসলে পর্যবেক্ষণযোগ্য হওয়ার সম্ভাবনা সর্বাধিক করা যায়।

=== সক্রিয় নমুনায়ন (Active sampling) ===
[[সক্রিয় নমুনায়ন|সক্রিয় নমুনায়নে]], মেশিন লার্নিং অ্যালগরিদম প্রশিক্ষণের জন্য ব্যবহৃত নমুনাগুলো সক্রিয়ভাবে নির্বাচন করা হয়, [[সক্রিয় শিক্ষা (মেশিন লার্নিং)|সক্রিয় শিক্ষার]] সাথেও তুলনা করুন।

=== বিচারমূলক নির্বাচন (Judgmental selection) ===
''মূল নিবন্ধ: Judgment sample''বিচারমূলক নমুনায়ন, যা বিশেষজ্ঞ বা উদ্দেশ্যমূলক নমুনায়ন নামেও পরিচিত, এটি এক ধরনের অ-দৈব নমুনায়ন যেখানে নমুনাগুলো একজন বিশেষজ্ঞের মতামতের ভিত্তিতে নির্বাচন করা হয়, যিনি অংশগ্রহণকারীদের তারা যে তথ্য প্রদান করে তার মূল্যের ভিত্তিতে নির্বাচন করতে পারেন।

=== হ্যাপহ্যাজার্ড নমুনায়ন (Haphazard sampling) ===
July 2024
হ্যাপহ্যাজার্ড নমুনায়ন বলতে দৈবতাকে অনুকরণ করার জন্য মানুষের বিচারবুদ্ধি ব্যবহারের ধারণাকে বোঝায়। নমুনাগুলো হাতে বাছাই করা সত্ত্বেও, লক্ষ্য হলো এটি নিশ্চিত করা যে নমুনা নির্বাচনের মধ্যে কোনো সচেতন পক্ষপাত নেই, তবে প্রায়শই [[নির্বাচন পক্ষপাত]] (selection bias)-এর কারণে এটি ব্যর্থ হয়।<ref>(7 January 2024). [https://www.accountingtools.com/articles/haphazard-sampling Haphazard sampling definition]. ''AccountingTools''.</ref> হ্যাপহ্যাজার্ড নমুনায়ন সাধারণত এর সুবিধার কারণে বেছে নেওয়া হয়, যখন অন্যান্য নমুনায়ন পদ্ধতি সম্পাদন করার সরঞ্জাম বা সক্ষমতা থাকে না।

এই ধরনের নমুনার প্রধান দুর্বলতা হলো যে এগুলো প্রায়শই পুরো জনসংখ্যার বৈশিষ্ট্যের প্রতিনিধিত্ব করে না, বরং জনসংখ্যার কেবল একটি অংশের প্রতিনিধিত্ব করে। এই ভারসাম্যহীন প্রতিনিধিত্বের কারণে, হ্যাপহ্যাজার্ড নমুনায়নের ফলাফল প্রায়শই পক্ষপাতদুষ্ট হয়।<ref>(1988). "IRS Statistical Sampling Handbook". 8. USA: Department of the Treasury, Internal Revenue Service.</ref>

==নির্বাচিত ইউনিটের প্রতিস্থাপন==
''আরও দেখুন: urn model''
নমুনায়ন পরিকল্পনাগুলো ''প্রতিস্থাপন ছাড়া'' ('WOR' – কোনো উপাদান একই নমুনায় একাধিকবার নির্বাচন করা যাবে না) বা ''প্রতিস্থাপনসহ'' ('WR' – একটি উপাদান একটি নমুনায় একাধিকবার উপস্থিত হতে পারে) হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি আমরা মাছ ধরি, পরিমাপ করি এবং নমুনায়ন চালিয়ে যাওয়ার আগে অবিলম্বে সেগুলোকে পানিতে ফিরিয়ে দিই, তবে এটি একটি WR নকশা, কারণ আমরা শেষ পর্যন্ত একই মাছ একাধিকবার ধরতে এবং পরিমাপ করতে পারি। তবে, যদি আমরা মাছগুলোকে পানিতে ফিরিয়ে না দিই বা ধরার পর প্রতিটি মাছকে [[ট্যাগ এবং রিলিজ]] না করি, তবে এটি একটি WOR নকশা হয়ে যায়।

==নমুনার আকার নির্ধারণ==
''মূল নিবন্ধ: Sample size determination''
''আরও দেখুন: Sample complexity''
সূত্র, টেবিল এবং পাওয়ার ফাংশন চার্ট নমুনার আকার নির্ধারণের সুপরিচিত পদ্ধতি।

নমুনার আকার টেবিল ব্যবহারের ধাপসমূহ:
# আগ্রহের প্রভাবের আকার (effect size), α এবং β অনুমান করুন।
# নমুনার আকার টেবিল দেখুন<ref>Cohen, 1988</ref>
## নির্বাচিত α-এর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ টেবিল নির্বাচন করুন
## কাঙ্ক্ষিত পাওয়ারের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ সারিটি খুঁজুন
## আনুমানিক প্রভাবের আকারের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ কলামটি খুঁজুন।
## কলাম এবং সারির ছেদবিন্দু হলো প্রয়োজনীয় ন্যূনতম নমুনার আকার।

==নমুনায়ন এবং ডেটা সংগ্রহ==
ভালো ডেটা সংগ্রহের মধ্যে রয়েছে:
* সংজ্ঞায়িত নমুনায়ন প্রক্রিয়া অনুসরণ করা
* ডেটা সময়ানুক্রমে রাখা
* মন্তব্য এবং অন্যান্য প্রাসঙ্গিক ঘটনা নোট করা
* অ-সাড়া (non-responses) রেকর্ড করা

==নমুনার প্রয়োগ==
নমুনায়ন পুরো জনসংখ্যার বৈশিষ্ট্য প্রাক্কলন করার জন্য বৃহত্তর ডেটাসেট থেকে সঠিক ডেটা পয়েন্ট নির্বাচনের সক্ষমতা দেয়। উদাহরণস্বরূপ, প্রতিদিন প্রায় ৬০০ মিলিয়ন [[X (সামাজিক নেটওয়ার্ক)|টুইট]] তৈরি হয়। দিনের বেলা আলোচিত বিষয়গুলো নির্ধারণ করার জন্য সেগুলোর সব দেখা প্রয়োজন নয়, আবার প্রতিটি বিষয়ের ওপর অনুভূতি নির্ধারণ করার জন্য সব টুইট দেখারও প্রয়োজন নেই। টুইটার ডেটা নমুনায়ন করার জন্য একটি তাত্ত্বিক সূত্র তৈরি করা হয়েছে।<ref>Deepan Palguna. (2015). "Analysis of Sampling Algorithms for Twitter". ''[[International Joint Conference on Artificial Intelligence]]''.</ref>

উৎপাদন শিল্পে বিভিন্ন ধরনের সংবেদনশীল ডেটা যেমন অ্যাকোস্টিকস, কম্পন, চাপ, কারেন্ট, ভোল্টেজ এবং কন্ট্রোলার ডেটা অল্প সময়ের ব্যবধানে পাওয়া যায়। ডাউন-টাইম বা অকার্যকর সময় অনুমান করার জন্য সমস্ত ডেটা দেখার প্রয়োজন নাও হতে পারে, একটি নমুনা যথেষ্ট হতে পারে।

==নমুনা জরিপে ত্রুটি==
''মূল নিবন্ধ: Sampling error''
জরিপের ফলাফল সাধারণত কিছু ত্রুটির সাপেক্ষে হয়। মোট ত্রুটিগুলোকে নমুনায়ন ত্রুটি এবং অ-নমুনায়ন ত্রুটিতে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে। এখানে "ত্রুটি" শব্দটি পদ্ধতিগত পক্ষপাত এবং দৈব ত্রুটি উভয়কেই অন্তর্ভুক্ত করে।

===নমুনায়ন ত্রুটি এবং পক্ষপাত===
নমুনায়ন ত্রুটি এবং পক্ষপাত নমুনা নকশা দ্বারা প্ররোচিত হয়। এর মধ্যে রয়েছে:
# [[নির্বাচন পক্ষপাত]] (Selection bias): যখন প্রকৃত নির্বাচনের সম্ভাবনা ফলাফল গণনায় ধরে নেওয়া সম্ভাবনা থেকে ভিন্ন হয়।
# [[নমুনায়ন ত্রুটি|দৈব নমুনায়ন ত্রুটি]] (Random sampling error): নমুনায় উপাদানগুলো দৈবভাবে নির্বাচিত হওয়ার কারণে ফলাফলে দৈব পরিবর্তন।

===অ-নমুনায়ন ত্রুটি===
''মূল নিবন্ধ: Non-sampling error''
অ-নমুনায়ন ত্রুটি হলো অন্যান্য ত্রুটি যা চূড়ান্ত জরিপ প্রাক্কলনকে প্রভাবিত করতে পারে, যা ডেটা সংগ্রহ, প্রক্রিয়াকরণ বা নমুনা নকশার সমস্যার কারণে ঘটে। এই ধরনের ত্রুটির মধ্যে থাকতে পারে:
# ওভার-কভারেজ: জনসংখ্যার বাইরের ডেটা অন্তর্ভুক্ত করা
# আন্ডার-কভারেজ: নমুনায়ন কাঠামোতে জনসংখ্যার উপাদানগুলো অন্তর্ভুক্ত না থাকা।
# পরিমাপ ত্রুটি: যেমন, যখন উত্তরদাতারা কোনো প্রশ্ন ভুল বোঝেন, বা উত্তর দিতে অসুবিধা বোধ করেন
# প্রক্রিয়াকরণ ত্রুটি: ডেটা কোডিংয়ে ভুল
# [[অংশগ্রহণ পক্ষপাত|অ-সাড়া বা অংশগ্রহণ পক্ষপাত]] (Non-response or Participation bias): নির্বাচিত সকল ব্যক্তির কাছ থেকে সম্পূর্ণ ডেটা পেতে ব্যর্থতা
নমুনায়ন করার পর, পরবর্তী বিশ্লেষণে কোনো বিচ্যুতি কী প্রভাব ফেলতে পারে তা অধ্যয়ন করার জন্য নমুনায়ন প্রক্রিয়ায় ঠিক কী অনুসরণ করা হয়েছিল, তার একটি পর্যালোচনা করা হয়।

একটি বিশেষ সমস্যা হলো ''অ-সাড়া''। অ-সাড়ার দুটি প্রধান ধরন বিদ্যমান:<ref>Berinsky, A. J. (2008). "Survey non-response". In: W. Donsbach & M. W. Traugott (Eds.), ''The Sage handbook of public opinion research'' (pp. 309–321). Thousand Oaks, CA: Sage Publications.</ref><ref name="Dillman et al 2002">Dillman, D. A., Eltinge, J. L., Groves, R. M., & Little, R. J. A. (2002). "Survey nonresponse in design, data collection, and analysis". In: R. M. Groves, D. A. Dillman, J. L. Eltinge, & R. J. A. Little (Eds.), ''Survey nonresponse'' (pp. 3–26). New York: John Wiley & Sons.</ref>
* ইউনিট অ-সাড়া (জরিপের কোনো অংশ সম্পন্ন না করা)
* আইটেম অ-সাড়া (জরিপে জমা বা অংশগ্রহণ করা কিন্তু জরিপের এক বা একাধিক উপাদান/প্রশ্ন সম্পন্ন করতে ব্যর্থ হওয়া)

[[জরিপ নমুনায়ন|জরিপ নমুনায়নে]], নমুনার অংশ হিসেবে চিহ্নিত অনেক ব্যক্তি অংশগ্রহণে অনিচ্ছুক হতে পারেন, অংশগ্রহণের সময় নাও থাকতে পারে ([[সুযোগ ব্যয়]]),<ref>Dillman, D.A., Smyth, J.D., & Christian, L. M. (2009). Internet, mail, and mixed-mode surveys: The tailored design method. San Francisco: Jossey-Bass.</ref> অথবা জরিপ প্রশাসকরা তাদের সাথে যোগাযোগ করতে সক্ষম নাও হতে পারেন। এই ক্ষেত্রে, উত্তরদাতা এবং অ-উত্তরদাতাদের মধ্যে পার্থক্যের ঝুঁকি থাকে, যা জনসংখ্যার প্যারামিটারের পক্ষপাতদুষ্ট প্রাক্কলনের দিকে নিয়ে যায়। এটি প্রায়শই জরিপ নকশা উন্নত করে, প্রণোদনা প্রদান করে এবং ফলো-আপ অধ্যয়ন পরিচালনা করে সমাধান করা হয়, যা অ-সাড়াদানকারীদের সাথে যোগাযোগ করার এবং ফ্রেমের বাকিদের সাথে তাদের মিল ও অমিলগুলো চিহ্নিত করার বারবার প্রচেষ্টা করে।<ref>Vehovar, V., Batagelj, Z., Manfreda, K.L., & Zaletel, M. (2002). "Nonresponse in web surveys". In: R. M. Groves, D. A. Dillman, J. L. Eltinge, & R. J. A. Little (Eds.), ''Survey nonresponse'' (pp. 229–242). New York: John Wiley & Sons.</ref> ডেটা ওয়েটিং (যখন জনসংখ্যার মানদণ্ড উপলব্ধ থাকে) বা অন্যান্য প্রশ্নের উত্তরের ভিত্তিতে ডেটা ইমপুট করে প্রভাবগুলো কমানো যেতে পারে। ইন্টারনেট নমুনায়ন ক্ষেত্রে অ-সাড়া একটি বিশেষ সমস্যা। এই সমস্যার কারণগুলোর মধ্যে থাকতে পারে ভুলভাবে ডিজাইন করা জরিপ,<ref name="Dillman et al 2002"/> অতিরিক্ত জরিপ (বা জরিপ ক্লান্তি),<ref name="SM"/><ref>
(2004). [https://books.google.com/books?id=9TadAAAAMAAJ Overcoming survey research problems]. (121) 63–74. Jossey-Bass. ISBN 9780787974770.
</ref>July 2019
এবং এই সত্য যে সম্ভাব্য অংশগ্রহণকারীদের একাধিক ই-মেইল ঠিকানা থাকতে পারে, যা তারা আর ব্যবহার করেন না বা নিয়মিত চেক করেন না।

==জরিপ ওয়েট (Survey weights)==
অনেক পরিস্থিতিতে, নমুনা ভগ্নাংশ স্তর অনুযায়ী পরিবর্তিত হতে পারে এবং জনসংখ্যাকে সঠিকভাবে উপস্থাপন করার জন্য ডেটা ওয়েট বা ওজন করতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, যুক্তরাজ্যের ব্যক্তিদের একটি সাধারণ দৈব নমুনায় স্কটিশ দ্বীপপুঞ্জের প্রত্যন্ত অঞ্চলের কিছু লোক অন্তর্ভুক্ত নাও হতে পারে, যাদের নমুনায়ন করা অত্যন্ত ব্যয়বহুল হবে। একটি সস্তা পদ্ধতি হলো শহুরে এবং গ্রামীণ স্তরসহ একটি স্তরবিন্যস্ত নমুনা ব্যবহার করা। গ্রামীণ নমুনাটি নমুনায় কম প্রতিনিধিত্ব করতে পারে, তবে ক্ষতিপূরণের জন্য বিশ্লেষণে যথাযথভাবে ওয়েট বাড়ানো যেতে পারে।

আরও সাধারণভাবে, যদি নমুনা নকশা প্রতিটি ব্যক্তিকে সমানভাবে নির্বাচিত হওয়ার সুযোগ না দেয় তবে ডেটা সাধারণত ওয়েট করা উচিত। উদাহরণস্বরূপ, যখন গৃহস্থালিগুলোর সমান নির্বাচনের সম্ভাবনা থাকে কিন্তু প্রতিটি গৃহস্থালি থেকে একজন ব্যক্তির সাক্ষাৎকার নেওয়া হয়, তখন এটি বড় গৃহস্থালির ব্যক্তিদের সাক্ষাৎকার নেওয়ার সুযোগ কমিয়ে দেয়। জরিপ ওয়েট ব্যবহার করে এটি হিসাব করা যেতে পারে। একইভাবে, একাধিক টেলিফোন লাইনসহ গৃহস্থালিগুলোর দৈব ডিজিট ডায়ালিং নমুনায় নির্বাচিত হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে এবং ওয়েট এর জন্য সমন্বয় করতে পারে।

ওয়েট অন্যান্য উদ্দেশ্যেও কাজ করতে পারে, যেমন অ-সাড়া সংশোধনে সহায়তা করা।

==দৈব নমুনা তৈরির পদ্ধতি==
* [[দৈব সংখ্যা টেবিল]] (Random number table)
* [[ছদ্ম-দৈব সংখ্যা জেনারেটর]] (pseudo-random number generator)-এর জন্য গাণিতিক অ্যালগরিদম
* শারীরিক দৈবকরণ ডিভাইস যেমন কয়েন, তাসের কার্ড বা [[ERNIE]]-এর মতো অত্যাধুনিক ডিভাইস

== আরও দেখুন ==

* [[ডেটা সংগ্রহ]]
* [[ডিজাইন ইফেক্ট]]
* [[প্রাক্কলন তত্ত্ব]]
* [[গাই-এর নমুনায়ন তত্ত্ব]]
* [[জার্মান ট্যাঙ্ক সমস্যা]]
* [[হরভিটজ-থম্পসন প্রাক্কলক]]
* [[ল্যাটিন হাইপারকিউব নমুনায়ন]]
* [[সরকারি পরিসংখ্যান]]
* [[অনুপাত প্রাক্কলক]]
* [[প্রতিলিপি (পরিসংখ্যান)]]
* [[দৈব-নমুনায়ন প্রক্রিয়া]]
* [[পুনঃনমুনায়ন (পরিসংখ্যান)]]
* [[ছদ্ম-দৈব সংখ্যা নমুনায়ন]]
* [[নমুনার আকার নির্ধারণ]]
* [[নমুনায়ন (কেস স্টাডি)]]
* [[নমুনায়ন পক্ষপাত]]
* [[নমুনায়ন বিন্যাস]]
* [[নমুনায়ন ত্রুটি]]
* [[সর্টিশন]]
* [[জরিপ নমুনায়ন]]

==নোট==
গ্রোভস এবং অন্যান্যদের পাঠ্যপুস্তকটি জরিপ পদ্ধতির একটি ওভারভিউ প্রদান করে, যার মধ্যে প্রশ্নাবলী উন্নয়নের সাম্প্রতিক সাহিত্যও রয়েছে (যা [[জ্ঞানীয় মনোবিজ্ঞান]] দ্বারা অবহিত):
* [[রবার্ট এম. গ্রোভস|রবার্ট গ্রোভস]], এবং অন্যান্য। ''Survey methodology'' (২০১০ ২য় সংস্করণ [২০০৪]) 0-471-48348-6।

অন্যান্য বইগুলো জরিপ নমুনায়নের [[পরিসংখ্যানগত তত্ত্ব]]-এর ওপর আলোকপাত করে এবং মৌলিক পরিসংখ্যানের কিছু জ্ঞানের প্রয়োজন হয়, যা নিম্নলিখিত <!-- নেতৃস্থানীয় পরিসংখ্যানগত --> পাঠ্যপুস্তকগুলোতে আলোচিত হয়েছে:
* [[ডেভিড এস. মুর]] এবং [[জর্জ পি. ম্যাককেব]] (ফেব্রুয়ারি ২০০৫)। "''Introduction to the practice of statistics''" (৫ম সংস্করণ)। ডব্লিউ.এইচ. ফ্রিম্যান অ্যান্ড কোম্পানি। 0-7167-6282-X।
* (২০০৭). "Statistics". [[ডব্লিউ. ডব্লিউ. নর্টন অ্যান্ড কোম্পানি|নর্টন]]. ISBN 978-0-393-92972-0.
শেফার এবং অন্যান্যদের প্রাথমিক বইটি হাই-স্কুল বীজগণিতের দ্বিঘাত সমীকরণ ব্যবহার করে:
* শেফার, রিচার্ড এল., উইলিয়াম মেন্ডেনহাল এবং আর. লাইম্যান ওট। ''Elementary survey sampling'', পঞ্চম সংস্করণ। বেলমন্ট: ডক্সবারি প্রেস, ১৯৯৬।
লোহর, সার্নডাল এবং অন্যান্য, এবং কোচরানের জন্য আরও গাণিতিক পরিসংখ্যান প্রয়োজন:<ref>Cochran, William G.. (1977-01-01). "Sampling Techniques, 3rd Edition". John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-16240-7.</ref>
* কোচরান, উইলিয়াম জি.. (১৯৭৭). "Sampling techniques". উইলি. ISBN 978-0-471-16240-7.
* লোহর, শ্যারন এল.. (১৯৯৯). "Sampling: Design and analysis". ডক্সবারি. ISBN 978-0-534-35361-2.
* [[কার্ল-এরিক সার্নডাল|সার্নডাল, কার্ল-এরিক]]. (১৯৯২). "Model assisted survey sampling". স্প্রিংগার-ভার্লাগ. ISBN 978-0-387-40620-6.

ডেমিন এবং কিশের ঐতিহাসিকভাবে গুরুত্বপূর্ণ বইগুলো সমাজবিজ্ঞানীদের জন্য (বিশেষ করে মার্কিন আদমশুমারি এবং [[মিশিগান বিশ্ববিদ্যালয়]]-এর [[মিশিগান বিশ্ববিদ্যালয় ইনস্টিটিউট ফর সোশ্যাল রিসার্চ|ইনস্টিটিউট ফর সোশ্যাল রিসার্চ]] সম্পর্কে) অন্তর্দৃষ্টির জন্য মূল্যবান:
* ডেমিন, ডব্লিউ. এডওয়ার্ডস. (১৯৬৬). [https://archive.org/details/sometheoryofsamp00will Some Theory of Sampling]. [[ডোভার পাবলিকেশন্স]]. ISBN 978-0-486-64684-8.
* [[লেসলি কিশ|কিশ, লেসলি]] (১৯৯৫) ''Survey Sampling'', উইলি, 0-471-10949-5

== তথ্যসূত্র ==
<!--  <ref name=anderson-minimax>Anderson, Theodore. (1951). "Classification by multivariate analysis". ''Psychometrika''. 16 (1) 31–50. doi:[https://doi.org/10.1007/bf02313425 10.1007/bf02313425].</ref>-->

<ref name=sampling-minimax>(2014). "Effect of separate sampling on classification accuracy". ''Bioinformatics''. 30 (2) 242–250. doi:[https://doi.org/10.1093/bioinformatics/btt662 10.1093/bioinformatics/btt662].</ref>
<references />

== আরও পড়ুন ==
* সিং, জি এন, জয়সওয়াল, এ. কে., এবং পান্ডে এ. কে. (২০২১), Improved Imputation Methods for Missing Data in Two-Occasion Successive Sampling, Communications in Statistics: Theory and Methods. DOI:10.1080/03610926.2021.1944211
* চেম্বারস, আর এল, এবং স্কিনার, সি জে (সম্পাদক) (২০০৩), ''Analysis of Survey Data'', উইলি, 0-471-89987-9
* [[ডব্লিউ. এডওয়ার্ডস ডেমিন|ডেমিন, ডব্লিউ. এডওয়ার্ডস]] (১৯৭৫) On probability as a basis for action, ''The American Statistician'', ২৯(৪), পৃষ্ঠা ১৪৬–১৫২।
* গাই, পি (২০১২) ''Sampling of Heterogeneous and Dynamic Material Systems: Theories of Heterogeneity, Sampling and Homogenizing'', এলসেভিয়ার সায়েন্স, 978-0444556066
* কর্ন, ই.এল., এবং গ্রাউবার্ড, বি.আই. (১৯৯৯) ''Analysis of Health Surveys'', উইলি, 0-471-13773-1
* লুকাস, স্যামুয়েল আর. (২০১২)। 10.1007/s11135-012-9775-3 "Beyond the Existence Proof: Ontological Conditions, Epistemological Implications, and In-Depth Interview Research."], ''Quality & Quantity'', 10.1007/s11135-012-9775-3।
* স্টুয়ার্ট, অ্যালান (১৯৬২) ''Basic Ideas of Scientific Sampling'', হাফনার পাবলিশিং কোম্পানি, নিউ ইয়র্ক
* স্মিথ, টি. এম. এফ.. (১৯৮৪). "Present Position and Potential Developments: Some Personal Views: Sample surveys". ''[[রয়্যাল স্ট্যাটিস্টিক্যাল সোসাইটির জার্নাল, সিরিজ এ]]''. ১৪৭ (রয়্যাল স্ট্যাটিস্টিক্যাল সোসাইটির ১৫০তম বার্ষিকী, সংখ্যা ২) ২০৮–২২১. doi:[https://doi.org/10.2307/2981677 10.2307/2981677].
* স্মিথ, টি. এম. এফ.. (১৯৯৩). "Populations and Selection: Limitations of Statistics (Presidential address)". ''[[রয়্যাল স্ট্যাটিস্টিক্যাল সোসাইটির জার্নাল, সিরিজ এ]]''. ১৫৬ (২) ১৪৪–১৬৬. doi:[https://doi.org/10.2307/2982726 10.2307/2982726]. (১৪৪ পৃষ্ঠায় টি. এম. এফ. স্মিথের প্রতিকৃতি)
* স্মিথ, টি. এম. এফ.. (২০০১). "Centenary: Sample surveys". ''[[বায়োমেট্রিকা]]''. ৮৮ (১) ১৬৭–২৪৩. doi:[https://doi.org/10.1093/biomet/88.1.167 10.1093/biomet/88.1.167].
* স্মিথ, টি. এম. এফ.. (২০০১). "''Biometrika'': One Hundred Years". ১৬৫–১৯৪. অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস. ISBN 978-0-19-850993-6.
* হুইটল, পি.. (মে ১৯৫৪). "Optimum preventative sampling <!-- first strategic or game-theoretic sampling scheme -->". ''Journal of the Operations Research Society of America''. ২ (২) ১৯৭–২০৩. doi:[https://doi.org/10.1287/opre.2.2.197 10.1287/opre.2.2.197].

== মানদণ্ড ==

=== ISO ===
* ISO 2859 সিরিজ
* ISO 3951 সিরিজ

=== ASTM ===
* ASTM E105 উপাদানের দৈব নমুনায়ন সংক্রান্ত স্ট্যান্ডার্ড প্র্যাকটিস
* ASTM E122 লট বা প্রক্রিয়ার বৈশিষ্ট্যের গড়, একটি নির্দিষ্ট সহনশীল ত্রুটির সাথে প্রাক্কলন করার জন্য নমুনার আকার গণনার স্ট্যান্ডার্ড প্র্যাকটিস
* ASTM E141 দৈব নমুনায়নের ফলাফলের ভিত্তিতে প্রমাণের গ্রহণযোগ্যতা সংক্রান্ত স্ট্যান্ডার্ড প্র্যাকটিস
* ASTM E1402 নমুনায়ন সম্পর্কিত স্ট্যান্ডার্ড পরিভাষা
* ASTM E1994 প্রসেস ওরিয়েন্টেড AOQL এবং LTPD নমুনায়ন পরিকল্পনা ব্যবহারের স্ট্যান্ডার্ড প্র্যাকটিস
* ASTM E2234 AQL দ্বারা সূচীবদ্ধ গুণাবলী দ্বারা পণ্যের প্রবাহ নমুনায়ন করার স্ট্যান্ডার্ড প্র্যাকটিস

=== ANSI, ASQ ===
* ANSI/ASQ Z1.4

=== মার্কিন ফেডারেল এবং সামরিক মানদণ্ড ===
* [[MIL-STD-105]]
* MIL-STD-1916

==বহিঃসংযোগ==

*

collection

{{DEFAULTSORT:Sampling (Statistics)}}
[[Category:নমুনায়ন (পরিসংখ্যান)| ]]
[[Category:জরিপ পদ্ধতি]]
[[Category:বৈজ্ঞানিক পদ্ধতি]]

----
''উৎস:'' ইংরেজি উইকিপিডিয়ার “Sampling (statistics)” নিবন্ধের অনুবাদ।
''মূল নিবন্ধ:'' https://en.wikipedia.org/wiki/Sampling_(statistics)
''এই অনুবাদটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে প্রস্তুত করা হয়েছে।''