View source for দ্বি-পারমাণবিক অণু

[[File:Dinitrogen-3D-vdW.png|thumb|upright|দ্বি-পারমাণবিক অণু ডাই-নাইট্রোজেন (N<sub>2</sub>)-এর একটি [[wikipedia:Space-filling model|স্থান-পূরণকারী মডেল]]]]

'''দ্বি-পারমাণবিক অণু''' (দুই) হলো এমন [[অণু|অণু]], যা কেবল দুটি [[পরমাণু|পরমাণু]] নিয়ে গঠিত। এই পরমাণুগুলো একই বা ভিন্ন ভিন্ন [[রাসায়নিক মৌল|রাসায়নিক মৌলের]] হতে পারে। যদি কোনো দ্বি-পারমাণবিক অণু একই মৌলের দুটি পরমাণু দিয়ে গঠিত হয়, যেমন [[হাইড্রোজেন|হাইড্রোজেন]] (H2) বা [[অক্সিজেন|অক্সিজেন]] (O2), তবে তাকে [[wikipedia:Homonuclear molecule|সম-পারমাণবিক অণু]] (homonuclear) বলা হয়। অন্যদিকে, যদি অণুটি দুটি ভিন্ন মৌলের পরমাণু দিয়ে গঠিত হয়, যেমন [[কার্বন মনোক্সাইড|কার্বন মনোক্সাইড]] (CO) বা [[wikipedia:Nitric oxide|নাইট্রিক অক্সাইড]] (NO), তবে তাকে [[wikipedia:Heteronuclear molecule|বিষম-পারমাণবিক অণু]] (heteronuclear) বলা হয়। সম-পারমাণবিক অণুর মধ্যকার বন্ধনটি [[wikipedia:Non-polar|অধ্রুবীয়]] হয়।

[[File:Diatomic molecules periodic table.svg|thumb|upright=2.5|একটি [[পর্যায় সারণি|পর্যায় সারণি]] যেখানে সাধারণ পরীক্ষাগারের অবস্থায় [[wikipedia:Homonuclear molecule|সম-পারমাণবিক]] দ্বি-পারমাণবিক অণু হিসেবে বিদ্যমান মৌলগুলোকে দেখানো হয়েছে।]]

কেবলমাত্র যে [[রাসায়নিক মৌল|রাসায়নিক মৌলগুলো]] [[wikipedia:Standard temperature and pressure|আদর্শ তাপমাত্রা ও চাপে]] (STP) (অথবা ১ [[wikipedia:Bar (pressure)|বার]] চাপ ও ২৫° সেলসিয়াস তাপমাত্রার মতো সাধারণ পরীক্ষাগারের অবস্থায়) স্থিতিশীল সম-পারমাণবিক অণু গঠন করে, সেগুলো হলো গ্যাসীয় [[হাইড্রোজেন|হাইড্রোজেন]] (H2), [[নাইট্রোজেন|নাইট্রোজেন]] (N2), [[অক্সিজেন|অক্সিজেন]] (O2), [[ফ্লোরিন|ফ্লোরিন]] (F2), [[ক্লোরিন|ক্লোরিন]] (Cl2) এবং তরল [[ব্রোমিন|ব্রোমিন]] (Br2)।<ref>Hammond, C.R.. (2012). [https://web.archive.org/web/20111111050116/http://www.hbcpnetbase.com//articles/04_01_91.pdf Handbook of Chemistry and Physics].</ref>

[[নিষ্ক্রিয় গ্যাস|নিষ্ক্রিয় গ্যাসগুলো]] ([[হিলিয়াম|হিলিয়াম]], [[নিয়ন|নিয়ন]], [[আর্গন|আর্গন]], [[ক্রিপ্টন|ক্রিপ্টন]], [[জেনন|জেনন]] এবং [[wikipedia:Radon|রেডন]]) এসটিপি-তে গ্যাসীয় অবস্থায় থাকলেও সেগুলো [[wikipedia:Monatomic|এক-পারমাণবিক]]। সম-পারমাণবিক দ্বি-পারমাণবিক গ্যাস এবং নিষ্ক্রিয় গ্যাসগুলোকে একত্রে "[[গ্যাস#Elemental gases|মৌলিক গ্যাস]]" বা "আণবিক গ্যাস" বলা হয়, যাতে এগুলোকে অন্যান্য রাসায়নিক যৌগ থেকে আলাদা করা যায়।<ref>Emsley, J.. (1989). "The Elements". 22–23. Clarendon Press. ISBN 9780198555681.</ref>

সামান্য উচ্চ তাপমাত্রায়, হ্যালোজেন মৌল [[ব্রোমিন|ব্রোমিন]] (Br2) এবং [[আয়োডিন|আয়োডিন]] (I2) দ্বি-পারমাণবিক গ্যাস গঠন করে।<ref name="Chemistry">Whitten, Kenneth W.. (2010). [https://books.google.com/books?id=6Zwu9-qT0qQC&pg=PA337 Chemistry]. 337–338. Brooks/Cole, Cengage Learning. ISBN 9780495391630.</ref> [[অ্যাস্টাটিন|অ্যাস্টাটিন]] এবং [[টেনেসিন|টেনেসিন]] ছাড়া বাকি সব হ্যালোজেনকেই দ্বি-পারমাণবিক অণু হিসেবে দেখা গেছে, যদিও এই দুটির ক্ষেত্রে বিষয়টি অনিশ্চিত।

অন্যান্য মৌল বাষ্পীভূত হওয়ার সময় দ্বি-পারমাণবিক অণু গঠন করে, কিন্তু শীতল হলে সেগুলো পুনরায় পলিমারাইজড হয়ে যায়। ফসফরাসকে উত্তপ্ত করলে ("ক্র্যাকিং") [[wikipedia:Diphosphorus|ডাই-ফসফরাস]] (P2) পাওয়া যায়। সালফার বাষ্প মূলত [[wikipedia:Disulfur|ডাই-সালফার]] (S2) নিয়ে গঠিত। গ্যাসীয় অবস্থায় [[wikipedia:Dilithium|ডাই-লিথিয়াম]] (Li2) এবং [[wikipedia:Disodium|ডাই-সোডিয়াম]] (Na2) অণুর অস্তিত্ব জানা যায়।<ref>(July 1996). "New parametric emissions in diatomic sodium molecules". ''Applied Physics B''. 63 (1) 43–46. doi:[https://doi.org/10.1007/BF01112836 10.1007/BF01112836].</ref> গ্যাসীয় অবস্থায় ডাই-[[টাংস্টেন|টাংস্টেন]] (W2) এবং ডাই-[[মলিবডেনাম|মলিবডেনাম]] (Mo2) [[wikipedia:Sextuple bond|ষড়-বন্ধন]] (sextuple bond) গঠন করে। [[wikipedia:Dirubidium|ডাই-রুবিডিয়াম]] (Rb2) অণুও দ্বি-পারমাণবিক।

== বিষম-পারমাণবিক অণু ==
অন্যান্য সকল দ্বি-পারমাণবিক অণু হলো দুটি ভিন্ন মৌলের [[রাসায়নিক যৌগ|রাসায়নিক যৌগ]]। তাপমাত্রা ও চাপের ওপর নির্ভর করে অনেক মৌলই একে অপরের সাথে যুক্ত হয়ে [[wikipedia:Heteronuclear molecule|বিষম-পারমাণবিক]] অণু গঠন করতে পারে।

এর উদাহরণ হলো গ্যাসীয় [[কার্বন মনোক্সাইড|কার্বন মনোক্সাইড]] (CO), [[wikipedia:Nitric oxide|নাইট্রিক অক্সাইড]] (NO) এবং [[হাইড্রোজেন ক্লোরাইড|হাইড্রোজেন ক্লোরাইড]] (HCl)।

অনেক ১:১ [[wikipedia:Binary compound|দ্বি-মৌল যৌগ]] সাধারণত দ্বি-পারমাণবিক হিসেবে গণ্য হয় না, কারণ কক্ষ তাপমাত্রায় সেগুলো [[wikipedia:Polymer|পলিমারিক]] অবস্থায় থাকে। তবে বাষ্পীভূত হলে সেগুলো দ্বি-পারমাণবিক অণু গঠন করে, যেমন গ্যাসীয় MgO, SiO এবং আরও অনেক।

== উপস্থিতি ==
পৃথিবীর পরিবেশে, গবেষণাগারে এবং [[wikipedia:List of molecules in interstellar space|আন্তঃনাক্ষত্রিক মহাকাশে]] শত শত দ্বি-পারমাণবিক অণুর অস্তিত্ব শনাক্ত করা হয়েছে।<ref>(1979). "Molecular Spectra and Molecular Structure IV. Constants of Diatomic Molecules". New York: Van Nostrand: Reinhold. ISBN 978-0-442-23394-5.</ref> [[wikipedia:Earth's atmosphere|পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলের]] প্রায় ৯৯% অংশ দুটি দ্বি-পারমাণবিক অণু দিয়ে গঠিত: নাইট্রোজেন (৭৮%) এবং অক্সিজেন (২১%)। পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলে [[হাইড্রোজেন|হাইড্রোজেন (H<sub>2</sub>)]]-এর প্রাকৃতিক উপস্থিতি কেবল পার্টস পার মিলিয়ন (ppm) মাত্রায়, কিন্তু মহাবিশ্বে H<sub>2</sub> হলো সবচেয়ে বেশি পরিমাণে থাকা দ্বি-পারমাণবিক অণু। আন্তঃনাক্ষত্রিক মাধ্যম মূলত হাইড্রোজেন পরমাণু দ্বারা পূর্ণ।

== আণবিক জ্যামিতি ==
সকল দ্বি-পারমাণবিক অণু রৈখিক এবং একটি মাত্র প্যারামিটার দ্বারা এদের বৈশিষ্ট্য প্রকাশ করা হয়, যা হলো [[wikipedia:Bond length|বন্ধনের দৈর্ঘ্য]] বা দুটি পরমাণুর মধ্যবর্তী দূরত্ব। দ্বি-পারমাণবিক নাইট্রোজেনে ত্রিবন্ধন, দ্বি-পারমাণবিক অক্সিজেনে দ্বিবন্ধন এবং দ্বি-পারমাণবিক হাইড্রোজেন, ফ্লোরিন, ক্লোরিন, আয়োডিন ও ব্রোমিনে একক বন্ধন থাকে।<ref>(2014). "Standard Level Chemistry". 123–125. Prentice Hall. ISBN 9781447959069.</ref>

== ঐতিহাসিক গুরুত্ব ==
ঊনবিংশ শতাব্দীতে মৌল, পরমাণু এবং অণুর ধারণা স্পষ্ট করার ক্ষেত্রে দ্বি-পারমাণবিক মৌলগুলো গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেছিল, কারণ হাইড্রোজেন, অক্সিজেন এবং নাইট্রোজেনের মতো সাধারণ মৌলগুলো দ্বি-পারমাণবিক অণু হিসেবেই পাওয়া যায়। [[wikipedia:John Dalton|জন ডাল্টন]]-এর মূল পারমাণবিক হাইপোথিসিসে ধরে নেওয়া হয়েছিল যে, সব মৌলই এক-পারমাণবিক এবং যৌগ গঠনের সময় পরমাণুগুলো সরল অনুপাতে যুক্ত হয়। উদাহরণস্বরূপ, ডাল্টন পানির সংকেত ধরেছিলেন HO, যার ফলে অক্সিজেনের পারমাণবিক ওজন হাইড্রোজেনের আট গুণ হিসেবে নির্ণীত হয়েছিল,<ref>(1995-01-01). [https://books.google.com/books?id=Bq8aDsluyggC&q=Dalton+assumed+water%27s+formula+to+be+HO%2C+giving+the+atomic+weight+of+oxygen+as+eight+times+that+of+hydrogen&pg=PA19 The Development of Chemical Principles]. Courier Corporation. ISBN 9780486683591.</ref> যা আধুনিক মান প্রায় ১৬-এর অর্ধেক। এর ফলে প্রায় অর্ধশতাব্দী ধরে পারমাণবিক ওজন এবং আণবিক সংকেত নিয়ে বিভ্রান্তি ছিল।

১৮০৫ সালের দিকে [[wikipedia:Joseph Louis Gay-Lussac|গে-লুসাক]] এবং [[wikipedia:Alexander von Humboldt|ভন হামবোল্ট]] দেখান যে, পানি দুই আয়তন হাইড্রোজেন এবং এক আয়তন অক্সিজেন দিয়ে গঠিত। ১৮১১ সালের মধ্যে [[wikipedia:Amedeo Avogadro|অ্যামেদিও অ্যাভোগাড্রো]] পানির গঠনের সঠিক ব্যাখ্যা প্রদান করেন, যা বর্তমানে [[wikipedia:Avogadro's law|অ্যাভোগাড্রোর সূত্র]] নামে পরিচিত এবং তিনি দ্বি-পারমাণবিক মৌলিক অণুর ধারণাটি ব্যবহার করেছিলেন। তবে, এই ফলাফলগুলো ১৮৬০ সাল পর্যন্ত মূলত উপেক্ষিত ছিল। এর কারণ ছিল এই বিশ্বাস যে, একই মৌলের পরমাণুগুলোর মধ্যে কোনো [[wikipedia:Chemical affinity|রাসায়নিক আকর্ষণ]] থাকে না এবং অ্যাভোগাড্রোর সূত্রের কিছু আপাত ব্যতিক্রমের ব্যাখ্যা তখন পাওয়া যায়নি।

১৮৬০ সালের পারমাণবিক ওজন বিষয়ক [[wikipedia:Karlsruhe Congress|কার্লসরুহে কংগ্রেসে]], [[wikipedia:Stanislao Cannizzaro|ক্যানিজারো]] অ্যাভোগাড্রোর ধারণাগুলোকে পুনরায় সামনে নিয়ে আসেন এবং সেগুলোর সাহায্যে পারমাণবিক ওজনের একটি সামঞ্জস্যপূর্ণ সারণি তৈরি করেন, যা আধুনিক মানের সাথে অনেকাংশেই মিলে যায়। এই ওজনগুলো [[দিমিত্রি মেন্দেলিভ|দিমিত্রি মেন্ডেলিভ]] এবং [[wikipedia:Lothar Meyer|লোথার মেয়ার]]-এর [[wikipedia:Periodic law|পর্যায় সূত্র]] আবিষ্কারের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ পূর্বশর্ত ছিল।<ref>Ihde, Aaron J.. (1961). [http://search.jce.divched.org:8081/JCEIndex/FMPro?-db=jceindex.fp5&-lay=wwwform&combo=karlsruhe&-find=&-format=detail.html&-skip=0&-max=1&-token.2=0&-token.3=10 The Karlsruhe Congress: A centennial retrospective]. ''Journal of Chemical Education''. 38 (2) 83–86. doi:[https://doi.org/10.1021/ed038p83 10.1021/ed038p83].</ref>

== উত্তেজিত ইলেকট্রনিক অবস্থা ==
দ্বি-পারমাণবিক অণুগুলো সাধারণত তাদের সর্বনিম্ন বা ভূমি অবস্থায় (ground state) থাকে, যাকে প্রথাগতভাবে <math>X</math> অবস্থা বলা হয়। যখন কোনো দ্বি-পারমাণবিক অণুর গ্যাসকে শক্তিশালী ইলেকট্রন দ্বারা আঘাত করা হয়, তখন কিছু অণু উচ্চতর ইলেকট্রনিক অবস্থায় উত্তেজিত হতে পারে, যেমনটি ঘটে প্রাকৃতিক মেরুজ্যোতি (aurora), উচ্চ-উচ্চতার পারমাণবিক বিস্ফোরণ এবং রকেট-বাহিত ইলেকট্রন গান পরীক্ষায়।<ref name="gilmore1992" /> গ্যাস আলো বা অন্য কোনো তড়িৎচৌম্বকীয় বিকিরণ শোষণ করলেও এই উত্তেজনা ঘটতে পারে। উত্তেজিত অবস্থাগুলো অস্থিতিশীল এবং প্রাকৃতিকভাবেই পুনরায় ভূমি অবস্থায় ফিরে আসে। উত্তেজনার পর বিভিন্ন স্বল্প সময়ে (সাধারণত এক সেকেন্ডের ভগ্নাংশ, অথবা উত্তেজিত অবস্থা [[wikipedia:Metastability|মেটাস্টেবল]] হলে এক সেকেন্ডের বেশি সময়) উচ্চতর ইলেকট্রনিক অবস্থা থেকে নিম্নতর অবস্থায় এবং শেষ পর্যন্ত ভূমি অবস্থায় রূপান্তর ঘটে, এবং প্রতিটি রূপান্তরের ফলে একটি [[wikipedia:Photon|ফোটন]] নির্গত হয়। এই নির্গমনকে [[wikipedia:Fluorescence|প্রতিপ্রভা]] (fluorescence) বলা হয়। ক্রমান্বয়ে উচ্চতর ইলেকট্রনিক অবস্থাগুলোকে প্রথাগতভাবে <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> ইত্যাদি নামে ডাকা হয় (যদিও এই রীতি সবসময় অনুসরণ করা হয় না)। উত্তেজনা ঘটার জন্য প্রয়োজনীয় শক্তির পরিমাণ ইলেকট্রনিক অবস্থার শক্তির সমান বা বেশি হতে হয়।

কোয়ান্টাম তত্ত্বে, একটি দ্বি-পারমাণবিক অণুর ইলেকট্রনিক অবস্থাকে [[wikipedia:Molecular term symbol|আণবিক টার্ম সিম্বল]] দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
যেখানে <math>S</math> হলো মোট ইলেকট্রনিক স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা, <math>\Lambda</math> হলো আন্তঃপারমাণবিক অক্ষ বরাবর মোট ইলেকট্রনিক কৌণিক ভরবেগ কোয়ান্টাম সংখ্যা এবং <math>v</math> হলো স্পন্দন কোয়ান্টাম সংখ্যা। <math>\Lambda</math>-এর মান ০, ১, ২, ... হতে পারে, যা ইলেকট্রনিক অবস্থার প্রতীক <math>\Sigma</math>, <math>\Pi</math>, <math>\Delta</math>, ... দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
উদাহরণস্বরূপ, নিচের সারণিতে পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলের সবচেয়ে বেশি পরিমাণে থাকা গ্যাস দ্বি-পারমাণবিক নাইট্রোজেনের (N<sub>2</sub>) সাধারণ ইলেকট্রনিক অবস্থাগুলো (স্পন্দন কোয়ান্টাম সংখ্যা ছাড়া) এবং সর্বনিম্ন স্পন্দন স্তরের (<math>v=0</math>) শক্তি দেওয়া হলো।<ref name="laher1991" />

<math>\Lambda</math>-এর পরে থাকা সাবস্ক্রিপ্ট এবং সুপারস্ক্রিপ্টগুলো ইলেকট্রনিক অবস্থা সম্পর্কে অতিরিক্ত কোয়ান্টাম যান্ত্রিক তথ্য প্রদান করে। সুপারস্ক্রিপ্ট <math>+</math> বা <math>-</math> নির্ধারণ করে যে আন্তঃপারমাণবিক অক্ষ ধারণকারী তলে প্রতিফলন তরঙ্গ ফাংশনে কোনো চিহ্নের পরিবর্তন ঘটায় কি না। সাবস্ক্রিপ্ট <math>g</math> বা <math>u</math> অভিন্ন পরমাণুর অণুর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। আণবিক অক্ষের লম্ব তলে অবস্থা প্রতিফলিত করলে যদি চিহ্নের পরিবর্তন না হয়, তবে তাকে <math>g</math> (gerade) এবং যদি চিহ্নের পরিবর্তন হয়, তবে তাকে <math>u</math> (ungerade) বলা হয়।

{| class="wikitable" style="margin-left:1em;"
|-
! অবস্থা !! শক্তি<ref group="note">এখানে "শক্তি" এককটি মূলত সর্বনিম্ন শক্তি স্তরে রূপান্তরের সময় নির্গত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বিপরীত রাশি। প্রকৃত শক্তি পাওয়ার জন্য এই পরিসংখ্যানটিকে ''c'' (আলোর গতিবেগ) এবং ''h'' (প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবক)-এর গুণফল দ্বারা গুণ করতে হবে; অর্থাৎ প্রায় ১.৯৯ × ১০<sup>−২৫</sup> জুল-মিটার, এবং তারপর cm<sup>−১</sup> থেকে m<sup>−১</sup>-এ রূপান্তরের জন্য আরও ১০০ গুণ করতে হবে।</ref> (<math>T_0</math>, cm<sup>−১</sup>)
|-
| <math>X ^1\Sigma_g^+</math> || ০.০
|-
| <math>A ^3\Sigma_u^+</math> || ৪৯৭৫৪.৮
|-
| <math>B ^3\Pi_g</math> || ৫৯৩০৬.৮
|-
| <math>W ^3\Delta_u</math> || ৫৯৩৮০.২
|-
| <math>B' ^3\Sigma_u^-</math> || ৬৫৮৫১.৩
|-
| <math>a' ^1\Sigma_u^-</math> || ৬৭৭৩৯.৩
|-
| <math>a ^1\Pi_g</math> || ৬৮৯৫১.২
|-
| <math>w ^1\Delta_u</math> || ৭১৬৯৮.৪
|}
<references group="note" />

উল্লিখিত [[wikipedia:Fluorescence|প্রতিপ্রভা]] তড়িৎচৌম্বকীয় বর্ণালীর নির্দিষ্ট অঞ্চলে ঘটে, যাকে "[[wikipedia:Emission spectrum|নির্গমন ব্যান্ড]]" বলা হয়: প্রতিটি ব্যান্ড একটি উচ্চতর ইলেকট্রনিক অবস্থা ও স্পন্দন স্তর থেকে একটি নিম্নতর ইলেকট্রনিক অবস্থা ও স্পন্দন স্তরে রূপান্তর নির্দেশ করে। উদাহরণস্বরূপ, N<sub>2</sub> <math>A</math>-<math>X</math> নির্গমন ব্যান্ড (যা ভেগার্ড-ক্যাপলান ব্যান্ড নামেও পরিচিত) ০.১৪ থেকে ১.৪৫ μm (মাইক্রোমিটার) বর্ণালী পরিসরে উপস্থিত থাকে।<ref name="gilmore1992" /> অণুর ঘূর্ণন কোয়ান্টাম সংখ্যা <math>J</math>-এর পরিবর্তনের কারণে একটি নির্দিষ্ট ব্যান্ড তড়িৎচৌম্বকীয় তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরিসরে কয়েক ন্যানোমিটার পর্যন্ত বিস্তৃত হতে পারে।<ref name="levine1975" /> <math>J</math>-এর পরিবর্তনের ওপর ভিত্তি করে এগুলোকে বিভিন্ন সাব-ব্যান্ড শাখায় শ্রেণীবদ্ধ করা হয়। <math>R</math> শাখা <math>\Delta J = +1</math>-এর সাথে, <math>P</math> শাখা <math>\Delta J = -1</math>-এর সাথে এবং <math>Q</math> শাখা <math>\Delta J = 0</math>-এর সাথে সম্পর্কিত। বর্ণালী পরিমাপের জন্য ব্যবহৃত [[wikipedia:Spectrometer|স্পেকট্রোমিটারের]] সীমিত [[wikipedia:Spectral resolution|বর্ণালী রেজোলিউশনের]] কারণে ব্যান্ডগুলো আরও বিস্তৃত হয়। বর্ণালী রেজোলিউশন যন্ত্রের [[wikipedia:Point spread function|পয়েন্ট স্প্রেড ফাংশনের]] ওপর নির্ভর করে।

== শক্তির স্তর ==
[[wikipedia:Molecular term symbol|আণবিক টার্ম সিম্বল]] হলো কৌণিক ভরবেগের একটি সংক্ষিপ্ত প্রকাশ, যা দ্বি-পারমাণবিক অণুর ইলেকট্রনিক কোয়ান্টাম অবস্থাকে বৈশিষ্ট্যমণ্ডিত করে। দ্বি-পারমাণবিক অণুকে একটি ভরহীন স্প্রিং দ্বারা সংযুক্ত দুটি বিন্দু ভর হিসেবে কল্পনা করাও সুবিধাজনক এবং প্রচলিত। অণুর বিভিন্ন গতির সাথে জড়িত শক্তিকে তিনটি ভাগে ভাগ করা যায়: স্থানান্তর (translational), ঘূর্ণন (rotational) এবং স্পন্দন (vibrational) শক্তি। দ্বি-পারমাণবিক অণুর ঘূর্ণন শক্তি স্তরগুলোর তাত্ত্বিক অধ্যয়ন ঘূর্ণন শক্তি স্তরের বর্ণনার মাধ্যমে করা যায়। অন্যদিকে, দ্বি-পারমাণবিক অণুর স্পন্দন শক্তি স্তরগুলোর অধ্যয়ন হারমোনিক অসিলেটর বা কোয়ান্টাম স্পন্দন মিথস্ক্রিয়া বিভব ব্যবহার করে করা যায়।<ref name="Swati">Mishra, Swati. (2022). "Temperature guided behavioral transitions in confined helium: Gas-wall interaction effects on dynamics and transport in the cryogenic limit". ''Chemical Thermodynamics and Thermal Analysis''. 7 (August). doi:[https://doi.org/10.1016/j.ctta.2022.100073 10.1016/j.ctta.2022.100073].</ref><ref name="Al-Raeei">Al-Raeei, Marwan. (2022). "Morse potential specific bond volume: a simple formula with applications to dimers and soft–hard slab slider". ''Journal of Physics: Condensed Matter''. 34 (28) 284001. doi:[https://doi.org/10.1088/1361-648X/ac6a9b 10.1088/1361-648X/ac6a9b].</ref> এই বিভবগুলো আরও সঠিক শক্তি স্তর প্রদান করে কারণ এগুলো একাধিক স্পন্দন প্রভাবকে বিবেচনায় নেয়।

ইতিহাসের দিক থেকে, ১৯২৬ সালে [[wikipedia:Lucy Mensing|লুসি মেনসিং]] প্রথম কোয়ান্টাম মেকানিক্স ব্যবহার করে দ্বি-পারমাণবিক অণুর চিকিৎসা করেছিলেন।<ref>Mensing, Lucy. (1926-11-01). "Die Rotations-Schwingungsbanden nach der Quantenmechanik". ''Zeitschrift für Physik''. 36 (11) 814–823. doi:[https://doi.org/10.1007/BF01400216 10.1007/BF01400216].</ref>

=== স্থানান্তর শক্তি ===
অণুর স্থানান্তর শক্তি [[wikipedia:Kinetic energy|গতিশক্তি]] সমীকরণ দ্বারা দেওয়া হয়:
<math display="block">E_\text{trans} = \frac{1}{2}mv^2</math>
যেখানে <math>m</math> হলো অণুর ভর এবং <math>v</math> হলো এর গতিবেগ।

=== ঘূর্ণন শক্তি ===
চিরায়ত বলবিদ্যা অনুযায়ী, ঘূর্ণনের গতিশক্তি হলো:
<math display="block">E_\text{rot} = \frac{L^2}{2 I} </math>
যেখানে
* <math>L \,</math> হলো [[wikipedia:Angular momentum|কৌণিক ভরবেগ]]
* <math>I \,</math> হলো অণুর [[wikipedia:Moment of inertia|জড়তার ভ্রামক]]

অণুর মতো আণবিক পর্যায়ের সিস্টেমের জন্য, কৌণিক ভরবেগের কেবল নির্দিষ্ট বিচ্ছিন্ন মান থাকতে পারে যা নিম্নরূপ:
<math display="block">L^2 = \ell(\ell+1) \hbar^2 </math>
যেখানে <math>\ell</math> একটি অ-ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং <math>\hbar</math> হলো [[wikipedia:Reduced Planck constant|হ্রাসকৃত প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবক]]।

এছাড়া, একটি দ্বি-পারমাণবিক অণুর জন্য জড়তার ভ্রামক হলো:
<math display="block">I = \mu r_0^2 </math>
যেখানে
* <math>\mu \,</math> হলো অণুর [[wikipedia:Reduced mass|হ্রাসকৃত ভর]] এবং
* <math>r_0 \,</math> হলো অণুর দুটি পরমাণুর কেন্দ্রের মধ্যবর্তী গড় দূরত্ব।

সুতরাং, কৌণিক ভরবেগ এবং জড়তার ভ্রামককে ''E''<sub>rot</sub>-এ প্রতিস্থাপন করলে, দ্বি-পারমাণবিক অণুর ঘূর্ণন শক্তি স্তরগুলো পাওয়া যায়:
<math style="" display="block">E_\text{rot} = \frac{\ell (\ell + 1) \hbar^2}{2 \mu r_0^2}, \quad \ell = 0, 1, 2, \dots</math>

=== স্পন্দন শক্তি ===
দ্বি-পারমাণবিক অণুর আরেকটি গতি হলো প্রতিটি পরমাণুর অণুর সংযোগকারী রেখা বরাবর স্পন্দিত হওয়া। স্পন্দন শক্তি প্রায় একটি [[wikipedia:Quantum harmonic oscillator|কোয়ান্টাম হারমোনিক অসিলেটরের]] শক্তির সমান:
<math display="block">E_\text{vib} = \left(n + \tfrac{1}{2} \right)\hbar \omega, \quad n = 0, 1, 2, \dots,</math>
যেখানে
* <math>n</math> একটি পূর্ণসংখ্যা
* <math>\hbar</math> হলো [[wikipedia:Reduced Planck constant|হ্রাসকৃত প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবক]] এবং
* <math>\omega</math> হলো স্পন্দনের [[wikipedia:Angular frequency|কৌণিক কম্পাঙ্ক]]।

=== ঘূর্ণন এবং স্পন্দন শক্তি ব্যবধানের তুলনা ===
স্পন্দন শক্তি স্তরগুলোর মধ্যবর্তী ব্যবধান এবং একটি সাধারণ বর্ণালী রূপান্তরের শক্তি, ঘূর্ণন শক্তি স্তরগুলোর মধ্যবর্তী ব্যবধানের চেয়ে প্রায় ১০০ গুণ বেশি।

== হুন্ডের কেস (Hund's cases) ==
''মূল নিবন্ধ: Hund's cases''
দ্বি-পারমাণবিক অণুর জন্য [[wikipedia:Good quantum number|সঠিক কোয়ান্টাম সংখ্যা]] এবং ঘূর্ণন শক্তি স্তরের ভালো অনুমান [[wikipedia:Hund's cases|হুন্ডের কেস]] ব্যবহার করে মডেলিংয়ের মাধ্যমে পাওয়া যেতে পারে।

== স্মৃতিসহায়ক (Mnemonics) ==
দ্বি-পারমাণবিক মৌলগুলোর তালিকা মনে রাখার জন্য ''BrINClHOF'' (উচ্চারণ: "ব্রিঙ্কলহফ"), ''HONClBrIF'' (উচ্চারণ: "হঙ্কেলব্রিফ"), “HOBrFINCl” (উচ্চারণ: "হোবারফিঙ্কেল") এবং ''HOFBrINCl'' (উচ্চারণ: "হফব্রিঙ্কল")-এর মতো স্মৃতিসহায়ক তৈরি করা হয়েছে। ইংরেজিভাষীদের জন্য আরেকটি পদ্ধতি হলো বাক্য: "''Never Have Fear of Ice Cold Beer''", যা নাইট্রোজেন, হাইড্রোজেন, ফ্লোরিন, অক্সিজেন, আয়োডিন, ক্লোরিন এবং ব্রোমিনকে নির্দেশ করে।

== আরও দেখুন ==
* [[wikipedia:Symmetry of diatomic molecules|Symmetry of diatomic molecules]]
* [[wikipedia:AXE method|AXE method]]
* [[wikipedia:Octatomic element|Octatomic element]]
* [[wikipedia:Covalent bond|Covalent bond]]
* [[wikipedia:Industrial gas|Industrial gas]]

== তথ্যসূত্র ==
<ref name="levine1975">(1975). "Molecular Spectroscopy". 508–9. John Wiley & Sons. ISBN 0-471-53128-6.</ref>

<ref name="gilmore1992">
(1992). [https://apps.dtic.mil/sti/citations/ADA246065 Franck-Condon Factors, r-Centroids, Electronic Transition Moments, and Einstein Coefficients for Many Nitrogen and Oxygen Band Systems]. ''[[wikipedia:Journal of Physical and Chemical Reference Data|Journal of Physical and Chemical Reference Data]]''. 21 (5) 1005–1107. doi:[https://doi.org/10.1063/1.555910 10.1063/1.555910].
</ref>

<ref name="laher1991">
(1991). [https://apps.dtic.mil/sti/citations/ADA229996 Improved Fits for the Vibrational and Rotational Constants of Many States of Nitrogen and Oxygen]. ''[[wikipedia:Journal of Physical and Chemical Reference Data|Journal of Physical and Chemical Reference Data]]''. 20 (4) 685–712. doi:[https://doi.org/10.1063/1.555892 10.1063/1.555892].
</ref>
<references />

== আরও পড়ুন ==
* (1979). "Molecular Spectra and Molecular Structure IV. Constants of Diatomic Molecules". New York: Van Nostrand: Reinhold.
* Tipler, Paul. (1998). "Physics For Scientists and Engineers: Vol. 1". W. H. Freeman. ISBN 1-57259-491-8.

== বহিঃসংযোগ ==
* [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/molecule/rotrig.html#c3 Hyperphysics] – Rotational Spectra of Rigid Rotor Molecules
* [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/hosc.html Hyperphysics] – Quantum Harmonic Oscillator
* [http://www.3dchem.com/ 3D Chem] – Chemistry, Structures, and 3D Molecules
* [http://arquivo.pt/wayback/20160523113736/http://www.iumsc.indiana.edu/ IUMSC] – Indiana University Molecular Structure Center

----
''উৎস:'' ইংরেজি উইকিপিডিয়ার “Diatomic molecule” নিবন্ধের অনুবাদ।
''মূল নিবন্ধ:'' https://en.wikipedia.org/wiki/Diatomic_molecule
''এই অনুবাদটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে প্রস্তুত করা হয়েছে।''