दाब (Pressure)

दाब (Pressure, संकेत: $p$ अथवा $P$) किसी वस्तु की प्रति इकाई क्षेत्रफल पर लंबवत कार्य करने वाले बल के परिमाण को कहते हैं। IUPAC द्वारा दाब को प्रदर्शित करने हेतु सामान्यतः छोटे अक्षर '$p$' की अनुशंसा की जाती है।

दाब एक अदिश राशि (Scalar Quantity) है। इसकी अपनी कोई स्वतंत्र दिशा नहीं होती; सतह पर लगने वाले लंबवत बल की दिशा होती है। दाब को प्रति इकाई आयतन में संचित स्थितिज ऊर्जा (Energy Density) के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है।

गणितीय परिभाषा

यदि किसी पृष्ठ के क्षेत्रफल $A$ पर समान रूप से लंबवत बल $F$ आरोपित हो, तो दाब:

$p=\frac{F}{A}$

अवकल रूप (Differential form) में:

$\mathrm{d}{\mathbf{𝐅}}_n=-p\mathrm{d}\mathbf{𝐀}=-p\mathbf{𝐧}\mathrm{d}A$

ऊर्जा के रूप में संबंध:

$p=\frac{F\times \text{दूरी}}{A\times \text{दूरी}}=\frac{\text{कार्य}}{\text{आयतन}}=\frac{\text{ऊर्जा (J)}}{{\text{आयतन (m}}^3\text{)}}$

प्रमुख मात्रक एवं रूपांतरण

• पास्कल (Pa): यह SI मात्रक है, जहाँ $1\text{ Pa}=1{\text{ N/m}}^2$ होता है।
• मानक वायुमंडल (atm): समुद्र तल पर औसत वायुमंडलीय दाब को व्यक्त करने वाली मानक इकाई है:

$1\text{ atm}=101,325\text{ Pa}=1.01325\text{ bar}$

• बार (bar): मौसम विज्ञान और इंजीनियरिंग में व्यापक रूप से प्रयुक्त ($1\text{ bar}=10^5\text{ Pa}=100\text{ kPa}$)।
• टॉर (Torr) एवं मिमी पारा (mmHg): बैरोमीटर में पारे के स्तंभ की ऊँचाई पर आधारित ($1\text{ Torr}\approx 1\text{ mmHg}=\frac{101325}{760}\text{ Pa}\approx 133.322\text{ Pa}$)।
• पाउंड प्रति वर्ग इंच (psi): $1\text{ psi}\approx 6894.76\text{ Pa}$ ($1\text{ atm}\approx 14.696\text{ psi}$)।
• जल स्तंभ आधारित मात्रक (msw / fsw): गहरे गोताखोरों द्वारा समुद्र में गहराई मापने हेतु 'मीटर सी वाटर' (msw) तथा 'फीट सी वाटर' (fsw) का प्रयोग किया जाता है ($1\text{ msw}=0.1\text{ bar}=10\text{ kPa}$, $33.066\text{ fsw}=1\text{ atm}$)।

दाब के विभिन्न प्रकार

1. द्रवस्थैतिक दाब (Hydrostatic Pressure)

स्थिर अवस्था में किसी द्रव के भार के कारण उसकी गहराई में उत्पन्न दाब को द्रवस्थैतिक दाब कहते हैं। द्रव के स्तंभ की ऊँचाई $h$ और घनत्व $\rho$ होने पर:

$p=\rho gh$

जहाँ $g$ गुरुत्वीय त्वरण है।

2. प्रवाहित तरल दाब एवं बर्नौली समीकरण

अश्यान (Non-viscous) एवं असंपीड़्य (Incompressible) आदर्श तरल के सतत प्रवाह में ऊर्जा संरक्षण को बर्नौली के समीकरण द्वारा व्यक्त किया जाता है:

$\frac{p}{\rho g}+\frac{v^2}{2g}+z=\text{स्थिरांक}$

जहाँ:

• $\frac{p}{\rho g}$ = दाब शीर्ष (Pressure Head)
• $\frac{v^2}{2g}$ = वेग शीर्ष (Velocity Head)
• $z$ = स्थितिज शीर्ष (Elevation Head)

3. आदर्श गैस दाब

आदर्श गैस समीकरण के अनुसार गैस के कणों द्वारा पात्र की दीवारों पर टकराने से उत्पन्न दाब:

$p=\frac{nRT}{V}$

जहाँ $n$ मोल संख्या, $R$ गैस नियतांक, $T$ परम तापमान तथा $V$ आयतन है।

4. वाष्प दाब (Vapor Pressure)

किसी निश्चित तापमान पर बंद निकाय में द्रव अथवा ठोस के साथ साम्यावस्था में उपस्थित उसकी वाष्प द्वारा आरोपित दाब 'वाष्प दाब' कहलाता है।

व्यावहारिक उदाहरण एवं अनुप्रयोग

• कील का नुकीला सिरा: कील के नुकीले सिरे का क्षेत्रफल बहुत कम होता है, अतः समान बल लगाने पर भी वहाँ अत्यधिक उच्च दाब उत्पन्न होता है और वह आसानी से दीवार में धँस जाती है।
• चाकू की धार: धारदार चाकू की संपर्क सतह का क्षेत्रफल कम होने के कारण वह कम बल पर भी अधिक दाब आरोपित करके वस्तुओं को सुगमता से काटता है।
• हाइड्रोलिक प्रणालियाँ: पास्कल के नियम पर आधारित हाइड्रोलिक ब्रेक और हाइड्रोलिक लिफ्ट कम बल लगाकर भारी भार उठाने में प्रयुक्त होते हैं।