View source for অপারেশনস রিসার্চ

মার্কিন দৃষ্টিভঙ্গি সম্পূর্ণ উপেক্ষিত, জর্জ ড্যান্টজিগের উল্লেখ কেবল নামমাত্র

'''অপারেশনস রিসার্চ''' ('''অপারেশনাল রিসার্চ'''), যা প্রায়শই সংক্ষিপ্ত রূপ '''ওআর''' (OR) নামে পরিচিত, এটি ফলিত গণিতের একটি শাখা যা ব্যবস্থাপনা এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণের উন্নতির জন্য বিশ্লেষণাত্মক পদ্ধতির বিকাশ ও প্রয়োগ নিয়ে কাজ করে।<ref>[https://www.britannica.com/topic/operations-research Operations research &#124; Definition, History, Examples, & Facts]. Britannica.</ref><ref>[https://www.informs.org/Explore/What-is-O.R.-Analytics/What-is-O.R. What is O.R.?]. INFORMS.org.</ref> [[ম্যানেজমেন্ট সায়েন্স]] বা ব্যবস্থাপনা বিজ্ঞান শব্দটি মাঝে মাঝে এর সমার্থক হিসেবে ব্যবহৃত হয়।<ref>Wetherbe, James C.. (1979). [https://archive.org/details/systemsanalysisf00wet_ev9 Systems analysis for computer-based information systems]. West Pub. Co.. ISBN 9780829902280.</ref>

অন্যান্য গাণিতিক বিজ্ঞানের কৌশলসমূহ, যেমন [[গাণিতিক মডেলিং|মডেলিং]], [[পরিসংখ্যান]], এবং [[গাণিতিক অপ্টিমাইজেশন|অপ্টিমাইজেশন]] ব্যবহার করে, অপারেশনস রিসার্চ [[সিদ্ধান্ত গ্রহণ]] সংক্রান্ত সমস্যার সর্বোত্তম বা প্রায়-সর্বোত্তম সমাধানে পৌঁছায়। ব্যবহারিক প্রয়োগের ওপর গুরুত্ব দেওয়ার কারণে, অপারেশনস রিসার্চ অন্যান্য অনেক শাখার সাথে, বিশেষ করে [[শিল্প প্রকৌশল]]-এর সাথে মিশে গেছে। অপারেশনস রিসার্চ প্রায়শই বাস্তব জগতের কোনো লক্ষ্যের চরম মান নির্ধারণের সাথে সম্পর্কিত: সর্বোচ্চ (মুনাফা, কর্মক্ষমতা বা ফলন) অথবা সর্বনিম্ন (ক্ষতি, ঝুঁকি বা খরচ)। [[দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ]]-এর আগে সামরিক প্রচেষ্টায় উদ্ভূত এই কৌশলগুলো বর্তমানে বিভিন্ন শিল্পের সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে বিস্তৃত হয়েছে।<ref name="hsor.org">[http://www.hsor.org/what_is_or.cfm What is OR]. HSOR.org.</ref>

==সংক্ষিপ্ত বিবরণ==
অপারেশনস রিসার্চ (OR) উন্নত সিদ্ধান্ত গ্রহণ এবং দক্ষতার সন্ধানে প্রয়োগ করা বিভিন্ন ধরনের [[সমস্যা সমাধান|সমস্যা সমাধানের]] কৌশল ও পদ্ধতির বিকাশ এবং ব্যবহারকে অন্তর্ভুক্ত করে, যেমন [[সিমুলেশন]], [[গাণিতিক অপ্টিমাইজেশন]], [[কিউয়িং থিওরি]] এবং অন্যান্য [[স্টোকাস্টিক প্রসেস|স্টোকাস্টিক-প্রসেস]] মডেল, [[মার্কভ ডিসিশন প্রসেস|মার্কভ ডিসিশন প্রসেস]], [[ইকোনোমেট্রিক্স|ইকোনোমেট্রিক পদ্ধতি]], [[ডেটা এনভেলপমেন্ট অ্যানালাইসিস]], [[অর্ডিনাল প্রায়োরিটি অ্যাপ্রোচ]], [[আর্টিফিশিয়াল নিউরাল নেটওয়ার্ক|নিউরাল নেটওয়ার্ক]], [[এক্সপার্ট সিস্টেম|এক্সপার্ট সিস্টেম]], [[ডিসিশন অ্যানালাইসিস]], এবং [[অ্যানালিটিক হায়ারার্কি প্রসেস]]।<ref>[http://www.bls.gov/oco/ocos044.htm Operations Research Analysts]. Bls.gov.</ref> এই কৌশলগুলোর প্রায় সবগুলোই গাণিতিক মডেল তৈরির সাথে জড়িত যা সিস্টেমটিকে বর্ণনা করার চেষ্টা করে। এই ক্ষেত্রগুলোর বেশিরভাগের কম্পিউটেশনাল এবং পরিসংখ্যানগত প্রকৃতির কারণে, ওআর-এর [[কম্পিউটার বিজ্ঞান]] এবং [[অ্যানালিটিক্স]]-এর সাথেও শক্তিশালী সম্পর্ক রয়েছে। নতুন সমস্যার সম্মুখীন অপারেশনাল গবেষকদের সিস্টেমের প্রকৃতি, উন্নতির লক্ষ্য এবং সময় ও কম্পিউটিং ক্ষমতার সীমাবদ্ধতা বিবেচনা করে নির্ধারণ করতে হয় যে কোন কৌশলগুলো সবচেয়ে উপযুক্ত, অথবা হাতে থাকা সমস্যার জন্য একটি নতুন কৌশল তৈরি করতে হয়।

আধুনিক অপারেশনাল রিসার্চের প্রধান উপ-শাখাগুলো (তবে সীমাবদ্ধ নয়), যা ''অপারেশনস রিসার্চ''<ref>(2 January 2009). [http://www3.informs.org/site/OperationsResearch/index.php?c=10&kat=Forthcoming+Papers OR / Pubs / IOL Home]. INFORMS.org.</ref> এবং ''দ্য জার্নাল অফ দ্য অপারেশনাল রিসার্চ সোসাইটি'' <ref>(2023-12-27). [https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/01605682.2023.2253852 Operational Research: methods and applications]. ''Journal of the Operational Research Society''. 75 (3) 423–617. doi:[https://doi.org/10.1080/01605682.2023.2253852 10.1080/01605682.2023.2253852].</ref> দ্বারা চিহ্নিত, সেগুলো হলো:
* কম্পিউটিং এবং তথ্য প্রযুক্তি
* [[ফিন্যান্সিয়াল ইঞ্জিনিয়ারিং]]
* [[ম্যানুফ্যাকচারিং]], [[সার্ভিস সায়েন্স]], এবং [[সাপ্লাই চেইন ম্যানেজমেন্ট]]
* পলিসি মডেলিং এবং পাবলিক সেক্টরের কাজ
* [[রেভিনিউ ম্যানেজমেন্ট]]
* [[সিমুলেশন]]
* [[স্টোকাস্টিকস|স্টোকাস্টিক মডেল]]
* [[ট্রান্সপোর্টেশন থিওরি (গণিত)|ট্রান্সপোর্টেশন থিওরি]]
* কৌশলের জন্য [[গেম থিওরি]]
* [[লিনিয়ার প্রোগ্রামিং]]
* [[নন-লিনিয়ার প্রোগ্রামিং]]
* [[এনপি-কমপ্লিট প্রবলেম]]-এ [[ইন্টিজার প্রোগ্রামিং]], বিশেষ করে বাইনারির জন্য ০-১ ইন্টিজার লিনিয়ার প্রোগ্রামিং
* [[এরোস্পেস ইঞ্জিনিয়ারিং]] এবং [[অর্থনীতি]]-তে [[ডাইনামিক প্রোগ্রামিং]]
* [[ক্রিপ্টোগ্রাফি]], [[কোয়ান্টাম কম্পিউটিং]]-এ ব্যবহৃত [[ইনফরমেশন থিওরি]]
* [[কোয়াড্রাটিক ইকুয়েশন]] এবং [[কোয়াড্রাটিক ফাংশন]]-এর সমাধানের জন্য [[কোয়াড্রাটিক প্রোগ্রামিং]]

==ইতিহাস==
দুই বিশ্বযুদ্ধের পরবর্তী দশকগুলোতে, অপারেশনস রিসার্চের সরঞ্জামগুলো ব্যবসা, শিল্প এবং সমাজে আরও ব্যাপকভাবে প্রয়োগ করা হয়। সেই সময় থেকে, অপারেশনাল রিসার্চ পেট্রোকেমিক্যাল থেকে শুরু করে এয়ারলাইনস, ফিন্যান্স, লজিস্টিকস এবং সরকারি বিভিন্ন শিল্পে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত একটি ক্ষেত্রে পরিণত হয়েছে, যার মূল লক্ষ্য হলো গাণিতিক মডেল তৈরি করা যা জটিল সিস্টেম বিশ্লেষণ ও অপ্টিমাইজ করতে ব্যবহৃত হয়। এটি এখন সক্রিয় একাডেমিক এবং শিল্প গবেষণার একটি ক্ষেত্র।<ref name="hsor.org"/>

===ঐতিহাসিক উৎস===
১৭শ শতাব্দীতে, গণিতবিদ [[ব্লেইজ প্যাসকেল]] এবং [[ক্রিশ্চিয়ান হাইগেনস]] [[গেম থিওরি|গেম-তাত্ত্বিক]] ধারণা এবং [[এক্সপেক্টেড ভ্যালু]] ব্যবহার করে জটিল সিদ্ধান্ত সংক্রান্ত সমস্যার ([[প্রবলেম অফ পয়েন্টস]]) সমাধান করেছিলেন; অন্যরা, যেমন [[পিয়ের দ্য ফের্মা]] এবং [[ইয়াকব বার্নুলি]], এর পরিবর্তে [[কম্বিনেটরিক্স|কম্বিনেটোরিয়াল যুক্তি]] ব্যবহার করে এই ধরনের সমস্যার সমাধান করেছিলেন।<ref>Shafer, G.. (2018). [http://probabilityandfinance.com/articles/53.pdf Pascal's and Huygens's game-theoretic foundations for probability].</ref> [[চার্লস ব্যাবেজ]]-এর পরিবহন খরচ এবং মেইল বাছাই সংক্রান্ত গবেষণা ১৮৪০ সালে ইংল্যান্ডের [[ইউনিফর্ম পেনি পোস্ট|সার্বজনীন "পেনি পোস্ট"]] প্রবর্তনে এবং [[গ্রেট ওয়েস্টার্ন রেলওয়ে|জিডব্লিউআর]]-এর ব্রড গেজের সমর্থনে রেলওয়ে যানবাহনের গতিশীল আচরণের গবেষণায় ভূমিকা রেখেছিল।<ref>Sodhi, M. S.. (December 2007). [http://www.lionhrtpub.com/orms/orms-12-07/frqed.html What about the 'O' in O.R.?]. ''OR/MS Today''. 12.</ref> ২০শ শতাব্দীর শুরুতে, ১৯১৩ সালে [[ফোর্ড ডব্লিউ. হ্যারিস]] কর্তৃক বিকশিত [[ইকোনমিক অর্ডার কোয়ান্টিটি]]-কে আধুনিক অপারেশনস রিসার্চের উৎস হিসেবে বিবেচনা করা যেতে পারে। [[পার্সি ব্রিজম্যান]] ১৯২০-এর দশকে পদার্থবিজ্ঞানের সমস্যাগুলোতে অপারেশনাল রিসার্চ প্রয়োগ করেছিলেন এবং পরবর্তীতে এগুলোকে সামাজিক বিজ্ঞানে প্রসারিত করার চেষ্টা করেছিলেন।<ref>P. W. Bridgman, The Logic of Modern Physics, The MacMillan Company, New York, 1927.</ref>

আধুনিক অপারেশনাল রিসার্চের উৎপত্তি ১৯৩৭ সালে যুক্তরাজ্যের [[টেলিকমিউনিকেশনস রিসার্চ এস্টাবলিশমেন্ট|বাউডসি রিসার্চ স্টেশন]]-এ, স্টেশনের সুপারিনটেনডেন্ট [[আলবার্ট পার্সিভাল রো|এ. পি. রো]] এবং [[রবার্ট ওয়াটসন-ওয়াট]]-এর উদ্যোগের ফলে।<ref name="Beginning">(1964). "In the Beginning -- And Later". ''OR''. 15 (4) 287–292. doi:[https://doi.org/10.2307/3007115 10.2307/3007115].</ref> রো এই ধারণাটি যুক্তরাজ্যের [[আর্লি-ওয়ার্নিং রাডার]] সিস্টেম, যার কোড-নাম ছিল "[[চেইন হোম]]" (CH), তার কার্যকারিতা বিশ্লেষণ এবং উন্নতির উপায় হিসেবে ভেবেছিলেন। প্রাথমিকভাবে, রো রাডার সরঞ্জাম এবং এর যোগাযোগ নেটওয়ার্কের পরিচালনা বিশ্লেষণ করেছিলেন, যা পরে অপারেটিং কর্মীদের আচরণ অন্তর্ভুক্ত করার জন্য প্রসারিত হয়। এটি CH নেটওয়ার্কের সীমাবদ্ধতাগুলো প্রকাশ করে এবং প্রতিকারমূলক ব্যবস্থা গ্রহণের সুযোগ করে দেয়।<ref>[https://www.britannica.com/EBchecked/topic/682073/operations-research/68171/History#ref22348 operations research (industrial engineering) :: History – Britannica Online Encyclopedia]. ''Britannica.com''.</ref>

যুক্তরাজ্যের বিজ্ঞানীরা (যাদের মধ্যে ছিলেন [[প্যাট্রিক মেনার্ড স্টুয়ার্ট ব্ল্যাকেট|প্যাট্রিক ব্ল্যাকেট]], [[সেসিল গর্ডন (বিজ্ঞানী)|সেসিল গর্ডন]], [[সলি জাকারম্যান, ব্যারন জাকারম্যান|সলি জাকারম্যান]], [[কনরাড হ্যাল ওয়াডিংটন|সি. এইচ. ওয়াডিংটন]], [[ওয়েন ওয়ান্সব্রো-জোনস]], [[ফ্রাঙ্ক ইয়েটস]], [[জ্যাকব ব্রোনোস্কি]] এবং [[ফ্রিম্যান ডাইসন]]) এবং মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের বিজ্ঞানীরা ([[জর্জ ড্যান্টজিগ]]) লজিস্টিকস এবং প্রশিক্ষণের সময়সূচীর মতো ক্ষেত্রে আরও ভালো সিদ্ধান্ত নেওয়ার উপায় খুঁজছিলেন।

===দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ===
আধুনিক অপারেশনাল রিসার্চের ক্ষেত্রটি দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের সময় উদ্ভূত হয়। দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের যুগে, অপারেশনাল রিসার্চকে "নির্বাহী বিভাগগুলোকে তাদের নিয়ন্ত্রণের অধীনে থাকা অপারেশনগুলো সম্পর্কে সিদ্ধান্তের জন্য একটি পরিমাণগত ভিত্তি প্রদানের বৈজ্ঞানিক পদ্ধতি" হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছিল।<ref name="C67-3-4-48-para-1">(October 1947). "Operational Research in the British Army 1939–1945". (Report C67/3/4/48). UK National Archives file WO291/1301.</ref> এর অন্যান্য নামের মধ্যে ছিল অপারেশনাল অ্যানালাইসিস (যুক্তরাজ্যের প্রতিরক্ষা মন্ত্রণালয় থেকে ১৯৬২ সালে)<ref name="PROCATWO291">[http://www.nationalarchives.gov.uk/catalogue/displaycataloguedetails.asp?CATID=109&CATLN=2&Highlight=&FullDetails=True UK National Archives Catalogue for WO291]. UK National Archives.</ref> এবং কোয়ান্টিটেটিভ ম্যানেজমেন্ট।<ref>[http://brochure.unisa.ac.za/myunisa/data/subjects/Quantitative%20Management.pdf Archived copy].</ref>

[[দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ|দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের]] সময় ব্রিটেনে প্রায় ১,০০০ জন পুরুষ ও নারী অপারেশনাল রিসার্চে নিযুক্ত ছিলেন। প্রায় ২০০ জন অপারেশনাল রিসার্চ বিজ্ঞানী [[ব্রিটিশ সেনাবাহিনী]]-র জন্য কাজ করতেন।<ref>Kirby, [https://books.google.com/books?id=DWITTpkFPEAC&lpg=PA141&pg=PA117 p. 117] [https://web.archive.org/web/20130827004623/https://books.google.com/books?id=DWITTpkFPEAC&lpg=PA141&pg=PA117 সংরক্ষিত সংস্করণ]</ref>

[[প্যাট্রিক ব্ল্যাকেট]] যুদ্ধের সময় বিভিন্ন সংস্থার জন্য কাজ করেছিলেন। যুদ্ধের শুরুতে [[রয়্যাল এয়ারক্রাফট এস্টাবলিশমেন্ট]] (RAE)-এর জন্য কাজ করার সময় তিনি "সার্কাস" নামে একটি দল গঠন করেছিলেন, যা শত্রু বিমান ভূপাতিত করার জন্য প্রয়োজনীয় [[অ্যান্টি-এয়ারক্রাফট আর্টিলারি]] রাউন্ডের সংখ্যা কমাতে সাহায্য করেছিল। এটি [[ব্যাটল অফ ব্রিটেন]]-এর শুরুতে ২০,০০০-এর বেশি থেকে ১৯৪১ সালে ৪,০০০-এ নেমে এসেছিল।<ref>Kirby, [https://books.google.com/books?id=DWITTpkFPEAC&lpg=PA141&pg=PA94 pp. 91–94] [https://web.archive.org/web/20130827041022/https://books.google.com/books?id=DWITTpkFPEAC&lpg=PA141&pg=PA94 সংরক্ষিত সংস্করণ]</ref>

১৯৪১ সালে, ব্ল্যাকেট RAE থেকে নৌবাহিনীতে চলে যান, প্রথমে [[আরএএফ কোস্টাল কমান্ড]]-এর সাথে কাজ করার পর, ১৯৪২ সালের শুরুতে [[ব্রিটিশ অ্যাডমিরালটি]]-তে যোগ দেন।<ref>Kirby, [https://books.google.com/books?id=DWITTpkFPEAC&lpg=PA141&pg=PA109 p. 96,109] [https://web.archive.org/web/20131002032938/https://books.google.com/books?id=DWITTpkFPEAC&lpg=PA141&pg=PA109 সংরক্ষিত সংস্করণ]</ref> কোস্টাল কমান্ডের অপারেশনাল রিসার্চ সেকশন (CC-ORS)-এ ব্ল্যাকেটের দলে ছিলেন [[ইভান জেমস উইলিয়ামস|ই. জে. উইলিয়ামস]],<ref>Bullard, Edward. (2 August 1974). "Patrick Blackett...an appreciation". ''Nature''. 250 (5465) 370. doi:[https://doi.org/10.1038/250370a0 10.1038/250370a0].</ref> দুইজন ভবিষ্যৎ [[নোবেল পুরস্কার]] বিজয়ী এবং আরও অনেকে যারা পরবর্তীতে নিজ নিজ ক্ষেত্রে বিখ্যাত হয়েছিলেন।<ref>Kirby, [https://books.google.com/books?id=DWITTpkFPEAC&lpg=PA141&pg=PA96 p. 96] [https://web.archive.org/web/20140327234509/https://books.google.com/books?id=DWITTpkFPEAC&lpg=PA141&pg=PA96 সংরক্ষিত সংস্করণ]</ref><ref name= dyson >[[ফ্রিম্যান ডাইসন]], ''এমআইটি টেকনোলজি রিভিউ'' (১ নভেম্বর ২০০৬) "[https://www.technologyreview.com/s/406789/a-failure-of-intelligence/ A Failure of Intelligence: Part I]"</ref> তারা যুদ্ধের প্রচেষ্টায় সহায়ক বেশ কিছু গুরুত্বপূর্ণ বিশ্লেষণ করেছিলেন। ব্রিটেন শিপিং ক্ষতি কমাতে [[কনভয়]] ব্যবস্থা চালু করেছিল, কিন্তু বণিক জাহাজগুলোর সাথে যুদ্ধজাহাজ পাঠানোর নীতিটি সাধারণত গৃহীত হলেও, কনভয়গুলো ছোট নাকি বড় হওয়া উচিত তা অস্পষ্ট ছিল। কনভয়গুলো সবচেয়ে ধীরগতির সদস্যের গতিতে চলে, তাই ছোট কনভয়গুলো দ্রুত চলতে পারে। এটিও যুক্তি দেওয়া হয়েছিল যে ছোট কনভয়গুলো জার্মান [[ইউ-বোট]]-এর পক্ষে শনাক্ত করা কঠিন হবে। অন্যদিকে, বড় কনভয়গুলো আক্রমণকারীর বিরুদ্ধে আরও বেশি যুদ্ধজাহাজ মোতায়েন করতে পারে। ব্ল্যাকেটের কর্মীরা দেখিয়েছিলেন যে কনভয়গুলোর ক্ষতি মূলত কনভয়ের আকারের পরিবর্তে উপস্থিত এসকর্ট জাহাজের সংখ্যার ওপর নির্ভর করে। তাদের সিদ্ধান্ত ছিল যে অনেক ছোট কনভয়ের চেয়ে কয়েকটি বড় কনভয় রক্ষা করা সহজ।<ref>(24 May 1943). [http://www.familyheritage.ca/Articles/victory1943.html "Numbers are Essential": Victory in the North Atlantic Reconsidered, March–May 1943]. Familyheritage.ca.</ref>

[[আরএএফ কোস্টাল কমান্ড]] কর্তৃক সাবমেরিন শিকার এবং ধ্বংস করার পদ্ধতি বিশ্লেষণের সময়, বিশ্লেষকদের একজন জিজ্ঞাসা করেছিলেন বিমানগুলোর রঙ কী। যেহেতু তাদের বেশিরভাগই বোম্বার কমান্ড থেকে এসেছিল, তাই রাতের অপারেশনের জন্য সেগুলোকে কালো রঙ করা হয়েছিল। CC-ORS-এর পরামর্শে একটি পরীক্ষা চালানো হয়েছিল যে ধূসর উত্তর আটলান্টিকের আকাশে দিনের বেলা অপারেশনের জন্য বিমানগুলোকে ছদ্মবেশ দেওয়ার জন্য এটি সেরা রঙ কিনা। পরীক্ষায় দেখা গেছে যে সাদা রঙের বিমানগুলো কালো রঙের বিমানের তুলনায় গড়ে ২০% কাছাকাছি না আসা পর্যন্ত শনাক্ত করা যায়নি। এই পরিবর্তনের অর্থ হলো, একই সংখ্যক দেখার ঘটনার জন্য ৩০% বেশি সাবমেরিন আক্রমণ ও ডুবানো সম্ভব হবে।<ref>Kirby, [https://books.google.com/books?id=DWITTpkFPEAC&lpg=PA141&pg=PA101 p. 101]</ref> এই ফলাফলের ফলে কোস্টাল কমান্ড তাদের বিমানের নিচের অংশে সাদা রঙ ব্যবহার শুরু করে।

CC-ORS-এর অন্যান্য কাজ নির্দেশ করে যে যদি আকাশ থেকে ফেলা [[ডেপথ চার্জ]]-এর ট্রিগার গভীরতা ১০০ থেকে ২৫ ফুটে পরিবর্তন করা হয়, তবে কিল রেশিও বা ধ্বংসের হার বৃদ্ধি পাবে। কারণ হলো, যদি একটি ইউ-বোট একটি বিমানকে লক্ষ্যবস্তুর ওপর আসার কিছুক্ষণ আগে দেখে, তবে ১০০ ফুটে চার্জগুলো কোনো ক্ষতি করবে না (কারণ ইউ-বোটের ১০০ ফুট গভীরতায় নামার সময় হবে না), এবং যদি এটি লক্ষ্যবস্তু থেকে অনেক দূরে বিমানটিকে দেখে, তবে পানির নিচে গতিপথ পরিবর্তন করার সময় থাকে, তাই চার্জের ২০-ফুট কিল জোনের মধ্যে থাকার সম্ভাবনা কম। লক্ষ্যবস্তুর অবস্থান ভালোভাবে জানা থাকলে পৃষ্ঠের কাছাকাছি সাবমেরিনগুলোকে আক্রমণ করা বেশি কার্যকর ছিল, গভীর পানিতে যেখানে তাদের অবস্থান কেবল অনুমান করা যেত। ১০০ থেকে ২৫ ফুটে সেটিংস পরিবর্তনের আগে, ১% নিমজ্জিত ইউ-বোট ডুবানো হয়েছিল এবং ১৪% ক্ষতিগ্রস্ত হয়েছিল। পরিবর্তনের পরে, ৭% ডুবানো হয়েছিল এবং ১১% ক্ষতিগ্রস্ত হয়েছিল; যদি সাবমেরিনগুলো পৃষ্ঠে ধরা পড়ে কিন্তু আক্রমণের ঠিক আগে নিমজ্জিত হওয়ার সময় পায়, তবে সংখ্যাগুলো ১১% ডুবানো এবং ১৫% ক্ষতিগ্রস্ততে উন্নীত হয়। ব্ল্যাকেট পর্যবেক্ষণ করেছিলেন "খুব কম ক্ষেত্রেই এমন ছোট এবং সাধারণ কৌশল পরিবর্তনের মাধ্যমে এত বড় অপারেশনাল লাভ পাওয়া গেছে"।<ref>(Kirby, [https://books.google.com/books?id=DWITTpkFPEAC&lpg=PA141&pg=PA103 pp. 102,103])</ref>

বোম্বার কমান্ডের অপারেশনাল রিসার্চ সেকশন (BC-ORS), [[আরএএফ বোম্বার কমান্ড]] কর্তৃক পরিচালিত একটি জরিপের প্রতিবেদন বিশ্লেষণ করেছিল। জরিপের জন্য, বোম্বার কমান্ড জার্মানির ওপর বোমা হামলার পর ফিরে আসা সমস্ত বোমারু বিমান পরিদর্শন করেছিল। জার্মান [[অ্যান্টি-এয়ারক্রাফট ওয়ারফেয়ার|এয়ার ডিফেন্স]] দ্বারা সৃষ্ট সমস্ত ক্ষতি উল্লেখ করা হয়েছিল এবং পরামর্শ দেওয়া হয়েছিল যে সবচেয়ে বেশি ক্ষতিগ্রস্ত এলাকায় বর্ম (armour) যোগ করা হোক। এই [[সারভাইভারশিপ বায়াস#সামরিক|সুপারিশ]] গৃহীত হয়নি কারণ বিমানগুলো এই এলাকাগুলোতে ক্ষতিগ্রস্ত হওয়া সত্ত্বেও ফিরে আসতে সক্ষম হয়েছিল, যা নির্দেশ করে যে এলাকাগুলো গুরুত্বপূর্ণ নয়, এবং যেখানে ক্ষতি গ্রহণযোগ্য সেখানে বর্ম যোগ করা বিমানের কর্মক্ষমতা কমায়। ক্রুদের কিছু অংশ সরিয়ে ফেলার পরামর্শও আরএএফ কমান্ড প্রত্যাখ্যান করেছিল। ব্ল্যাকেটের দল যৌক্তিক সুপারিশ করেছিল যে বর্মটি সেই এলাকাগুলোতে স্থাপন করা উচিত যা ফিরে আসা বোমারু বিমানগুলোতে সম্পূর্ণ অক্ষত ছিল। তারা যুক্তি দিয়েছিল যে জরিপটি পক্ষপাতদুষ্ট, কারণ এতে কেবল ব্রিটেনে ফিরে আসা বিমানগুলো অন্তর্ভুক্ত ছিল। ফিরে আসা বিমানগুলোতে অক্ষত এলাকাগুলো সম্ভবত গুরুত্বপূর্ণ এলাকা ছিল, যা আঘাতপ্রাপ্ত হলে বিমানটি হারিয়ে যেত।<ref>James F. Dunnigan. (1999). "Dirty Little Secrets of the Twentieth Century". 215–217. [[Harper Paperbacks]].</ref> [[আব্রাহাম ওয়াল্ড]] এবং [[কলম্বিয়া বিশ্ববিদ্যালয়]]-এর স্ট্যাটিস্টিক্যাল রিসার্চ গ্রুপ একই ধরনের ক্ষতি মূল্যায়ন অধ্যয়ন পরিচালনা করেছিল।<ref>(1980). "The Statistical Research Group, 1942–1945". ''Journal of the American Statistical Association''. 75 (370) 320–330. doi:[https://doi.org/10.1080/01621459.1980.10477469 10.1080/01621459.1980.10477469].</ref><ref>(1984). "Abraham Wald's Work on Aircraft Survivability". ''Journal of the American Statistical Association''. 79 (386) 259. doi:[https://doi.org/10.2307/2288257 10.2307/2288257].</ref>

যখন জার্মানি তার এয়ার ডিফেন্সকে [[কামহুবার লাইন]]-এ সংগঠিত করেছিল, তখন ব্রিটিশরা বুঝতে পেরেছিল যে যদি আরএএফ বোমারু বিমানগুলো একটি [[বোম্বার স্ট্রিম]]-এ উড়ে যায়, তবে তারা রাতের যোদ্ধাদের (night fighters) পরাস্ত করতে পারে, যারা গ্রাউন্ড কন্ট্রোলারদের দ্বারা নির্দেশিত হয়ে ব্যক্তিগত সেলে উড়ত। তখন আরএএফ-এর ক্ষতি কমানোর জন্য বোমারু বিমানগুলো কত কাছাকাছি উড়বে তা হিসাব করার জন্য সংঘর্ষ থেকে পরিসংখ্যানগত ক্ষতি এবং রাতের যোদ্ধাদের থেকে পরিসংখ্যানগত ক্ষতির হিসাব করা একটি বিষয় ছিল।<ref>[http://www.raf.mod.uk/bombercommand/thousands.html RAF History – Bomber Command 60th Anniversary]. Raf.mod.uk.</ref>

আউটপুট থেকে ইনপুটের "এক্সচেঞ্জ রেট" অনুপাত অপারেশনাল রিসার্চের একটি বৈশিষ্ট্য ছিল। মিত্রবাহিনীর বিমানের উড্ডয়ন ঘণ্টার সংখ্যা এবং নির্দিষ্ট এলাকায় ইউ-বোট দেখার সংখ্যার তুলনা করে, বিমানগুলোকে আরও উৎপাদনশীল টহল এলাকায় পুনরায় বিতরণ করা সম্ভব হয়েছিল। এক্সচেঞ্জ রেটের তুলনা পরিকল্পনায় কার্যকর "কার্যকারিতা অনুপাত" প্রতিষ্ঠা করেছিল। প্রতি জাহাজ ডুবানোর জন্য ৬০টি [[মাইন (নৌ)|মাইন]] পাতার অনুপাতটি বেশ কয়েকটি অভিযানে সাধারণ ছিল: ব্রিটিশ বন্দরে জার্মান মাইন, জার্মান রুটে ব্রিটিশ মাইন এবং জাপানি রুটে মার্কিন মাইন।<ref name="Proceedings">Milkman, Raymond H.. (May 1968). [https://www.usni.org/magazines/proceedings/1968/may/operations-research-world-war-ii Operations Research in World War II]. ''[[Proceedings (magazine)|Proceedings]]''. 94/5/783.</ref>

অপারেশনাল রিসার্চ [[মারিয়ানা দ্বীপপুঞ্জ]] থেকে জাপানকে বোমা নিক্ষেপকারী [[বি-২৯]]-এর লক্ষ্যভেদের হার দ্বিগুণ করেছিল, প্রশিক্ষণের অনুপাত উড্ডয়ন ঘণ্টার ৪ থেকে ১০ শতাংশে উন্নীত করে; প্রকাশ করেছিল যে তিনটি মার্কিন সাবমেরিনের উলফ-প্যাক তাদের ব্যক্তিগত টহল স্টেশনে আবিষ্কৃত লক্ষ্যবস্তুগুলোতে জড়িত হওয়ার জন্য সবচেয়ে কার্যকর সংখ্যা; প্রকাশ করেছিল যে চকচকে এনামেল পেইন্ট রাতের যোদ্ধাদের জন্য প্রচলিত নিস্তেজ ছদ্মবেশ পেইন্ট ফিনিশের চেয়ে বেশি কার্যকর ছদ্মবেশ ছিল এবং একটি মসৃণ পেইন্ট ফিনিশ ত্বকের ঘর্ষণ কমিয়ে বায়ুর গতি বাড়িয়েছিল।<ref name="Proceedings"/>

স্থলভাগে, [[সরবরাহ মন্ত্রণালয়]] (MoS)-এর আর্মি অপারেশনাল রিসার্চ গ্রুপের (AORG) অপারেশনাল রিসার্চ সেকশনগুলো [[অপারেশন ওভারলর্ড|১৯৪৪ সালে নরম্যান্ডিতে]] অবতরণ করেছিল এবং তারা ইউরোপ জুড়ে অগ্রসর হওয়ার সময় ব্রিটিশ বাহিনীকে অনুসরণ করেছিল। তারা অন্যান্য বিষয়ের মধ্যে আর্টিলারি, আকাশ থেকে বোমা হামলা এবং অ্যান্টি-ট্যাঙ্ক শুটিংয়ের কার্যকারিতা বিশ্লেষণ করেছিল।

===দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর===
১৯৪৭ সালে, [[ব্রিটিশ অ্যাসোসিয়েশন]]-এর পৃষ্ঠপোষকতায়, [[ডান্ডি]]-তে একটি সিম্পোজিয়াম আয়োজিত হয়েছিল। তার উদ্বোধনী ভাষণে, ওয়াটসন-ওয়াট ওআর-এর লক্ষ্যের একটি সংজ্ঞা দিয়েছিলেন:
:"ব্যবহারকারী সংস্থা তার সরঞ্জামের অপারেশন থেকে তার সামগ্রিক লক্ষ্যের জন্য সর্বোত্তম অর্জনযোগ্য অবদান পাচ্ছে কিনা তা পরিমাণগতভাবে পরীক্ষা করা।"<ref name="Beginning"/>
যুদ্ধের শেষে বর্ধিত কৌশল এবং ক্ষেত্রটি সম্পর্কে ক্রমবর্ধমান সচেতনতার সাথে, অপারেশনাল রিসার্চ আর কেবল অপারেশনাল সীমাবদ্ধ ছিল না, বরং এটি সরঞ্জাম সংগ্রহ, প্রশিক্ষণ, [[লজিস্টিকস]] এবং অবকাঠামোকে অন্তর্ভুক্ত করার জন্য প্রসারিত হয়েছিল। বিজ্ঞানীরা যখন এর নীতিগুলো বেসামরিক খাতে প্রয়োগ করতে শিখেছিলেন, তখন অপারেশনস রিসার্চ সামরিক বাহিনী ছাড়াও অনেক ক্ষেত্রে বৃদ্ধি পেয়েছিল। [[লিনিয়ার প্রোগ্রামিং]]-এর জন্য [[সিমপ্লেক্স অ্যালগরিদম]]-এর বিকাশ হয়েছিল ১৯৪৭ সালে।<ref name="pitt.edu">[http://www.pitt.edu/~jrclass/or/or-intro.html#history Principles and Applications of Operations Research].</ref>

১৯৫০-এর দশকে, অপারেশনস রিসার্চ শব্দটি ভিন্নধর্মী গাণিতিক পদ্ধতি যেমন [[গেম থিওরি]], ডাইনামিক প্রোগ্রামিং, লিনিয়ার প্রোগ্রামিং, ওয়্যারহাউজিং, [[স্পেয়ার পার্টস থিওরি]], [[কিউয়িং থিওরি]], সিমুলেশন এবং প্রোডাকশন কন্ট্রোল বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হতো, যা মূলত বেসামরিক শিল্পে ব্যবহৃত হতো। ১৯৫০-এর দশকে অপারেশনস রিসার্চের বিষয়ে বৈজ্ঞানিক সমাজ এবং জার্নাল প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল, যেমন ১৯৫২ সালে [[ইনস্টিটিউট ফর অপারেশনস রিসার্চ অ্যান্ড দ্য ম্যানেজমেন্ট সায়েন্সেস|অপারেশন রিসার্চ সোসাইটি অফ আমেরিকা]] (ORSA) এবং ১৯৫৩ সালে ইনস্টিটিউট ফর ম্যানেজমেন্ট সায়েন্স (TIMS)।<ref>Richard Vahrenkamp: Mathematical Management – Operations Research in the United States and Western Europe, 1945 – 1990, in: Management Revue – Socio-Economic Studies, vol. 34 (2023), issue 1, pp. 69–91</ref> পেন্টাগনের ওয়েপনস সিস্টেমস ইভালুয়েশন গ্রুপের প্রধান ফিলিপ মোর্স ORSA-এর প্রথম সভাপতি হন এবং [[সামরিক-শিল্প কমপ্লেক্স]]-এর কোম্পানিগুলোকে ORSA-এর দিকে আকৃষ্ট করেন, যার সদস্য সংখ্যা শীঘ্রই ৫০০ ছাড়িয়ে যায়। ১৯৬০-এর দশকে, ORSA ৮০০০ সদস্যে পৌঁছেছিল। পরামর্শক কোম্পানিগুলোও ওআর গ্রুপ প্রতিষ্ঠা করেছিল। ১৯৫৩ সালে, আব্রাহাম চার্নেস এবং উইলিয়াম কুপার লিনিয়ার প্রোগ্রামিং-এর ওপর প্রথম পাঠ্যপুস্তক প্রকাশ করেন।

১৯৫০ এবং ১৯৬০-এর দশকে, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র এবং যুক্তরাজ্যে (১৯৬৪ সাল থেকে ল্যাঙ্কাস্টারে) বিশ্ববিদ্যালয়ের ব্যবস্থাপনা অনুষদগুলোতে অপারেশনস রিসার্চের চেয়ার প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল। পশ্চিম ইউরোপে অপারেশনস রিসার্চের বিকাশে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের আরও প্রভাব এখানে খুঁজে পাওয়া যায়। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের প্রামাণিক ওআর পাঠ্যপুস্তকগুলো জার্মানিতে জার্মান ভাষায় এবং ফ্রান্সে ফরাসি ভাষায় প্রকাশিত হয়েছিল (তবে ইতালীয় ভাষায় নয়), যেমন জর্জ ড্যান্টজিগের "লিনিয়ার প্রোগ্রামিং" (১৯৬৩) এবং [[সি. ওয়েস্ট চার্চম্যান]] প্রমুখের "ইন্ট্রোডাকশন টু অপারেশনস রিসার্চ" (১৯৫৭)। পরেরটি ১৯৭৩ সালে স্প্যানিশ ভাষায়ও প্রকাশিত হয়েছিল, যা একই সময়ে লাতিন আমেরিকান পাঠকদের জন্য অপারেশনস রিসার্চের দুয়ার খুলে দেয়। [[ন্যাটো]] পশ্চিম ইউরোপে অপারেশনস রিসার্চের প্রসারের জন্য গুরুত্বপূর্ণ প্রেরণা দিয়েছিল; ন্যাটো সদর দপ্তর (SHAPE) ১৯৫০-এর দশকে ওআর-এর ওপর চারটি সম্মেলন আয়োজন করেছিল—১৯৫৬ সালের সম্মেলনে ১২০ জন অংশগ্রহণকারী ছিল—যা ওআর-কে মূল ইউরোপে নিয়ে আসে। ন্যাটোর মধ্যে, ওআর "সায়েন্টিফিক অ্যাডভাইজরি" (SA) নামেও পরিচিত ছিল এবং অ্যাডভাইজরি গ্রুপ অফ এরোনটিক্যাল রিসার্চ অ্যান্ড ডেভেলপমেন্ট (AGARD)-এ একত্রিত ছিল। SHAPE এবং AGARD ১৯৫৭ সালের এপ্রিলে প্যারিসে একটি ওআর সম্মেলন আয়োজন করেছিল। যখন [[ন্যাটো থেকে প্রত্যাহার#ফ্রান্স|ফ্রান্স ন্যাটো সামরিক কমান্ড কাঠামো থেকে প্রত্যাহার করে]], তখন ন্যাটো সদর দপ্তর ফ্রান্স থেকে বেলজিয়ামে স্থানান্তরের ফলে বেলজিয়ামে ওআর প্রাতিষ্ঠানিক রূপ পায়, যেখানে জ্যাক ড্রেজ ১৯৬৬ সালে [[ক্যাথলিক ইউনিভার্সিটি অফ লিউভেন (১৮৩৪–১৯৬৮)|ক্যাথলিক ইউনিভার্সিটি অফ লিউভেন]]-এ সেন্টার ফর অপারেশনস রিসার্চ অ্যান্ড ইকোনোমেট্রিক্স (CORE) প্রতিষ্ঠা করেন।

পরবর্তী তিন দশকে কম্পিউটারের বিকাশের সাথে, অপারেশনস রিসার্চ এখন লক্ষ লক্ষ ভেরিয়েবল এবং সীমাবদ্ধতাযুক্ত সমস্যার সমাধান করতে পারে। অধিকন্তু, এই ধরনের সমস্যার জন্য প্রয়োজনীয় বিশাল পরিমাণ ডেটা এখন খুব দক্ষতার সাথে সংরক্ষণ এবং ম্যানিপুলেট করা যায়।<ref name="pitt.edu"/> অপারেশনস রিসার্চের বেশিরভাগ অংশ (আধুনিককালে 'অ্যানালিটিক্স' নামে পরিচিত) স্টোকাস্টিক ভেরিয়েবলের ওপর নির্ভর করে এবং তাই সত্যিকারের র‍্যান্ডম সংখ্যায় অ্যাক্সেস প্রয়োজন। সৌভাগ্যবশত, সাইবারনেটিক্স ক্ষেত্রেও একই স্তরের র‍্যান্ডমনেস প্রয়োজন ছিল। ক্রমবর্ধমান উন্নত র‍্যান্ডম নম্বর জেনারেটরের বিকাশ উভয় শাখার জন্যই আশীর্বাদ হয়েছে। অপারেশনস রিসার্চের আধুনিক প্রয়োগগুলোর মধ্যে রয়েছে নগর পরিকল্পনা, ফুটবল কৌশল, জরুরি পরিকল্পনা, শিল্প ও অর্থনীতির সমস্ত দিক অপ্টিমাইজ করা এবং নিঃসন্দেহে সন্ত্রাসী হামলার পরিকল্পনা এবং অবশ্যই সন্ত্রাসবিরোধী হামলার পরিকল্পনার অন্তর্ভুক্তির সম্ভাবনা। অতি সম্প্রতি, ১৯৫০-এর দশকের অপারেশনস রিসার্চের গবেষণা পদ্ধতিকে গাণিতিক মডেলের সংগ্রহ হিসেবে সমালোচনা করা হয়েছে, কিন্তু প্রয়োগের জন্য ডেটা সংগ্রহের কোনো অভিজ্ঞতামূলক ভিত্তি নেই। পাঠ্যপুস্তকগুলোতে কীভাবে ডেটা সংগ্রহ করতে হয় তা উপস্থাপন করা হয়নি। ডেটার অভাবের কারণে, পাঠ্যপুস্তকগুলোতে কোনো কম্পিউটার অ্যাপ্লিকেশনও নেই।<ref>Vahrenkamp, Richard. (2019). [http://www.paecon.net/PAEReview/issue88/Vahrenkamp88.pdf Nominal Science without Data: The Cold War Content of Game Theory and Operations Research]. ''Real World Economics Review''. 88 19–50..</ref>

==যেসব সমস্যার সমাধান করা হয়==
* [[ক্রিটিক্যাল পাথ অ্যানালাইসিস]] বা [[প্রকল্প পরিকল্পনা]]: একাধিক নির্ভরশীলতাযুক্ত প্রকল্পে এমন সব প্রক্রিয়া চিহ্নিত করা যা প্রকল্পের সামগ্রিক সময়কালকে প্রভাবিত করে।
* [[ফ্লোরপ্ল্যানিং]]: কারখানায় যন্ত্রপাতির বিন্যাস বা [[কম্পিউটার চিপ]]-এ বিভিন্ন উপাদানের নকশা এমনভাবে করা যাতে [[উৎপাদন]] সময় কমে (এবং এর ফলে খরচ হ্রাস পায়)।
* [[টেলিকমিউনিকেশন নেটওয়ার্ক|নেটওয়ার্ক অপ্টিমাইজেশন]]: উদাহরণস্বরূপ, বিভ্রাটের সময় পরিষেবার গুণমান বজায় রাখার জন্য টেলিযোগাযোগ বা বিদ্যুৎ ব্যবস্থা নেটওয়ার্কের সেটআপ।
* [[সম্পদ বরাদ্দ]] সংক্রান্ত সমস্যা।
* [[অপ্টিমাল ফ্যাসিলিটি লোকেশন|ফ্যাসিলিটি লোকেশন]] বা স্থাপনা নির্ধারণ।
* অ্যাসাইনমেন্ট সমস্যা:
** [[অ্যাসাইনমেন্ট প্রবলেম]]
** [[জেনারালাইজড অ্যাসাইনমেন্ট প্রবলেম]]
** [[কোয়াড্রাটিক অ্যাসাইনমেন্ট প্রবলেম]]
** [[উইপন টার্গেট অ্যাসাইনমেন্ট প্রবলেম]]
* [[বেয়েসিয়ান সার্চ থিওরি]]: কোনো লক্ষ্যবস্তু খুঁজে বের করা।
* [[সার্চ থিওরি|অপ্টিমাল সার্চ]] বা সর্বোত্তম অনুসন্ধান।
* [[রাউটিং]]: যেমন বাসের রুট নির্ধারণ করা যাতে সর্বনিম্ন সংখ্যক বাস প্রয়োজন হয়।
* [[সাপ্লাই চেইন ম্যানেজমেন্ট]]: চূড়ান্ত পণ্যের অনিশ্চিত চাহিদার ওপর ভিত্তি করে কাঁচামাল ও পণ্যের প্রবাহ ব্যবস্থাপনা।
* প্রকল্প উৎপাদন কার্যক্রম: অপারেশনস রিসার্চের বিভিন্ন টুল ব্যবহার করে সিস্টেমের পরিবর্তনশীলতা হ্রাস এবং সক্ষমতা, ইনভেন্টরি ও সময়ের সমন্বিত বরাদ্দের মাধ্যমে বাফার বরাদ্দের সাহায্যে মূলধনী প্রকল্পে কাজের প্রবাহ ব্যবস্থাপনা।<ref>(2014). "Factory Physics for Managers". 47. McGraw-Hill.</ref><ref>(2016). [https://www.researchgate.net/publication/312602707 New Era of Project Delivery – Project as Production System]. ''Journal of Project Production Management''. 1 13–24.</ref>
* কার্যকর বার্তা আদান-প্রদান এবং গ্রাহক সাড়া দেওয়ার কৌশল।
* [[অটোমেশন]]: মানব-চালিত অপারেশন প্রক্রিয়ায় রোবোটিক সিস্টেমের অটোমেশন বা একীকরণ।
* [[বিশ্বায়ন]]: সস্তা কাঁচামাল, শ্রম, জমি বা অন্যান্য উৎপাদনশীল উপকরণের সুবিধা নেওয়ার জন্য অপারেশন প্রক্রিয়াকে বিশ্বায়ন করা।
* পরিবহন: [[ফ্রেইট]] বা পণ্য পরিবহন ও ডেলিভারি সিস্টেম ব্যবস্থাপনা (উদাহরণ: [[লেস-দ্যান-ট্রাকলোড শিপিং|LTL শিপিং]], [[ইন্টারমোডাল ফ্রেইট ট্রান্সপোর্ট]], [[ট্রাভেলিং সেলসম্যান প্রবলেম]], [[ড্রাইভার শিডিউলিং প্রবলেম]])।
* [[শিডিউলিং (কম্পিউটিং)|শিডিউলিং]]:
** [[নার্স শিডিউলিং প্রবলেম|পার্সোনেল স্টাফিং]] বা কর্মী নিয়োগ
** উৎপাদন ধাপ
** [[প্রকল্প ব্যবস্থাপনা|প্রকল্পের কাজ]]
** নেটওয়ার্ক ডেটা ট্রাফিক: এগুলো [[কিউইং মডেল]] বা কিউইং সিস্টেম নামে পরিচিত।
** ক্রীড়া ইভেন্ট এবং সেগুলোর টেলিভিশন কভারেজ
* তেল শোধনাগারে কাঁচামালের মিশ্রণ তৈরি।
* [[প্রাইসিং সায়েন্স]] বা মূল্য নির্ধারণ বিজ্ঞানের বিভিন্ন শাখায় খুচরা ও বিটুবি (B2B) ক্ষেত্রে সর্বোত্তম মূল্য নির্ধারণ।
* [[কাটিং স্টক প্রবলেম]]: বড় বস্তু থেকে ছোট ছোট অংশ কেটে নেওয়া।
* ওয়েটেড লোকাল কস্ট এবং ট্রানজিশন কস্ট রুল ব্যবহার করে [[বারোক]] কম্পোজিশনে (ধ্রুপদী সঙ্গীত) [[ফিগারড বেস]]-এর রূপায়ণ তৈরি করে এমন অ্যালগরিদমের সর্বোত্তম প্যারামিটার (ওয়েট) নির্ধারণ।

অপারেশনাল রিসার্চ সরকারি ক্ষেত্রেও ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়, যেখানে [[প্রমাণ-ভিত্তিক নীতি]] প্রয়োগ করা হয়।

==ম্যানেজমেন্ট সায়েন্স==
''মূল নিবন্ধ: Management science''
ম্যানেজমেন্ট সায়েন্স (MS) ক্ষেত্রটি ব্যবসায় অপারেশনস রিসার্চ মডেল ব্যবহারের জন্য পরিচিত।<ref name="UTK">(2006). [http://bus.utk.edu/soms/information/whatis_msci.html What is Management Science?]. The University of Tennessee.</ref> [[স্ট্যাফোর্ড বিয়ার]] ১৯৬৭ সালে এর বৈশিষ্ট্য বর্ণনা করেছিলেন।<ref>Beer, Stafford. (1967). "Management Science: The Business Use of Operations Research".</ref> অপারেশনাল রিসার্চের মতোই, ম্যানেজমেন্ট সায়েন্স হলো ফলিত গণিতের একটি আন্তঃবিভাগীয় শাখা যা সর্বোত্তম সিদ্ধান্ত পরিকল্পনার জন্য নিবেদিত। এর সাথে অর্থনীতি, ব্যবসা, প্রকৌশল এবং অন্যান্য [[বিজ্ঞান]]-এর শক্তিশালী সম্পর্ক রয়েছে। এটি বিভিন্ন [[বিজ্ঞান|বৈজ্ঞানিক]] [[গবেষণা]]-ভিত্তিক নীতি, [[কৌশল|কৌশল]] এবং [[বিশ্লেষণাত্মক পদ্ধতি]] ব্যবহার করে, যার মধ্যে রয়েছে [[গাণিতিক মডেলিং]], পরিসংখ্যান এবং [[সাংখ্যিক অ্যালগরিদম]]। এর লক্ষ্য হলো জটিল সিদ্ধান্ত গ্রহণ প্রক্রিয়ায় সর্বোত্তম বা প্রায়-সর্বোত্তম সমাধানের মাধ্যমে প্রতিষ্ঠানের যৌক্তিক ও অর্থবহ সিদ্ধান্ত নেওয়ার সক্ষমতা বৃদ্ধি করা। ম্যানেজমেন্ট বিজ্ঞানীরা অপারেশনাল রিসার্চের বৈজ্ঞানিক পদ্ধতি ব্যবহার করে ব্যবসাগুলোকে তাদের লক্ষ্য অর্জনে সহায়তা করেন।

ম্যানেজমেন্ট বিজ্ঞানীর দায়িত্ব হলো যৌক্তিক, পদ্ধতিগত এবং বিজ্ঞান-ভিত্তিক কৌশল ব্যবহার করে সব ধরনের সিদ্ধান্তকে অবহিত ও উন্নত করা। অবশ্যই, ম্যানেজমেন্ট সায়েন্সের কৌশলগুলো কেবল ব্যবসায়িক অ্যাপ্লিকেশনের মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়, বরং এগুলো সামরিক, চিকিৎসা, জনপ্রশাসন, দাতব্য, রাজনৈতিক বা কমিউনিটি গ্রুপেও প্রয়োগ করা যেতে পারে।

ম্যানেজমেন্ট সায়েন্স এমন সব [[বৈজ্ঞানিক মডেলিং|মডেল]] এবং [[ধারণা]] তৈরি ও প্রয়োগের সাথে সম্পর্কিত যা ব্যবস্থাপনার সমস্যাগুলো বুঝতে এবং সমাধান করতে কার্যকর হতে পারে, পাশাপাশি সাংগঠনিক উৎকর্ষের জন্য নতুন ও উন্নত মডেল ডিজাইন ও উন্নয়ন করতে সাহায্য করে।<ref name="LS">(2008). [http://www.lums.lancs.ac.uk/departments/ManSci/DeptProfile/WhatisManSci/ What is Management Science?]. Lancaster University.</ref>

===সম্পর্কিত ক্ষেত্রসমূহ===
অপারেশনস রিসার্চ এবং ম্যানেজমেন্ট সায়েন্সের সাথে উল্লেখযোগ্যভাবে সমাপতিত কিছু ক্ষেত্র হলো:<ref>(2017). [https://www.research.manchester.ac.uk/portal/en/publications/a-bibliometric-analysis-of-operations-research-and-management-science(97b111d2-d178-4f37-a26e-08076d778b4a).html A bibliometric analysis of operations research and management science]. ''Omega - International Journal of Management Science''. 73 37–48. doi:[https://doi.org/10.1016/j.omega.2016.12.004 10.1016/j.omega.2016.12.004].</ref>
13em
* [[কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা]]
* [[বিজনেস অ্যানালিটিক্স]]
* [[কম্পিউটার বিজ্ঞান]]
* [[ডেটা মাইনিং]]/[[ডেটা সায়েন্স]]/[[বিগ ডেটা]]
* [[ডিসিশন অ্যানালাইসিস]]
* [[ডিসিশন ইন্টেলিজেন্স]]
* [[প্রকৌশল]]
* [[ফাইন্যান্সিয়াল ইঞ্জিনিয়ারিং]]
* [[ফোরকাস্টিং]] বা পূর্বাভাস
* [[গেম থিওরি]]
* [[ভূগোল]]/[[জিওগ্রাফিক ইনফরমেশন সায়েন্স]]
* [[গ্রাফ থিওরি]]
* [[ইন্ডাস্ট্রিয়াল ইঞ্জিনিয়ারিং]]
* [[ইনভেন্টরি কন্ট্রোল]]
* [[লজিস্টিকস]]
* [[গাণিতিক মডেলিং]]
* [[গাণিতিক অপ্টিমাইজেশন]]
* [[সম্ভাব্যতা]] এবং [[পরিসংখ্যান]]
* [[প্রকল্প ব্যবস্থাপনা]]
* [[পলিসি অ্যানালাইসিস]]
* [[কিউইং থিওরি]]
* [[সিমুলেশন]]
* [[সোশ্যাল নেটওয়ার্ক]]/[[ট্রান্সপোর্টেশন ফোরকাস্টিং]] মডেল
* [[স্টোকাস্টিক প্রসেস]]
* [[সাপ্লাই চেইন ম্যানেজমেন্ট]]
* [[সিস্টেম ইঞ্জিনিয়ারিং]]

===প্রয়োগ===
এয়ারলাইনস, উৎপাদনকারী কোম্পানি, [[সেবা সংস্থা]], সামরিক শাখা এবং সরকারের মতো বিভিন্ন ক্ষেত্রে এর প্রয়োগ প্রচুর। এটি যে সমস্ত সমস্যা ও বিষয়ে অন্তর্দৃষ্টি ও সমাধান প্রদান করেছে তার পরিধি বিশাল। এর মধ্যে রয়েছে:<ref name="LS"/>
* শিডিউলিং (এয়ারলাইনস, ট্রেন, বাস ইত্যাদির)
* অ্যাসাইনমেন্ট (ফ্লাইট, ট্রেন বা বাসে ক্রু নিয়োগ; প্রকল্পে কর্মী নিয়োগ; বিদ্যুৎ উৎপাদন কেন্দ্রের প্রতিশ্রুতি ও প্রেরণ)
* ফ্যাসিলিটি লোকেশন (নতুন স্থাপনা যেমন গুদাম, কারখানা বা ফায়ার স্টেশনের জন্য সবচেয়ে উপযুক্ত স্থান নির্ধারণ)
* হাইড্রোলিকস ও পাইপিং ইঞ্জিনিয়ারিং (জলাধার থেকে পানির প্রবাহ ব্যবস্থাপনা)
* স্বাস্থ্য পরিষেবা (তথ্য ও সাপ্লাই চেইন ব্যবস্থাপনা)
* গেম থিওরি (কোম্পানিগুলোর গৃহীত কৌশল চিহ্নিত করা, বোঝা ও উন্নয়ন করা)
* নগর নকশা
* কম্পিউটার নেটওয়ার্ক ইঞ্জিনিয়ারিং (প্যাকেট রাউটিং; টাইমিং; বিশ্লেষণ)
* টেলিকম ও ডেটা কমিউনিকেশন ইঞ্জিনিয়ারিং (প্যাকেট রাউটিং; টাইমিং; বিশ্লেষণ)
<ref>[http://nak-architecture.com/index.php/en/services/blog/55-urban-operations-research-uor Blog].</ref>

ব্যবস্থাপনা তথাকথিত সফট-অপারেশনাল বিশ্লেষণের সাথেও সম্পর্কিত, যা [[কৌশলগত পরিকল্পনা]], কৌশলগত [[সিদ্ধান্ত সহায়তা]], [[সমস্যা কাঠামোগত পদ্ধতি]]র মতো বিষয়গুলো নিয়ে কাজ করে।
এই ধরনের চ্যালেঞ্জ মোকাবিলায় গাণিতিক [[মডেলিং এবং সিমুলেশন]] সবসময় উপযুক্ত বা যথেষ্ট নাও হতে পারে। তাই গত ৩০ বছরেNovember 2017 বেশ কিছু অ-পরিমাণগত মডেলিং পদ্ধতি তৈরি করা হয়েছে। এর মধ্যে রয়েছে:
* স্টেকহোল্ডার-ভিত্তিক পদ্ধতি, যার মধ্যে রয়েছে [[মেটাগেম অ্যানালাইসিস]] এবং [[ড্রামা থিওরি]]
* [[মরফোলজিক্যাল অ্যানালাইসিস (সমস্যা সমাধান)|মরফোলজিক্যাল অ্যানালাইসিস]] এবং বিভিন্ন ধরনের [[ইনফ্লুয়েন্স ডায়াগ্রাম]]
* কগনিটিভ ম্যাপিং
* কৌশলগত পছন্দ
* রোবাস্টনেস অ্যানালাইসিস

==সমিতি ও জার্নাল==
===সমিতি===
[[ইন্টারন্যাশনাল ফেডারেশন অফ অপারেশনাল রিসার্চ সোসাইটিস]] (IFORS)<ref>[http://www.ifors.org/ IFORS]. IFORS.</ref> হলো বিশ্বব্যাপী অপারেশনাল রিসার্চ সোসাইটিগুলোর একটি [[ছাতা সংগঠন]], যা মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র,<ref>Leszczynski, Mary. (8 November 2011). [http://www.informs.org/ Informs]. Informs.</ref> [[অপারেশনাল রিসার্চ সোসাইটি|যুক্তরাজ্য]],<ref>[http://www.orsoc.org.uk The OR Society]. Orsoc.org.uk.</ref> ফ্রান্স,<ref>[http://www.roadef.org/content/index.htm Société française de Recherche Opérationnelle et d'Aide à la Décision]. ROADEF.</ref> জার্মানি, [[ইতালিয়ান অপারেশনস রিসার্চ সোসাইটি|ইতালি]],<ref>airo.org. [http://www.airo.org AIRO]. airo.org.</ref> কানাডা,<ref>cors.ca. [http://www.cors.ca CORS]. Cors.ca.</ref> অস্ট্রেলিয়া,<ref>(1 January 1972). [http://www.asor.org.au ASOR]. ASOR.</ref> নিউজিল্যান্ড,<ref>[http://www.orsnz.org.nz/ ORSNZ]. ORSNZ.</ref> ফিলিপাইন,<ref>[http://www.orsp.org.ph/ ORSP]. ORSP.</ref> ভারত,<ref>[http://www.orsi.in/ ORSI]. Orsi.in.</ref> জাপান এবং দক্ষিণ আফ্রিকাসহ প্রায় ৫০টি জাতীয় সমিতিকে প্রতিনিধিত্ব করে।<ref>(23 September 2011). [http://www.orssa.org.za/ ORSSA]. ORSSA.</ref> অপারেশনস রিসার্চের প্রাতিষ্ঠানিকীকরণের জন্য ১৯৬০ সালে IFORS-এর প্রতিষ্ঠা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ছিল, যা অস্ট্রিয়া, সুইজারল্যান্ড এবং জার্মানিতে জাতীয় OR সোসাইটি গঠনে উদ্দীপনা জুগিয়েছিল। IFORS ১৯৫৭ সাল থেকে প্রতি তিন বছর অন্তর গুরুত্বপূর্ণ আন্তর্জাতিক সম্মেলনের আয়োজন করে আসছে।<ref>[[রিচার্ড ভাহরেনক্যাম্প]]. (2023). "Mathematical Management – Operations Research in the United States and Western Europe, 1945 – 1990". 34 (1) 69–91. doi:[https://doi.org/10.5771/0935-9915-2023-1-69 10.5771/0935-9915-2023-1-69].</ref> IFORS-এর সদস্যভুক্ত সংগঠনগুলো আঞ্চলিক গ্রুপ গঠন করে, যেমন ইউরোপের ক্ষেত্রে [[অ্যাসোসিয়েশন অফ ইউরোপিয়ান অপারেশনাল রিসার্চ সোসাইটিস]] (EURO)।<ref>[http://www.euro-online.org/ EURO (EURO)]. Euro-online.org.</ref> অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ অপারেশনাল রিসার্চ সংগঠন হলো [[সিমুলেশন ইন্টারঅপারেবিলিটি স্ট্যান্ডার্ডস অর্গানাইজেশন]] (SISO)<ref>[http://www.sisostds.org/ SISO]. Sisostds.org.</ref> এবং [[ইন্টারসার্ভিস/ইন্ডাস্ট্রি ট্রেনিং, সিমুলেশন অ্যান্ড এডুকেশন কনফারেন্স]] (I/ITSEC)।<ref>[http://www.iitsec.org/ I/Itsec]. I/Itsec.</ref>

২০০৪ সালে, মার্কিন-ভিত্তিক সংগঠন INFORMS OR পেশাকে আরও ভালোভাবে বাজারজাত করার জন্য একটি উদ্যোগ গ্রহণ করে, যার মধ্যে ''দ্য সায়েন্স অফ বেটার'' শিরোনামের একটি ওয়েবসাইট অন্তর্ভুক্ত ছিল,<ref>[http://www.scienceofbetter.org/ The Science of Better]. The Science of Better.</ref> যা OR-এর পরিচিতি এবং শিল্প সমস্যাগুলোতে OR-এর সফল প্রয়োগের উদাহরণ প্রদান করে। এই উদ্যোগটি যুক্তরাজ্যের [[অপারেশনাল রিসার্চ সোসাইটি]] কর্তৃক গৃহীত হয়েছে, যার মধ্যে ''লার্ন এবাউট OR'' শিরোনামের একটি ওয়েবসাইট অন্তর্ভুক্ত।<ref>[http://www.learnaboutor.co.uk/ Learn about OR]. Learn about OR.</ref>

===INFORMS-এর জার্নালসমূহ===
[[ইনস্টিটিউট ফর অপারেশনস রিসার্চ অ্যান্ড দ্য ম্যানেজমেন্ট সায়েন্সেস]] (INFORMS) অপারেশনস রিসার্চ বিষয়ক তেরোটি পাণ্ডিত্যপূর্ণ জার্নাল প্রকাশ করে, যার মধ্যে ২০০৫ সালের [[জার্নাল সাইটেশন রিপোর্টস]] অনুযায়ী তাদের শ্রেণির শীর্ষ দুটি জার্নাল অন্তর্ভুক্ত।<ref>[http://www.informs.org/index.php?c=31&kat=-+INFORMS+Journals INFORMS Journals]. Informs.org.</ref> সেগুলো হলো:
* ''ডিসিশন অ্যানালাইসিস''<ref>[http://pubsonline.informs.org/journal/deca Decision Analysis]. Informs.org.</ref>
* ''ইনফরমেশন সিস্টেমস রিসার্চ''<ref>[http://pubsonline.informs.org/journal/isre Information Systems Research]. Informs.org.</ref>
* ''INFORMS জার্নাল অন কম্পিউটিং''<ref>[http://pubsonline.informs.org/journal/ijoc INFORMS Journal on Computing]. Informs.org.</ref>
* ''INFORMS ট্রানজ্যাকশনস অন এডুকেশন''<ref>[http://pubsonline.informs.org/journal/ited INFORMS Transactions on Education]. Informs.org.</ref> (একটি ওপেন অ্যাক্সেস জার্নাল)
* ''ইন্টারফেসেস''<ref>[http://pubsonline.informs.org/journal/inte Interfaces]. Informs.org.</ref>
* ''[[ম্যানেজমেন্ট সায়েন্স (জার্নাল)|ম্যানেজমেন্ট সায়েন্স]]''
* ''[[ম্যানুফ্যাকচারিং অ্যান্ড সার্ভিস অপারেশনস ম্যানেজমেন্ট]]''
* ''[[মার্কেটিং সায়েন্স (জার্নাল)|মার্কেটিং সায়েন্স]]''
* ''[[ম্যাথমেটিকস অফ অপারেশনস রিসার্চ]]''
* ''[[অপারেশনস রিসার্চ (জার্নাল)|অপারেশনস রিসার্চ]]''
* ''অর্গানাইজেশন সায়েন্স''<ref>[http://pubsonline.informs.org/journal/orsc Organization Science]. Informs.org.</ref>
* ''সার্ভিস সায়েন্স''<ref>[http://pubsonline.informs.org/journal/serv Service Science]. Informs.org.</ref>
* ''[[ট্রান্সপোর্টেশন সায়েন্স]]''

===অন্যান্য জার্নাল===
এগুলো শিরোনামের বর্ণানুক্রমিক তালিকায় দেওয়া হলো:
* ''[[4OR]]-এ কোয়ার্টারলি জার্নাল অফ অপারেশনস রিসার্চ'': বেলজিয়াম, ফ্রান্স এবং ইতালির অপারেশনস রিসার্চ সোসাইটিগুলোর যৌথ প্রকাশনা (স্প্রিংগার);
* ''[[ডিসিশন সায়েন্সেস]]'': [[ডিসিশন সায়েন্সেস ইনস্টিটিউট]]-এর পক্ষে [[উইলি-ব্ল্যাকওয়েল]] দ্বারা প্রকাশিত;
* ''[[ইউরোপিয়ান জার্নাল অফ অপারেশনাল রিসার্চ]] (EJOR)'': ১৯৭৫ সালে প্রতিষ্ঠিত এবং বর্তমানে এটি বিশ্বের বৃহত্তম অপারেশনাল রিসার্চ জার্নাল, যেখানে প্রতি বছর প্রায় ৯,০০০ পৃষ্ঠার গবেষণাপত্র প্রকাশিত হয়। ২০০৪ সালে, অপারেশনাল রিসার্চ এবং ম্যানেজমেন্ট সায়েন্স জার্নালগুলোর মধ্যে এর মোট সাইটেশনের সংখ্যা ছিল দ্বিতীয় সর্বোচ্চ;
* ''INFOR জার্নাল'': কানাডিয়ান অপারেশনাল রিসার্চ সোসাইটি দ্বারা প্রকাশিত ও স্পনসরকৃত;
* ''জার্নাল অফ ডিফেন্স মডেলিং অ্যান্ড সিমুলেশন (JDMS): অ্যাপ্লিকেশনস, মেথডোলজি, টেকনোলজি'': সামরিক ও প্রতিরক্ষা সংক্রান্ত মডেলিং ও সিমুলেশন বিজ্ঞানের অগ্রগতির জন্য নিবেদিত একটি ত্রৈমাসিক জার্নাল।<ref>The Society for Modeling & Simulation International. [http://www.scs.org/pubs/jdms/jdms.html JDMS]. Scs.org.</ref>
* ''[[জার্নাল অফ দ্য অপারেশনাল রিসার্চ সোসাইটি]] (JORS)'': [[দ্য OR সোসাইটি]]-এর একটি অফিসিয়াল জার্নাল; এটি বিশ্বের প্রাচীনতম নিরবচ্ছিন্নভাবে প্রকাশিত OR জার্নাল, যা [[টেইলর অ্যান্ড ফ্রান্সিস]] দ্বারা প্রকাশিত;
* ''মিলিটারি অপারেশনস রিসার্চ (MOR)'': [[মিলিটারি অপারেশনস রিসার্চ সোসাইটি]] দ্বারা প্রকাশিত;
* ''ওমেগা - দ্য ইন্টারন্যাশনাল জার্নাল অফ ম্যানেজমেন্ট সায়েন্স'';
* ''[[অপারেশনস রিসার্চ লেটারস]]'';
* ''অপসার্চ'': অপারেশনাল রিসার্চ সোসাইটি অফ ইন্ডিয়ার অফিসিয়াল জার্নাল;
* ''OR ইনসাইট'': পালগ্রেভ দ্বারা প্রকাশিত দ্য OR সোসাইটির একটি ত্রৈমাসিক জার্নাল;<ref name="The OR Society">[http://www.orsoc.org.uk The OR Society] [http://webarchive.loc.gov/all/20060424161729/http://www.orsoc.org.uk/ সংরক্ষিত সংস্করণ];</ref>
* ''পেসকুইসা অপারেশনাল'', ব্রাজিলিয়ান অপারেশনস রিসার্চ সোসাইটির অফিসিয়াল জার্নাল;
* ''[[প্রোডাকশন অ্যান্ড অপারেশনস ম্যানেজমেন্ট]]'', প্রোডাকশন অ্যান্ড অপারেশনস ম্যানেজমেন্ট সোসাইটির অফিসিয়াল জার্নাল;
* ''TOP'': [[স্প্যানিশ স্ট্যাটিস্টিকস অ্যান্ড অপারেশনস রিসার্চ সোসাইটি]]-এর অফিসিয়াল জার্নাল।<ref>[https://www.springer.com/east/home/business/operations+research?SGWID=5-40521-70-173677307-detailsPage=journal%7Cdescription TOP]. Springer.com.</ref>

==আরও দেখুন==

;অপারেশনস রিসার্চের বিষয়সমূহ
* [[ব্ল্যাক বক্স|ব্ল্যাক বক্স বিশ্লেষণ]]
* [[ডাইনামিক প্রোগ্রামিং]]
* [[ইনভেন্টরি থিওরি]]
* [[অপ্টিমাল মেইনটেন্যান্স]]
* [[রিয়েল অপশনস ভ্যালুয়েশন]]
* [[কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা]]

;অপারেশনস গবেষকগণ
* [[:Category:Operations researchers|অপারেশনস গবেষকগণ]] (বিভাগ)
* [[জর্জ ড্যান্টজিগ]]
* [[লিওনিড কান্তোরোভিচ]]
* [[জালিং কুপম্যানস]]
* [[রাসেল এল. অ্যাকফ]]
* [[স্ট্যাফোর্ড বিয়ার]]
* [[আলফ্রেড ব্লামস্টেইন]]
* [[সি. ওয়েস্ট চার্চম্যান]]

* [[উইলিয়াম ডব্লিউ. কুপার]]
* [[রবার্ট ডর্ফম্যান]]
* [[রিচার্ড এম. কার্প]]
* [[রামাইয়া কৃষ্ণান]]
* [[ফ্রেডরিক ডব্লিউ. ল্যানচেস্টার]]
* [[থমাস এল. ম্যাগান্তি]]
* [[আলভিন ই. রথ]]
* [[পিটার হুইটল (গণিতবিদ)|পিটার হুইটল]]

;সম্পর্কিত ক্ষেত্রসমূহ
* [[বিহেভিয়ারাল অপারেশনস রিসার্চ]]
* [[বিগ ডেটা]]
* [[বিজনেস ইঞ্জিনিয়ারিং]]
* [[বিজনেস প্রসেস ম্যানেজমেন্ট]]
* [[ডেটাবেস নরমালাইজেশন]]
* [[ইঞ্জিনিয়ারিং ম্যানেজমেন্ট]]
* [[জিওগ্রাফিক ইনফরমেশন সিস্টেম]]
* [[ইন্ডাস্ট্রিয়াল ইঞ্জিনিয়ারিং]]
* [[ইন্ডাস্ট্রিয়াল অর্গানাইজেশন]]
* [[ম্যানেজেরিয়াল ইকোনমিকস]]

* [[মিলিটারি সিমুলেশন]]
* [[অপারেশনাল লেভেল অফ ওয়ার]]
* [[পাওয়ার সিস্টেম সিমুলেশন]]
* [[প্রজেক্ট প্রোডাকশন ম্যানেজমেন্ট]]
* [[রিলায়াবিলিটি ইঞ্জিনিয়ারিং]]
* [[সায়েন্টিফিক ম্যানেজমেন্ট]]
* [[সার্চ-বেসড সফটওয়্যার ইঞ্জিনিয়ারিং]]
* [[সিমুলেশন মডেলিং]]
* [[কৌশলগত ব্যবস্থাপনা]]
* [[সাপ্লাই চেইন ইঞ্জিনিয়ারিং]]
* [[সিস্টেম সেফটি]]
* [[ওয়ারগেমিং]]

==তথ্যসূত্র==
<references />

==আরও পড়ুন==

===ধ্রুপদী বই ও নিবন্ধসমূহ===
* Bellman, R. E.. (1957). "Dynamic Programming". Princeton University Press.
* (1961). "Management Models and Industrial Applications of Linear Programming". I and II. John Wiley & Sons.
* (1953). "An Introduction to Linear Programming". John Wiley & Sons.
* (1957). "Introduction to Operations Research". J. Wiley and Sons.
* Dantzig, George B.. (1963). "Linear Programming and Extensions". Princeton University Press.
* (1962). "Flows in Networks". Princeton University Press.
* Forrester, Jay W.. (1961). "Industrial Dynamics". MIT Press.
* Kantorovich, L. V.. (1960). "Mathematical Methods of Organizing and Planning Production". ''Management Science''. 4 266–422.
* (1976). "Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Tradeoffs". John Wiley & Sons.
* Kuhn, H. W.. (1955). "The Hungarian Method for the Assignment Problem". ''Naval Research Logistics Quarterly''. 2 (1–2) 83–97. doi:[https://doi.org/10.1002/nav.3800020109 10.1002/nav.3800020109].
* "Proceedings of the Second Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability". 481–492.
* Koopman, B. O.. (1980). "Search and Screening: General Principles and Historical Applications". Pergamon Press.
* (1951). "Activity Analysis of Production and Allocation". John Wiley & Sons.
* (1960). "Planning Production, Inventories, and Work Force". Prentice-Hall.
* (1951). "Methods of Operations Research". MIT Press and John Wiley & Sons.
* (1961). "Applied Statistical Decision Theory". Division of Research, Harvard Business School.

===ধ্রুপদী পাঠ্যপুস্তকসমূহ===
* Taha, Hamdy A.. (2016). "Operations Research: An Introduction". Pearson.
* (2014). "Introduction to Operations Research". McGraw-Hill.
* (1970). "Decision Making Through Operations Research". John Wiley & Sons.
* Wagner, Harvey M.. (1969). "Principles of Operations Research". Prentice-Hall.
* Ventsel, E. S.. (1964). "Introduction to Operations Research". Soviet Radio Publishing House.
* (2022). [https://algorithmsbook.com/decisionmaking/ Algorithms for Decision Making]. MIT Press.

===ইতিহাস===
* (2005). "An Annotated Timeline of Operations Research: An Informal History". Kluwer Academic Publishers.
* (2011). "Profiles in Operations Research: Pioneers and Innovators". Springer.
* Kirby, Maurice W.. (2003). "Operational Research in War and Peace: The British Experience from the 1930s to 1970". Imperial College Press. ISBN 978-1-86094-366-9.
* (1991). "History of Mathematical Programming: A Collection of Personal Reminiscences". North-Holland.
* McArthur, Charles W.. (1990). "Operations Analysis in the U.S. Army Eighth Air Force in World War II". 4. American Mathematical Society.
* Waddington, C. H.. (1973). "O. R. in World War 2: Operational Research Against the U-boat". Elek Science.
* Vahrenkamp, Richard. (2023). "Mathematical Management – Operations Research in the United States and Western Europe, 1945 – 1990". ''Management Revue – Socio-Economic Studies''. 34 (1) 69–91.

==বহিঃসংযোগ==

* [https://www.informs.org/Build-Your-Career/Consider-an-Analytics-OR-Career What is Operations Research?]
* [http://www.ifors.org/ International Federation of Operational Research Societies]
* [http://www.informs.org/ The Institute for Operations Research and the Management Sciences (INFORMS)]
* [https://web.archive.org/web/20080509183835/http://stats.bls.gov/oco/ocos044.htm Occupational Outlook Handbook, U.S. Department of Labor Bureau of Labor Statistics]
<!-- ==============================()============================== -->
<!-- DO NOT ADD MORE LINKS TO THIS ARTICLE. WIKIPEDIA IS NOT A COLLECTION OF LINKS -->
<!-- If you think that your link might be useful, instead of placing it here, put -->
<!-- it on this article's discussion page first. Links that have not been verified -->
<!-- WILL BE DELETED -->
<!-- ============================================================================= -->

collapsed

[[Category:Operations research| ]]
[[Category:Industrial engineering]]
[[Category:Mathematical optimization in business]]
[[Category:Applied statistics]]
[[Category:Engineering disciplines]]
[[Category:Mathematical and quantitative methods (economics)]]
[[Category:Mathematical economics]]
[[Category:Decision-making]]
[[Category:Combat modeling]]

----
''উৎস:'' ইংরেজি উইকিপিডিয়ার “Operations research” নিবন্ধের অনুবাদ।
''মূল নিবন্ধ:'' https://en.wikipedia.org/wiki/Operations_research
''এই অনুবাদটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে প্রস্তুত করা হয়েছে।''